Разделение поперечной волны

Разделение поперечной волны, также называемое сейсмическим двулучепреломлением, является явление, которое возникает, когда поляризованная поперечная волна входит в анизотропную среду (рис. 1). Падающая поперечная волна расщепляется на две поляризованные поперечные волны (рис. 2). Расщепление поперечной волны обычно используется в качестве инструмента для проверки анизотропии интересующей области. Эти измерения отражают степень анизотропии и приводят к лучшему пониманию плотности и ориентации или выравнивания кристаллов области трещины. Мы можем думать об анизотропии конкретной области как о черном ящике, а измерения расщепления поперечной волны - как о способе взглянуть на то, что находится в этом ящике.

Рисунок 1. (а) изотропная среда, (б) анизотропная среда с преимущественно ориентированными трещинами. Рисунок 2. Анимация расщепления поперечной волны при входе в анизотропную среду. С любезного разрешения Эд Гарнеро. Рис. 3. Поляризационная диаграмма прихода поперечных волн. Резкие изменения в движении частиц можно объяснить приходом двух поляризованных поперечных волн.

• 1 Введение
• 2 История
• 3 Физический механизм
• 4 Математическое объяснение
  • 4.1 Измерение сдвига параметры расщепления волн
    • 4.1.1 Моделирование
  • 4.2 Схематическая модель
• 5 Приложения / Обоснование / Полезность
• 6 Примеры случаев
  • 6.1 Землетрясение в Исландии с успешным прогнозом напряжения
  • 6.2 Временные изменения до извержения вулканов
  • 6.3 Закачка жидкости в нефтяной инженерии
• 7 Ограничения
• 8 Распространенные заблуждения
• 9 Тенденции будущего
• 10 См. также
• 11 Ссылки
• 12 Дополнительная литература
• 13 Внешние ссылки
  • 13.1 Код MATLAB для демонстрации

Падающая поперечная волна может войти в анизотропную среду из изотропной среды, столкнувшись с изменением предпочтительной ориентации или характер носителя. Когда поляризованная поперечная волна попадает в новую, анизотропную среду, она распадается на две поперечные волны (рис. 2). Одна из этих поперечных волн будет быстрее другой и ориентирована параллельно трещинам или кристаллам в среде. Вторая волна будет медленнее первой и иногда ортогональна как первой поперечной волне, так и трещинам или кристаллам в среде. Наблюдаемые временные задержки между медленной и быстрой поперечной волнами дают информацию о плотности трещин в среде. Ориентация быстрой поперечной волны фиксирует направление трещин в среде.

При построении с использованием поляризационных диаграмм приход расщепленных поперечных волн можно определить по резким изменениям направления движения частицы (рис.3).

В однородном материале, который является слабоанизотропным, падающая поперечная волна расщепляется на две квазисдвиговые волны с приблизительно ортогональными поляризациями, которые достигают приемника примерно в одно и то же время. В более глубокой коре и верхней мантии высокочастотные поперечные волны полностью разделяются на две отдельные поперечные волны с разными поляризациями и временной задержкой между ними, которая может быть до нескольких секунд.

Hess (1964) провел первые измерения P-волны азимутальной скорости вариации в океанических бассейнах. Этот район был выбран для данного исследования, потому что океанические бассейны состоят из крупных, относительно однородных однородных пород. Из предыдущих экспериментов по исследованию скорости сейсмических волн с кристаллами оливина Гесс заметил, что если бы кристаллы имели хотя бы небольшую статистическую ориентацию, это было бы чрезвычайно очевидно в сейсмических скоростях, зарегистрированных с использованием сейсмической рефракции. Эта концепция была протестирована с использованием сейсмических профилей рефракции из зоны разлома Мендосино. Гесс обнаружил, что медленные поперечные волны распространяются перпендикулярно плоскости скольжения, а более высокая составляющая скорости параллельна ей. Он пришел к выводу, что структуру океанических бассейнов можно было бы быстро зарегистрировать и лучше понять, если бы использовали эти методы.

