Войти
| Ральф Тиррелл Рокафеллар | |
|---|---|
 Р. Тиррелл («Терри») Рокафеллар в 1977 году | |
| Родился | (1935-02-10) 10 февраля 1935 года (возраст 85). Милуоки, Висконсин |
| Национальность | Американец |
| Alma mater | Гарвардский университет |
| Известен за | Выпуклый анализ. Монотонный оператор. Вариационное исчисление. Стохастическое программирование. Ориентированный матроид |
| Награды | Данциг Приз в SIAM и MPS 1982. фон Нейман цитирование SIAM 1992. Фредерик В..Ланчестерская премия из INFORMS 1998. Премия Джона фон Неймана за теорию из INFORMS 1999. Doctor Honoris Causa :. Гронинген, Монпелье, Чили, Аликанте |
| Научная карьера | |
| Области | Математическая оптимизация |
| Учреждения | Вашингтонский университет 1966 -. Университет Флориды (дополнительный) 2003-. Университет Техаса, Остин 1963–1965 |
| Диссертация | Выпуклые функции и задачи двойного экстремума (1963) |
| Советник доктора | Гарретт Биркгоф |
| Известные ученики | Питер Воленски. Фрэнсис Кларк |
| Влияния | Альберт У. Такер. Вернер Фенчел. Роджер Дж. 380>Роджер Дж. Б. Уетс |
Ральф Тиррелл Рокафеллар (родился 10 февраля 1935 г.) - американский математик и один из ведущих ученых в теории оптимизации и смежных областях анализ и комбинаторика. Он является автором четырех основных книг, включая знаковый текст «Выпуклый анализ» (1970), который, согласно Google Scholar, цитировался более 27000 раз и остается стандартным справочником по этой теме, и «Вариационный анализ» (1998, с Роджер Дж. Б. Уетс ), за который авторы получили Премию Фредерика У. Ланчестера от Института исследований операций и наук управления (ИНФОРМС).
Он является почетным профессором кафедр математики и прикладной математики в Вашингтонском университете, Сиэтл.
Ральф Тиррелл Рокафеллар родился в Милуоки, Висконсин.. Он назван в честь своего отца Ральф Рокафеллар, а Тиррелл - девичья фамилия его матери. Поскольку его мать любила имя Терри, родители приняли его как прозвище для Тиррелла, и вскоре все стали называть его Терри.
Рокафеллар - дальний родственник американского бизнес-магната и филантропа Джона Д. Рокфеллера. Они оба могут проследить своих предков до двух братьев по имени Рокенфельдер, которые приехали в Америку из региона Рейнланд-Пфальц в Германии в 1728 году. Вскоре изменилось написание фамилии, в результате чего возникли Рокафеллар, Рокфеллер и многие другие версии этого имени.
Рокафеллар переехал в Кембридж, штат Массачусетс, чтобы поступить в Гарвардский колледж в 1953 году. По специальности математик, он окончил Гарвард в 1957 году с с отличием. Он также был избран членом общества чести Фи Бета Каппа. Рокафеллар был стипендиатом программы Фулбрайта в Боннском университете в 1957–58 гг. И получил степень магистра наук в Университете Маркетта в 1959 г. Формально под руководством профессора Гаррета Биркгофа Рокафеллар получил степень доктора философии по математике в Гарвардском университете в 1963 году, защитив диссертацию «Выпуклые функции и двойственные функции. Экстремальные проблемы ». Однако в то время в Гарварде не проявляли особого интереса к выпуклости и оптимизации, и Биркгоф не участвовал в исследованиях и не был знаком с этим предметом. Диссертация была вдохновлена теорией двойственности линейного программирования, разработанной Джоном фон Нейманом, о которой Рокафеллар узнал из томов недавних статей, составленных Альбертом В. Такером в Принстонском университете. Диссертация Рокафеллара вместе с современной работой Жан-Жака Моро во Франции считаются рождением выпуклого анализа.
После окончания Гарварда Рокафеллар стал доцентом получил степень бакалавра математики в Техасском университете, Остин, где он также работал с Департаментом компьютерных наук. Через два года он перешел в Вашингтонский университет в Сиэтле, где с 1966 по 2003 год занимал совместные должности на факультетах математики и прикладной математики, когда вышел на пенсию. В настоящее время он является почетным профессором университета. Он занимал дополнительные должности в Университете Флориды и Гонконгском политехническом университете.
Рокафеллар был приглашенным профессором в Математическом институте, Копенгаген (1964), Принстонский университет (1965–66), Университет Гренобля (1973–74), Университет Колорадо, Боулдер (1978), Международный институт прикладного системного анализа, Вена (1980–81), Пизанский университет (1991), Парижский университет Дофин (1996), Университет По (1997), Университет Кейо (2009), Национальный университет Сингапура (2011), Венский университет (2011 г.) и Йельский университет (2012 г.).
Рокафеллар получил Премию Данцига от Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) и Общества математической оптимизации в 1982 году за вручение 1992 Лекция Джона фон Неймана, получена вместе с Роджером Дж. Б. Уетсом Премией Фредерика В. Ланчестера от Института исследований операций и управленческих наук (ИНФОРМС) в 1998 г. за книгу «Вариационный анализ». В 1999 году он был награжден Премией Джона фон Неймана от INFORMS. Он был избран в 2002 году в класс стипендиатов ИНФОРМ. Он является лауреатом почетных докторских степеней Университета Гронингена (1984 г.), Университета Монпелье (1995 г.), Чилийского университета (1998 г.) и Университета Аликанте (2000 г.). Институт научной информации (ISI) считает Рокафеллара высоко цитируемым исследователем.
Исследования Рокафеллара мотивированы целью систематизировать математические идеи и концепции в надежные структуры которые дают новые идеи и отношения. Этот подход наиболее заметен в его основополагающей книге «Вариационный анализ» (1998, с Роджером Дж. Б. Уетсом ), где развито множество направлений в областях выпуклого анализа, нелинейного анализа, вариационного исчисления, математической оптимизации, равновесия. теория и системы управления были объединены, чтобы создать единый подход к вариационным задачам в конечных размерностях. Эти различные области исследования теперь называются вариационным анализом. В частности, текст выделяет дифференцируемость как необходимое свойство во многих областях анализа и включает негладкость, многозначность и расширенную действительную значимость, в то же время разрабатывая далеко идущие правила исчисления.
Можно проследить подход к расширению вещественной прямой со значениями бесконечность и отрицательную бесконечность, а затем разрешению (выпуклым) функциям принимать эти значения. к диссертации Рокафеллара и, независимо, к работе Жан-Жака Моро примерно в то же время. Центральная роль многозначных отображений (также называемых многозначными функциями ) была также признана в диссертации Рокафеллара и, по сути, стандартным обозначением ∂f (x) для набора субградиентов функции f в точке x возникла там.
Рокафеллар внес свой вклад в негладкий анализ, расширив правило Ферма, которое характеризует решения задач оптимизации, до составных задач, использующих субградиентное исчисление и вариационную геометрию и тем самым обходя Теорема о неявной функции. Подход расширяет понятие множителей Лагранжа до параметров, выходящих за рамки гладких систем равенства и неравенства. В своей докторской диссертации и многочисленных более поздних публикациях Рокафеллар разработал общую теорию двойственности, основанную на выпуклых сопряженных функциях, которая сосредотачивается на встраивании проблемы в семейство задач, полученных с помощью возмущения параметров. Это инкапсулирует линейное программирование, двойственность и лагранжеву двойственность и распространяется на общие выпуклые задачи, а также на невыпуклые, особенно в сочетании с дополнением.
Рокафеллар также работал над прикладными проблемами и вычислительными аспектами. В 1970-х годах он внес вклад в разработку метода проксимальной точки, который лежит в основе нескольких успешных алгоритмов, включая метод проксимального градиента, часто используемый в статистических приложениях. Он поставил анализ функций ожидания в стохастическом программировании на прочную основу, определив и проанализировав нормальные подынтегральные выражения. Рокафеллар также участвовал в анализе систем управления и теории общего равновесия в экономике.
С конца 1990-х годов Рокафеллар активно участвует в организации и расширении математических концепций оценки рисков и принятия решений в финансовой инженерии и инженерии надежности. Это включает изучение математических свойств показателей риска и определение терминов «условная величина риска» в 2000 г., а также «суперквантиль» и «вероятность сбоя с буферизацией» в 2010 г., которые либо совпадают с, либо тесно связаны с ожидаемым дефицитом.
.
| 3 =() CS1 maint: ref = harv (link )
" (1967) " (PDF). В RC Bose и TA Dowling (ed.). Combinatorial Mathematics and its Applications. The University of North Carolina Monograph Series in Probability and Statistics. Chapel Hill, North Carolina: University of North Carolina Press. 104–127. MR 0278972. CS1 maint: ref = harv (ссылка )
|
|
