Делитель напряжения

редактировать

Рисунок 1: Простой делитель напряжения

В электронике делитель напряжения (также известный как делитель потенциала ) - это пассивная линейная цепь, которая выдает выходное напряжение (V out), что составляет часть входного напряжения (V в). Деление напряжения является результатом распределения входного напряжения между компонентами делителя. Простым примером делителя напряжения являются два резистора, соединенные последовательно последовательно, с входным напряжением, приложенным к паре резисторов, и выходным напряжением, возникающим при соединении между ними.

Резисторные делители напряжения обычно используются для создания опорных напряжений или для уменьшения величины напряжения, чтобы его можно было измерить, а также могут использоваться в качестве аттенюаторов сигнала на низких частотах. Для постоянного тока и относительно низких частот делитель напряжения может быть достаточно точным, если он состоит только из резисторов; там, где требуется частотная характеристика в широком диапазоне (например, в пробнике осциллографа ), в делитель напряжения могут быть добавлены емкостные элементы для компенсации емкости нагрузки. При передаче электроэнергии емкостной делитель напряжения используется для измерения высокого напряжения.

Содержание

1 Общий случай
2 Примеры
- 2.1 Резистивный делитель
- 2.2 RC-фильтр нижних частот
- 2.3 Индуктивный делитель
- 2.4 Емкостной делитель
3 Влияние нагрузки
4 Приложения
- 4.1 Измерение сенсора
- 4.2 Измерение высокого напряжения
- 4.3 Смещение логического уровня
5 Ссылки
6 См. Также
7 Внешние ссылки

Общий случай

Делитель напряжения, связанный с землей, создается путем последовательного соединения двух электрических сопротивлений, как показано на рисунке 1. Входное напряжение прикладывается к последовательным сопротивлениям Z 1 и Z 2, а на выходе - напряжение на Z 2. Z 1 и Z 2 могут состоять из любой комбинации элементов, таких как резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы.

Если ток в выходном проводе равен нулю, то соотношение между входным напряжением V в и выходным напряжением V out составляет:

V out = Z 2 Z 1 + Z 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in} }}

V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2 }}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}

Доказательство (с использованием закона Ома ):.

V in = I ⋅ (Z 1 + Z 2) {\ displaystyle V _ {\ mathrm {in}} = I \ cdot (Z_ {1} + Z_ {2})}

V _ {\ mathrm {in}} = I \ cdot (Z_ {1} + Z_ {2})

V out = I ⋅ Z 2 {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = I \ cdot Z_ {2}}

V _ {\ mathrm {out}} = I \ cdot Z_ {2}

I = V in Z 1 + Z 2 {\ displaystyle I = {\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}

I = {\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}

V out = V in ⋅ Z 2 Z 1 + Z 2 {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = V _ {\ mathrm {in}} \ cdot {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}

V _ {\ mathrm {out}} = V _ {\ mathrm {in}} \ cdot {\ frac {Z_ {2}} { Z_ {1} + Z_ {2}}}

Функция передачи (также известный как коэффициент напряжения делителя) этой схемы:

H = V out V in = Z 2 Z 1 + Z 2 {\ displaystyle H = {\ frac {V _ {\ mathrm {вне} }} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}}

H = {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}} } = {\ frac {Z_ {2}} {Z_ {1} + Z_ {2}}}

В общем, эта передаточная функция является сложной, рациональная функция частоты .

Примеры

Резистивный делитель

Рисунок 2: Простой резистивный делитель напряжения

Резистивный делитель - это случай, когда оба Импедансы Z 1 и Z 2 являются чисто резистивными (рисунок 2).

Подстановка Z 1 = R 1 и Z 2 = R 2 в предыдущее выражение дает:

V выход = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}} \ cdot V_ {\ mathrm {in}}}

V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ { 1} + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}

Если R 1 = R 2, то

V out = 1 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out }} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}

Если V out = 6V и V in = 9V ( оба обычно используемых напряжения), тогда:

V out V in = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}} }

{\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ гидроразрыв {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}

и при решении с использованием алгебры, R 2 должно быть в два раза больше значения R 1.

