Поперечная волна

редактировать
Движущаяся волна, колебания которой перпендикулярны направлению волны Иллюстрация простой (плоской) поперечной волны, распространяющейся через упругая среда в горизонтальном направлении, при этом частицы перемещаются в вертикальном направлении. Показан только один слой материала. Иллюстрация электрического и магнитного полей вдоль луча в простой (плоской) световой волне. Для любой плоскости, перпендикулярной лучу, каждое поле всегда имеет одинаковое значение во всех точках плоскости. Распространение поперечной сферической волны по 2-мерной сетке (эмпирическая модель)

В физике, поперечная волна - это движущаяся волна, колебания которой перпендикулярны направлению волны или пути распространения.

Простой пример - волны, которые можно создать на горизонтальной длине струны, закрепив один конец и перемещая другой конец вверх и вниз.

Другой пример - волны, которые создаются на мембране барабана. Волны распространяются в направлениях, параллельных плоскости мембраны, но сама мембрана смещается вверх и вниз, перпендикулярно этой плоскости.

Свет - еще один пример поперечной волны, где колебания представляют собой электрическое и магнитные поля, которые направлены под прямым углом к ​​идеальным световым лучам, описывающим направление распространения.

Поперечные волны обычно возникают в упругих твердых телах; колебания в этом случае представляют собой смещение твердых частиц от их релаксированного положения в направлениях, перпендикулярных распространению волны. Поскольку эти смещения соответствуют локальной сдвиговой деформации материала, поперечная волна такого характера называется сдвиговой волной . В сейсмологии поперечные волны также называются вторичными волнами или S-волнами .

Поперечные волны контрастируют с продольными волнами, где возникают колебания. по направлению волны. Стандартный пример продольной волны - это звуковая волна или «волна давления» в газах, жидкостях или твердых телах, колебания которых вызывают сжатие и расширение материала, по которому распространяется волна. Волны давления в геофизике называют «первичными волнами» или «P-волнами».

Содержание

  • 1 Математическая формулировка
    • 1.1 Принцип наложения
    • 1.2 Круговая поляризация
  • 2 См. Также
  • 3 Ссылки
  • 4 Внешние ссылки

Математическая формулировка

С математической точки зрения, простейший вид поперечной волны - это плоская линейно поляризованная синусоидальная . «Плоскость» здесь означает, что направление распространения неизменно и одинаково по всей среде; «линейно поляризованный » означает, что направление смещения также не меняется и одинаково для всей среды; а величина смещения является синусоидальной функцией только времени и положения вдоль направления распространения.

Движение такой волны можно математически выразить следующим образом. Пусть d - направление распространения (вектор с единичной длиной), а o любая контрольная точка в среде. Пусть u - направление колебаний (другой вектор единичной длины, перпендикулярный d). Смещение частицы в любой точке p среды и в любое время t (секунды) будет

S (p, t) = A u sin ⁡ (t - (p - o) ⋅ dv T + ϕ) { \ Displaystyle S (p, t) = Au \ sin {\ left ({\ frac {t- (po) \ cdot {\ frac {d} {v}}} {T}} + \ phi \ right)}}{\ displaystyle S (p, t) = Au \ sin {\ left ({\ frac {t- (po) \ cdot {\ frac {d} {v}}} { T}} + \ phi \ right)}}

где A - амплитуда волны или сила, T - ее период, v - скорость распространения, а φ это его фаза в o. Все эти параметры являются действительными числами. Символ «•» обозначает внутреннее произведение двух векторов.

Согласно этому уравнению волна распространяется в направлении d, а колебания происходят взад и вперед вдоль направления u. Говорят, что волна линейно поляризована в направлении u.

Наблюдатель, который смотрит на фиксированную точку p, увидит, что частица там движется в простом гармоническом (синусоидальном) движении с периодом T секунд, с максимальным смещением частицы A в каждом смысле; то есть с частотой f = 1 / T полные циклы колебаний каждую секунду. Снимок всех частиц в фиксированный момент времени t покажет одинаковое смещение для всех частиц на каждой плоскости, перпендикулярной d, причем смещения в последовательных плоскостях образуют синусоидальный узор, причем каждый полный цикл продолжается вдоль d на длиной волны λ = v T = v / f. Вся картина движется в направлении d со скоростью V.

То же уравнение описывает плоскую линейно поляризованную синусоидальную световую волну, за исключением того, что «смещение» S (p, t) представляет собой электрическое поле в точке p и время t. (Магнитное поле будет описываться тем же уравнением, но с направлением "смещения", перпендикулярным как d, так и u, и другой амплитудой.)

Принцип суперпозиции

В a однородная упругая среда, сложные колебания (колебания в материале или световые потоки) могут быть описаны как суперпозиция множества простых синусоидальных волн, либо поперечных (линейно поляризованных)) или продольный.

Колебания струны скрипки, например, можно проанализировать как сумму множества поперечных волн разных частот, которые смещают струну вверх, вниз или слева направо. Рябь в водоеме может быть проанализирована как комбинация поперечных и продольных волн (гравитационных волн ), которые распространяются вместе.

Круговая поляризация

Если среда линейна и допускает несколько независимых направлений смещения для одного и того же направления движения d, мы можем выбрать два взаимно перпендикулярных направления поляризации и выразить любую волну с линейной поляризацией в любом другое направление как линейная комбинация (смешение) этих двух волн.

Комбинируя две волны с одинаковой частотой, скоростью и направлением движения, но с разными фазами и независимыми направлениями смещения, можно получить круговую или эллиптически поляризованную волну.. В такой волне частицы описывают круговые или эллиптические траектории, а не движутся вперед и назад.

Для понимания может быть полезно вернуться к мысленному эксперименту с натянутой нитью, упомянутой выше. Обратите внимание, что вы также можете запускать волны на струне, перемещая руку вправо и влево, а не вверх и вниз. Это важный момент. Волны могут двигаться в двух независимых (ортогональных) направлениях (это верно для любых двух направлений под прямым углом, для ясности выбраны вверх и вниз, вправо и влево). Любые волны, создаваемые движением руки по прямой линии. являются линейно поляризованными волнами.

А теперь представьте, что двигаете рукой по кругу. Ваше движение вызовет спиральную волну на струне. Вы двигаете рукой одновременно вверх и вниз и из стороны в сторону. Максимумы движения из стороны в сторону происходят на четверти длины волны (или четверти пути по окружности, то есть 90 градусов или π / 2 радиан) от максимумов движения вверх и вниз. В любой точке струны смещение струны будет описывать тот же круг, что и ваша рука, но с задержкой из-за скорости распространения волны. Обратите также внимание на то, что вы можете двигать рукой по кругу по часовой стрелке или по кругу против часовой стрелки. Эти чередующиеся круговые движения создают волны с правой и левой круговой поляризацией.

Если ваш круг несовершенен, регулярное движение будет описывать эллипс и производить волны с эллиптической поляризацией. В крайнем случае эксцентриситет ваш эллипс станет прямой линией, производящей линейную поляризацию вдоль главной оси эллипса. Эллиптическое движение всегда можно разложить на два ортогональных линейных движения с неравной амплитудой и сдвигом по фазе на 90 градусов, при этом круговая поляризация является частным случаем, когда два линейных движения имеют одинаковую амплитуду.

Круговая поляризация, механически генерируемая на резиновой нити, преобразованная в линейную поляризацию с помощью механического поляризационного фильтра.

.

.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-06-11 10:10:25
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте