Войти
Раймонд Луи Уайлдер, ок. 1955 Раймонд Луи Уайлдер (3 ноября 1896 г. в Палмер, Массачусетс - 7 июля 1982 г. в Санта-Барбаре, Калифорния ) был американцем математик, который специализировался на топологии и постепенно приобрел философские и антропологические интересы.
Отец Уайлдера был Принтер. Раймонд был склонен к музыке. Он играл на корнете в семейном оркестре, который выступал на танцах и ярмарках, аккомпанировал немым фильмам на фортепиано.
Он поступил в Браун университет в 1914 году, намереваясь стать актуарием. Во время Первой мировой войны он служил в ВМС США прапорщиком. Браун наградил его первой степенью в 1920 году и степенью магистра актуарной математики в 1921 году. В том же году он женился на Уне Мод Грин; у них было четверо детей, благодаря которым у них полноценное происхождение.
Уайлдер решил защитить докторскую диссертацию. в Техасском университете в Остине - это самое роковое решение в его жизни. В Техасе Уайлдер открыл чистую математику и топологию благодаря замечательному влиянию Роберта Ли Мура, основателя топологии в США и изобретателя метода Мура для обучения математическому доказательству. Поначалу Мур не был впечатлен молодым актуарием, но Уайлдер продолжил решение сложной открытой проблемы, которую Мур поставил перед своим классом. Мур предложил Уайлдеру написать решение для его доктора философии. диссертацию, которую он защитил в 1923 г., назвав ее «О непрерывных кривых». Таким образом, Уайлдер стал первым из многих докторантов Мура в Техасском университете.
Проработав год инструктором в Техасе, Уайлдер был назначен доцентом Государственного университета Огайо в 1924 году. Этот университет требовал, чтобы его академические сотрудники подписали клятву верности, что Уайлдер был очень неохотно подписывал, потому что это противоречило его прогрессивным политическим и моральным взглядам на протяжении всей его жизни.
В 1926 году Уайлдер поступил на факультет Университета Мичигана в Анн-Арборе, где он руководил 26 докторами наук и стал профессором-исследователем в 1947 году. В 1930-х годах он помог обосноваться Европейские математики-беженцы в Соединенных Штатах. Среди математиков, которые общались с Уайлдером в Мичигане и которые впоследствии оказались выдающимися, были Сэмюэл Эйленберг, соучредитель теории категорий, и тополог Норман Стинрод. После выхода на пенсию из Мичигана в 1967 году в довольно преклонном возрасте 71 год, Уайлдер стал научным сотрудником и время от времени преподавал в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре.
Уайлдер был вице-президентом Американского математического общества, 1950–1951, президент 1955–1956, и Джозайя Уиллард Гиббс Лектор Общества в 1969 году. Он был президентом Математической ассоциации Америки, 1965–1966, которая наградила его его медаль за выдающиеся заслуги в 1973 году. Он был избран членом Американской Национальной академии наук в 1963 году. Брауновский университет (1958) и Мичиганский университет (1980) присвоил ему звание почетного доктора. Кафедра математики Калифорнийского университета ежегодно награждает одного или нескольких выпускников старших классов наградой на имя Уайлдера.
Исторические, философские и антропологические сочинения более поздних лет Уайлдера говорят о теплой, яркой личности. Раймонд (2003) свидетельствует об этом. Например:
Уайлдера изложил новый подход к программе Шенфлиса, целью которой было изучение позиционных инвариантов множеств в плоскость или 2-сфера. Позиционный инвариант множества A относительно множества B является свойством, общим для всех гомеоморфных образов A, содержащихся в B. Самый известный пример такого позиционного инварианта воплощен в Jordan Теорема о кривой : простая замкнутая кривая в 2-сфере имеет ровно два и является границей каждой из них. Обращение к теореме Жордана о кривой, доказанной Шенфлисом, утверждает, что подмножество 2-сферы является простой замкнутой кривой, если она:
В своем «Обращении теоремы Джордана-Брауэра в трех измерениях» (1930) Уайлдер показал, что подмножество евклидова 3-пространства, дополнительные области которого удовлетворяют некоторым условиям гомологии, было 2-сферой.
Примерно в 1930 году Уайлдер перешел от теоретико-множественной топологии к алгебраической топологии, призвав в 1932 году объединить эти две области. Затем он начал обширное исследование теории многообразий, например, его «Обобщенные замкнутые многообразия в n-пространстве» (1934), фактически расширив программу Шенфлиса на более высокие измерения. Кульминацией этой работы стала его дважды переизданная «Топология многообразий» (1949), в последних трех главах которой обсуждается его вклад в теорию позиционных топологических инвариантов.
В 1940-х годах Уайлдер познакомился и подружился с Мичиганским университетом антропологом Лесли Уайтом, чье профессиональное любопытство включало математику как человеческую деятельность (White 1947). Эта встреча оказалась судьбоносной, и исследовательские интересы Уайлдера претерпели серьезные изменения в направлении основ математики. Это изменение было предвосхищено его статьей 1944 года «Природа математического доказательства» и объявлено его обращением к Международному конгрессу математиков 1950 года под названием «Культурные основы математики», в котором были поставлены вопросы:
В 1952 году он написал свою Курс по основам и философии математики в широко цитируемый текст «Введение в основы математики».
Эволюция математических понятий Уайлдера. В элементарном исследовании (1969) предлагалось, чтобы «мы изучали математику как человеческий артефакт, как природный феномен, подлежащий эмпирическому наблюдению и научному анализу, и, в частности, как культурный феномен, понятный в антропологических терминах». В этой книге Уайлдер писал:
Последняя книга Уайлдера, Математика как культурная система (1981), содержала еще больше мышления в этом антропологическом и эволюционном ключе.
Эклектичный и гуманистический взгляд Уайлдера на математику, похоже, мало повлиял на последующие математические исследования. Однако он оказал некоторое влияние на преподавание математики, а также на историю и философию математики. В частности, Уайлдера можно рассматривать как предшественника работ Ховарда Ивса, Эверта Виллема Бета и Дэвиса и Херша (1981). Призыв Уайлдера к изучению математики методами социальных наук предвосхищает некоторые аспекты книги Откуда пришла математика Джорджа Лакоффа и Рафаэля Нуньеса. Для введения в ограниченное антропологическое исследование математики см. Последнюю главу Херша (1997).
Книги Уайлдера:
Биографический:
Связанные работы, процитированные в этой записи:
