Войти
Эпименид из «Promptuarii Iconum Insigniorum "Парадокс Эпименида раскрывает проблему с самоотнесением в логике. Он назван в честь критского философа Эпименид из Кносса (жив около 600 г. до н.э.), которому приписывают первоначальное утверждение. Типичное описание проблемы дано в книге Гедель, Эшер, Бах, автор Дуглас Хофштадтер :
Эпименид был критянином, который сделал одно бессмертное заявление: «Все критяне лжецы».
A парадокс самоотнесения возникает, если задуматься, так ли это. Возможно, Эпименид сказал правду.
Томас Фаулер (1869) формулирует парадокс следующим образом: «Эпименид критянин говорит, что« все критяне лжецы », но Эпименид сам критянин; следовательно, он сам лжец. Но если он лжец, то то, что он говорит, неверно, и, следовательно, критяне правдивы; но Эпименид - критянин, и поэтому то, что он говорит, верно; говоря, что критяне лжецы, Эпименид сам лжец, и то, что он говорит, не соответствует действительности. Таким образом, мы можем поочередно доказывать, что Эпименид и критяне правдивы и лживы ».
Парадокс Эпименида в этой форме, однако, может быть разрешен. Есть два варианта: истинный или ложный., предположим, что это правда, но тогда Эпименид, будучи критянином, был бы лжецом, и, делая предположение, что лжецы делают только ложные утверждения, это утверждение ложно. Итак, если предположить, что утверждение истинно, мы можем заключить, что утверждение ложно. Это противоречие, поэтому вариант того, что утверждение истинно, невозможен. Остается второй вариант: что оно ложно.
Если мы предполагаем, что утверждение ложно и что Эпименид лжет о если все критяне лжецы, то должен существовать хотя бы один честный критянин. Это не ведет к противоречию, поскольку не требуется, чтобы этим критянином был Эпименид. Это означает, что Эпименид может сказать ложное утверждение о том, что все критяне лжецы, в то время как зная хотя бы одного честного критянина и лгать об этом конкретном критянине. Следовательно, из предположения, что утверждение ложно, не следует, что утверждение верно. Таким образом, мы можем избежать парадокса, рассматривая утверждение «все критяне лжецы» как ложное утверждение, которое делает лживый критянин Эпименид. Ошибка, сделанная Томасом Фаулером (и многими другими людьми) выше, состоит в том, что он полагал, что отрицание «все критяне лжецы» - это «все критяне честны» (парадокс), тогда как на самом деле отрицание таково: «существует критянин, который честный », или« не все критяне лжецы ». Парадокс Эпименида можно немного изменить, чтобы не допустить решения, описанного выше, как это было в первом парадоксе Евбулида, но вместо этого он приводит к неизбежному внутреннему противоречию. Парадоксальные версии проблемы Эпименида тесно связаны с классом более сложных логических задач, включая парадокс лжеца, парадокс Сократа и парадокс Бурали-Форти, все из которых имеют общие ссылки на себя с Эпименидом. Парадокс Эпименида обычно классифицируется как разновидность парадокса лжеца, и иногда эти два понятия не различаются. Изучение самоотнесения привело к важным достижениям в логике и математике в двадцатом веке.
Другими словами, это не парадокс, если осознать, что «Все критяне лжецы», ложность которой означает только «Не все критяне лжецы» вместо предположения, что «Все критяне честны».
Возможно, лучше сказать, что утверждение «Все критяне лжецы» не означает, что все критяне должны постоянно лгать. Фактически, критяне могли довольно часто говорить правду, но все же оставаться лжецами в том смысле, что лжецы - это люди, склонные к обману из-за нечестной выгоды. Учитывая, что фраза «Все критяне - лжецы» рассматривалась как парадокс только с XIX века, это, кажется, разрешает предполагаемый парадокс. Если утверждение «все критяне - сплошные лжецы» действительно верно, то вопрос о том, честны ли они критяне, всегда приведет к нечестному ответу «да». Так что, возможно, первоначальное предложение не столько парадоксально, сколько неверно.
Контекстное прочтение противоречия также может дать ответ на парадокс. Оригинальная фраза: «Критяне, всегда лжецы, злые звери, праздные животы!» утверждает не внутренний парадокс, а скорее мнение критян от Эпименида. Стереотипы о его людях не предназначены для абсолютного утверждения о людях в целом. Скорее, это заявление об их позиции в отношении их религиозных убеждений и социокультурных установок. В контексте его стихотворения фраза относится к определенной вере, контексту, который Каллимах повторяет в своей поэме о Зевсе. Более того, более острый ответ на парадокс состоит в том, что быть лжецом - значит заявлять ложь, ничто в заявлении не утверждает, что все сказанное ложно, а скорее они «всегда» лгут. Это не абсолютное утверждение факта, и поэтому мы не можем заключить, что Эпименид действительно противоречит этому утверждению.
Эпименид был философом и религиозным пророком VI века до н.э., который вопреки общему мнению Крита предположил, что Зевс был бессмертным, как в следующая поэма :
Они вылепили для тебя гробницу, святой и высокий. Критяне, всегда лжецы, злые звери, праздные животы!. Но ты не мертв: ты жив и пребываешь вовек. Ибо в тебе мы живем, движемся и существуем.
— Эпименид, КретикаТаким образом, отрицание бессмертия Зевса было ложью критян.
Фразу «критяне, всегда лжецы» процитировал поэт Каллимах в своем гимне Зевсу с тем же богословским намерением, что и Эпименид:
О Зевс, некоторые говорят, что ты были рождены на холмах Иды;. другие, о Зевс, говорят в Аркадии;. лгали ли те или те, о Отец? - «Критяне всегда лгут».. Да, могилу, Господи, для Тебя построили критяне;. Но Ты не умер, ибо Ты вечен.
— Каллимах, Гимн I ЗевсуЛогическая непоследовательность утверждения одного критянина о том, что все критяне всегда лжецы, возможно, не приходила в голову Эпимениду или Каллимаху, которые оба использовали эту фразу, чтобы подчеркнуть свою точку зрения без иронии, возможно, имея в виду, что все критяне обычно лгут, но не исключительно.
В 1-м или 2-м веке нашей эры эта цитата упоминается автором Послания к Титу как истинно произнесенная «одним из их собственных пророков».
Один из пророков Крита сказал это: «Критяне всегда лжецы, злые животные, праздные животы».. Он, несомненно, сказал правду. По этой причине исправляйте их строго, чтобы они были здоровы в вере, вместо того, чтобы обращать внимание на еврейские басни и на заповеди людей, отвернувшихся от истины.
— Послание к Титу, 1: 12–13Климент Александрийский, в конце II века нашей эры, не указывает на то, что концепция логического парадокса является проблемой:
В своем послании к Тит, Апостол Павел хочет предупредить Тита, что критяне не верят в единую истину христианства, потому что «критяне всегда лжецы». Чтобы оправдать свое заявление, апостол Павел цитирует Эпименида.
— Стромата 1.14В начале 4-го века Святой Августин повторяет тесно связанный парадокс лжеца в (III.13.29), но без упоминания Эпименида.
В Средние века многие формы парадокса лжеца изучались под заголовком insolubilia, но они не были явно связаны с Эпименидом.
Наконец, в 1740 году второй том Пьера Бейля Dictionnaire Historique et Critique явно связывает Эпименида с парадоксом, хотя Бейль называет парадокс «софизмом». ".
Все работы Эпименида сейчас утеряны и известны только по цитатам других авторов. Цитата из Кретики Эпименида дана Р.Н. Лонгенекер, «Деяния апостолов», в томе 9 Библейского комментария толкователя, Фрэнк Э. Гебелейн, редактор (Гранд-Рапидс, Мичиган: Zondervan Corporation, 1976–1984), стр. 476. Лонгенекер в свою очередь цитирует М. Д. Гибсона, Horae Semiticae X (Кембридж: издательство Кембриджского университета, 1913), стр. 40, «на сирийском ». В примечании Лонгенекер говорится следующее:
Сыр. версия катрена пришла к нам из сыр. отец церкви Ишо'дад из Мерва (вероятно, основанный на работе Теодора из Мопсуестии ), который Дж.Р. Харрис перевел обратно на греч. in Exp ["The Expositor"] 7 (1907), p 336.
Косвенная ссылка на Эпименида в контексте логики появляется в "Логическом исчислении" WE Johnson, Mind (New Series), том 1, номер 2 (апрель 1892 г.), страницы 235–250. Джонсон пишет в сноске:
Сравните, например, такие случаи заблуждения, которые приводятся в словах «Эпименид - лжец» или «Эта поверхность красная», что может быть разделено на «Все или некоторые утверждения Эпименида ложны., "« Вся или часть поверхности красная ».
Парадокс Эпименида явно проявляется в« Математической логике как основанной на теории типов », написанной Бертраном Расселом в Американском журнале математики, том 30, номер 3 (июль 1908 г.), страницы 222–262, который открывается следующим текстом:
Самое старое противоречие такого рода - это Эпименид. Эпименид Критянин сказал, что все критяне были лжецами, и все другие заявления, сделанные критянами, безусловно, были ложью. Было ли это ложью?
В этой статье Рассел использует парадокс Эпименида в качестве отправной точки для обсуждения других проблем, включая парадокс Бурали-Форти и парадокс, который теперь называется парадоксом Рассела.. Начиная с Рассела, парадокс Эпименида неоднократно упоминался в логике. Типичным из этих ссылок является Гёдель, Эшер, Бах Дугласа Хофштадтера, что отводит парадоксу видное место в обсуждении самоотнесения.