. Чтобы решить для R1:

R 1 = R 2 ⋅ V in V выход - R 2 = R 2 ⋅ (V вход V выход - 1) {\ Displaystyle R_ {1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm { out}}}} - R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} - 1} \ right)}

{\ displaystyle R_ {1} = {\ frac { R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} - R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} - 1} \ right)}

Чтобы найти R2:

R 2 = R 1 ⋅ 1 (V в V выход - 1) {\ Displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V_ { \ mathrm {out}}}} - 1} \ right)}}}

{\ displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V_ { \ mathrm {out}}}} - 1} \ right)}}}

Любое отношение V out /Vinбольше 1 невозможно. То есть, используя только резисторы, невозможно ни инвертировать напряжение, ни увеличить V out выше V in.

RC-фильтр нижних частот

Рисунок 3: Резисторный / конденсаторный делитель напряжения

Учитывайте делитель, состоящий из резистора и конденсатора, как показано на рисунке 3.

Сравнивая с общим случаем, мы видим, что Z 1 = R и Z 2 - импеданс конденсатора, определяемый по формуле

Z 2 = - j XC = 1 j ω C, {\ displaystyle Z_ {2} = - \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}

Z_ {2} = - \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,

где X C - это реактивное сопротивление конденсатора, C - емкость конденсатора, j - это мнимая единица, а ω (омега) - радианная частота входного напряжения.

Тогда этот делитель будет иметь отношение напряжений:

V o u t V i n = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 1 1 + j ω R C. {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}

{\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm { 2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = { \ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.

Произведение τ (tau) = RC называется постоянной времени схема.

Соотношение зависит от частоты, в этом случае уменьшается с увеличением частоты. Эта схема, по сути, является базовым (первого порядка) фильтром нижних частот. Отношение содержит мнимое число и фактически содержит информацию об амплитуде и фазовом сдвиге фильтра. Чтобы извлечь только отношение амплитуд, вычислите величину отношения, то есть:

| В о у т В и н | = 1 1 + (ω R C) 2. {\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ {2}}}} \.}

\ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ { 2}}}} \.

Индуктивный делитель

Индуктивные делители разделяют вход переменного тока в соответствии с индуктивностью:

$V out = L 2 L 1 + L 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}$ $V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ { 1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}$

Приведенное выше уравнение предназначено для -взаимодействующие индукторы; взаимная индуктивность (как в автотрансформаторе ) изменит результаты.

Индуктивные делители разделяют вход постоянного тока в соответствии с сопротивлением элементов, как и в случае резистивного делителя выше.

Емкостной делитель

Емкостный делитель не пропускает вход постоянного тока.

Для входа переменного тока простое емкостное уравнение:

$V out = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ { 1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}$ $V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}$

Любой ток утечки в емкостных элементах требует использования обобщенного выражения с двумя импедансами. Путем выбора параллельных элементов R и C в надлежащих пропорциях можно поддерживать одинаковый коэффициент деления в полезном диапазоне частот. Этот принцип применяется в компенсированных пробниках осциллографов для увеличения ширины полосы измерения.

Эффект нагрузки

Выходное напряжение делителя напряжения будет изменяться в зависимости от электрического тока, который он подает на внешнюю электрическую нагрузку. Эффективный импеданс источника, исходящий от делителя Z1и Z2, как указано выше, будет Z1в параллельно с Z2(иногда записывается Z1// Z 2), то есть: (Z1Z2) / (Z1+ Z2)=HZ1.

