Межатомный потенциал

редактировать

Типичная форма межатомного парного потенциала.

Межатомные потенциалы - это математические функции для вычисления потенциальная энергия системы атомов с заданными положениями в пространстве. Межатомные потенциалы широко используются в качестве физической основы молекулярной механики и молекулярной динамики моделирования в вычислительной химии, вычислительной физике и вычислительное материаловедение для объяснения и прогнозирования свойств материалов. Примеры количественных свойств и качественных явлений, которые исследуются с помощью межатомных потенциалов, включают параметры решетки, поверхностные энергии, межфазные энергии, адсорбцию, когезию, тепловое расширение и поведение упругих и пластических материалов, а также химические реакции.

Содержание

1 Функциональная форма
2 Расчет силы
3 Классы межатомных потенциалов
- 3.1 Параметрические потенциалы
  - 3.1.1 Парные потенциалы
    - 3.1.1.1 Отталкивающие потенциалы
  - 3.1.2 Многотельные потенциалы
    - 3.1.2.1 Силовые поля
- 3.2 Непараметрические потенциалы
4 Подгонка потенциала
5 Надежность межатомных потенциалов
6 См. Также
7 Ссылки
8 Внешние ссылки

Функциональная форма

Межатомные потенциалы могут быть записаны как последовательное разложение функциональных термины, которые зависят от положения одного, двух, трех и т. д. атомов одновременно. Тогда общий потенциал системы $VTOT {\ displaystyle \ textstyle V _ {\ mathrm {TOT}}}$ ${\ displaystyle \ textstyle V _ {\ mathrm {ТОТ}}}$ можно записать как

VTOT = ∑ i NV 1 (r → i) + ∑ я, j NV 2 (r → я, r → j) + ∑ я, j, k NV 3 (r → i, r → j, r → k) + ⋯ {\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i} ^ {N} V_ {1} ({\ vec {r}} _ {i}) + \ sum _ {i, j} ^ {N} V_ {2} ({\ vec { r}} _ {i}, {\ vec {r}} _ {j}) + \ sum _ {i, j, k} ^ {N} V_ {3} ({\ vec {r}} _ {i }, {\ vec {r}} _ {j}, {\ vec {r}} _ {k}) + \ cdots}

{\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i} ^ {N} V_ {1} ({\ vec {r}} _ {i}) + \ sum _ {i, j} ^ {N} V_ {2} ({\ vec {r}} _ {i}, {\ vec {r}} _ {j}) + \ sum _ {i, j, k} ^ {N} V_ {3} ({\ vec {r}} _ {i}, {\ vec {r}} _ {j}, {\ vec {r}} _ {k}) + \ cdots}

Здесь $V 1 {\ displaystyle \ textstyle V_ {1}}$ ${\ displaystyle \ textstyle V_ {1}}$ - термин из одного тела, $V 2 {\ displaystyle \ textstyle V_ {2}}$ ${\ displaystyle \ textstyle V_ {2}}$ термин из двух частей, $V 3 {\ displaystyle \ textstyle V_ {3}}$ ${\ displaystyle \ textstyle V_ { 3}}$ трехчастный термин, $N {\ displaystyle \ textstyle N}$ ${\ displaystyle \ textstyle N}$ количество атомов в системе, $r → i {\ displaystyle { \ vec {r}} _ {i}}$ $\ vec r_i$ положение атома $i {\ displaystyle i}$ $я$ и т. д. $i {\ displaystyle i}$ $я$ , $j {\ displaystyle j}$ $j$ и $k {\ displaystyle k}$ $k$ - это индексы, которые перебирают позиции атомов.

Обратите внимание, что в случае, если парный потенциал задан для пары атомов, в двухчастичном члене потенциал следует умножить на 1/2, иначе каждая связь считается дважды, и аналогично трехчастный член на 1/6. В качестве альтернативы суммирование парного члена можно ограничить случаями $i < j {\displaystyle \textstyle i$ ${\ displaystyle \ textstyle i <j}$ и аналогичным образом для члена из трех частей $i < j < k {\displaystyle \textstyle i$ ${\ displaystyle \ textstyle i <j <k}$ , если потенциальная форма такова, что она симметрична относительно обмена $j {\ displaystyle j}$ $j$ и $k {\ displaystyle k}$ $k$ индексы (это может не относиться к потенциалам для многоэлементных систем).

Термин, состоящий из одного тела, имеет смысл только в том случае, если атомы находятся во внешнем поле (например, электрическом поле). В отсутствие внешних полей потенциал $V {\ displaystyle V}$ $V$ не должен зависеть от абсолютного положения атомов, а только от относительного положения. Это означает, что функциональную форму можно переписать как функцию межатомных расстояний $r i j = | г → я - г → j | {\ displaystyle \ textstyle r_ {ij} = | {\ vec {r}} _ {i} - {\ vec {r}} _ {j} |}$ ${\ displaystyle \ textstyle r_ {ij} = | {\ vec {r}} _ {i} - {\ vec {r}} _ {j} |}$ и углы между связями (векторы к соседи) $θ ijk {\ displaystyle \ textstyle \ theta _ {ijk}}$ ${\ displaystyle \ textstyle \ theta _ {ijk}}$ . Тогда, в отсутствие внешних сил, общая форма становится

VTOT = ∑ i, j NV 2 (rij) + ∑ i, j, k NV 3 (rij, rik, θ ijk) + ⋯ {\ displaystyle V_ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i, j} ^ {N} V_ {2} (r_ {ij}) + \ sum _ {i, j, k} ^ {N} V_ {3} ( r_ {ij}, r_ {ik}, \ theta _ {ijk}) + \ cdots}

{\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i, j} ^ {N} V_ {2} (r_ {ij }) + \ sum _ {i, j, k} ^ {N} V_ {3} (r_ {ij}, r_ {ik}, \ theta _ {ijk}) + \ cdots}

В трехчастном термине $V 3 {\ displaystyle \ textstyle V_ {3}}$ ${\ displaystyle \ textstyle V_ { 3}}$ межатомное расстояние $rjk {\ displaystyle \ textstyle r_ {jk}}$ ${\ displaystyle \ textstyle r_ {jk}}$ не требуется, поскольку три члена $rij, rik, θ ijk {\ displaystyle \ textstyle r_ {ij}, r_ {ik}, \ theta _ {ijk}}$ ${\ displaystyle \ textstyle r_ {ij}, r_ {ik}, \ theta _ {ijk}}$ достаточно, чтобы дать относительные положения трех атомов $i, j, k {\ displaystyle i, j, k}$ $i, j, k$ в трехмерном пространстве. Любые члены порядка выше 2 также называются многочастичными потенциалами. В некоторых межатомных потенциалах многочастичные взаимодействия заключены в парный потенциал (см. Обсуждение EAM-подобных потенциалов и потенциалов порядка связи ниже).

В принципе суммы в выражениях проходят по всем атомам $N {\ displaystyle N}$ $N$ . Однако, если диапазон межатомного потенциала конечен, то есть потенциалы $V (r) ≡ 0 {\ displaystyle \ textstyle V (r) \ Equiv 0}$ ${ \ displaystyle \ textstyle V (r) \ Equiv 0}$ выше некоторого предельного расстояния $rcut {\ displaystyle \ textstyle r _ {\ mathrm {cut}}}$ ${\ displaystyle \ textstyle r _ {\ mathrm {cut} }}$ , суммирование может быть ограничено атомами, находящимися на расстоянии отсечения друг от друга. Также используя сотовый метод для поиска соседей, алгоритм MD может быть алгоритмом O (N). Потенциалы с бесконечным диапазоном могут быть эффективно суммированы с помощью суммирования Эвальда и его дальнейшего развития.

