Гриффит К. Эванс

Гриффит Конрад Эванс
Родился	11 мая 1887 г. (1887-05 гг. -11)
Умер	8 декабря 1973 (1973-12-09) (86 лет)
Национальность	Американец
Alma mater	Гарвардский университет
Научная карьера
Поля	Теория потенциала. Функциональный анализ. Интегральные уравнения
Учреждения	Университет Райса. Калифорнийский университет в Беркли
Советник доктора	Максим Бохер
Докторант студенты	Джон Герген. Альфред Хорн. Кеннет Мэй. Чарльз Ф. Роос

Гриффит Конрад Эванс (11 мая 1887 - 8 декабря 1973) был математиком большую часть своей карьеры проработал в Калифорнийском университете в Беркли. Ему в значительной степени приписывают то, что он поднял математический факультет Беркли до самого высокого уровня исследовательского отдела, наняв многих известных математиков в 1930-х и 1940-х годах.

• 1 Биография
• 2 Математическая экономика
• 3 Известные должности
• 4 Избранные публикации
• 5 Биографические ссылки
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Эванс получил докторскую степень в Гарварде в 1910 году под руководством Максима Бохера, защитив диссертацию по интегральному уравнению Вольтерра, после чего в течение двух лет работал над пост-доктором в Университете им. Рим на стипендии Шелдона из Гарварда. Опыт работы под руководством Вито Вольтерры сформировал его интеллектуальную жизнь и укрепил его интерес к применению математики в широком диапазоне областей. Эванс сблизился с Вольтеррой во время его пребывания в Риме, его много раз приглашали на ланч с семьей Вольтерра; он будет поддерживать контакты с Вирджинией Вольтеррой, племянником Вито Вольтерры, до 1960-х годов.

Эванс был назначен доцентом Университета Райса в 1912 году с рекомендательным письмом от Вольтерры и повышен до профессором в 1916 году. Он женился на Изабель Мэри Джон в 1917 году, и в конечном итоге у них родилось трое детей. Во время учебы в Райсе ему удалось привлечь в качестве приглашенных профессоров значительных математиков, таких как Солом Мандельбройт, Тибор Радо и Карл Менгер. Его ранние исследования касались функционального анализа, теории потенциала, интегральных уравнений и математической экономики.

. В 1934 году он перешел на Калифорнийский университет в Беркли на кафедру математики. Здесь Эвансу было поручено усовершенствовать отдел, в том числе начать программу аспирантуры. Во многом его успех был обусловлен его способностью привлекать многих известных математиков-исследователей, в том числе Ханса Леви, Ежи Неймана и Альфреда Тарского. Его собственная исследовательская работа заключалась в теории потенциала и применении математики в экономике. Он возглавлял департамент Беркли до 1949 года и вышел на пенсию в 1955 году, в конечном итоге став тезкой Эванса Холла в Беркли.

Первая работа Эванса по математической экономике, озаглавленная «Простая теория конкуренции», представляет собой переформулировку модели монополии / дуополии Августина Курно. Эванс значительно расширил работу Курно, исследуя аналитические последствия множества различных предположений относительно поведения и целей монополиста или дуополистов. Его следующая работа «Динамика монополии», опубликованная в 1924 году, была одной из первых, кто применил вариационное исчисление к экономической теории. Теперь он формулирует ту же проблему монополиста в межвременных рамках, то есть вместо стремления к немедленной максимизации прибыли монополист стремится получить максимальную прибыль через определенный промежуток времени. За его работой последовала его докторская степень. консультант Чарльз Роос, который обобщил свою модель монополии на случай с несколькими конкурирующими фирмами. Роосу также удалось выразить эту модель в рамках общего равновесия. Роос также был бы одним из трех основателей Эконометрического общества вместе с норвежским экономистом Рагнаром Фришем и американским экономистом Ирвингом Фишером. Эванс участвовал в создании Общества и стал одним из первых его сотрудников.

