Растяжимая конструкция

Первая в мире эластичная сталь Оболочка от Владимир Шухов (в процессе строительства), Нижний Новгород, 1895 Sidney Myer Music Bowl в Kings Domain, Мельбурн

A натяжная конструкция представляет собой конструкцию элементов несущие только растяжение и без сжатие или изгиб. Термин "растяжение" не следует путать с тенсегрити, который представляет собой конструктивную форму с элементами растяжения и сжатия. Растягивающие конструкции являются наиболее распространенным типом тонкостенных конструкций..

Большинство растягиваемых конструкций поддерживаются некоторыми формами элементов сжатия или изгиба, такими как мачты (как в O 2, ранее Millennium Dome ), компрессионные кольца или балки.

A эластичная мембранная конструкция чаще всего используется в качестве кровли, так как они могут экономично и привлекательно перекрывать большие расстояния. Натяжные мембранные конструкции могут также использоваться как законченные здания, с некоторыми распространенными применениями в спортивных сооружениях, складских и складских зданиях и выставочных площадках.

• 1 История
• 2 Типы конструкций со значительными растягивающими элементами
  • 2.1 Линейные конструкции
  • 2.2 Трехмерные конструкции
  • 2.3 Поверхностно-напряженные конструкции
• 3 Кабельные и мембранные конструкции
  • 3.1 Мембранные материалы
  • 3.2 Кабели
  • 3.3 Структурные формы
  • 3.4 Поиск формы
  • 3.5 Предварительное натяжение
  • 3.6 Альтернативный подход к поиску формы
• 4 Простая математика кабелей
  • 4.1 Поперечно и равномерно нагруженный кабель
  • 4.2 Кабель с центральной точечной нагрузкой
• 5 Колебания натянутого кабеля
• 6 Известные конструкции
• 7 Галерея хорошо известных прочностных конструкций
• 8 Классификационные номера
• 9 См. Также
• 10 Ссылки
• 11 Дополнительная литература

Эта форма конструкции стала более тщательно проанализирована и получила широкое распространение в больших структурах в латте. r часть двадцатого века. Натяжные конструкции давно используются в палатках, где оттяжки и опоры для палаток обеспечивают предварительное натяжение ткани и позволяют ей выдерживать нагрузки.

Русский инженер Владимир Шухов одним из первых разработал практические расчеты напряжений и деформаций натяжных конструкций, оболочек и мембран. Шухов спроектировал восемь натяжных конструкций и тонкостенных выставочных павильонов для Нижегородской ярмарки 1896, общей площадью 27000 квадратных метров. Более недавнее крупномасштабное использование покрытой мембраной натяжной конструкции - это Sidney Myer Music Bowl, построенное в 1958 году.

Антонио Гауди использовал обратную концепцию, чтобы создать только компрессионную чашу. структура для церкви Колония Гуэль. Он создал подвесную растягивающую модель церкви для расчета сил сжатия и экспериментального определения геометрии колонны и свода.

Олимпийский стадион в Мюнхене широко использует натяжные кровельные конструкции.

Позднее эту концепцию поддержал немецкий архитектор и инженер Фрей Отто, чей Впервые эта идея была использована при строительстве западногерманского павильона на выставке Expo 67 в Монреале. Затем Отто использовал идею крыши Олимпийского стадиона для летних Олимпийских игр 1972 года в Мюнхене.

С 1960-х годов растянутые конструкции продвигались дизайнеры и инженеры, такие как Ове Аруп, Бюро Хапполд, Уолтер Берд из Birdair, Inc., Фрей Отто, Махмуд Бодо Раш, Ээро Сааринен, Хорст Бергер, Мэтью Новицки, Йорг Шлайх, дуэт at и Дэвид Гейгер.

Устойчивый технический прогресс увеличил популярность конструкций с тканевой крышей. Небольшой вес материалов делает строительство проще и дешевле, чем стандартные конструкции, особенно когда необходимо покрывать обширные открытые пространства.

Линейные конструкции

• Висячие мосты
• Драпированные тросы
• Вантовые балки или фермы
• Кабельные фермы
• Прямо натянутые тросы

Трехмерные конструкции

• Велосипедное колесо (может использоваться как крыша в горизонтальной ориентации)
• 3D кабельные фермы
• Tensegrity структуры

Поверхностно-напряженные конструкции

• Предварительно напряженные мембраны
• Пневматически напряженные мембраны
• Gridshell
• тканевая структура

Первая в мире стальная мембранная крыша и решетчатая стальная оболочка в Шуховской ротонде, Россия, 1895 год

Мембранные материалы

Обычными материалами для двояко изогнутых тканевых структур являются стекловолокно с покрытием из ПТФЭ и с покрытием из ПВХ полиэстер. Это тканые материалы с разной прочностью в разных направлениях. Волокна основы (те волокна, которые изначально были прямыми, что эквивалентно исходным волокнам на ткацком станке) могут нести большую нагрузку, чем волокна утка или наполнителя, которые вплетены между волокнами основы..

В других структурах используется пленка ETFE либо в виде однослойной, либо в виде подушки (которую можно надувать для обеспечения хороших изоляционных свойств или эстетического эффекта - как на Альянц Арена в Мюнхен ). Подушки из ETFE также могут быть покрыты рисунком, чтобы пропускать разные уровни света при надувании до разных уровней.

При дневном свете прозрачность тканевой мембраны создает мягкое рассеянное пространство с естественным освещением, а ночью можно использовать искусственное освещение для создания естественного внешнего свечения. Чаще всего они опираются на структурный каркас, поскольку они не могут получить свою прочность за счет двойной кривизны.

Простой подвесной мост, работающий полностью под напряжением

Кабели

Кабели могут быть из мягкой стали, высокопрочная сталь (тянутая углеродистая сталь), нержавеющая сталь, полиэфирное или арамидное волокно. Структурные кабели состоят из серии небольших прядей, скрученных или связанных вместе, чтобы сформировать кабель гораздо большего размера. Стальные кабели представляют собой либо спиральную прядь, где круглые стержни скручены вместе и «склеены» с помощью полимера, либо запертую спиральную прядь, где отдельные стальные переплетенные пряди образуют кабель (часто со спиральным сердечником).

Спиральная нить немного слабее, чем запертая спиральная нить. Стальные спирально-прядные кабели имеют модуль Юнга, E 150 ± 10 кН / мм² (или 150 ± 10 ГПа ) и бывают диаметрами от 3 до 90 мм. Спиральная прядь страдает от растяжения конструкции, когда пряди сжимаются при нагрузке на кабель. Обычно это устраняется путем предварительного растяжения кабеля и циклического увеличения и уменьшения нагрузки до 45% от предельной растягивающей нагрузки.

Стренга катушек с замкнутым корпусом обычно имеет модуль Юнга 160 ± 10 кН / мм² и бывает диаметром от 20 до 160 мм.

Свойства отдельных прядей из различных материалов показаны в таблице ниже, где UTS - это предел прочности на разрыв, или разрывная нагрузка:

	E (ГПа)	UTS (МПа)	Деформация при 50% UTS
Пруток из цельной стали	210	400–800	0,24%
Стальная прядь	170	1550–1770	1%
Канат	112	1550–1770	1,5%
Полиэфирное волокно	7,5	910	6%
Арамидное волокно	112	2800	2,5%

Структурные формы

Конструкции с воздушной опорой представляют собой форму растяжимых конструкций, в которых тканевая оболочка поддерживается только сжатым воздухом.

Большинство тканевых структур черпают свою прочность из-за их формы двойного изгиба. За счет принуждения ткани к двойной кривизне ткань приобретает достаточную жесткость, чтобы выдерживать нагрузки, которым она подвергается (например, ветер и снег нагрузки). Для того, чтобы индуцировать адекватно двумерна искривленную форму, что является наиболее часто возникает необходимость предварительного натяжения или предварительное напряжение ткани или ее опорную конструкцию.

Поиск формы

Поведение конструкций, достижение прочности которых зависит от предварительного напряжения, является нелинейным, поэтому до 1990-х годов было очень трудно подобрать что-либо, кроме очень простого кабеля. дизайн. Самым распространенным способом проектирования двояко изогнутых тканевых конструкций было построение масштабных моделей окончательных построек, чтобы понять их поведение и провести упражнения по поиску формы. В таких масштабных моделях часто использовались чулки, колготки или мыльная пленка, поскольку они ведут себя очень похоже на структурные ткани (они не выдерживают сдвига).

Мыльные пленки имеют одинаковое напряжение во всех направлениях, и для их образования требуется замкнутая граница. Они естественным образом образуют минимальную поверхность - форму с минимальной площадью и воплощением минимальной энергии. Однако их очень трудно измерить. Для большой пленки вес может серьезно повлиять на ее форму.

