Изотропный радиатор

Не путать с изотропным излучением. Анимированная диаграмма волн от изотропного излучателя (красная точка). По мере удаления от источника волны уменьшаются по амплитуде на величину, обратную расстоянию, и мощность на обратный квадрат расстояния, что проявляется в уменьшении контраста волновых фронтов. На этой диаграмме показаны волны только в одной плоскости через источник; изотропный источник фактически излучает во всех трех измерениях.${\ displaystyle 1 / r}$${\ displaystyle 1 / r ^ {2}}$ Изображение изотропного излучателя звука, опубликованное в журнале Popular Science Monthly в 1878 году. Обратите внимание на то, что кольца ровные и одинаковой ширины по всему периметру каждого круга, хотя они исчезают по мере удаления от источника.

Изотропный излучатель теоретический точечный источник из электромагнитных или звуковых волн, которые излучают ту же интенсивность излучения во всех направлениях. У него нет предпочтительного направления излучения. Он равномерно излучается во всех направлениях по сфере с центром в источнике. Изотропные радиаторы используются в качестве эталонных излучателей, с которым сравнивают другие источники, например, при определении коэффициента усиления от антенн. Когерентный изотропный излучатель электромагнитных волн теоретически невозможно, но некогерентные радиаторы могут быть построены. Изотропный звуковой излучатель возможен, потому что звук - это продольная волна.

Несвязанный термин изотропное излучение относится к излучению, которое имеет одинаковую интенсивность во всех направлениях, таким образом, изотропный излучатель не излучает изотропное излучение.

• 1 Физика
  • 1.1 Теория антенн
    • 1.1.1 Изотропный приемник
  • 1.2 Оптика
  • 1.3 Звук
• 2 Расчет апертуры изотропной антенны
• 3 См. Также
• 4 ссылки
• 5 Внешние ссылки

В физике изотропный излучатель - это точечный источник излучения или звука. На расстоянии солнце является изотропным излучателем электромагнитного излучения.

Теория антенн

В теории антенн изотропная антенна - это гипотетическая антенна, излучающая одинаковую интенсивность радиоволн во всех направлениях. Он, таким образом, как говорят, КНД от 0 дБи (дБ относительно изотропного) во всех направлениях.

В действительности можно показать, что создание когерентного изотропного излучателя с линейной поляризацией невозможно. Его поле излучения не могло быть согласовано с волновым уравнением Гельмгольца (полученным из уравнений Максвелла ) во всех направлениях одновременно. Рассмотрим большую сферу, окружающую гипотетический точечный источник, в дальней зоне диаграммы направленности, так что на этом радиусе волна в разумной области будет по существу плоской. В дальней зоне электрическое (и магнитное) поле плоской волны в свободном пространстве всегда перпендикулярно направлению распространения волны. Таким образом, электрическое поле должно быть повсюду касательным к поверхности сферы и непрерывным вдоль этой поверхности. Однако теорема о волосатом шарике показывает, что непрерывное векторное поле, касающееся поверхности сферы, должно падать до нуля в одной или нескольких точках на сфере, что несовместимо с предположением об изотропном излучателе с линейной поляризацией.

Возможны некогерентные изотропные излучатели, которые не нарушают уравнения Максвелла. Акустические изотропные излучатели возможны, потому что звуковые волны в газе или жидкости являются продольными, а не поперечными волнами.

Несмотря на то, что на практике изотропная антенна не может существовать, она используется в качестве основы для сравнения для расчета направленности реальных антенн. Усиление антенны, которая равна антенны направленности, умноженной на эффективность антенны, определяется как отношение интенсивности (мощности на единицу площади) мощности радиосигнала, принимаемого на заданном расстоянии от антенны (в направлении максимального излучения) к интенсивности, полученной от совершенной изотропной антенны без потерь на том же расстоянии. Это называется изотропным усилением.${\ displaystyle \ scriptstyle G}$ ${\ displaystyle \ scriptstyle I}$${\ displaystyle \ scriptstyle I _ {\ text {iso}}}$

${\ displaystyle G = {I \ over I _ {\ text {iso}}} \,}$

Коэффициент усиления часто выражается в логарифмических единицах, называемых децибелами (дБ). Когда усиление рассчитывается относительно изотропной антенны, они называются изотропными децибелами (дБи).

${\ Displaystyle G \ mathrm {(дБи)} = 10 \ log {I \ over I _ {\ text {iso}}} \,}$

Усиление любой идеально эффективной антенны, усредненное по всем направлениям, равно единице или 0 дБи.

