Карта решеток

Понятие решетки возникает в теории порядка, разделе математики. На диаграмме Хассе ниже показаны отношения включения между некоторыми важными подклассами решеток.

1. Булева алгебра - это дистрибутивная решетка с дополнениями. (по умолчанию)

2. Булева алгебра - это гейтинговая алгебра.

3. Булева алгебра ортодополняема.

4. Дистрибутивная решетка с ортодополнениями является ортомодулярной.

5. Булева алгебра ортомодулярна. (1,3,4)

6. Ортомодулярная решетка ортодополняема. (по умолчанию)

7. Ортодополняемая решетка дополняется. (по умолчанию)

8. Дополняемая решетка ограничена. (по умолчанию)

9. Алгебраическая решетка завершена. (по умолчанию)

10. Полная решетка ограничена.

11. Гейтинговая алгебра ограничена. (по умолчанию)

12. Ограниченная решетка - это решетка. (по умолчанию)

13. Гейтинговая алгебра остаточна.

14. Решетка с делением - это решетка. (по умолчанию)

15. Распределительная решетка является модульной.

16. Модульная решетка с дополнениями относительно дополнена.

17. Булева алгебра относительно дополняема. (1,15,16)

18. Относительно дополненная решетка - это решетка. (по умолчанию)

19. Гейтинговая алгебра дистрибутивна.

20. Упорядоченное множество является дистрибутивной решеткой.

21. Метрика решетка является модульной.

22. Модульная решетка полумодульна.

23. Проективная решетка имеет модульную конструкцию.

24. Проективная решетка геометрическая. (по умолчанию)

25. Геометрическая решетка является полумодульной.

26. Полумодульная решетка атомарна.

27. Атомная решетка является решеткой. (по умолчанию)

28. Решетка - это полурешетка. (по умолчанию)

29. Пол-решетка является частично упорядоченным множеством. (по умолчанию)