Войти
| Жорж де Рам | |
|---|---|
| Родился | (1903-09-10) 10 сентября 1903. Рош, Во |
| Умер | 9 октября 1990 (1990-10-09) (87 лет). Лозанна |
| Гражданство | Швейцарский |
| Alma mater | Парижский университет. Университет Лозанны |
| Известный | теоремой де Рама. когомологией де Рама. кривая де Рама. инвариант Де Рама. Текущее. Голономия |
| Награды | Премия Марселя Бенуа (1965) |
| Научная карьера | |
| Области | Математика |
| Учреждения | Университет Лозанны. Университет Женева |
| Докторант | Анри Лебег |
| Влияния | Эли Картан |
Жорж де Рам (французский: ; 10 сентября 1903 - 9 октября 1990) был швейцарским математиком, известным своим вкладом в дифференциальную топологию.
Жорж де Рам родился 10 сентября 1903 года в Рош, небольшая деревня в кантоне Во в Швейцарии. Он был пятым из шести детей в семье Леона де Рама, инженера-строителя. Жорж де Рам вырос в Роше, но ходил в школу в близлежащем Эгле, главном городе округа, ежедневно путешествуя поездом. По его собственным словам, он не был выдающимся учеником в школе, где в основном любил рисовать и мечтал стать художником. В 1919 году он вместе с семьей переехал в Лозанну на съемную квартиру в замке Больё, где он прожил до конца своей жизни. Жорж де Рам начал гимназию в Лозанне, уделяя особое внимание гуманитарным наукам, следуя своей страсти к литературе и философии, но мало изучая математику. Однако, окончив гимназию в 1921 году, он решил не продолжать учебу на литературном факультете, чтобы избежать латыни. Вместо этого он выбрал факультет наук Лозаннского университета. На факультете он начал изучать биологию, физику и химию, а не математику. Пытаясь самостоятельно изучить математику в качестве инструмента для физики, его интерес возрос, и к третьему году он оставил биологию, чтобы полностью сосредоточиться на математике.
В университете на него в основном повлияли два профессора: Гюстав Дюма и Дмитрий Мириманов, которые руководили его изучением работ Эмиля Бореля, Рене-Луи Бэра, Анри Лебега и Жозеф Серре. После окончания университета в 1925 году де Рам остался в Лозаннском университете в качестве ассистента Дюма. Начав работу над получением докторской степени, он прочитал работы Анри Пуанкаре по топологии по совету Дюма. Хотя он нашел вдохновение для темы диссертации в Пуанкаре, прогресс был медленным, поскольку топология была относительно новой темой, а доступ к соответствующей литературе в Лозанне был затруднен. По рекомендации Дюма де Рам связался с Лебегом и отправился в Париж на несколько месяцев в 1926 году и снова на несколько месяцев в 1928 году. Обе поездки были профинансированы из его собственных сбережений, и он проводил время в Париже, посещая уроки и учился. в Парижском университете и Коллеж де Франс. Лебег оказал де Раму большую помощь в этот период, как в его исследованиях, так и в поддержке его первых исследовательских публикаций. Когда он закончил свою диссертацию, Лебег посоветовал ему отправить ее Эли Картану, а в 1931 году Де Рам получил докторскую степень в Парижском университете перед комиссией под руководством Картана, в которую входил Поль Монтель <165.>и Гастон Джулия в качестве экзаменаторов.
В 1932 году де Рам вернулся в Лозаннский университет в качестве экстраординарного профессора. В 1936 году он также стал профессором Женевского университета и продолжал занимать обе должности параллельно до выхода на пенсию в 1971 году.
де Рам был также одним из лучших альпинистов в Швейцарии. Как член Независимой высокогорной группы Лозанны с 1944 года, он открыл несколько сложных маршрутов, некоторые из них в Альпах Вале (например, южный хребет Stockhorn из Baltschieder ) и Vaud Alps (например, L'Argentine и Pacheu). В 1944 году он написал полный справочник по скалолазанию Аргентинского мира, по которому он лазил по маршрутам до 1980 года. Согласно Джону Милнору, в 1933 году де Рам встретился на один из его походов Джеймс Александр и Хасслер Уитни, которые вместе поднимались около Вайсхорна в Вале ; эта встреча стала началом более чем 40-летней дружбы между Уитни и де Рэмом.
В 1931 году он доказал теорему де Рама, определив группы когомологий де Рама как топологические инварианты. Это доказательство можно считать востребованным, поскольку результат неявно отражался в точках зрения Анри Пуанкаре и Эли Картана. Первое доказательство общей теоремы Стокса, например, приписывается Пуанкаре в 1899 году. В то время не было теории когомологий, можно было бы разумно сказать: for многообразий теория гомологии была известна как самодуальная с переключением размерности на коразмерность (то есть с H k на H n − k, где n - размерность). В любом случае это верно, для ориентируемых многообразий ориентация, находящаяся в дифференциальной форме, определяет n-форму, которая никогда не равна нулю (и два эквивалентны, если связаны положительным скалярным полем). Дуальность может быть с большим преимуществом переформулирована в терминах дуальности Ходжа - интуитивно «разделить на» форму ориентации - как это было в годы, последовавшие за теоремой. Разделение сторон гомологической и дифференциальной формы позволило с ясностью сосуществовать «подынтегральное выражение» и «области интегрирования» как коцепи и цепи. Сам Де Рам разработал теорию гомологических токов, которая показала, как это согласуется с концепцией обобщенной функции.
Влияние теоремы де Рама было особенно велико во время развития теории Ходжа и теории пучков.
Де Рам также работал над инвариантами кручения гладких многообразий.
| 1 =()