Войти
| Пьер де Ферма | |
|---|---|
 | |
| Родился | С 31 октября по 6 декабря 1607. Бомон-де-Ломань, Франция |
| Умер | (1665-01-12) 12 января 1665. (57 лет). Кастр, Франция |
| Образование | Орлеанский университет (бакалавр права, 1626) |
| Известен | Вкладом в теорию чисел, аналитическая геометрия, теория вероятностей. Фолиант Декарта. Принцип Ферма. Малая теорема Ферма. Последняя теорема Ферма. Адекватность. Ферма »коэффициент разницы "метод. (См. полный список ) |
| Научная карьера | |
| Области | Математика и закон |
| Влияния | François Viète, Джероламо Кардано, Диофант |
Пьер де Ферма (французский: ; с 31 октября по 6 октября Декабрь 1607 - 12 января 1665) был французским юристом в Па элемент из Тулуза, Франция и математик, которому приписывают ранние разработки, приведшие к исчислению бесконечно малых, включая его техника адекватности. В частности, он известен своим открытием оригинального метода нахождения наибольшей и наименьшей ординат кривых линий, который аналогичен методу дифференциального исчисления, тогда еще неизвестному, и его исследования в теории чисел. Он внес заметный вклад в аналитическую геометрию, вероятность и оптику. Он наиболее известен своим принципом Ферма для распространения света и своей Великой теоремой Ферма в теории чисел, которую он описал в примечании на полях копии. из Диофант 'Arithmetica.
Ферма родился в 1607 году в Бомон-де-Ломань, Франция - Особняк конца 15 века, в котором родился Ферма, сейчас является музеем. Он был из Гаскони, где его отец, Доминик Ферма, был богатым торговцем кожаными изделиями и прослужил три однолетних срока в качестве одного из четырех консулов Бомон-де-Ломань. Его матерью была Клэр де Лонг. У Пьера были один брат и две сестры, и он почти наверняка вырос в городе, в котором он родился. О его школьном образовании мало свидетельств, но, вероятно, это было в Коллеж де Наварр в Монтобане.
Он учился в Орлеанском университете с 1623 года и получил степень бакалавр гражданского права в 1626 г., до переезда в Бордо. В Бордо он начал свои первые серьезные математические исследования, и в 1629 году он дал копию своей реставрации Аполлония De Locis Planis одному из тамошних математиков. Конечно, в Бордо он контактировал с Бограном, и за это время он выполнил важную работу по максимальным и минимальным, которые он передал Этьену д'Эспань, который явно разделял математические интересы с Ферма. Там на него сильно повлияла работа Франсуа Виэта.
В 1630 году он купил офис советника в Parlement de Toulouse, одном из Высоких судов. Судебной власти во Франции, и был приведен к присяге Большой палатой в мае 1631 года. Он занимал эту должность до конца своей жизни. Таким образом, Ферма получил право изменить свое имя с Пьера Ферма на Пьера де Ферма. 1 июня 1631 года Ферма женился на Луизе де Лонг, двоюродной сестре его матери Клэр де Ферма (урожденной де Лонг). У Ферматов было восемь детей, пятеро из которых дожили до совершеннолетия: Клеман-Самуэль, Жан, Клэр, Кэтрин и Луиза.
Свободно говорила на шести языках (французском, латыни, окситанском, классическом греческом, итальянском и испанском) Ферма хвалили за его письменные стихи на нескольких языках, и его с нетерпением ждали совета относительно исправления греческих текстов. Он передавал большую часть своей работы в письмах друзьям, часто практически без доказательств своих теорем. В некоторых из этих писем своим друзьям он исследовал многие фундаментальные идеи исчисления до Ньютона или Лейбница. Ферма был опытным юристом, поэтому математика стала больше хобби, чем профессией. Тем не менее, он внес важный вклад в аналитическую геометрию, вероятность, теорию чисел и исчисление. В то время в европейских математических кругах была распространена секретность. Это, естественно, привело к спорам о приоритетах с современниками, такими как Декарт и Уоллис.
Андерс Халд пишет, что «Основой математики Ферма были классические греческие трактаты в сочетании с Виета. новые алгебраические методы. "
Пьера де Ферма Новаторская работа Ферма в аналитической геометрии (Methodus ad disquirendam maximam et minimam et de tangentibus linearum curvarum) была был распространен в виде рукописи в 1636 году (на основе результатов, достигнутых в 1629 году), до публикации знаменитой работы Декарта La géométrie (1637), в которой использовалась эта работа. Эта рукопись была опубликована посмертно в 1679 году в Varia opera mathematica под названием Ad Locos Planos et Solidos Isagoge (Введение в плоские и твердые локусы).
В Methodus ad disquirendam maximam et minimam и в De tangentibus linearum curvarum Ферма разработал метод (адекватность ) для определения максимумов, минимумов и касательных к различным кривым, который был эквивалентен дифференциальному исчислению. В этих работах Ферма получил методику нахождения центров тяжести различных плоских и твердых фигур, что привело к его дальнейшей работе в квадратуре.
Ферма был первым человеком, который, как известно, вычислил интеграл от общих степенных функций.. С помощью своего метода он смог свести эту оценку к сумме геометрических рядов. Полученная формула была полезна Ньютону, а затем Лейбницу, когда они независимо разработали фундаментальную теорему исчисления.
В теории чисел Ферма изучил уравнение Пелла., совершенные числа, дружественные числа и то, что позже станет числами Ферма. Исследуя совершенные числа, он открыл маленькую теорему Ферма. Он изобрел метод факторизации - метод факторизации Ферма - и популяризировал доказательство с помощью бесконечного спуска, которое он использовал для доказательства теоремы Ферма о прямоугольном треугольнике, которая включает в себя как следствие Последняя теорема Ферма для случая n = 4. Ферма разработал теорему о двух квадратах и теорему о многоугольных числах, в которой говорится, что каждое число является суммой трех треугольных числа, четыре квадратных числа, пять пятиугольных чисел и так далее.
Хотя Ферма утверждал, что доказал все свои арифметические теоремы, сохранилось мало записей его доказательств. Многие математики, в том числе Гаусс, сомневались в некоторых его утверждениях, особенно учитывая сложность некоторых задач и ограниченность математических методов, доступных Ферма. Его знаменитая Великая теорема была впервые обнаружена его сыном на полях отцовского экземпляра издания Диофант и включала утверждение, что поле слишком мало для включения доказательства. Похоже, что он не писал Марин Мерсенн об этом. Впервые это было доказано в 1994 г. сэром Эндрю Уайлсом с использованием методов, недоступных Ферма.
Хотя он внимательно изучал и черпал вдохновение у Диофанта, Ферма начал другую традицию. Диофант удовлетворился тем, что нашел единственное решение своих уравнений, даже если оно было нежелательным дробным. Ферма интересовали только целочисленные решения своих диофантовых уравнений, и он искал все возможные общие решения. Он часто доказывал, что некоторые уравнения не имеют решения, что обычно сбивало с толку его современников.
Благодаря своей переписке в 1654 году Ферма и Блез Паскаль помогли заложить основу для теория вероятностей. Благодаря этому краткому, но продуктивному сотрудничеству по проблеме точек, они теперь считаются соавторами теории вероятностей. Ферма выполнил первые строгие вычисления вероятностей. В нем профессиональный игрок спросил его, почему, если он делает ставку на то, что бросит хотя бы одну шестерку из четырех бросков кубика, который он выиграл в долгосрочной перспективе, в то время как ставка на бросок хотя бы одной двойной шестерки в 24 броска двух костей привели к его поражению. Ферма математически показал, почему это так.
Первый вариационный принцип в физике был сформулирован Евклидом в его Катоптрике. В нем говорится, что для пути света, отражающегося от зеркала, угол падения равен углу отражения. Герой Александрии позже показал, что этот путь дает наименьшую длину и наименьшее время. Ферма уточнил и обобщил это как «свет проходит между двумя заданными точками по пути кратчайшего времени», теперь известный как принцип наименьшего времени. За это Ферма признан ключевой фигурой в историческом развитии фундаментального принципа наименьшего действия в физике. Термины принцип Ферма и функционал Ферма были названы в знак признания этой роли.
Пьер де Ферма умер 12 января 1665 года в Кастре, в нынешнем отделении Тарн. Самая старая и самая престижная средняя школа в Тулузе названа в его честь: [fr ]. Французский скульптор Теофиль Барро сделал мраморную статую под названием Hommage à Pierre Fermat как дань уважения Ферма, теперь в Capitole de Toulouse.
Место захоронения Пьера де Ферма на площади Жан-Жоре, Кастр. Перевод мемориальной доски: на этом месте 13 января 1665 г. был похоронен Пьер де Ферма, советник Chambre de l'Edit (суд, учрежденный Нантским эдиктом ) и выдающийся математик, прославленный своей теоремой. a + b ≠ c для n>2
Памятник Ферма в Бомон-де-Ломань
Бюст в зале Анри-Мартен в Капитолии Тулузы
Голографическое завещание, написанное Ферма от руки 4 марта 1660 года - хранится в ведомственном архиве Верхней Гаронны в Тулузе
Вместе с Рене Декартом Ферма был одним из двух ведущих математиков первой половины 17 века. Согласно Петру Л. Бернштейну, в его книге «Против богов» Ферма «был математиком редкой силы. Он был независимым изобретателем аналитической геометрии, он внес свой вклад в раннее развитие исчисления, он проводил исследования веса Земли, а также работал над преломлением света и оптикой. В ходе того, что, как выяснилось, было продолжительной перепиской с Блезом Паскалем, он внес значительный вклад в теория вероятностей. Но главным достижением Ферма была теория чисел ».
Что касается аналитических работ Ферма, Исаак Ньютон писал, что его собственные ранние идеи об исчислении исходили непосредственно от« Ферма ». способ рисования касательных ».
Из теоретических работ Ферма математик 20-го века Андре Вейль написал следующее:« Что мы имеем от его методов работы с кривыми рода 1 удивительно последовательна; она до сих пор является основой современной теории таких кривых. ly распадается на две части; первый... можно удобно назвать методом восхождения, в отличие от спуска, который по праву считается собственным спуском Ферма ». Что касается использования Ферма подъема, Вейль продолжил:« Новинка заключалась в следующем: значительно расширил использование этого метода Ферма, дав ему по крайней мере частичный эквивалент того, что мы получили бы систематическим использованием теоретико-групповых свойств рациональных точек на стандартной кубической. »Обладая даром к числовым отношениям и способностью находить доказательства многих своих теорем, Ферма по существу создал современную теорию чисел.
 | Викискладе есть медиафайлы, связанные с Пьером де Ферма. |
 | Викицитатник содержит цитаты, связанные с: Пьер де Ферма |
 | Викиисточник содержит текст Британской энциклопедии 1911 года статьи Ферма, Пьер де. |
