Войти
| Гарретт Биркгоф | |
|---|---|
 | |
| Родился | (1911-01-19) 19 января, 1911. Принстон, Нью-Джерси, США |
| Умер | 22 ноября 1996 (1996-11-22) (в возрасте 85 лет). Water Mill, Нью-Йорк, США |
| Гражданство | Американец |
| Alma mater | Кембриджский университет. Гарвардский университет |
| Известен по | |
| Награды | |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Гарвардский университет |
| Академические консультанты | |
| Докторанты | |
| Другие известные студенты | Ричард С. Варга |
| Влияния | Константин Каратеодори |
| находящийся под влиянием | Джан-Карло Рота |
Гаррет Биркгоф (19 января 1911 - 22 ноября 1996) был американским математиком. Он наиболее известен своими работами в области теории решетки.
Математик Джордж Биркгоф (1884–1944) был его отцом.
Сын математика Джордж Дэвид Биркофф, Гаррет родился в Принстоне, Нью-Джерси. Он начал курс бакалавриата Гарвардского университета в 1928 году после менее чем семи лет предшествующего формального образования. После получения степени бакалавра в Гарварде в 1932 году он поступил в Кембриджский университет в Англии, чтобы изучать математическую физику, но переключился на изучение абстрактной алгебры под руководством Филипа Холла. Во время посещения Мюнхенского университета он встретил Каратеодори, который указал ему на два важных текста: Ван дер Варден по абстрактной алгебре и Спейзер по теории групп.
Биркгоф не имел докторской степени, квалификация, которую британское высшее образование не уделяла в то время, и даже не удосужился получить степень магистра. Тем не менее, будучи членом Гарвардское Общество стипендиатов, 1933–36, остаток своей карьеры он преподавал в Гарварде. Из этих фактов можно сделать вывод о количестве и качестве статей Биркгофа, опубликованных к его 25-летию.
В 1930-е годы Биркгоф вместе со своими коллегами из Гарварда Маршаллом Стоуном и Сондерсом Мак Лейном существенно продвинул американское обучение и исследования в абстрактной алгебре. В 1941 году он и Мак Лейн опубликовали «Обзор современной алгебры», второй учебник для студентов на английском языке по этому предмету («Введение в абстрактную алгебру» Сайруса Колтона Макдаффи было опубликовано в 1940 году). Алгебра Мак-Лейна и Биркгофа (1967) - это более продвинутый текст по абстрактной алгебре. Ряд статей, написанных им в 1930-х годах, кульминацией которых стала его монография «Теория решеток» (1940; третье издание все еще печатается), превратили теорию решеток в основной раздел абстрактной алгебры. Его статья 1935 года «О структуре абстрактных алгебр» положила начало новому разделу математики, универсальной алгебре. Подход Биркгофа к развитию универсальной алгебры и теории решеток признал предшествующие идеи Чарльза Сандерса Пирса, Эрнста Шредера и Альфреда Норта Уайтхеда ; Фактически, Уайтхед написал в 1898 году монографию под названием «Универсальная алгебра». Кроме того, в 1935 году Биркгоф показал, что любая эквивалентность между выражениями, которая выполняется для всех возможных форм оператора с учетом некоторых аксиом уравнений, должна иметь конечное доказательство с использованием определенных основных правил о равенстве. Однако часто остается нерешенным, имеет ли место конкретная эквивалентность (по той причине, что доказательства могут быть очень длинными).
Во время и после Второй мировой войны Интересы Биркгофа тяготели к тому, что он называл «инженерной» математикой. В годы войны работал над радиолокационным прицелом и баллистикой, в том числе с базукой . При разработке оружия возникли математические вопросы, некоторые из которых еще не рассматривались в литературе по гидродинамике. Исследования Биркгофа были представлены в его текстах по гидродинамике, гидродинамике (1950) и струям, следам и кавернам (1957).
Биркгоф, друг Джона фон Неймана, очень интересовался развитием электронной вычислительной техники. Биркгоф руководил доктором философии. Тезис Дэвида М. Янга о численном решении уравнения Пуассона в частных производных, в котором Янг предложил метод последовательной избыточной релаксации (SOR). Затем Биркофф работал с Ричардом С. Варга, бывшим студентом, который работал в Bettis Atomic Power Laboratory Westinghouse Electronic Corporation в Питтсбурге и помогал проектирование ядерных реакторов. Расширяя результаты Юнга, сотрудничество Биркгофа – Варги привело к множеству публикаций по положительным операторам и итерационным методам для p-циклических матриц.
В ходе исследовательской и консультационной работы Биркгофа (особенно для General Motors ) помимо числовой линейной алгебры были разработаны вычислительные методы, в частности представление гладких кривых с помощью кубических сплайнов.
Биркгоф опубликовал более 200 научных работ и более 50 кандидатов наук. Он был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук. Он был научным сотрудником Гуггенхайма в 1948–1949 учебном году и президентом Общества промышленной и прикладной математики в 1966–1968 годах. Он выиграл Премию Лестера Р. Форда в 1974 году.