Расчет силы

Силы, действующие между атомами, могут быть получены путем дифференцирования полной энергии по позициям атомов. То есть, чтобы получить силу, действующую на атом $i {\ displaystyle i}$ $я$ , нужно взять трехмерную производную (градиент) по положению атома $i {\ displaystyle i }$ $я$ :

F → я = - ∇ r → я VTOT {\ displaystyle {\ vec {F}} _ {i} = - \ nabla _ {{\ vec {r}} _ {i}} V _ {\ mathrm {TOT}}}

{\ displaystyle {\ vec {F}} _ {i} = - \ nabla _ {{\ vec {r} } _ {i}} V _ {\ mathrm {TOT}}}

Для двухчастичных потенциалов этот градиент уменьшается, благодаря симметрии относительно $ij {\ displaystyle ij}$ $ij$ в потенциальной форме, до прямого дифференцирования относительно межатомные расстояния $rij {\ displaystyle \ textstyle r_ {ij}}$ ${\ displaystyle \ textstyle r_ {ij}}$ . Однако для многочастичных потенциалов (трехчастичных, четырехчастичных и т. Д.) Дифференциация становится значительно более сложной, поскольку потенциал может больше не быть симметричным относительно $ij {\ displaystyle ij}$ $ij$ обмен. Другими словами, также энергия атомов $k {\ displaystyle k}$ $k$ , которые не являются прямыми соседями $i {\ displaystyle i}$ $я$ , может зависеть от положения $r → я {\ displaystyle \ textstyle {\ vec {r}} _ {i}}$ ${\ displaystyle \ textstyle {\ vec {r}} _ {i}}$ из-за угловых и других многочастичных терминов и, следовательно, вносит свой вклад в градиент $∇ r → i {\ displaystyle \ textstyle \ nabla _ {{\ vec {r}} _ {i}}}$ ${ \ displaystyle \ textstyle \ nabla _ {{\ vec {r}} _ {i}}}$ .

Классы межатомных потенциалов

Межатомные потенциалы бывают разных видов с разными физическими мотивами. Даже для единичных хорошо известных элементов, таких как кремний, было разработано большое количество потенциалов, совершенно разных по функциональной форме и мотивации. Истинные межатомные взаимодействия имеют квантово-механическую природу, и нет известного способа, которым истинные взаимодействия описываются уравнением Шредингера или уравнением Дирака для всех электронов. и ядра могут быть приведены в аналитическую функциональную форму. Следовательно, все аналитические межатомные потенциалы по необходимости являются приближениями.

Со временем межатомные потенциалы в значительной степени стали более сложными и точными, хотя это не совсем так. Это включало как расширенные описания физики, так и добавленные параметры. До недавнего времени все межатомные потенциалы можно было описать как «параметрические», которые были разработаны и оптимизированы с фиксированным числом (физических) членов и параметров. Новое исследование вместо этого фокусируется на непараметрических потенциалах, которые можно систематически улучшать, используя сложные локальные атомарные дескрипторы соседей и отдельные сопоставления для прогнозирования свойств системы, так что общее количество терминов и параметров является гибким. Эти непараметрические модели могут быть значительно более точными, но, поскольку они не привязаны к физическим формам и параметрам, существует много потенциальных проблем, связанных с экстраполяцией и неопределенностями.

Параметрические потенциалы

Парные потенциалы

Возможно, самой простой широко используемой моделью межатомного взаимодействия является потенциал Леннарда-Джонса

VLJ (r) = 4 ε [ (σ р) 12 - (σ р) 6] {\ Displaystyle V _ {\ mathrm {LJ}} (г) = 4 \ varepsilon \ left [\ left ({\ frac {\ sigma} {r}} \ right) ^ {12} - \ left ({\ frac {\ sigma} {r}} \ right) ^ {6} \ right]}

{\ displaystyle V _ {\ mathrm {LJ}} (r) = 4 \ varepsilon \ left [\ left ({\ frac {\ sigma} {r}} \ right) ^ {12} - \ left ({\ frac {\ sigma} {r}} \ right) ^ {6} \ right]}

где $ε {\ displaystyle \ textstyle \ varepsilon}$ ${\ displaystyle \ textstyle \ varepsilon}$ - глубина потенциальной ямы, а $σ {\ displaystyle \ textstyle \ sigma}$ ${\ displaystyle \ textstyle \ sigma}$ - расстояние, на котором потенциал пересекает ноль. Привлекательный член, пропорциональный $1 / r 6 {\ displaystyle \ textstyle 1 / r ^ {6}}$ ${\ displaystyle \ textstyle 1 / г ^ {6}}$ в потенциале, происходит от масштабирования сил Ван-дер-Ваальса, в то время как отталкивающий термин $1 / r 12 {\ displaystyle \ textstyle 1 / r ^ {12}}$ ${\ displaystyle \ tex tstyle 1 / r ^ {12}}$ является гораздо более приблизительным (обычно это квадрат привлекательного члена). Сам по себе этот потенциал количественно точен только для благородных газов, но также широко используется для качественных исследований и в системах, где дипольные взаимодействия значительны, особенно в химических силовых полях для описания межмолекулярных взаимодействий.

Еще один простой и широко используемый парный потенциал - это потенциал Морзе, который состоит просто из суммы двух экспонент.

VM (r) = D e (e - 2 a (r - re) - 2 e - a (r - re)) {\ displaystyle V _ {\ mathrm {M}} (r) = D_ {e} (e ^ {- 2a (r-r_ {e})} - 2e ^ {- a (r-r_ {e})})}

{\ displaystyle V _ {\ mathrm {M}} (r) = D_ {e} (e ^ {- 2a (r-r_ {e}) } -2e ^ {- a (r-r_ {e})})}

Здесь $D e {\ displaystyle \ textstyle D_ {e} }$ ${\ displaystyle \ textstyle D_ {e}}$ - энергия равновесной связи, а $re {\ displaystyle \ textstyle r_ {e}}$ ${\ displaystyle \ textstyle r_ {e}}$ расстояние связи. Потенциал Морзе был применен для изучения молекулярных колебаний и твердых тел, а также вдохновил на функциональную форму более точных потенциалов, таких как потенциалы порядка связи.

Ионные материалы часто описываются суммой краткосрочного отталкивающего члена, такого как парный потенциал Букингема и дальнодействующий кулоновский потенциал, дающий ионные взаимодействия между ионами, образующими материал. Краткосрочный член для ионных материалов также может иметь многочастичный характер.

Парным потенциалам присущи некоторые ограничения, такие как невозможность описать все 3 упругие постоянные кубических металлов или правильно описывают как энергию когезии, так и энергию образования вакансий. Поэтому количественные молекулярные динамики моделирования проводятся с различными многочастичными потенциалами.

Отталкивающие потенциалы

Для очень коротких межатомных разделений, важных в радиационном материаловедении, взаимодействия можно довольно точно описать с помощью экранированных кулоновских потенциалов, которые имеют общий вид

V (rij) = 1 4 π ε 0 Z 1 Z 2 e 2 rij φ (r / a) {\ displaystyle V (r_ {ij}) = {1 \ over 4 \ pi \ varepsilon _ {0}} {Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2} \ over r_ {ij}} \ varphi (r / a)}

{\ displaystyle V (r_ {ij}) = {1 \ over 4 \ pi \ varepsilon _ {0}} {Z_ {1} Z_ {2} e ^ {2} \ над r_ {ij}} \ varphi (r / a)}

Здесь $φ (r) → 1 {\ displaystyle \ varphi (r) \ to 1}$ ${\ displaystyle \ varphi (r) \ to 1}$ когда $r → 0 {\ displaystyle r \ to 0}$ $r \ to 0$ . $Z 1 {\ displaystyle Z_ {1}}$ $Z_{1}$ и $Z 2 {\ displaystyle Z_ {2}}$ $Z_ {2}$ - заряды взаимодействующих ядер, а $a {\ displaystyle a}$ $a$ - так называемое экранирование параметр. Широко используемая популярная функция скрининга - «Универсальная ZBL». и более точные могут быть получены из расчетов квантовой химии всех электронов. В моделировании приближения двойных столкновений этот вид потенциала можно использовать для описания ядерной тормозной способности.