Андо (1980) сосредоточился на выявлении анизотропии поперечных волн в верхней мантии. Это исследование было сосредоточено на расщеплении поперечной волны, зарегистрированном около вулканической зоны Чубу в Японии. Используя недавно реализованные телеметрические сейсмографические станции, они смогли зарегистрировать приходы продольных и поперечных волн от землетрясений на глубине до 260 км под вулканической областью. Глубина этих землетрясений делает этот район идеальным для изучения строения верхней мантии. Они отметили приход двух различных поперечных волн с разной поляризацией (север-юг, быстрая и восточно-западная, медленная) с интервалом примерно 0,7 секунды. Был сделан вывод, что расщепление было вызвано не источником землетрясения, а траекторией волн на пути к сейсмометрам. Данные с других близлежащих станций использовались для ограничения источника сейсмической анизотропии. Он обнаружил, что анизотропия соответствует области непосредственно под вулканической областью, и предположил, что она возникает из-за ориентированных кристаллов в глубоко укоренившейся магматической камере . Если магматический очаг содержал включения эллиптической, ориентированной примерно на северную широту, то направление максимальной скорости также было бы NS, учитывая наличие сейсмического двулучепреломления.

. Крампин (1980) предложил теорию прогноз землетрясения с использованием измерений расщепления поперечной волны. Эта теория основана на том факте, что микротрещины между зернами или кристаллами в горных породах открываются шире, чем обычно, при высоких уровнях напряжения. После того, как напряжение спадет, микротрещины вернутся в исходное положение. Это явление раскрытия и закрытия трещин в ответ на изменение напряженных условий называется дилатансией. Поскольку признаки расщепления поперечной волны зависят как от ориентации микротрещин (перпендикулярно направлению преобладающего напряжения), так и от количества трещин, характерные черты со временем будут меняться, чтобы отражать изменения напряжения в области. Как только сигнатуры для области распознаны, их можно применять для прогнозирования близлежащих землетрясений с такими же сигнатурами.

Крампин (1981) первым признал феномен азимутально ориентированного расщепления поперечной волны в коре. Он рассмотрел текущую теорию, обновил уравнения, чтобы лучше понять расщепление поперечной волны, и представил несколько новых концепций. Крампин установил, что решение большинства анизотропных проблем может быть найдено. Если соответствующее решение для изотропного случая может быть сформулировано, то к анизотропному случаю можно прийти с помощью дополнительных расчетов. Правильная идентификация поляризаций телесных и поверхностных волн является ключом к определению степени анизотропии. Моделирование многих двухфазных материалов можно упростить за счет использования анизотропных упругих постоянных. Эти константы можно найти, просмотрев записанные данные. Это наблюдалось в нескольких регионах по всему миру.

Рисунок 4. Схематическая диаграмма двух ортогональных поляризованных поперечных волн, распространяющихся через анизотропную среду.

Разница в скоростях движения двух поперечных волн. Волны можно объяснить, сравнив их поляризацию с преобладающим направлением анизотропии в данной области. Взаимодействие между крошечными частицами, из которых состоят твердые тела и жидкости, можно использовать как аналог того, как волна проходит через среду. Твердые тела имеют очень плотно связанные частицы, которые очень быстро и эффективно передают энергию. В жидкости частицы связаны гораздо менее прочно, и для передачи энергии обычно требуется больше времени. Это потому, что частицы должны двигаться дальше, чтобы передавать энергию друг другу. Если поперечная волна поляризована параллельно трещинам в этой анизотропной среде, она может выглядеть как темно-синяя волна на рисунке 4. Эта волна действует на частицы, как энергия, передаваемая через твердое тело. Он будет иметь высокую скорость из-за близости зерен друг к другу. Если имеется поперечная волна, поляризованная перпендикулярно трещинам, заполненным жидкостью, или удлиненным кристаллам оливина , присутствующим в среде, то она будет действовать на эти частицы, как те, которые составляют жидкость или газ. Энергия будет передаваться через среду медленнее, а скорость будет меньше, чем первая поперечная волна. Временная задержка между приходом поперечных волн зависит от нескольких факторов, включая степень анизотропии и расстояние, на которое волны проходят до записывающей станции. Носители с более широкими и большими трещинами будут иметь более длительную задержку по времени, чем носители с небольшими или даже закрытыми трещинами. Расщепление поперечной волны будет происходить до тех пор, пока анизотропия скорости поперечной волны не достигнет примерно 5,5%.