Чтобы получить достаточно стабильное выходное напряжение, выходной ток должен быть либо стабильным (и, таким образом, входить в расчет значений делителя потенциала), либо ограничиваться до достаточно малого процент от входного тока делителя. Чувствительность к нагрузке можно уменьшить, уменьшив импеданс обеих половин делителя, хотя это увеличивает входной ток покоя делителя и приводит к более высокому энергопотреблению (и потерям тепла) в делителе. Напряжение Регуляторы часто используются вместо пассивных делителей напряжения, когда необходимо выдерживать высокие или колеблющиеся токи нагрузки.

Приложения

Делители напряжения используются для регулировки уровня сигнала, для смещения активных устройств в усилителях и для измерения напряжений. A мост Уитстона и мультиметр содержат делители напряжения. Потенциометр используется в качестве переменного делителя напряжения в регуляторе громкости многих радиоприемников.

Измерение датчика

Делители напряжения могут использоваться, чтобы позволить микроконтроллеру измерять сопротивление датчика. Датчик подключается последовательно с известным сопротивлением, чтобы сформировать делитель напряжения, и известное напряжение подается на делитель. Аналого-цифровой преобразователь микроконтроллера подключен к центральному отводу делителя, чтобы он мог измерять напряжение отвода и, используя измеренное напряжение, известные сопротивление и напряжение, вычислять сопротивление датчика. Пример, который обычно используется, включает потенциометр (переменный резистор) в качестве одного из резистивных элементов. Когда вал потенциометра вращается, сопротивление, которое он создает, либо увеличивается, либо уменьшается, изменение сопротивления соответствует угловому изменению вала. В сочетании со стабильным опорным напряжением выходное напряжение может подаваться на аналого-цифровой преобразователь, и на дисплее может отображаться угол. Такие схемы обычно используются при считывании ручек управления. Обратите внимание, что для потенциометра очень выгодно иметь линейный конус, поскольку микроконтроллер или другая схема, считывающая сигнал, должна в противном случае корректировать нелинейность в своих вычислениях.

Измерение высокого напряжения

Высоковольтный резистивный пробник делителя.

Делитель напряжения может использоваться для уменьшения очень высокого напряжения, чтобы его можно было измерить с помощью вольтметр. Высокое напряжение подается на делитель, и выход делителя, который выводит более низкое напряжение, которое находится в пределах входного диапазона измерителя, измеряется измерителем. Пробники с высоковольтным резисторным делителем, разработанные специально для этой цели, могут использоваться для измерения напряжений до 100 кВ. В таких пробниках используются специальные высоковольтные резисторы, поскольку они должны выдерживать высокие входные напряжения и для получения точных результатов должны иметь согласованные температурные коэффициенты и очень низкие коэффициенты напряжения. Пробники с емкостным делителем обычно используются для напряжений выше 100 кВ, поскольку тепло, вызванное потерями мощности в пробниках резисторного делителя при таких высоких напряжениях, может быть чрезмерным.

Сдвиг логического уровня

Делитель напряжения можно использовать в качестве грубого переключателя логического уровня для сопряжения двух схем, которые используют разные рабочие напряжения. Например, некоторые логические схемы работают при 5 В, а другие - при 3,3 В. Прямое подключение логического выхода 5 В к входу 3,3 В может привести к необратимому повреждению цепи 3,3 В. В этом случае можно использовать делитель напряжения с выходным соотношением 3,3 / 5 для уменьшения сигнала 5 В до 3,3 В, чтобы схемы могли взаимодействовать без повреждения цепи 3,3 В. Чтобы это было осуществимо, импеданс источника 5 В и входной импеданс 3,3 В должны быть незначительными или они должны быть постоянными, а значения резистора делителя должны учитывать их импедансы. Если входной импеданс является емкостным, чисто резистивный делитель ограничит скорость передачи данных. Это можно грубо преодолеть, добавив конденсатор последовательно с верхним резистором, чтобы сделать оба вывода делителя как емкостными, так и резистивными.

Ссылки

См. Также

Внешние ссылки