Собственная частота

собственная частота, с которой системы склонны колебаться без движущих или демпфирующих сил

Собственная частота, также известная как собственная частота, это частота, на которой система стремится колебаться в отсутствие движущей или демпфирующей силы.

Модель движения системы, колеблющейся на своей собственной частоте, называется нормальным режимом (если все части системы движутся синусоидально с той же частотой).

Если колебательная система приводится в действие внешней силой с частотой, на которой амплитуда ее движения максимальна (близка к собственной частоте системы), эта частота называется резонансной частотой.

Содержание

• 1 Обзор
• 2 См. Также
• 3 Сноски
• 4 Ссылки

Обзор

Свободные колебания упругого тела называются собственными колебаниями и происходят на частоте, называемой собственной частотой. Собственные колебания отличаются от вынужденных колебаний, которые происходят с частотой приложенной силы (вынужденная частота). Если вынужденная частота равна собственной частоте, амплитуда колебаний увеличивается во много раз. Это явление известно как резонанс.

. В системе масса-пружина, с массой m и жесткостью пружины k, собственная частота может быть рассчитана как:

$\omega \; 0\; =\; km\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; omega\; \_\; \{0\}\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{k\}\; \{m\}\}\}\}$

В электрических цепях, s 1 - собственная частота переменной x, если ответ x с нулевым вводом включает член $K\; 1\; e\; -\; s\; 1\; t\; \{\backslash \; displaystyle\; K\_\; \{1\}\; e\; ^\; \{-\; s\_\; \{1\}\; t\}\}$, где $K\; 1\; \ne \; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; K\_\; \{1\}\; \backslash \; neq\; 0\}$- константа, зависящая от начального состояния схемы, топологии сети и значений элементов. В сети , s k - это собственная частота сети, если это собственная частота некоторого напряжения или тока в сеть. Собственные частоты зависят только от топологии сети и значений элементов, но не от входа. Можно показать, что набор собственных частот в сети может быть получен путем вычисления полюсов всех функций полного сопротивления и проводимости сети. Все полюса сети передаточной функции также являются собственными частотами соответствующей переменной отклика; однако могут существовать некоторые собственные частоты, которые не являются полюсом сетевой функции. Эти частоты возникают в некоторых особых начальных состояниях.

В LC и цепях RLC собственная частота цепи может быть рассчитана как:

$\omega \; 0\; =\; 1\; LC\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; omega\; \_\; \{0\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{LC\}\}\}\}$

См. Также

• Основная частота

Сноски

Ссылки

• Бхатт П. Максимум отмечает максимум знаний по физике. Союзные издатели. ISBN 9788184244441. Дата обращения 10 января 2014 г. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
• College Physics. 2012. Дата обращения 10 января 2014 г. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
• Basic Physics. Prentice-Hall Of India Pvt. Limited. 2009. ISBN 9788120337084. Проверено 10 января 2014 г.
• Desoer, Charles (1969). Basic теория схем. McGraw-Hill. ISBN 0070165750. CS1 maint: ref = harv (link )

.