Войти
| Когнитивная психология |
|---|
 |
| Восприятие |
| Внимание |
| объем памяти |
| Метапознание |
| Язык |
| Метаязык |
| Мышление |
| Численное познание |
|
Числовое познание - это раздел когнитивной науки, изучающий когнитивные, развивающие и нейронные основы чисел и математики. Как и многие другие направления когнитивных наук, это очень междисциплинарная тема, в которую входят исследователи в области когнитивной психологии, психологии развития, нейробиологии и когнитивной лингвистики. Эта дисциплина, хотя она может взаимодействовать с вопросами философии математики, в первую очередь связана с эмпирическими вопросами.
Темы, включенные в область числового познания, включают:
Разнообразные исследования показали, что животные, не относящиеся к человеку, включая крыс, львов и различные виды приматов, имеют приблизительное чувство числа (называемое « численностью »). Например, когда крысу дрессируют нажимать планку 8 или 16 раз, чтобы получить награду за еду, количество нажатий на планку будет приближаться к гауссовскому или нормальному распределению с пиком около 8 или 16 нажатий на планку. Когда крысы более голодны, их поведение при нажатии на планку становится более быстрым, поэтому, показывая, что максимальное количество нажатий на планку одинаково для сытых или голодных крыс, можно разделить время и количество нажатий на планку. Кроме того, у нескольких видов была показана система параллельной индивидуации, например, в случае гуппи, которые успешно различали 1 и 4 других особей.
Точно так же исследователи установили скрытые динамики в африканской саванне, чтобы проверить естественное (необученное) поведение львов. Эти динамики могут воспроизводить несколько львиных криков, от 1 до 5. Если одна львица услышит, например, три крика неизвестных львов, она уйдет, а если она с четырьмя своими сестрами, они отправятся исследовать. Это говорит о том, что львы не только могут определить, когда они «превосходят численностью», но и могут делать это на основе сигналов от различных сенсорных модальностей, предполагая, что численность - это мультисенсорная концепция.
Исследования психологии развития показали, что человеческие младенцы, как и животные, не являющиеся людьми, имеют приблизительное чувство числа. Например, в одном исследовании младенцам неоднократно предъявляли массивы (в одном блоке) из 16 точек. Был введен тщательный контроль, чтобы исключить информацию из «нечисловых» параметров, таких как общая площадь поверхности, яркость, окружность и так далее. После того, как младенцам показали множество дисплеев, содержащих 16 предметов, они привыкли или перестали так долго смотреть на дисплей. Затем младенцам был представлен дисплей, содержащий 8 предметов, и они дольше смотрели на новый дисплей.
Из-за многочисленных средств контроля, которые использовались для исключения нечисловых факторов, экспериментаторы пришли к выводу, что шестимесячные младенцы чувствительны к различиям между 8 и 16. Последующие эксперименты с использованием аналогичных методологий показали, что шестимесячные младенцы может различать числа, различающиеся соотношением 2: 1 (8 против 16 или 16 против 32), но не соотношением 3: 2 (8 против 12 или 16 против 24). Однако 10-месячные младенцы добиваются успеха как в соотношении 2: 1, так и в соотношении 3: 2, что свидетельствует о повышенной чувствительности к различиям в численности с возрастом.
В другой серии исследований Карен Винн показала, что младенцы в возрасте пяти месяцев могут выполнять очень простые операции сложения (например, 1 + 1 = 2) и вычитания (3 - 1 = 2). Чтобы продемонстрировать это, Винн использовала парадигму «нарушения ожидания», в которой младенцам показывали (например) одну куклу Микки Мауса, идущую за ширмой, за которой следовала другая. Если при опускании экрана младенцам был представлен только один Микки («невозможное событие»), они выглядели дольше, чем если бы им показали двух Микки («возможное» событие). Дальнейшие исследования Карен Винн и Колин МакКринк показали, что, хотя способность младенцев вычислять точные результаты распространяется только на небольшое число, младенцы могут вычислять приблизительные результаты более крупных событий сложения и вычитания (например, событий «5 + 5» и «10-5»).).
Ведутся споры о том, сколько на самом деле эти младенческие системы содержат с точки зрения числовых концепций, исходя из классической дискуссии о природе и воспитании. Гельман и Галлистель (1978) предположили, что ребенок от рождения имеет понятие натурального числа, и ему нужно только сопоставить его со словами, используемыми в его языке. Кэри ( 2004, 2009) не согласился, заявив, что эти системы могут кодировать большие числа только приблизительным образом, тогда как натуральные числа на основе языка могут быть точными. Считается, что без языка только числа от 1 до 4 имеют точное представление через параллельную систему индивидуации. Один многообещающий подход - посмотреть, могут ли культуры, в которых отсутствуют числовые слова, работать с натуральными числами. Результаты пока неоднозначны (например, Pica et al. (2004)); Баттерворт и Рив (2008), Баттерворт, Рив, Рейнольдс и Ллойд (2008)).
Исследования с использованием нейровизуализации человека показали, что области теменной доли, включая интрапариетальную борозду (IPS) и нижнюю теменную долю (IPL), активируются, когда субъектов просят выполнить вычислительные задачи. Основываясь на нейровизуализации и нейропсихологии человека, Станислас Дехаене и его коллеги предположили, что эти две теменные структуры играют взаимодополняющие роли. Считается, что IPS содержит схему, которая в основном участвует в числовой оценке, сравнении чисел и онлайн-вычислении или количественной обработке (часто проверяется с вычитанием), в то время как IPL, как полагают, участвует в механическом запоминании, таком как умножение. Таким образом, пациент с поражением IPL может иметь возможность вычитать, но не умножать, и наоборот для пациента с поражением IPS. Помимо этих теменных областей, в расчетных задачах также задействованы области лобной доли. Эти активации перекрываются с областями, участвующими в языковой обработке, такими как область Брока, и областями, участвующими в рабочей памяти и внимании. Кроме того, нижневисочная кора участвует в обработке числовых форм и символов, необходимых для вычислений с арабскими цифрами. Более современные исследования выявили сети, связанные с задачами умножения и вычитания. Умножение часто изучается посредством механического запоминания и вербального повторения, и исследования нейровизуализации показали, что умножение использует левостороннюю сеть нижней лобной коры и верхнюю среднюю височную извилину в дополнение к IPL и IPS. Вычитание больше учитывается с помощью количественных манипуляций и использования стратегии, больше полагаясь на правую IPS и заднюю теменную долю.
Единичная нейрофизиология у обезьян также обнаружила нейроны во фронтальной коре и внутри теменной борозды, которые реагируют на числа. Андреас Нидер обучил обезьян выполнять задачу «отложенного сопоставления с образцом». Например, обезьяне может быть представлено поле из четырех точек, которое требуется сохранить в памяти после того, как убрать изображение. Затем, после периода задержки в несколько секунд, появляется второй дисплей. Если число на втором дисплее совпадает с числом на первом, обезьяна должна отпустить рычаг. Если он другой, обезьяна должна держать рычаг. Нейронная активность, зарегистрированная в течение периода задержки, показала, что нейроны внутри теменной борозды и лобной коры обладали «предпочтительной численностью», в точности как и предсказывалось поведенческими исследованиями. То есть определенное количество может сильно выстрелить для четырех, но менее сильно для трех или пяти, и даже меньше для двух или шести. Таким образом, мы говорим, что эти нейроны были «настроены» на определенные величины. Обратите внимание, что эти нейронные реакции следовали закону Вебера, как это было продемонстрировано для других сенсорных измерений, и согласуются с зависимостью отношения, наблюдаемой для числового поведения животных и младенцев, кроме человека.
Важно отметить, что, хотя у приматов мозг удивительно похож на человеческий, существуют различия в функциях, способностях и сложности. Они подходят для хороших подопытных для предварительного тестирования, но не показывают небольших различий, которые являются результатом разных эволюционных путей и окружающей среды. Однако в количественном отношении у них много общего. Как было обнаружено у обезьян, нейроны, избирательно настроенные на количество, были идентифицированы в двусторонних интрапериетальных бороздах и префронтальной коре у людей. Пьяцца и его коллеги исследовали это с помощью фМРТ, представляя участникам наборы точек, в которых они должны были либо делать одинаковые-разные суждения, либо суждения больше-меньше. Наборы точек состояли из основных чисел 16 и 32 точек с соотношениями 1,25, 1,5 и 2. Девиантные числа были включены в некоторые испытания в большем или меньшем количестве, чем базовые числа. Участники продемонстрировали паттерны активации, аналогичные тем, которые были обнаружены Нейдером у обезьян. Находящийся в теменной доле головного мозга борозды и префронтальной коры головного мозга, а также участвует в ряде, общаться в аппроксимирующая число и было обнаружено в обоих видов, которые париетальные нейроны IPS имели короткие латентности стрельбы, в то время как фронтальные нейроны были больше стрельбы латентности. Это подтверждает идею о том, что число сначала обрабатывается в IPS и, при необходимости, затем передается связанным фронтальным нейронам в префронтальной коре для дальнейшей нумерации и применения. Люди отображали гауссовы кривые на кривых настройки приблизительной величины. Это соответствовало обезьянам, демонстрируя аналогично структурированный механизм у обоих видов с классическими кривыми Гаусса относительно все более отклоняющихся чисел с 16 и 32, а также привыкания. Результаты соответствовали закону Вебера, с уменьшением точности по мере уменьшения отношения чисел. Это подтверждает выводы, сделанные Нейдером на обезьянах-макаках, и демонстрирует неопровержимые доказательства приблизительной логарифмической шкалы чисел у людей.
При установленном механизме аппроксимации несимволических чисел как у людей, так и у приматов, необходимо дальнейшее исследование, чтобы определить, является ли этот механизм врожденным и присутствует ли у детей, что предполагает врожденную способность обрабатывать числовые стимулы так же, как люди рождаются готовыми. обрабатывать язык. Cantlon, Brannon, Carter amp; Pelphrey (2006) намеревались исследовать это у 4-летних здоровых, нормально развивающихся детей параллельно со взрослыми. В этом эксперименте использовалась задача, аналогичная задаче Пьяццы, без задач оценки. Использовались точечные массивы различного размера и количества, с базовыми номерами 16 и 32. в каждом блоке было предъявлено 232 стимула с 20 отклоняющейся численностью с соотношением 2,0, как больше, так и меньше. Например, из 232 испытаний 16 точек были представлены разного размера и расстояния, но в 10 из этих испытаний было 8 точек, а в 10 из этих испытаний 32 точки, что составляло 20 девиантных стимулов. То же самое применимо к блокам с 32 в качестве базовой численности. Чтобы убедиться, что взрослые и дети проявляют внимание к стимулам, они ставили 3 точки фиксации на протяжении всего испытания, в которых участник должен был перемещать джойстик, чтобы двигаться вперед. Их результаты показали, что взрослые в эксперименте имели значительную активацию IPS при просмотре девиантных числовых стимулов, что согласуется с тем, что было ранее обнаружено в вышеупомянутом абзаце. У четырехлетних детей они обнаружили значительную активацию IPS на стимулы девиантного числа, напоминающую активацию, обнаруженную у взрослых. Были некоторые различия в активациях: взрослые демонстрировали более сильную двустороннюю активацию, тогда как 4-летние дети в основном демонстрировали активацию в своей правой IPS и активировали на 112 вокселов меньше, чем взрослые. Это говорит о том, что в возрасте 4 лет у детей уже есть установленный механизм нейронов в IPS, настроенный на обработку несимвольных числовых значений. Другие исследования углубили этот механизм у детей и обнаружили, что дети также представляют приблизительные числа в логарифмической шкале, что согласуется с утверждениями, сделанными Пьяцца для взрослых.
Изард, Санн, Спелке и Стри (2009) исследовали абстрактные представления чисел у младенцев, используя другую парадигму, чем предыдущие исследователи, из-за природы и стадии развития младенцев. Для младенцев они исследовали абстрактное число как со слуховыми, так и с визуальными стимулами, используя парадигму времени взгляда. Использовались наборы 4 на 12, 8 на 16 и 4 на 8. Слуховые стимулы состояли из тонов разной частоты с заданным количеством тонов, с некоторыми отклонениями в испытаниях, где тоны были короче, но более многочисленными или более длинными и менее многочисленными, чтобы учесть продолжительность и ее потенциальные затруднения. После того, как слуховые стимулы были представлены в течение 2 минут ознакомления, визуальные стимулы были представлены в виде конгруэнтного или несовместимого набора разноцветных точек с чертами лица. они оставались на экране, пока младенец не отвел взгляд. Они обнаружили, что младенцы дольше смотрели на стимулы, соответствующие слуховым тонам, предполагая, что система для приближения несимволических чисел, даже в разных модальностях, присутствует в младенчестве. Что важно отметить в этих трех конкретных исследованиях несимволической численности на людях, так это то, что она присутствует в младенчестве и развивается на протяжении всей жизни. Оттачивание их способностей к приближению и распознаванию чисел, на что указывает улучшение дробей Вебера с течением времени, и использование левой IPS для обеспечения более широкой базы для обработки вычислений и перечислений, подтверждают утверждения, сделанные для механизма обработки несимволических чисел. в человеческом мозгу.
Есть свидетельства того, что числовое познание тесно связано с другими аспектами мышления, особенно с пространственным познанием. Одно свидетельство получено из исследований, проведенных на синестетах с числовой формой. Такие люди сообщают, что числа мысленно представлены в определенной пространственной структуре; другие воспринимают числа как воспринимаемые объекты, которыми можно визуально манипулировать для облегчения вычислений. Поведенческие исследования еще больше укрепляют связь между числовым и пространственным познанием. Например, участники быстрее реагируют на большие числа, если они отвечают на правой стороне пространства, и быстрее на меньшие числа, когда на левой - так называемая «пространственно-числовая ассоциация кодов ответа» или эффект SNARC. Однако этот эффект варьируется в зависимости от культуры и контекста, и некоторые исследования даже начали сомневаться в том, отражает ли SNARC внутреннюю ассоциацию с числовым пространством, вместо этого обращаясь к стратегическому решению проблем или более общему когнитивному механизму, например концептуальной метафоре. Более того, нейровизуализационные исследования показывают, что связь между числом и пространством также проявляется в активности мозга. Например, области теменной коры демонстрируют общую активацию как для пространственной, так и для числовой обработки. Эти различные направления исследований предполагают сильную, но гибкую связь между числовым и пространственным познанием.
Модификация обычного десятичного представления была предложена Джоном Колсоном. Смысл дополнения, отсутствующий в обычной десятичной системе, выражается представлением цифр со знаком.
Несколько потребительских психологов также изучали эвристику, которую люди используют в числовом познании. Например, Томас и Морвиц (2009) рассмотрели несколько исследований, показывающих, что три эвристики, которые проявляются во многих повседневных суждениях и решениях - привязка, репрезентативность и доступность - также влияют на числовое познание. Они идентифицируют проявления этих эвристик в числовом познании как: эффект привязки левой цифры, эффект точности и эффект простоты вычислений соответственно. Эффект левой цифры относится к наблюдению, что люди склонны ошибочно оценивать разницу между 4,00 и 2,99 доллара как большую, чем разницу между 4,01 и 3,00 долларами, из-за привязки к крайним левым цифрам. Эффект точности отражает влияние репрезентативности рисунков цифр на оценки величины. Большие величины обычно округляются и поэтому имеют много нулей, тогда как меньшие величины обычно выражаются точными числами; поэтому полагаясь на репрезентативность цифровых шаблонов, люди могут ошибочно считать цену в 391 534 доллара более привлекательной, чем цена в 390 000 долларов. Эффект простоты вычислений показывает, что суждения о величине основаны не только на результатах мысленных вычислений, но также на их легкости или сложности на собственном опыте. Обычно легче сравнивать две разные величины, чем две одинаковые величины; Чрезмерное использование этой эвристики может привести к тому, что люди неправильно оценят разницу как большую для пар с более простыми вычислениями, например, 5,00 минус 4 доллара США, чем для пар со сложными вычислениями, например 4,97 доллара минус 3,96 доллара.
Счетная способность коренных народов изучается для выявления универсальных аспектов числового познания человека. Известные примеры включают людей пираха, у которых нет слов для обозначения конкретных чисел, и людей мундуруку, у которых есть только числовые слова до пяти. Взрослые особи пираха не могут отметить точное количество счетчиков для стопки орехов, содержащей менее десяти штук. Антрополог Наполеон Шаньон несколько десятилетий изучал яномами в полевых условиях. Он пришел к выводу, что им не нужно считать в повседневной жизни. Их охотники отслеживают отдельные стрелы с теми же умственными способностями, которые они используют для распознавания членов своей семьи. Не существует известных культур охотников-собирателей, у которых есть система счета на их языке. Умственные и языковые способности к математике связаны с развитием сельского хозяйства, а вместе с ним и большим количеством неотличимых предметов.
Журнал численного познания является открытым доступом, бесплатный к публикации, интернет-журнал только выпускному специально для исследований в области численного познания. Ссылка на журнал