Математическое объяснение (теория лучей)

Уравнение движения в прямоугольной декартовой системе координат можно записать как

$\partial \; \partial \; xi\; [cijkl\; \partial \; U\; k\; \partial \; xl]\; =\; \rho \; \partial \; 2\; U\; j\; \partial \; t\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\}\; \{\backslash \; partial\; x\_\; \{i\}\}\}\; \backslash \; left\; [c\_\; \{ijkl\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; U\_\; \{k\}\}\; \{\backslash \; partial\; x\_\; \{l\}\}\}\; \backslash \; right]\; =\; \backslash \; rho\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; ^\; \{2\}\; U\_\; \{j\}\}\; \{\backslash \; partial\; t\; ^\; \{2\}\}\}\}$

(1)

где t - время, $\rho \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; rho\}$- плотность, $U\; j\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{j\}\}$- компонент вектора смещения, U и $cijkl\; \{\backslash \; displaystyle\; c\_\; \{ijkl\}\}$представляет тензор упругости.. A волновой фронт, который можно описать уравнением

$t\; =\; \tau \; (xi)\; \{\backslash \; displaystyle\; t\; =\; \backslash \; tau\; \backslash \; left\; (x\_\; \{i\}\; \backslash \; right)\}$

(2)

Решение (1) может быть выражено как ряд лучей

$U\; k\; (xi,\; t)\; =\; \sum \; n\; =\; 0\; \infty \; U\; К\; (N)\; (xi)\; fn\; (t\; -\; \tau \; (xi))\; \{\backslash \; displaystyle\; U\_\; \{k\}\; \backslash \; left\; (x\_\; \{i\},\; t\; \backslash \; right)\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{n\; =\; 0\}\; ^\; \{\backslash \; infty\}\; U\_\; \{k\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (n\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; left\; (x\_\; \{i\}\; \backslash \; right)\; f\_\; \{n\}\; \backslash \; left\; (t-\; \backslash \; tau\; \backslash \; left\; (x\_\; \{i\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; right)\; \}$

(3)

где функция $fn\; (\vartheta )\; \{\backslash \; displaystyle\; f\_\; \{n\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; vartheta\; \backslash \; right)\}$удовлетворяет соотношению

$dfn\; +\; 1\; (\vartheta )\; /\; d\; \vartheta \; знак\; равно\; fn\; (\vartheta )\; \{\backslash \; displaystyle\; df\_\; \{n\; +\; 1\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; vartheta\; \backslash \; right)\; /\; d\; \backslash \; vartheta\; =\; f\_\; \{n\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; vartheta\; \backslash \; right)\}$

(4)

Заменить (3) на (1),

$N\; (U\; (n))\; -\; M\; (U\; (n\; -\; 1))\; +\; L\; (U\; (n\; -\; 2))\; =\; 0\; \{\backslash \; Displaystyle\; N\; \backslash \; влево\; (U\; ^\; \{\backslash \; влево\; (п\; \backslash \; вправо)\}\; \backslash \; вправо)\; -М\; \backslash \; влево\; (U\; ^\; \{\backslash \; влево\; (\{п-1\}\; \backslash \; вправо)\}\; \backslash \; вправо)\; +\; L\; \backslash \; влево\; (\; U\; ^\; \{\backslash \; left\; (\{n-2\}\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; right)\; =\; 0\}$

(5)

где векторные операторы N, M, L задаются формулой:

$\{N\; j\; (U\; (n))\; =\; \Gamma \; jk\; U\; k\; (n)\; -\; U\; j\; (n)\; M\; j\; (U\; (n))\; =\; piaijkl\; \partial \; U\; k\; (n)\; \partial \; xl\; +\; \rho \; -\; 1\; \partial \; \partial \; xi\; (\rho \; aijklpl\; U\; К\; (N))\; L\; J\; (U\; (N))\; знак\; равно\; \rho \; -\; 1\; \partial \; \partial \; xi\; (\rho \; aijkl\; \partial \; U\; K\; (N)\; \partial \; xl)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{cases\}\; N\_\; \{j\}\; \backslash \; left\; (U\; ^\; \{\backslash \; left\; (n\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; right)\; =\; \backslash \; Gamma\; \_\; \{jk\}\; U\_\; \{k\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (n\; \backslash \; right)\}\; -\; U\_\; \{j\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (n\; \backslash \; right)\}\; \backslash \backslash \; M\_\; \{j\}\; \backslash \; left\; (U\; ^\; \{\backslash \; left\; (n\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; right)\; =\; p\_\; \{i\}\; ~\; a\_\; \{ijkl\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; U\_\; \{k\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (\; n\; \backslash \; right)\}\}\; \{\backslash \; partial\; x\_\; \{l\}\}\}\; +\; \backslash \; rho\; ^\; \{-\; 1\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\}\; \{\backslash \; partial\; x\_\; \{i\}\}\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; rho\; ~\; a\_\; \{ijkl\}\; ~\; p\_\; \{l\}\; U\_\; \{k\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (n\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; right)\; \backslash \backslash \; L\_\; \{j\}\; \backslash \; left\; (U\; ^\; \{\backslash \; left\; (n\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; right)\; =\; \backslash \; rho\; ^\; \{-\; 1\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\}\; \{\backslash \; partial\; x\_\; \{i\}\}\}\; \backslash \; left\; (\backslash \; rho\; ~\; a\_\; \{ijkl\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; U\_\; \{k\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (n\; \backslash \; right)\}\}\; \{\; \backslash \; partial\; x\_\; \{l\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; end\; \{cases\}\}\}$

(6)

где

$\Gamma \; jk\; =\; piplaijkl,\; aijkl\; =\; cijkl\; /\; \rho ,\; pi\; =\; \partial \; \tau \; \partial \; xi\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Gamma\; \_\; \{jk\}\; =\; p\_\; \{i\}\; ~\; p\_\; \{l\}\; ~\; a\_\; \{ijkl\},\; \backslash \; quad\; a\_\; \{ijkl\}\; =\; c\_\; \{ijkl\}\; /\; \backslash \; rho,\; \backslash \; quad\; p\_\; \{i\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; \backslash \; tau\}\; \{\backslash \; partial\; x\_\; \{i\}\}\}\}$

(7)

Для первого порядка $n\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; n\; =\; 0\}$, поэтому $U\; (-\; 1)\; =\; U\; (-\; 2)\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; ^\; \{\backslash \; left\; (-1\; \backslash \; right)\}\; =\; U\; ^\; \{\backslash \; left\; (-2\; \backslash \; right)\}\; =\; 0\}$, и остается только первый компонент уравнения (5).. Таким образом,

$N\; j\; (U\; (0))\; =\; \Gamma \; jk\; U\; k\; (0)\; -\; U\; j\; (0)\; ==\; (\Gamma \; jk\; -\; \delta \; jk)\; U\; k\; (0)\; ==\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; N\_\; \{j\}\; \backslash \; left\; (U\; ^\; \{\backslash \; left\; (0\; \backslash \; right)\}\; \backslash \; right)\; =\; \backslash \; Gamma\; \_\; \{jk\}\; U\_\; \{k\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (0\; \backslash \; right)\}\; -\; U\_\; \{j\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (0\; \backslash \; right)\}\; ==\; \backslash \; left\; (\backslash \; Gamma\; \_\; \{jk\}\; -\; \backslash \; delta\; \_\; \{jk\}\; \backslash \; right)\; U\_\; \{k\}\; ^\; \{\backslash \; left\; (0\; \backslash \; right)\}\; ==\; 0\}$

( 8)

Чтобы получить решение (8), собственные значения и собственные векторы матрицы $\Gamma \; jk\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Gamma\; \_\; \{jk\}\}$необходимы,

$D\; et\; (\Gamma \; jk\; -\; G\; \delta \; jk)\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; Det\; \backslash \; left\; (\backslash \; Gamma\; \_\; \{jk\}\; -G\; \backslash \; delta\; \_\; \{jk\}\; \backslash \; right)\; =\; 0\}$

(9)

который можно переписать как

$G\; 3\; -\; PG\; 2\; +\; QG\; -\; R\; =\; 0\; \{\backslash \; displaystyle\; G\; ^\; \{3\}\; -PG\; ^\; \{2\}\; +\; QG\; -R\; =\; 0\}$

(9)

где значения $P,\; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; P,\; Q\}$и $R\; \{\backslash \; displaystyle\; R\}$- это инварианты симметричной матрицы $\Gamma \; jk\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Gamma\; \_\; \{jk\}\}$.. Матрица $\Gamma \; jk\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Gamma\; \_\; \{jk\}\}$имеет три собственных вектора: $g\; 1,\; g\; 2,\; g\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; g\_\; \{1\},\; ~\; g\_\; \{2\},\; ~\; g\_\; \{3\}\}$, которые соответствуют трем собственным значениям $G\; 1,\; G\; 2,\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{1\},\; ~\; G\_\; \{2\},\}$и $G\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; ~\; G\_\; \{3\}\; \}$.

