Загрузка диска

Конвертоплан MV-22 Osprey имеет относительно высокую нагрузку на диск, создавая видимые завихрения на концах лопастей из конденсации морской воздух на этой фотографии вертикального взлета. C-27J Spartan с конденсацией вихрей на гребне винта. В C-27J используются те же двигатели, что и в MV-22, но у него более высокая нагрузка на диск. Поршневые легкие универсальные вертолеты, подобные этому Robinson R22 имеют относительно низкая основная ротор нагрузка на диск

В гидродинамика, нагрузка на диск или нагрузка на диск - это среднее давление заменить на приводном диске, например, на винте. Воздушные винты с относительно низкой нагрузкой на диск обычно называют роторами, включая вертолет основные роторы и хвостовые винты ; пропеллеры обычно имеют более высокую дисковую нагрузку. Самолет V-22 Osprey конвертоплан имеет высокую нагрузку на диск по сравнению с вертолетом в режиме висения, но относительно низкую нагрузку на диск в режиме с неподвижным крылом. по сравнению с турбовинтовым самолетом .

• 1 Роторы
• 2 Пропеллеры
• 3 Теория
  • 3.1 Теория импульса
  • 3.2 Принцип Бернулли
  • 3.3 Требуемая мощность
• 4 Примеры
• 5 См. Также
• 6 Ссылки

Дисковая нагрузка вертолета парящего - это отношение его веса к общей площади диска несущего винта.. Он определяется путем деления общей массы вертолета на площадь диска несущего винта, которая представляет собой площадь, охватываемую лопастями несущего винта. Площадь диска можно определить, используя размах одной лопасти ротора в качестве радиуса круга, а затем определив площадь, которую лопасти охватывают во время полного вращения. Когда вертолет маневрирует, его дисковая нагрузка меняется. Чем выше нагрузка, тем больше мощности требуется для поддержания скорости ротора. Низкая нагрузка на диск является прямым показателем эффективности подъемной тяги.

Увеличение веса вертолета увеличивает нагрузку на диск. Для данного веса вертолет с более короткими роторами будет иметь более высокую нагрузку на диск и потребует большей мощности двигателя для зависания. Низкая загрузка диска улучшает характеристики авторотации в винтокрыле. Обычно автожир (или автожир) имеет меньшую нагрузку на диск несущего винта, чем вертолет, что обеспечивает более низкую скорость снижения при авторотации.

при возвратно-поступательном движении и В винтовых двигателях нагрузку на диск можно определить как соотношение между скоростью, создаваемой винтом, и скоростью набегающего потока. Меньшая загрузка диска увеличит эффективность, поэтому с точки зрения эффективности обычно желательно иметь винты большего размера. Максимальная эффективность снижается по мере увеличения нагрузки на диск из-за вращающегося потока скольжения; использование воздушных винтов встречного вращения может решить эту проблему, обеспечивая высокую максимальную эффективность даже при относительно высоких нагрузках на диск.

Самолет с неподвижным крылом Airbus A400M будет иметь очень высокую нагрузка диска на его пропеллеры.

Теория импульса или теория дискового привода описывает математическую модель идеального приводного диска, разработанную WJM Рэнкин (1865), Альфред Джордж Гринхилл (1888) и (1889). Ротор вертолета моделируется как бесконечно тонкий диск с бесконечным количеством лопастей, которые вызывают постоянный скачок давления по площади диска и вдоль оси вращения. Для вертолета, который зависает, аэродинамическая сила является вертикальной и точно уравновешивает вес вертолета без поперечной силы.

Движение вертолета вверх приводит к реакции воздуха, проходящего через ротор, вниз. Нисходящая реакция вызывает у воздуха нисходящую скорость, увеличивая его кинетическую энергию. Эта передача энергии от несущего винта к воздуху представляет собой наведенную потерю мощности винтокрыла, которая аналогична лобовому сопротивлению самолета с неподвижным крылом.

Сохранение количества движения связывает индуцированную скорость ниже по потоку в дальней зоне следа с тягой ротора на единицу массового расхода. Сохранение энергии учитывает эти параметры, а также наведенную скорость на диске ротора. Сохранение массы связывает массовый расход с индуцированной скоростью. Теория импульса, примененная к вертолету, дает взаимосвязь между наведенными потерями мощности и тягой несущего винта, которую можно использовать для анализа характеристик самолета. Вязкость и сжимаемость воздуха, потери на трение и вращение скользящего потока в следе не учитываются.

Теория импульса

Для приводного диска площадью $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$с равномерной наведенной скоростью $v\; \{\backslash \; displaystyle\; v\}$на диске ротора, и с $\rho \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\}$в качестве плотности воздуха, массовый расход $м\; \dot{}\; \{\backslash \; displaystyle\; ^\; \{\; \backslash \; dot\; \{m\}\}\}$через область диска:

$m\; \dot{}\; =\; \rho \; A\; v.\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; =\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; A\; \backslash ,\; v.\}$

За счет сохранения массы массовый расход постоянен в скользящем потоке как до, так и после диск (независимо от скорости). Поскольку поток далеко вверх по потоку от вертолета в режиме зависания находится в состоянии покоя, начальная скорость, импульс и энергия равны нулю. Если однородный поток далеко ниже по потоку от диска имеет скорость $w\; \{\backslash \; displaystyle\; w\}$, за счет сохранения количества движения общая тяга $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$, развиваемая над диском, равна скорости изменения количества движения, которая в предположении нулевой начальной скорости составляет:

$T\; =\; m\; \dot{}\; w.\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; \backslash ,\; w.\}$

По закону сохранения энергии работа, выполняемая ротором, должна равняться изменению энергии в потоке скольжения:

$T\; v\; =\; 1\; 2\; m\; \dot{}\; w\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; \backslash ,\; v\; =\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; \backslash ,\; \{w\; ^\; \{2\}\}.\}$

Замена на $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$и исключая члены, получаем:

$v\; =\; 1\; 2\; w.\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; =\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; w.\}$

Таким образом, скорость скользящего потока далеко за диском в два раза больше скорости на диске, что составляет тот же результат для эллиптически нагруженного неподвижного крыла, предсказанный теорией подъемных линий.

принципом Бернулли

Для расчета нагрузки на диск с использованием принципа Бернулли, мы предполагаем давление в скользящий поток далеко ниже по потоку равен начальному давлению $p\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{0\}\}$, которое равно атмосферному давлению. От начальной точки до диска имеем:

$p\; 0\; =\; p\; 1\; +\; 1\; 2\; \rho \; v\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{0\}\; =\; \backslash ,\; p\_\; \{1\}\; +\; \backslash \; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; v\; ^\; \{2\}.\}$

Между диском и дальним следом, имеем:

$p\; 2\; +\; 1\; 2\; \rho \; v\; 2\; =\; p\; 0\; +\; 1\; 2\; \rho \; w\; 2.\; \{\backslash \; Displaystyle\; p\_\; \{2\}\; +\; \backslash \; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; v\; ^\; \{2\}\; =\; \backslash ,\; p\_\; \{0\}\; +\; \backslash \; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; w\; ^\; \{2\}.\}$

Объединяя уравнения, загрузка диска $T\; /\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; /\; \backslash ,\; A\}$равна:

$TA\; =\; p\; 2\; -\; п\; 1\; знак\; равно\; 1\; 2\; \rho \; вес\; 2\; \{\backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{T\}\; \{A\}\}\; =\; p\_\; \{2\}\; -\; \backslash ,\; p\_\; \{1\}\; =\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; w\; ^\; \{2\}\}$

Полное давление в дальнем следе равно:

$p\; 0\; +\; 1\; 2\; \rho \; w\; 2\; =\; p\; 0\; +\; TA.\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{0\}\; +\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; w\; ^\; \{2\}\; =\; \backslash ,\; p\_\; \{0\}\; +\; \{\backslash \; frac\; \{T\}\; \{A\}\}.\}$

Таким образом, изменение давления на диске равно нагрузке на диск. Над диском изменение давления:

$p\; 0\; -\; 1\; 2\; \rho \; v\; 2\; =\; p\; 0\; -\; 1\; 4\; T\; A.\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{0\}\; -\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; v\; ^\; \{2\}\; =\; \backslash ,\; p\_\; \{0\}\; -\; \backslash ,\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{4\}\}\; \{\; \backslash \; frac\; \{T\}\; \{A\}\}.\}$

Ниже диска изменение давления:

$p\; 0\; +\; 3\; 2\; \rho \; v\; 2\; =\; p\; 0\; +\; 3\; 4\; TA.\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{0\}\; +\; \{\backslash \; tfrac\; \{3\}\; \{2\}\}\; \backslash ,\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; v\; ^\; \{2\}\; =\; \backslash ,\; p\_\; \{0\}\; +\; \backslash ,\; \{\backslash \; tfrac\; \{3\}\; \{4\}\}\; \{\; \backslash \; frac\; \{T\}\; \{A\}\}.\}$

Давление вдоль потока всегда падает ниже по потоку, за исключением скачка положительного давления на диске.

Требуемая мощность

От согласно теории импульса, тяга:

$T\; =\; m\; \dot{}\; w\; =\; m\; \dot{}\; (2\; v)\; =\; 2\; \rho \; A\; v\; 2.\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; =\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; \backslash ,\; w\; =\; \{\backslash \; dot\; \{m\}\}\; \backslash ,\; (2v)\; =\; 2\; \backslash \; rho\; \backslash ,\; A\; \backslash ,\; v\; ^\; \{2\}.\}$

Наведенная скорость составляет:

$v\; =\; TA\; \cdot \; 1\; 2\; \rho .\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; =\; \{\backslash \; sqrt\; \{\{\backslash \; frac\; \{T\}\; \{A\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\; \backslash \; rho\}\}\}\}.\}$

Где $T\; /\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; /\; A\}$- это загрузка диска, как и раньше, а мощность $P\; \{\backslash \; displaystyle\; P\}$, необходимая при наведении курсора (в идеальном случае), составляет:

$P\; =\; T\; v\; =\; TTA\; \cdot \; 1\; 2\; \rho .\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; =\; Tv\; =\; T\; \{\backslash \; sqrt\; \{\{\backslash \; frac\; \{T\}\; \{A\}\}\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\; \backslash \; rho\}\}\}\}.\}$

Следовательно, индуцированная скорость может быть выражается как:

$v\; =\; PT\; =\; [TP]\; -\; 1.\; \{\backslash \; displaystyle\; v\; =\; \{\backslash \; frac\; \{P\}\; \{T\}\}\; =\; \backslash \; left\; [\{\backslash \; frac\; \{T\}\; \{P\}\}\; \backslash \; right]\; ^\; \{-\; 1\}.\}$

Итак, индуцированная скорость обратно пропорциональна к силовой нагрузке $T\; /\; P\; \{\backslash \; displaystyle\; T\; /\; P\}$.

Корреляция между нагрузкой на диск и эффективностью подъемной силы при зависании для различных самолетов вертикального взлета и посадки

Сравнение нагрузки на диск

Самолет	Описание	Максимальный вес брутто	Общая площадь диска	Макс.загрузка диска
Robinson R22	Утилита Light вертолет	1370 фунтов (635 кг)	497 футов (46,2 м)	2,6 фунта / фут (14 кг / м)
Bell 206B3 JetRanger	Турбовальный универсальный вертолет	3200 фунтов (1451 кг)	872 футов (81,1 м)	3,7 фунта / фут (18 кг / м)
CH-47D Chinook	Сдвоенный ротор вертолет	50 000 фунтов (22 680 кг)	5 655 футов (526 м)	8,8 фунт / фут (43 кг / м)
Ми-26	Тяжеловесный вертолет	123500 фунтов (56000 кг)	8,495 футов (789 м)	14,5 фунт / фут (71 кг) / м)
CH-53E Super Stallion	Тяжелый подъемник вертолет	73,500 фунтов (33,300 кг)	4,900 футов (460 м)	15 фунтов / фут (72 кг / м)
MV-22B Osprey	Конвертоплан V / STOL	60500 фунтов (27400 кг)	2268 футов (211,4 м)	26,68 фунт / фут (129,63 кг / м)

• Загрузка крыла

Эта статья включает в себя материалы, являющиеся общественным достоянием из документа Федерального управления гражданской авиации : «Руководство по полетам на винтокрыле». " (PDF).