Изотропный приемник

В приложениях для измерения ЭМП изотропный приемник (также называемый изотропной антенной) представляет собой откалиброванный радиоприемник с антенной, которая аппроксимирует изотропную диаграмму приема ; то есть он имеет почти одинаковую чувствительность к радиоволнам с любого направления. Он используется в качестве прибора для измерения поля для измерения источников электромагнитного излучения и калибровки антенн. Изотропная приемная антенна обычно аппроксимируется тремя ортогональными антеннами или чувствительными устройствами с диаграммой направленности всенаправленного типа, такими как короткие диполи или маленькие рамочные антенны. ${\ Displaystyle \ грех (\ тета)}$

Параметр, используемый для определения точности измерений, называется изотропным отклонением.

Оптика

В оптике изотропный излучатель - это точечный источник света. Солнце приближается к изотропному излучателю света. Некоторые боеприпасы, такие как осветительные ракеты и солома, обладают изотропными радиаторными свойствами. Является ли радиатор изотропным, не зависит от того, подчиняется ли он закону Ламберта. Что касается излучателей, то сферическое черное тело является и тем, и другим, плоское черное тело - ламбертовским, но не изотропным, плоский хромированный лист - ни тем, ни другим, и по симметрии Солнце изотропно, но не ламбертово из-за потемнения конечностей.

Звук

Изотропный звуковой излучатель - это теоретический громкоговоритель, излучающий одинаковый объем звука во всех направлениях. Поскольку звуковые волны являются продольными волнами, возможен когерентный изотропный звуковой излучатель; Примером может служить пульсирующая сферическая мембрана или диафрагма, поверхность которой со временем расширяется и сжимается в радиальном направлении, давя на воздух.

Схема антенны и резистора в резонаторе

Диафрагма из изотропной антенны может быть получена с помощью термодинамического аргумента. Предположим, что идеальная (без потерь) изотропная антенна A, расположенная внутри теплового резонатора CA, подключена через линию передачи без потерь через полосовой фильтр F ν с согласованным резистором R в другом тепловом резонаторе CR ( характеристическое сопротивление антенны, линия и фильтр все совпадают). Обе полости имеют одинаковую температуру. Фильтр F ν пропускает только узкую полосу частот от до. Обе полости заполнены излучением черного тела в равновесии с антенной и резистором. Часть этого излучения принимается антенной. Величина этой мощности в полосе частот проходит через линию передачи и фильтр F ν и рассеивается в виде тепла в резисторе. Остальное отражается фильтром обратно в антенну и переизлучается в резонатор. Резистор также производит ток шума Джонсона – Найквиста из-за случайного движения его молекул при температуре. Величина этой мощности в полосе частот проходит через фильтр и излучается антенной. Поскольку вся система имеет одинаковую температуру, она находится в термодинамическом равновесии ; не может быть чистой передачи мощности между полостями, иначе одна полость нагреется, а другая остынет в нарушение второго закона термодинамики. Следовательно, потоки мощности в обоих направлениях должны быть одинаковыми. ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ nu}$${\ displaystyle \ nu + \ Delta \ nu}$${\ displaystyle P _ {\ text {A}}}$${\ displaystyle \ Delta \ nu}$ ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle P _ {\ text {R}}}$${\ displaystyle \ Delta \ nu}$

${\ displaystyle P _ {\ text {A}} = P _ {\ text {R}}}$

Радиошум в резонаторе неполяризован и содержит равную смесь состояний поляризации. Однако любая антенна с одним выходом поляризована и может принимать только одно из двух состояний ортогональной поляризации. Например, антенна с линейной поляризацией не может принимать компоненты радиоволн с электрическим полем, перпендикулярным линейным элементам антенны; аналогично антенна с правой круговой поляризацией не может принимать волны с левой круговой поляризацией. Следовательно, антенна принимает только составляющую плотности мощности S в резонаторе, согласованную с его поляризацией, которая составляет половину общей плотности мощности.