• Для изотропных сред $G\; 1\; =\; \alpha \; 2\; pipi\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{1\}\; =\; \backslash \; alpha\; ^\; \{2\}\; p\_\; \{i\}\; p\_\; \{i\}\}$соответствует волна сжатия и $G\; 2\; =\; G\; 3\; =\; \beta \; 2\; pipi\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{2\}\; =\; G\_\; \{3\}\; =\; \backslash \; beta\; ^\; \{2\}\; p\_\; \{i\}\; p\_\; \{i\}\}$соответствует двум поперечным волнам, движущимся вместе.
• Для анизотропных сред $G\; 2\; \ne \; G\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; G\_\; \{2\}\; \backslash \; neq\; G\_\; \{3\}\; \}$, указывает, что две поперечные волны разделились.

Измерение параметров расщепления поперечной волны

Моделирование

В изотропной однородной среде функция поперечной волны может записывается как

$u\; (\omega )\; =\; A\; вес\; (\omega )\; ехр\; \; [-\; я\; \omega \; T\; 0]\; \cdot \; p\; ^\; \{\backslash \; displaystyle\; u\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; \backslash \; right)\; =\; A\; ~\; w\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; \backslash \; right)\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; [-i\; \backslash \; omega\; T\_\; \{0\}\; \backslash \; right]\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; hat\; \{p\}\}\}$

(10)

где A - комплексная амплитуда, $вес\; (\omega )\; \{\backslash \; Displaystyle\; ш\; \backslash \; влево\; (\backslash \; омега\; \backslash \; справа)\}$- функция вейвлета (результат функции времени источника с преобразованием Фурье), а $p\; ^\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{p\}\}\}$- это реальный единичный вектор, указывающий в направлении смещения и содержащийся в плоскости , ортогональной к направлению распространения.. Процесс расщепления поперечной волны можно представить как приложение оператора расщепления к волновой функции сдвига.

$\Gamma \; =\; ехр\; \; [я\; \omega \; \delta \; T\; /\; 2]\; е\; ^\; е\; ^\; +\; ехр\; \; [-\; я\; \omega \; \delta \; t\; /\; 2]\; s\; ^\; s\; ^\; \{\backslash \; Displaystyle\; \backslash \; Gamma\; =\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; [я\; \backslash \; омега\; \backslash \; delta\; t\; /\; 2\; \backslash \; right]\; \{\backslash \; hat\; \{f\}\}\; \{\backslash \; hat\; \{f\}\}\; +\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; [-i\; \backslash \; omega\; \backslash \; delta\; t\; /\; 2\; \backslash \; right]\; \{\backslash \; hat\; \{s\}\}\; \{\backslash \; hat\; \{\; s\}\}\}$

(11)

где $f\; ^\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{f\}\}\}$и $s\; ^\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; hat\; \{s\; \}\}\}$- это собственные векторы поляризационной матрицы с собственными значениями, соответствующими двум скоростям поперечной волны.. Результирующий разделенный сигнал имеет вид

$us\; (\omega )\; =\; A\; w\; (\omega )\; exp\; \; [-\; i\; \omega \; T\; 0]\; \Gamma \; (\varphi ,\; \delta \; t)\; \cdot \; p\; ^\; \{\backslash \; displaystyle\; u\_\; \{s\}\; \backslash \; left\; (\; \backslash \; omega\; \backslash \; right)\; =\; A\; ~\; w\; \backslash \; left\; (\backslash \; omega\; \backslash \; right)\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; [-i\; \backslash \; omega\; T\_\; \{0\}\; \backslash \; right]\; \backslash \; Gamma\; \backslash \; left\; (\backslash \; phi,\; \backslash \; delta\; t\; \backslash \; right)\; \backslash \; cdot\; \{\; \backslash \; hat\; \{p\}\}\}$

(12)

Рис. 5. Физическое объяснение $\delta \; t\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; delta\; t\}$и $\varphi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; \}$. Любезно предоставлено Ed_Garnero.

Где $\delta \; t\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; delta\; t\}$- это временная задержка между медленной и быстрой поперечной волнами и $\varphi \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; phi\; \}$- угол между поляризациями медленных и быстрых поперечных волн. Эти два параметра могут быть индивидуально оценены по многокомпонентным сейсмическим записям (рис. 5).

Схематическая модель

На рисунке 6 представлена ​​схематическая анимация, показывающая процесс разделения поперечной волны и сейсмическую сигнатуру, генерируемую приходом двух поляризованных поперечных волн на станцию ​​регистрации на поверхности. Одна падающая поперечная волна (синяя) движется вертикально вдоль центральной серой оси через изотропную среду (зеленая). Эта одиночная падающая поперечная волна разделяется на две поперечные волны (оранжевую и фиолетовую) при входе в анизотропную среду (красный цвет). Более быстрая поперечная волна ориентирована параллельно трещинам или кристаллам в среде. Справа показаны приходы поперечных волн, как они появляются на станции регистрации. Поляризованная поперечная волна, поляризованная с севера на юг, приходит первой (фиолетовый), а поперечная волна, поляризованная с востока на запад (оранжевый цвет), прибывает примерно на секунду позже.

Рис. 6. Схематическая анимация сейсмической энергии разделения поперечной волны, зарегистрированной геофоном записывающая станция.

Измерения расщепления поперечной волны использовались для исследования прогноза землетрясений и для картирования сетей трещин, созданных гидроразрывом резервуары.

Согласно Крампину, измерения расщепления поперечной волны могут использоваться для мониторинга уровней напряжений в земле. Хорошо известно, что горные породы вблизи сейсмоопасной зоны будут демонстрировать дилатансию. Расщепление поперечных волн вызывается сейсмическими волнами, проходящими через среду с ориентированными трещинами или кристаллами. Изменения в измерениях расщепления поперечной волны с течением времени, ведущие к надвигающемуся землетрясению, могут быть изучены, чтобы дать представление о времени и месте землетрясения. Эти явления можно наблюдать за многие сотни километров от эпицентра.

Нефтяная промышленность использует измерения расщепления поперечной волны для картирования трещин в углеводородном коллекторе. На сегодняшний день это лучший метод получения информации на месте о сети трещин, присутствующей в углеводородном коллекторе. Лучшая добыча на месторождении связана с областью, где есть несколько небольших открытых трещин, обеспечивающих постоянный поток углеводородов. Измерения расщепления поперечных волн регистрируются и анализируются для определения степени анизотропии в пласте. Область с наибольшей степенью анизотропии, как правило, будет лучшим местом для бурения, потому что она будет содержать наибольшее количество открытых трещин.

Землетрясение в Исландии с успешным прогнозом напряжения

27 октября 1998 г., во время четырехлетнего исследования расщепления поперечных волн в Исландии, Крампин и его коллеги обнаружили, что временные задержки между расщепленными поперечными волнами увеличиваются на двух сейсмических станциях регистрации., BJA и SAU на юго-западе Исландии. Следующие факторы побуждают группу признать это возможным предвестником землетрясения:

• Увеличение продолжалось почти 4 месяца.
• Оно имело примерно такую ​​же продолжительность и наклон, как и ранее зарегистрированное землетрясение магнитудой 5,1 в Исландия.
• Увеличение времени задержки на станции BJA началось примерно с $4\; мс\; /\; км\; \{\backslash \; displaystyle\; 4ms\; /\; km\}$и увеличилось примерно до $10\; мс\; /\; км\; \{\; \backslash \; displaystyle\; 10ms\; /\; km\}$.
• $10\; ms\; /\; km\; \{\backslash \; displaystyle\; 10ms\; /\; km\}$был предполагаемым уровнем трещиноватости для предыдущего землетрясения.

Эти особенности предполагали, что земная кора приближалась к критичности трещин. и что в ближайшем будущем может произойти землетрясение. На основе этой информации 27 и 29 октября в Метеорологическое управление Исландии (IMO) было отправлено предупреждение о приближающемся землетрясении. 10 ноября они отправили еще одно электронное письмо, в котором указывалось, что землетрясение может произойти в течение следующих 5 месяцев. Три дня спустя, 13 ноября, IMO сообщила о землетрясении магнитудой 5 баллов возле станции BJA. Crampin et al. предполагает, что это первое предсказанное с научной точки зрения землетрясение, а не землетрясение, предсказанное ранее или статистически. Они доказали, что вариации расщепления поперечных волн можно использовать для прогноза землетрясений.

Этот метод снова не был успешным до 2008 года из-за отсутствия соответствующей геометрии источника - геофона - землетрясения, необходимого для оценки изменений в сигнатурах расщепления поперечной волны и временных задержках.

Временные изменения перед извержениями вулканов

Вольти и Крампин наблюдали временные увеличения временных задержек в Band-1 в течение 5 месяцев на глубине примерно 240 километров в направлениях N, SW и W, SW до 1996 г. Извержение Гьялпа в Ватнайёкюдль Ледяное поле. Это было крупнейшее извержение в Исландии за несколько десятилетий.

Модель увеличения временных задержек расщепления поперечных волн типична для увеличения, которое сейчас наблюдается перед многими землетрясениями в Исландии и других местах. Временные задержки непосредственно перед землетрясениями обычно уменьшаются сразу после извержения, поскольку большая часть напряжения снимается именно в этот момент. Увеличение нормализованных задержек во времени извержений вулканов не уменьшается во время извержения, а постепенно снижается примерно на $2\; мс\; /\; км\; /\; год\; \{\backslash \; displaystyle\; 2ms\; /\; км\; /\; год\}$в течение нескольких. Это уменьшение является приблизительно линейным, и никаких других значительных магматических возмущений в период после извержения не наблюдалось.

Необходимы дополнительные наблюдения, чтобы подтвердить, универсальна ли картина увеличения и уменьшения времени задержки для всех извержений вулканов или каждая область отличается. Возможно, что разные типы извержений демонстрируют разное поведение при расщеплении поперечных волн.

Закачка жидкости в нефтяной инженерии

Бокельманн и Харджес сообщили о влиянии на поперечные волны закачки жидкости на расстоянии около 9 км. глубина на участке глубокого бурения Немецкой континентальной программы глубокого бурения (KTB) на юго-востоке Германии. Они наблюдали расщепление поперечной волны от событий, вызванных закачкой, на пилотной скважине на удалении 190 метров от скважины KTB. скважинный самописец на глубине 4000 метров использовался для записи измерений расщепления.

Они обнаружили:

• Временные изменения в расщеплении поперечной волны как прямой результат событий, вызванных закачкой.
• То, что начальное расщепление поперечной волны ~ 1% уменьшается на 2,5% в следующие 12 часов после закачки.
• Наибольшее уменьшение произошло в течение двух часов после нагнетание.
• Время расщепления должно быть очень стабильным после прекращения нагнетания.

Никакой прямой интерпретации уменьшения не предлагается, но предполагается, что уменьшение связано со снятием напряжения в результате индуцированных событий.

Измерения расщепления поперечной волны могут предоставить наиболее точную и подробную информацию о конкретной области. Однако существуют ограничения, которые необходимо учитывать при регистрации или анализе измерений расщепления поперечной волны. К ним относятся чувствительный характер поперечных волн, то, что расщепление поперечных волн зависит от падения и азимута и что поперечные волны могут многократно расщепляться в анизотропной среде, возможно, каждый раз при изменении ориентации.

Расщепление поперечных волн очень велико. чувствительны к тонким изменениям порового давления в земной коре. Для успешного определения степени анизотропии в области должно быть несколько вступлений, хорошо распределенных во времени. Слишком мало событий не может обнаружить изменение, даже если они связаны с аналогичными формами сигналов. Расщепление поперечной волны зависит как от угла падения, так и от азимута распространения. Если эти данные не просматриваются в полярной проекции, трехмерная природа не отражается и может вводить в заблуждение. Расщепление поперечной волны может быть вызвано несколькими слоями, которые являются анизотропными и расположены где-нибудь между источником и приемной станцией. Измерения расщепления поперечной волны имеют высокое разрешение по горизонтали, но очень низкое разрешение по вертикали. Поляризации поперечных волн меняются по всему массиву горных пород. Следовательно, наблюдаемые поляризации могут быть поляризацией приповерхностной структуры и не обязательно отражают интересующую структуру.

Из-за природы расщепленных поперечных волн, когда они записанные на типовых трехкомпонентных сейсмограммах, они записывают очень сложные сигнатуры. Поляризации и временные задержки сильно разбросаны и сильно различаются как во времени, так и в пространстве. Из-за различий в сигнатуре легко неправильно интерпретировать приход и поляризацию приходящих поперечных волн. Ниже приводится объяснение некоторых распространенных недоразумений, связанных с поперечными волнами; дополнительную информацию можно найти в Crampin and Peacock (2008).

• Поляризации расщепленных поперечных волн ортогональны.

Поперечные волны, которые распространяются вдоль траектории луча с групповой скоростью имеют поляризации, которые ортогональны только в нескольких конкретных направлениях. Поляризации объемных волн ортогональны во всех направлениях фазовой скорости, однако этот тип распространения обычно очень трудно наблюдать или регистрировать.

• Поляризации расщепленных поперечных волн фиксированы, параллельны трещинам или перпендикулярны центрам распространения.

Даже при распространении через параллельные трещины или перпендикулярно центрам распространения или параллельно трещинам, поляризации поперечных волн всегда будут изменяться в трех измерениях в зависимости от падения и азимута в пределах окна поперечных волн.

• Трещина анизотропия всегда уменьшается с глубиной, поскольку трещины, заполненные жидкостью, закрываются литостатическим давлением.

Это утверждение верно только в том случае, если жидкость в трещинах каким-либо образом удалена. Это может быть достигнуто за счет химической абсорбции, дренажа или вытекания на поверхность. Однако это происходит в относительно редких случаях, и есть свидетельства, подтверждающие присутствие флюидов на глубине. Сюда входят данные из Кольской глубокой скважины и наличие высокой проводимости в нижней коре.

• Отношение сигнал / шум расщепления поперечной волны над небольшими землетрясениями можно улучшить путем суммирования.

Суммирование сейсмических данных из исследования отраженных волн полезно, поскольку они были собраны с помощью предсказуемого контролируемого источника. Когда источник неконтролируемый и непредсказуемый, суммирование данных только ухудшает сигнал. Поскольку записанные временные задержки и поляризации поперечной волны различаются по углу падения и азимуту распространения радиоволн, суммирование этих вступлений ухудшит сигнал и уменьшит отношение сигнал / шум, что приведет к графику это зашумлено и в лучшем случае трудно интерпретировать.

Наше понимание расщепления поперечной волны и того, как наилучшим образом использовать измерения, постоянно улучшается. По мере того, как наши знания в этой области улучшаются, неизменно будут появляться лучшие способы записи и интерпретации этих измерений и больше возможностей для использования данных. В настоящее время он разрабатывается для использования в нефтяной промышленности и для прогнозирования землетрясений и извержений вулканов.

Измерения расщепления поперечных волн успешно использовались для прогнозирования нескольких землетрясений. Благодаря лучшему оборудованию и более плотно расположенным записывающим станциям мы смогли изучить характерные вариации расщепления поперечных волн при землетрясениях в различных регионах. Эти сигнатуры меняются со временем, чтобы отразить уровень стресса, присутствующего в области. После регистрации и изучения нескольких землетрясений признаки расщепления поперечных волн непосредственно перед землетрясением становятся хорошо известными, и их можно использовать для прогнозирования будущих событий. Это же явление можно наблюдать до извержения вулкана, и предполагается, что они могут быть предсказаны таким же образом.

Нефтяная промышленность в течение многих лет использовала измерения расщепления поперечной волны, записанные над углеводородными коллекторами, чтобы получить бесценную информацию о коллекторе. Оборудование постоянно обновляется, чтобы получить новые изображения и дополнительную информацию.

• Двулучепреломление
• S-волна
• P-волна
• Сейсмическая волна

• Институт полярных и морских исследований Альфреда Вегенера (AWI) (Германия)
• Расщепление поперечных волн в Matlab (Франция)
• Множество интересных сейсмических изображений (ASU)
• Информация о твердых телах, жидкостях и газах

Код MATLAB для демонстрации

Вы можете загрузить код MATLAB и создать демонстрационный фильм самостоятельно здесь на сайте MathWorks..

Рисунок 7 - это снимок экрана выходных данных Matlab Demo.

Рисунок 7. Снимок экрана демонстрации Matlab расщепления поперечной волны