Войти
| Джоэл Ли Бреннер | |
|---|---|
| Родился | (1912-08-02) август 2, 1912. Бостон |
| Умер | 14 ноября 1997 (1997-11-14) (в возрасте 85 лет). Пало-Альто, Калифорния |
| Гражданство | United Состояния |
| Известен как | Линейная алгебра. Теория матриц |
| Научная карьера | |
| Области | Математика |
| Диссертация | Линейная однородная группа по модулю P (1936) |
| Советник докторантуры | Гаррет Биркгоф |
Джоэл Ли Бреннер ((1912-08-02) 2 августа 1912 - (1997-11-14) 14 ноября 1997) был американским математиком, который специализируется на теории матриц, линейной алгебре и теории групп. Он известен как переводчик нескольких популярных русских текстов. Он был профессором-преподавателем в нескольких десятках колледжей и университетов и был старшим математиком в Стэнфордском исследовательском институте с 1956 по 1968 год. Он опубликовал более ста научных статей, 35 с соавторами, и написал обзоры на книги <228.>Содержание
В 1930 году Бреннер получил степень бакалавра наук. степень по специальности химия от Гарвардского университета. В аспирантуре на него повлияли Ханс Бринкманн, Гаррет Биркгоф и Маршалл Стоун. Ему была присвоена степень доктора философии. в феврале 1936 года. Позже Бреннер описал некоторые из своих воспоминаний о студенческих годах в Гарварде и о состоянии американской математики в 1930-х годах в статье для American Mathematical Monthly.
В 1951 году Бреннер опубликовал его выводы о матрицах с элементами кватерниона. Он разработал идею характеристического корня матрицы кватернионов (собственного значения) и показал, что они должны существовать. Он также показывает, что матрица кватернионов унитарно эквивалентна треугольной матрице .
. В 1956 году он стал старшим математиком в Стэнфордском исследовательском институте. Бреннер в сотрудничестве с Дональдом Бушоу и С. Эванусой помогал в переводе и редактировании книги Феликса Гантмахера «Приложения теории матриц» (1959).
Бреннер перевел Книга Николая Николаевича Красовского Устойчивость движения: приложения второго метода Ляпунова к дифференциальным системам и уравнениям с запаздыванием (1963). Он также перевел и отредактировал книгу «Проблемы дифференциальных уравнений» Алексея Федоровича Филиппова.
Бреннер перевел «Задачи высшей алгебры» Д. К. Фаддеев и И.С. Соминиски. упражнения в этой книге охватывают комплексные числа, корни из единицы, а также некоторую линейную алгебру и абстрактную алгебру.
В 1959 году Бреннер обобщил предложения Александра Островского и Г. B. Цена на миноров в диагонально доминирующей матрице. Его работе приписывают стимуляцию пробуждения интереса к постоянному матрицы.
Одна из задач линейной алгебры - найти собственные значения и собственные векторы квадратная матрица комплексных чисел. В 1931 С. А. Гершгорин описал геометрические границы собственных векторов в терминах матричных элементов. Этот результат, известный как теорема Гершгорина о круге, был использован в качестве основы для расширения. В 1964 г. Бреннер сообщил о теоремах типа Герсгорина. В 1967 году в Университете Висконсина - Мэдисон, работая в Центре математических исследований, он подготовил технический отчет «Новые теоремы о расположении корня для разделенных матриц».
В 1968 году Бреннер, следуя Олстон Хаусхолдер опубликовал «Теоремы Герсгорина в виде доказательства Хаусхолдера». В 1970 году он опубликовал обзорную статью (21 ссылка) «Теоремы Герсгорина, теоремы регулярности и оценки определителей разделенных матриц». Статья была дополнена «Некоторые детерминантные тождества».
В 1971 году Бреннер расширил свою геометрию спектра квадратной комплексной матрицы на абстрактную алгебру своей статьей «Теоремы регулярности и теоремы Герсгорина для матриц над кольцами с оценкой» ". Он пишет: «Теоремы могут быть распространены на некоммутативные области, в частности, на кватернионные матрицы. Во-вторых, кольцо многочленов имеет оценку... другой тип регулярности... "
Джоэл Ли Бреннер был членом Американского математического общества с 1936 года.
Бизли рассказывает, что он
В 1981 году Бреннер и Роджер Линдон вместе работали над идеей, придуманной Х. W. Kuhn за доказательство основной теоремы алгебры. В решении Эрика С. Розенталя задачи в American Mathematical Monthly, опубликованном Гарри Д. Рудерманом, цитировалась работа Куна 1974 года. Был сделан запрос, в результате которого Бреннер и Линдон написали статью. Версия основной теоремы сформулирована следующим образом:
В итоге Бреннер приобрел 35 соавторов в своих публикациях.
Учитывая упорядоченный набор Ω с n элементами, четные перестановки на нем определяют переменную группу An. В 1960 году Бреннер предложил следующую исследовательскую задачу в теории групп: для чего A n существует элемент a n такой, что каждый элемент g подобен коммутатору из n ? Бреннер утверждает, что это свойство верно для 4 < n < 10; in symbols it may be expressed
Знакопеременные группы - это простые группы, и в 1971 году Бреннер начал серию статей под названием «Теоремы о покрытии для конечных простых групп». Его интересовал тип цикла циклических перестановок, и когда A n ⊂ CC, где C - класс сопряженности определенного типа.
В 1977 году он задал вопрос: «Какие перестановки в A n могут быть выражены как произведение перестановок периодов k и l»?
В 1987 году Linear Algebra and its Applications опубликовал список из 111 статей Дж. Л. Бреннера и четырех переведенных им книг.