Многотельных потенциалов

Потенциал Стиллинджера-Вебера - это потенциал, который имеет двухчастичные и трехчастичные члены стандартной формы

VTOT = ∑ i, j NV 2 (rij) + ∑ i, j, k NV 3 (rij, rik, θ ijk) {\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i, j} ^ {N} V_ {2} (r_ {ij}) + \ sum _ {i, j, k} ^ {N} V_ {3} (r_ {ij}, r_ {ik}, \ theta _ {ijk})}

{\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i, j } ^ {N} V_ {2} (r_ {ij}) + \ sum _ {i, j, k} ^ {N} V_ {3} (r_ {ij}, r_ {ik}, \ theta _ {ijk })}

где член из трех частей описывает, как потенциальная энергия изменяется при изгибе связи. Первоначально он был разработан для чистого Si, но был распространен на многие другие элементы и соединения, а также стал основой для других потенциалов Si.

Металлы очень часто описываются с помощью того, что можно назвать «подобными EAM» потенциалами., т.е. потенциалы, которые имеют ту же функциональную форму, что и модель встроенного атома. В этих потенциалах полная потенциальная энергия записывается как

VTOT = ∑ i NF i (∑ j ρ (rij)) + 1 2 ∑ i, j NV 2 (rij) {\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i} ^ {N} F_ {i} \ left (\ sum _ {j} \ rho (r_ {ij}) \ right) + {\ frac {1} {2}} \ sum _ { i, j} ^ {N} V_ {2} (r_ {ij})}

{\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i} ^ {N } F_ {i} \ left (\ sum _ {j} \ rho (r_ {ij}) \ right) + {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i, j} ^ {N} V_ { 2} (r_ {ij})}

где $F i {\ displaystyle \ textstyle F_ {i}}$ ${\ displaystyle \ textstyle F_ {i}}$ - так называемое встраивание функция (не путать с силой $F → i {\ displaystyle \ textstyle {\ vec {F}} _ {i}}$ ${\ displaystyle \ textstyle {\ vec {F}} _ {i}}$ ), которая является функцией суммы так- электронная плотность $ρ (rij) {\ displaystyle \ textstyle \ rho (r_ {ij})}$ ${\ displaystyle \ textstyle \ rho (r_ {ij})}$ . $V 2 {\ displaystyle \ textstyle V_ {2}}$ ${\ displaystyle \ textstyle V_ {2}}$ - это парный потенциал, обычно бывает чисто отталкивающим. В исходной формулировке функция электронной плотности $ρ (rij) {\ displaystyle \ textstyle \ rho (r_ {ij})}$ ${\ displaystyle \ textstyle \ rho (r_ {ij})}$ была получена из истинных атомных электронных плотностей, а функция встраивания была мотивирована из теория функционала плотности как энергия, необходимая для «встраивания» атома в электронную плотность.. Однако многие другие потенциалы, используемые для металлов, имеют ту же функциональную форму, но по-разному мотивируют термины, например основанные на теории жесткой связи или других мотивах.

EAM-подобные потенциалы обычно реализуются в виде числовых таблиц. Коллекция таблиц доступна в хранилище межатомных потенциалов в NIST [1]

Материалы с ковалентной связью часто описываются потенциалами порядка связей, иногда также называемыми потенциалами типа Терсоффа или типа Бреннера..