${\ displaystyle S _ {\ text {matched}} = {1 \ более 2} S}$

Предположим, это спектральная яркость на герц в резонаторе; мощность излучения черного тела на единицу площади (метр ²) на единицу телесного угла ( стерадиан ) на единицу частоты ( герц ) при частоте и температуре в полости. Если - апертура антенны, количество мощности в диапазоне частот, которое антенна получает от приращения телесного угла в направлении, равно ${\ displaystyle B _ {\ nu}}$ ${\ displaystyle \ nu}$${\ displaystyle T}$${\ Displaystyle А _ {\ текст {е}} (\ тета, \ фи)}$${\ displaystyle \ Delta \ nu}$${\ Displaystyle д \ Омега = д \ тета д \ фи}$${\ displaystyle \ theta, \ phi}$

${\ displaystyle dP _ {\ text {A}} (\ theta, \ phi) = A _ {\ text {e}} (\ theta, \ phi) S _ {\ text {matched}} \ Delta \ nu d \ Omega = {1 \ over 2} A _ {\ text {e}} (\ theta, \ phi) B _ {\ nu} \ Delta \ nu d \ Omega}$

Чтобы найти полную мощность в диапазоне частот, который принимает антенна, она интегрируется по всем направлениям (телесный угол) ${\ displaystyle \ Delta \ nu}$${\ displaystyle 4 \ pi}$

${\ displaystyle P _ {\ text {A}} = {1 \ over 2} \ int \ limits _ {4 \ pi} A _ {\ text {e}} (\ theta, \ phi) B _ {\ nu} \ Delta \ nu d \ Omega}$

Поскольку антенна изотропна, она имеет одинаковую апертуру в любом направлении. Таким образом, апертуру можно вынести за пределы интеграла. Точно так же сияние в полости одинаково в любом направлении. ${\ Displaystyle А _ {\ текст {е}} (\ тета, \ фи) = А _ {\ текст {е}}}$${\ displaystyle B _ {\ nu}}$

${\ displaystyle P _ {\ text {A}} = {1 \ over 2} A _ {\ text {e}} B _ {\ nu} \ Delta \ nu \ int \ limits _ {4 \ pi} d \ Omega}$

${\ displaystyle P _ {\ text {A}} = 2 \ pi A _ {\ text {e}} B _ {\ nu} \ Delta \ nu}$

Радиоволны имеют достаточно низкую частоту, поэтому формула Рэлея – Джинса дает очень близкое приближение к спектральной яркости черного тела.

${\ displaystyle B _ {\ nu} = {2 \ nu ^ {2} kT \ over c ^ {2}} = {2kT \ over \ lambda ^ {2}}}$

Следовательно

${\ displaystyle P _ {\ text {A}} = {4 \ pi A _ {\ text {e}} kT \ over \ lambda ^ {2}} \ Delta \ nu}$

Мощность шума Джонсона – Найквиста, создаваемого резистором при температуре в диапазоне частот, равна ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle \ Delta \ nu}$

${\ Displaystyle P _ {\ текст {R}} = kT \ Delta \ nu}$

Поскольку полости находятся в термодинамическом равновесии, поэтому ${\ displaystyle P _ {\ text {A}} = P _ {\ text {R}}}$

${\ displaystyle {4 \ pi A _ {\ text {e}} kT \ over \ lambda ^ {2}} \ Delta \ nu = kT \ Delta \ nu}$

${\ displaystyle A _ {\ text {e}} = {\ lambda ^ {2} \ over 4 \ pi}}$

• Диаграмма излучения
• Е-плоскость и Н-плоскость

1. ^ Remsburg, Ральф (2011). Усовершенствованная тепловая конструкция электронного оборудования. Springer Science and Business Media. п. 534. ISBN   1441985093.
2. ^ Pawsey, JL; Bracewell, RN (1955). Радиоастрономия. Лондон: Издательство Оксфордского университета. С. 23–24.
3. ^ Rohlfs, Кристен; Уилсон, Т.Л. (2013). Инструменты радиоастрономии, 4-е издание. Springer Science and Business Media. С. 134–135. ISBN   3662053942.
4. ^ Кондон, JJ; Рэнсом, С.М. (2016). «Основы антенны». Основной курс радиоастрономии. Веб-сайт Национальной радиоастрономической обсерватории США (NRAO). Проверено 22 августа 2018.
5. ^ Формула Рэлея-Джинса является хорошим приближениемтех порпока энергия в радио фотона маласравнению с тепловой энергиейодну степень свободы:. Это верно для всего радиочастотного спектра при всех обычных температурах.${\ Displaystyle ч \ ню lt;lt; кТ}$

• Изотропные излучатели, Matzner and McDonald, антенны arXiv
• Антенны D.Jefferies
• изотропный радиатор AMS Glossary
• Патент США 4,130,023 - Метод и устройство для тестирования и оценки характеристик громкоговорителей.
• Несмертельные концепции - значение для разведки ВВС опубликовано в журнале Aerospace Power Journal, зима 1994 г.
• Глоссарий
• Космический микроволновый фон - Введение
• Изотропные радиаторы Холонский академический технологический институт