Для мембраны с кривизной в двух направлениях основное уравнение равновесия:

$w\; =\; t\; 1\; R\; 1\; +\; t\; 2\; R\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; w\; =\; \{\backslash \; frac\; \{t\_\; \{1\}\}\; \{R\_\; \{1\}\}\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{t\_\; \{2\}\}\; \{R\_\; \{2\}\}\}\}$

где:

• R1и R 2 - главные радиусы кривизны мыла пленки или направления основы и утка для тканей
• t1и t 2 - это напряжения в соответствующих направлениях
• w - нагрузка на квадратный метр

Линии главная кривизна не имеет скручивания и пересекает другие линии главной кривизны под прямым углом.

A геодезическая или геодезическая линия обычно является самой короткой линией между двумя точками на поверхности. Эти линии обычно используются при определении линий шва схемы раскроя. Это происходит из-за их относительной прямолинейности после того, как были созданы плоские ткани, что приводит к меньшему расходу ткани и более точному совпадению с переплетением ткани.

На предварительно напряженной, но ненагруженной поверхности w = 0, поэтому $t\; 1\; R\; 1\; =\; -\; t\; 2\; R\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{t\_\; \{1\}\}\; \{R\_\; \{1\}\}\; \}\; =\; -\; \{\backslash \; frac\; \{t\_\; \{2\}\}\; \{R\_\; \{2\}\}\}\}$.

В мыльной пленке поверхностное натяжение одинаково в обоих направлениях, поэтому R 1 = −R 2.

Теперь можно использовать мощные программы нелинейного численного анализа (или анализ методом конечных элементов ) для поиска и проектирования тканевых и кабельных конструкций. Программы должны допускать большие отклонения.

Окончательная форма или форма тканевой конструкции зависит от:

• формы или рисунка ткани
• геометрии поддерживающей конструкции (такой как мачты, тросы, кольцевые балки и т. д.)
• предварительное натяжение ткани или ее несущей конструкции

Гиперболический параболоид

Важно, чтобы окончательная форма не допускала заливки воды, так как это может деформировать мембрану и привести к локальному разрушению или прогрессирующему разрушению всей конструкции.

Снеговая нагрузка может стать серьезной проблемой для мембранной конструкции, поскольку снег часто не будет стекать с конструкции, как вода. Например, в прошлом это вызывало (временное) обрушение Hubert H. Humphrey Metrodome, надуваемого воздухом сооружения в Миннеаполисе, Миннесота. Некоторые сооружения, склонные к затоплению, используют нагрев для таяния оседающего на них снега.

Форма седла

Существует много различных форм с двойной кривизной, многие из которых обладают особыми математическими свойствами. Самая основная форма с двойным изгибом - это форма седла, которая может быть гиперболическим параболоидом (не все формы седла являются гиперболическими параболоидами). Это двойная линейчатая поверхность, которая часто используется как в легких структурах оболочки (см. гиперболоидные структуры ). Настоящие линейчатые поверхности редко встречаются в натяжных конструкциях. Другими формами являются антикластические седла, различные радиальные, конические формы палатки и любые их комбинации.

Предварительное напряжение

Предварительное напряжение - это напряжение, искусственно вызванное в элементах конструкции в дополнение к любому собственному весу или приложенным нагрузкам, которые они могут нести. Он используется для того, чтобы обычно очень гибкие элементы конструкции оставались жесткими при всех возможных нагрузках.

Повседневным примером предварительного натяжения является стеллаж, поддерживаемый проводами, идущими от пола до потолка. Провода удерживают полки на месте, потому что они натянуты - если провода провиснут, система не будет работать.

Предварительное натяжение можно применить к мембране, растягивая ее от краев или предварительно натягивая тросы, которые поддерживают ее, и, следовательно, изменяя ее форму. Уровень приложенного предварительного натяжения определяет форму мембранной конструкции.

Альтернативный подход к поиску формы

Альтернативный приближенный подход к решению задачи поиска формы основан на общем балансе энергии сеточно-узловой системы. Из-за своего физического смысла этот подход называется методом растянутой сетки (SGM).

Поперечно и равномерно нагруженный кабель

Кабель с равномерной нагрузкой, простирающийся между двумя опоры образуют кривую, промежуточную между кривой цепной линии и параболой. Можно сделать упрощающее предположение, что он приближается к дуге окружности (радиуса R).

По равновесию :

Горизонтальная и вертикальная реакции:

$H\; =\; w\; S\; 2\; 8\; d\; \{\backslash \; displaystyle\; H\; =\; \{\backslash \; frac\; \{wS\; ^\; \{2\}\}\; \{8d\}\}\}$

$V\; =\; w\; S\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; V\; =\; \{\backslash \; frac\; \{wS\}\; \{2\}\}\}$

По геометрии :

Длина кабеля:

$L\; =\; 2\; R\; arcsin\; \; S\; 2\; R\; \{\backslash \; displaystyle\; L\; =\; 2R\; \backslash \; arcsin\; \{\backslash \; frac\; \{S\}\; \{2R\}\}\}$

Натяжение кабеля:

$T\; =\; H\; 2\; +\; V\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{H\; ^\; \{\; 2\}\; +\; V\; ^\; \{2\}\}\}\}$

Путем замены:

$T\; =\; (w\; S\; 2\; 8\; d)\; 2\; +\; (w\; S\; 2)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; left\; (\{\; \backslash \; frac\; \{wS\; ^\; \{2\}\}\; \{8d\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\; +\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{wS\}\; \{2\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}\}\}$

Напряжение равно также равно:

$T\; =\; w\; R\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; wR\}$

Удлинение кабеля после нагружения равно (из закона Гука, где осевая жесткость k равна на $k\; =\; EAL\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; =\; \{\backslash \; frac\; \{EA\}\; \{L\}\}\}$):

$e\; =\; TLEA\; \{\backslash \; displaystyle\; e\; =\; \{\backslash \; frac\; \{TL\}\; \{EA\; \}\}\}$

где E - модуль Юнга кабеля, а A - его площадь поперечного сечения .

Если начальное предварительное натяжение, $T\; 0\; \{\backslash \; displaysty\; le\; T\_\; \{0\}\}$добавляется к кабелю, расширение становится следующим:

$e\; =\; L\; -\; L\; 0\; =\; L\; 0\; (T\; -\; T\; 0)\; EA\; \{\backslash \; displaystyle\; e\; =\; L-L\_\; \{\; 0\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{L\_\; \{0\}\; (T-T\_\; \{0\})\}\; \{EA\}\}\}$

Объединение приведенных выше уравнений дает:

$L\; 0\; (T\; -\; T\; 0)\; EA\; +\; L\; 0\; =\; 2\; T\; arcsin\; \; (вес\; S\; 2\; T)\; w\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{L\_\; \{0\}\; (T-T\_\; \{0\})\}\; \{EA\}\}\; +\; L\_\; \{0\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{2T\; \backslash \; arcsin\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{wS\}\; \{2T\}\}\; \backslash \; right)\}\; \{w\}\}\}$

Построив левую часть этого уравнения по отношению к T, и построив правую часть по тем же осям, также по T, пересечение даст фактическое равновесное натяжение кабеля для данной нагрузки w и данного предварительного натяжения $T\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{0\}\}$.

Трос с центральной точечной нагрузкой

Решение, аналогичное приведенному выше можно получить, где:

По равновесию:

$W\; =\; 4\; T\; d\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; W\; =\; \{\backslash \; frac\; \{4Td\}\; \{L\}\}\}$

$d\; =\; WL\; 4\; T\; \{\backslash \; displaystyle\; d\; =\; \{\; \backslash \; frac\; \{WL\}\; \{4T\}\}\}$

По геометрии:

$L\; =\; S\; 2\; +\; 4\; d\; 2\; =\; S\; 2\; +\; 4\; (WL\; 4\; T)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; L\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{S\; ^\; \{\; 2\}\; +\; 4d\; ^\; \{2\}\}\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{S\; ^\; \{2\}\; +4\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{WL\}\; \{4T\}\; \}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}\}\}$

Это дает следующее соотношение:

$L\; 0\; +\; L\; 0\; (T\; -\; T\; 0)\; EA\; =\; S\; 2\; +\; 4\; (W\; (L\; 0\; +\; L\; 0\; (T\; -\; T\; 0)\; EA)\; 4\; T)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; L\_\; \{0\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{L\_\; \{0\}\; (T-T\_\; \{0\})\}\; \{EA\}\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{S\; ^\; \{2\}\; +\; 4\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{W\; (L\_\; \{0\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{L\_\; \{0\}\; (T-T\_\; \{0\})\}\; \{EA\}\})\}\; \{4T\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{2\}\}\; \}\}$

Как и раньше, построение левой и правой частей уравнения в зависимости от натяжения T даст равновесное натяжение для данного предварительного натяжения $T\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{0\}\}$и нагрузка, W.

Основная собственная частота, f 1 натянутого кабеля определяется выражением :

$f\; 1\; =\; (T\; m)\; 2\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{1\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{T\}\; \{m\}\}\; \backslash \; right)\}\}\; \{2L\}\}\; \}$

где T = натяжение в ньютонах, m = масса в килограммах и L = длина пролета.

• Шуховская ротонда, Россия, 1896 год
• Канада Плейс, Ванкувер, Британская Колумбия для Expo '86
• Yoyogi National Gymnasium от Kenzo Tange, Yoyogi Park, Tokyo, Japan
• Ринк Ингаллс, Йельский университет от Ээро Сааринен
• Развлекательный центр Хан Шатыры, Нур-Султан, Казахстан
• Тропикана Филд, ул. Петербург, Флорида
• Олимпиапарк, Мюнхен от Фрей Отто
• Сидни Майер Мьюзик Боул, Мельбурн
• The O 2 (ранее Millennium Dome ), Лондон от Buro Happold и Richard Rogers Partnership
• Международный аэропорт Денвера, Денвер
• Дортон Арена, Роли
• Джорджия Доум, Атланта, Джорджия от Хери и Weidlinger Associates (снесено в 2017 г.)
• Международный аэропорт Грантли Адамс, Крайст-Черч, Барбадос
• Пенгроут-Сэдлдом, Калгари by and
• Scandinavium, Gothenburg, Швеция
• Гонконгский музей береговой обороны
• Модернизация Центрального железнодорожного вокзала, София, Болгария
• Редберд Арена, Государственный университет Иллинойса, Нормальный, Иллинойс
• Выдвижные зонты, Аль-Масджид ан- Набави, Медина, Саудовская Аравия
• Башня Киллесберг, Штутгарт

• 

  Натяжные конструкции кровли от Фрея Отто из Олимпийского парка, Мюнхен

• 

  Millennium Dome ( теперь The O 2), Лондон, Buro Happold и Ричард Роджерс

• 

  Международный аэропорт Денвера терминал

• 

  The THTR-300 сухая кабельная сетка градирня, гиперболоидная структура от Schlaich Bergermann Partner

• 

  Killesberg Tower, Штутгарт, от Schlaich Bergermann Partner

• 

  Джорджия Доум в Атланте

• 

  Большие выдвижные зонты перед Священной мечетью Пророка в Медине от SL Rasch GmbH Специальные и легкие конструкции

• 

  Дневной компьютер визуализирует из Развлекательный центр Хан Шатыр, самую высокую в мире натяжную конструкцию

Институт строительных спецификаций ( CSI) и Construction Specifications Canada (CSC), MasterFormat, издание 2018, раздел 05 и 13:

• 05 16 00 - Структурная кабельная разводка
• 05 19 00 - Узлы натяжных стержней и кабельной фермы

• 13 31 00 - Тканевые конструкции
• 13 31 23 - Натянутые тканевые конструкции
• 13 31 33 - Структуры на основе структуры

CSI / CSC MasterFormat Версия 1995:

• 13120 - Структуры с опорой на кабели
• 13120 - Структуры на основе ткани

• Бакминстер Фуллер
• Гауссова кривизна
• Геодезический купол
• Геодезические
• Гиперболоидная структура
• Карлис Йохансонс
• Кеннет Снельсон
• Подвесной мост
• Плотность
• Тенсегрити
• Проволока трос

• «Нижегородская выставка: Водонапорная башня, строящееся помещение, пружина пролета 91 фут», «Инженер», № 19.3.1897, P.292-294, London, 1897.
• Хорст Бергер, Световые конструкции, световые конструкции: искусство и инженерия растянутой архитектуры (Birkhäuser Verlag, 1996) ISBN 3-7643-5352-X
• Алан Холгейт, Искусство проектирования конструкций: Работа Йорга Шлайха и его команды (Книги Британии, 1996) ISBN 3-930698-67-6
• Элизабет Купер Английский : «Архитектура и мысли» ": Истоки советской авангардной рационалистической архитектуры в русской мистико-философской и математической интеллектуальной традиции", диссертация по архитектуре, 264 стр., Пенсильванский университет, 2000.
• "Владимир Г. Сухов 1853–1939. Die Kunst der sparsamen Konstruktion. ", Rainer Graefe, Jos Tomlow und andere, 192 S., Deutsche Verlags-Anstalt, Stuttgart, 1990, ISBN 3-421-02984-9.

Викискладе есть материалы, связанные с растяжными конструкциями.

• Конрад Роланд : Фрей Отто - Spannweiten. Ideen und Versuche zum Leichtbau. Ein Werkstattbericht von Conrad Roland. Берлин, Франкфурт-на-Майне и Вена, 1965.
• Фрей Отто, Бодо Раш: В поисках формы - к архитектуре минимализма, издание Аксель Менгес, 1996, ISBN 3930698668
• Nerdinger, Winfried: Frei Otto. Das Gesamtwerk: Leicht Bauen Natürlich Gestalten, 2005, ISBN 3-7643-7233-8