В целом они имеют форму, которая напоминает парный потенциал:

V ij (rij) = V отталкивающий (rij) + bijk V притягивающий (rij) {\ displaystyle V_ {ij} (r_ {ij }) = V _ {\ mathrm {отталкивающий}} (r_ {ij}) + b_ {ijk} V _ {\ mathrm {привлекательный}} (r_ {ij})}

{ \ Displaystyle V_ {ij} (r_ {ij}) = V _ {\ mathrm {отталкивающий}} (r_ {ij}) + b_ {ijk} V _ {\ mathrm {привлекательный}} (r_ {ij})}

где отталкивающая и притягивающая части - простые экспоненциальные функции аналогично потенциалу Морзе. Однако сила изменяется окружением атома $i {\ displaystyle i}$ $я$ через $bijk {\ displaystyle b_ {ijk}}$ ${\ displaystyle b_ {ijk}}$ срок. Если реализовать эти потенциалы без явной угловой зависимости, можно показать, что эти потенциалы математически эквивалентны некоторым разновидностям EAM-подобных потенциалов. Благодаря этой эквивалентности формализм потенциала порядка связей был реализован также для многих ковалентно-металлических смешанных материалов.

Потенциалы EAM также были расширены для описания ковалентной связи путем добавления зависимых от угла членов к функции электронной плотности $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ в так называемом модифицированном внедренном атоме метод (MEAM).

Силовые поля

A силовое поле - это набор параметров для описания физических взаимодействий между атомами или физическими единицами (до ~ 10) с использованием заданного выражения энергии. Термин силовое поле характеризует совокупность параметров для данного межатомного потенциала (энергетическая функция) и часто используется в сообществе вычислительной химии. Силовое поле отличает хорошие модели от плохих. Силовые поля используются для моделирования металлов, керамики, молекул, химии и биологических систем, охватывая всю таблицу Менделеева и многофазные материалы. Сегодняшние характеристики являются одними из лучших для твердотельных материалов и биомакромолекул, при этом биомакромолекулы были основным фокусом силовых полей с 1970-х до начала 2000-х годов. Силовые поля варьируются от относительно простых и интерпретируемых моделей с фиксированной связью (например, силовое поле интерфейса, CHARMM и COMPASS) до явно реактивных моделей с множеством регулируемых параметров (например, ReaxFF ) и станка. модели обучения.

Непараметрические потенциалы

Прежде всего следует отметить, что непараметрические потенциалы часто называют потенциалами «машинного обучения». Хотя формы дескрипторов / сопоставлений непараметрических моделей тесно связаны с машинным обучением в целом, а их сложный характер делает практически необходимой оптимизацию подгонки машинного обучения, дифференциация важна, поскольку параметрические модели также можно оптимизировать с помощью машинного обучения.

Текущие исследования межатомных потенциалов включают использование систематически улучшаемых непараметрических математических форм и все более сложных методов машинного обучения. Полная энергия записывается как

VTOT = ∑ я NE (qi) {\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i} ^ {N} E (\ mathbf {q} _ {i})}

{\ displaystyle V _ {\ mathrm {TOT}} = \ sum _ {i} ^ {N} E (\ mathbf {q} _ {i})}

где

qi {\ displaystyle \ mathbf {q} _ {i}}

\ mathbf {q} _ {i}

- математическое представление атомной среды, окружающей атом

i {\ displaystyle i}

я

, известный как дескриптор .

E {\ displaystyle E}

E

- это модель машинного обучения, которая обеспечивает прогноз энергии атома

i {\ displaystyle i}

я

на основе вывода дескриптора. Точный потенциал машинного обучения требует как надежного дескриптора, так и подходящей среды машинного обучения. Простейший дескриптор - это набор межатомных расстояний от атома

i {\ displaystyle i}

я

до его соседей, что дает потенциал пары с машинным обучением. Однако для получения высокоточных потенциалов необходимы более сложные многочастичные дескрипторы. Также возможно использовать линейную комбинацию нескольких дескрипторов со связанными моделями машинного обучения. Потенциалы были созданы с использованием различных методов, дескрипторов и сопоставлений машинного обучения, включая нейронные сети, регрессию гауссовского процесса и линейную регрессию.