Первым экономистом, обратившим внимание на работу Эванса, был Гарольд Хотеллинг. Он лично встретился с Эвансом на собрании Американского математического общества и был немедленно впечатлен масштабом его работы, которую он считал «зарождающейся экономической теорией», которая отнесет «к более старым теориям отношения которые гамильтонова динамика и термодинамика энтропии несут своим предшественникам ». В то время экономика не рассматривалась как математическая наука, и многие экономисты даже сомневались, может ли математика быть полезной для социальных наук в целом. В результате Эванс и Роос нашли лишь небольшую аудиторию, должным образом подготовленную для понимания их работ. Тем не менее, более математически склонные экономисты и математики Э. Б. Уилсон, Ирвинг Фишер, Генри Шульц и Пол Самуэльсон - все признали важность своей теории.

Главный вклад Эванса в математическую экономику внесен в его учебник «Введение в экономику» 1930 года, опубликованный Мак Гроу Хиллом. Однако прием книги не оправдал ожиданий Эванса. Британский экономист Артур Л. Боули, в частности, очень критично заявил, что книга бесполезна ни для математика, ни для экономиста. Р. Г. Д. Аллен, коллега Боули, также раскритиковал книгу за то, что она не представляет общей экономической теории и слишком много внимания уделяет решению частных проблем. Некоторые положительные отзывы были получены от Рооса и Хотеллинга, причем в последнем было сказано, что книга помогла «заложить основу, на которой можно ожидать будущего вклада в политическую экономию первостепенной важности».

Несмотря на неоднозначный прием его учебника, Эванс продолжал интересоваться математической экономикой на протяжении всей своей жизни. В 1934 году он опубликовал «Максимальное производство, изученное в упрощенной экономической системе» для недавно созданного журнала Econometrica, издаваемого от имени Эконометрического общества. Эта работа позже будет расширена некоторыми из его студентов в Беркли. Он также поддерживал контакты с полевыми кругами, посещая семинары и представляя доклады на собраниях, организованных Эконометрическим обществом и Комиссией Коулза по экономическим исследованиям.

. Во время своего пребывания в Беркли Эванс устраивал у себя дома еженедельный семинар по математической экономике. Он также руководил многими докторами наук. диссертации в этой области, которые следовали аналогичным направлениям его работы. Одним из его самых известных учеников был экономист Рональд Шепард, известный своим выводом леммы Шепарда. Работа Шепарда 1953 года о функциях затрат и производственных функций расширяет теоретические работы Эванса по функциям затрат. Он также переформулирует классическую проблему динамической монополии Эванса, лучше учитывая ожидания и изменения цен. Среди других известных учеников - Фрэнсис В. Дреш, Кеннет Мэй и Эдвард А. Дэвис.

Некоторые авторы, такие как Рой Вайнтрауб, утверждают, что влияние Эванса в математической экономике было сильно ограничено его отказом принять полезность в своих экономических моделях. субъективная теория ценности утверждает, что люди стремятся сделать свое удовольствие или полезность максимальными. Эванс утверждал, что математические условия, гарантирующие существование индексной функции, такой как полезность, были жесткими и искусственными. Более того, он заявил, что «[t] здесь нет такой измеримой величины, как« ценность »или« полезность »(при всем уважении к Джевонсу, Вальрасу и другим), и нет оценки« величайшего счастья для наибольшего числа людей ». '; или, точнее, - такого нет ''. Его книга 1930 года состояла из двух глав, в которых он критиковал полезность с точки зрения условий интегрируемости, необходимых для того, чтобы гарантировать, что функция спроса является результатом максимизации некоторой функции полезности. Несмотря на критику со стороны многих других авторов, полезность оставалась центральной концепцией экономики. Кроме того, с 1940-х по 1960-е гг. Кейнсианство доминировало в дискуссиях по макродинамике. Основы экономического анализа Самуэльсона формализовали динамику как исследование предельных свойств систем дифференциальных уравнений. В этом смысле анализ теперь ограничивался стабильностью и конвергенцией этих систем вокруг устойчивого состояния. То, как система реагировала на шоки, было сочтено более важным, чем понимание какой-либо конкретной точки равновесия.

Общий интерес к расчету вариаций и межвременной оптимизации возродился с появлением неоклассической литературы по развитию (например, модель Рамси-Касса-Купманса ), которая якобы использовала оптимальное управление и гамильтонианы. Стандартные учебники по экономике теперь обычно представляют некоторую стилизованную версию проблемы монополии Эванса.

• Председатель, Калифорнийский университет, Беркли Департамент математики (1934–1949)
• Президент Американского математического общества (1939–1940)
• Член Национальной академии наук (1933)

• Evans, GC (1924). «Динамика монополии». Американский математический ежемесячник. 31 (2): 77–83. DOI : 10.2307 / 2300113. JSTOR 2300113.
• Логарифмический потенциал, разрывные задачи Дирихле и Неймана. Американское математическое общество. 1927.
• Математическое введение в экономику. Макгроу Хилл. 1930.
• Эванс, Гриффит К. (1932). «Роль гипотез в экономической теории». Наука. 75 (1943): 321–324. Bibcode : 1932Sci.... 75..321E. doi : 10.1126 / science.75.1943.321. JSTOR 1657995. PMID 17797670.
• Stabilité et Dynamique de la production dans l'économie politique. Готье-Виллар. 1932.
• Эванс, Гриффит К. (1934). «Максимальное производство, изученное в упрощенной экономической системе». Econometrica. 2 (1): 37–50. doi : 10.2307 / 1907949. JSTOR 1907949.
• Эванс, Гриффит К. (1935). «О потенциалах положительной массы. I». Пер. Амер. Математика. Soc. 37 (2): 226–253. doi : 10,1090 / s0002-9947-1935-1501785-8. MR 1501785.
• Эванс, Гриффит К. (1935). «О потенциалах положительной массы. II». Пер. Амер. Математика. Soc. 38 (2): 201–236. doi : 10,1090 / s0002-9947-1935-1501809-8. MR 1501809.
• Эванс, Гриффит К. (1936). «Потенциалы и положительно бесконечные особенности гармонических функций». Monatshefte für Mathematik und Physik. 43 (1): 419–424. doi : 10.1007 / BF01707623.
• Эванс, Г. К. (1937). «Современные методы анализа в теории потенциала». Бык. Амер. Математика. Soc. 48 (3): 481–502. doi : 10.1090 / S0002-9904-1937-06579-7. MR 1563577.
• Эванс, Г. К. (1941). «Континуа минимальной емкости». Бык. Амер. Математика. Soc. 47 (10): 717–733. doi : 10.1090 / s0002-9904-1941-07541-5. MR 0005261.
• Лекции по многозначным гармоническим функциям в пространстве. Калифорнийский университет Press. 1951.
• Функционалы и их приложения; избранные темы, включая интегральные уравнения. Дувр. 1964.

• Морри, К. Б., мл. ; Леви, Х. ; Шепард Р. У. ; Воот, Р.Л. (май 1977), «Гриффит Конрад Эванс, Математика: Беркли, 1887-1973, профессор», 1977, Калифорнийский университет: Памяти, Беркли, Калифорния : Калифорнийский университет, Беркли, стр. 102–103
• Морри, Чарльз Б., младший (1983), «Гриффит» Конрад Эванс ", в Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки (ред.), Биографические воспоминания, Биографические воспоминания, 54, Вашингтон, DC: National Academy Press, стр. 126–155, ISBN 978-0-309-03391-6.
• Райдер, Робин Э. (1985), «Удачный время: Гриффит К. Эванс и математика в Беркли " (PDF), в Дурен, Питер (изд.), Век математики в Америке, часть II, История математики, 2, Провиденс: Американское математическое общество, стр. 283–302, ISBN 978-0-8218-0130-7, MR 1003134, Zbl 0671.01027.
• Саймон, HA (2008), «Эванс, Гриффит Конрад (1887–1973)», T он New Palgrave Dictionary of Economics, In: Palgrave Macmillan (eds) The New Palgrave Dictionary of Economics., Palgrave Macmillan, pp. 1–3, doi : 10.1057 / 978-1-349- 95121-5_552-2, ISBN 978-1-349-95121-5

1. ^ Кирби, Р. (2008). «Математика в Беркли: история» (PDF). Уведомления AMS. 55(10): 1237–1240.
2. ^ Морри, CB (1983) Гриффит Конрад Эванс, 1887–1973: биографические воспоминания, Национальная академия наук.
3. ^ Вайнтрауб, Рой Э. (2002). «Маргинализация Гриффита К. Эванса». Как экономика стала математической наукой. Дарем: издательство Duke University Press. С. 64–71. ISBN 9780822328711. OCLC 48493991.
4. ^Герраджио, Анджело; Паолони, Джованни (11 января 2013 г.). Вито Вольтерра. Springer Science Business Media. п. 81. ISBN 9783642272639.
5. ^ Президенты AMS: Гриффит Эванс
6. ^Эванс, Гриффит К. (1922). «Простая теория конкуренции». Американский математический ежемесячник. 29 (10): 371–380. doi : 10.2307 / 2299022. ISSN 0002-9890. JSTOR 2299022.
7. ^Эванс, Г. К. (1924). «Динамика монополии». Американский математический ежемесячник. 31 (2): 77–83. DOI : 10.2307 / 2300113. ISSN 0002-9890. JSTOR 2300113.
8. ^Роос, К. Ф. (1927). «Динамическая теория экономики». Журнал политической экономии. 35 (5): 632–656. DOI : 10.1086 / 253888. ISSN 0022-3808. JSTOR 1822166.
9. ^Хотеллинг, Гарольд (1925). «Общая математическая теория амортизации». Журнал Американской статистической ассоциации. 20 (151): 352. doi : 10.2307 / 2965518. ISSN 0162-1459. JSTOR 2965518.
10. ^Саймон, Герберт А. (2017), «Эванс, Гриффит Конрад (1887–1973)», Новый экономический словарь Палгрейва, Palgrave Macmillan UK, стр. 1– 3, doi : 10.1057 / 978-1-349-95121-5_552-2, ISBN 9781349951215
11. ^С. Эванс (1930). Математическое введение в экономику.
12. ^Боули А. Л. (1932). «Обзор математического введения в экономику». Экономический журнал. 42 (165): 93–94. doi : 10.2307 / 2223754. HDL : 2027 / uc1.b3427705. ISSN 0013-0133. JSTOR 2223754.
13. ^Аллен, Р. Г. Д. (1931). «Обзор математического введения в экономику». Economica (31): 108–109. DOI : 10.2307 / 2547910. HDL : 2027 / uc1.b3427705. ISSN 0013-0427. JSTOR 2547910.
14. ^Хотеллинг, Гарольд (1931). «Обзор математического введения в экономику». Журнал политической экономии. 39 (1): 109. doi : 10.1086 / 254176. ISSN 0022-3808. JSTOR 1821753.
15. ^Эванс, Гриффит К. (1934). «Максимальный объем производства, изученный в упрощенной экономической системе». Econometrica. 2 (1): 37–50. doi : 10.2307 / 1907949. ISSN 0012-9682. JSTOR 1907949.
16. ^Диаманд, Роберт; Велос, Уильям (2007). «Чарльз Ф. Роос, Гарольд Т. Дэвис и количественный подход к анализу бизнес-цикла в Комиссии Коулза в 1930-х и начале 1940-х». Европейский журнал истории экономической мысли. 14 : 524.
17. ^«Отчет о встрече в Санта-Монике, 2-4 августа 1951 г.». Econometrica. 20 (1): 80–87. 1952. ISSN 0012-9682. JSTOR 1907808.
18. ^Эванс, Гриффит (1937). «Вывод упрощенных экономических систем; Приложения к налогообложению, безработице и процентам; Индексы и упрощенная система» (PDF). Отчет третьей ежегодной исследовательской конференции по экономике и статистике. Комиссия Коулза по исследованиям в области экономики: 56–60.
19. ^ Шепард Р. В. (1981). Функции затрат и производства. Конспект лекций по экономике и математическим системам. Берлин Гейдельберг: Springer-Verlag. С. 72–104. ISBN 9783540111580.
20. ^Эванс, Г. К. (1925). «Математическая теория экономики». Американский математический ежемесячник. 32 (3): 110. doi : 10.2307 / 2299629. ISSN 0002-9890. JSTOR 2299629.
21. ^ Эванс, Гриффит (1930). Математическое введение в экономику. Мак Гроу Хилл. С. 116–132.
22. ^Чан, Альфа К. (1999-12-22). Элементы динамической оптимизации. Waveland Press. С. 49–54. ISBN 9781478608349.

• Гриффит К. Эванс в проекте Mathematics Genealogy Project
• портрет