Непараметрический потенциал чаще всего тренируется для общих энергий, сил и / или напряжений, полученных из расчетов на квантовом уровне, таких как теория функционала плотности, как и с большинством современных потенциалов. Однако точность потенциала машинного обучения может быть сведена к сравнимой с лежащими в основе квантовыми вычислениями, в отличие от аналитических моделей. Следовательно, они в целом более точны, чем традиционные аналитические потенциалы, но, соответственно, их меньше можно экстраполировать. Кроме того, из-за сложности модели машинного обучения и дескрипторов они в вычислительном отношении намного дороже, чем их аналитические аналоги.

Непараметрические потенциалы с машинным обучением также могут быть объединены с параметрическими аналитическими потенциалами, например, для включения известной физики, такой как экранированное кулоновское отталкивание, или для наложения физических ограничений на прогнозы.

Подгонка потенциала

Поскольку межатомные потенциалы являются приблизительными, все они по необходимости включают параметры, которые необходимо отрегулировать до некоторых эталонных значений. В простых потенциалах, таких как потенциалы Леннарда-Джонса и Морзе, параметры интерпретируемы и могут быть настроены для соответствия, например длина равновесной связи и прочность связи молекулы димера или поверхностная энергия твердого тела. Потенциал Леннарда-Джонса обычно может описывать параметры решетки, поверхностную энергию и приблизительные механические свойства. Многотельные потенциалы часто содержат десятки или даже сотни регулируемых параметров с ограниченной интерпретируемостью и несовместимостью с обычными межатомными потенциалами для связанных молекул. Такие наборы параметров могут соответствовать большему набору экспериментальных данных или свойств материалов, полученных на основе менее надежных данных, например, из теории функционала плотности. Для твердых тел многочастичный потенциал часто может описывать постоянную решетки равновесной кристаллической структуры, энергию когезии и линейные упругие постоянные, а также основные точечные дефекты свойства всех элементов и стабильных соединений хорошо, хотя отклонения в поверхностных энергиях часто превышают 50%. Непараметрические потенциалы, в свою очередь, содержат сотни или даже тысячи независимых параметров. Для любых форм модели, кроме простейших, необходимы сложные методы оптимизации и машинного обучения для получения полезных возможностей.

Цель большинства потенциальных функций и подгонки состоит в том, чтобы сделать потенциал переносимым, то есть чтобы он мог описывать свойства материалов, которые явно отличаются от тех, для которых он был приспособлен (примеры потенциалов, явно нацеленных на это, см., Например,). Ключевыми аспектами здесь являются правильное представление химической связи, проверка структур и энергий, а также интерпретируемость всех параметров. Полная переносимость и интерпретируемость достигается с помощью силового поля интерфейса (IFF). В качестве примера частичной переносимости, обзор межатомных потенциалов Si описывает, что потенциалы Стиллингера-Вебера и Терсофф III для Si могут описывать некоторые (но не все) свойства материалов, к которым они не были приспособлены.

Межатомный потенциал NIST репозиторий предоставляет набор подобранных межатомных потенциалов в виде подогнанных значений параметров или числовых таблиц потенциальных функций.

Надежность межатомных потенциалов

Классические межатомные потенциалы часто превышают точность упрощенных квантово-механических методов такие как теория функционала плотности при меньших вычислительных затратах в миллион раз. Использование межатомных потенциалов рекомендуется для моделирования наноматериалов, биомакромолекул и электролитов от атомов до миллионов атомов в масштабе 100 нм и выше. В качестве ограничения не учитываются плотности электронов и квантовые процессы в локальном масштабе сотен атомов. Когда это интересно, методы более высокого уровня квантовой химии могут использоваться локально.

Устойчивость модели в условиях, отличных от тех, которые используются в процессе подбора, часто измеряется с точки зрения переносимости потенциал.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки