Постоянная решетки

редактировать
Физические размеры устройства ячейки в кристалле Определение элементарной ячейки с использованием параллелепипеда с длинами a, b, c и углами между сторонами, заданными как α, β, γ

Постоянная решетки, или параметр решетки относится к физическому размеру элементарных ячеек в кристаллической решетке. Решетки в трех измерениях обычно имеют три постоянные решетки, обозначаемые как a, b и c. Однако в частном случае кубических кристаллических структур все константы равны и обозначаются как a. Точно так же в гексагональных кристаллических структурах константы a и b равны, и мы ссылаемся только на константы a и c. Группа постоянных решетки может упоминаться как параметры решетки . Однако полный набор параметров решетки состоит из трех постоянных решетки и трех углов между ними.

Например, постоянная решетки для алмаза равна a = 3,57 Å при 300 K. Структура равносторонняя, хотя ее фактическую форму нельзя определить только по постоянной решетки. Кроме того, в реальных приложениях обычно дается средняя постоянная решетки. Вблизи поверхности кристалла на постоянную решетки влияет реконструкция поверхности, которая приводит к отклонению от среднего значения. Поскольку постоянные решетки имеют размерность длины, их единицей СИ является метр. Константы решетки обычно имеют порядок нескольких ангстрёмов (то есть десятых нанометра ). Константы решетки могут быть определены с использованием таких методов, как дифракция рентгеновских лучей или с помощью атомно-силового микроскопа. Постоянную решетки кристалла можно использовать в качестве естественного стандарта длины в нанометровом диапазоне.

В эпитаксиальном росте постоянная решетки является мерой структурной совместимости между различными материалами. Согласование постоянной решетки важно для наращивания тонких слоев материалов на других материалах; при различии констант в слой вносятся деформации, что препятствует эпитаксиальному росту более толстых слоев без дефектов.

Содержание

  • 1 Объем
  • 2 Сопоставление решеток
  • 3 Градация решеток
  • 4 Список постоянных решетки
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки

Том

Объем элементарной ячейки может быть рассчитан из постоянных длин и углов решетки. Если стороны элементарной ячейки представлены в виде векторов, то объем является тройным скалярным произведением векторов. Объем обозначается буквой V. Для общей элементарной ячейки

V = a b c 1 + 2 cos ⁡ α cos ⁡ β cos ⁡ γ - cos 2 ⁡ α - cos 2 ⁡ β - cos 2 ⁡ γ. {\ Displaystyle V = abc {\ sqrt {1 + 2 \ cos \ alpha \ cos \ beta \ cos \ gamma - \ cos ^ {2} \ alpha - \ cos ^ {2} \ beta - \ cos ^ {2} \ gamma}}.}{\ displaystyle V = abc {\ sqrt {1 + 2 \ cos \ alpha \ cos \ beta \ cos \ gamma - \ cos ^ { 2} \ alpha - \ cos ^ {2} \ beta - \ cos ^ {2} \ gamma}}.}

Для моноклинных решеток с α = 90 °, γ = 90 ° это упрощается до

V = abc sin ⁡ β. {\ displaystyle V = abc \ sin \ beta.}{\ displaystyle V = abc \ sin \ beta.}

Для орторомбической, тетрагональной и кубической решеток также с β = 90 °, тогда

V = a b c. {\ displaystyle V = abc.}{\ displaystyle V = abc.}

Согласование решеток

Согласование структур решеток между двумя разными полупроводниковыми материалами позволяет сформировать область изменения запрещенной зоны в материале без изменения кристаллической структуры. Это позволяет создавать усовершенствованные светоизлучающие диоды и диодные лазеры.

, например, арсенид галлия, арсенид алюминия-галлия и Арсенид алюминия имеет почти одинаковые постоянные решетки, что позволяет выращивать слои практически произвольной толщины один на другом.

Сортировка по решетке

Обычно пленки из разных материалов, выращенные на предыдущей пленке или подложке, выбираются так, чтобы соответствовать постоянной решетки предыдущего слоя, чтобы минимизировать напряжение пленки.

Альтернативный метод заключается в изменении постоянной решетки от одного значения до другого путем контролируемого изменения соотношения сплавов во время роста пленки. Начало градиентного слоя будет иметь соотношение, соответствующее основной решетке, а сплав в конце роста слоя будет соответствовать желаемой окончательной решетке для следующего слоя, который будет нанесен.

Скорость изменения сплава должна определяться путем взвешивания штрафа за деформацию слоя и, следовательно, плотности дефектов по сравнению с затратами времени на устройство для эпитаксии.

Например, слои фосфида индия-галлия с шириной запрещенной зоны выше 1,9 эВ могут быть выращены на пластинах арсенида галлия с индексной оценкой.

Список постоянных решетки

Константы решетки для различных материалов при 300 K
МатериалПостоянная решетки (Å)Кристаллическая структураRef.
C (ромб)3,567Алмаз (FCC)
C (графит )a = 2,461. c = 6,708шестиугольный
Si5,431020511Алмаз (FCC)
Ge5,658Алмаз (FCC)
AlAs5,6605Цинковая обманка (FCC)
AlP5.4510Цинковая обманка (FCC)
AlSb6.1355Цинковая обманка (FCC)
GaP5.4505Цинковая обманка (FCC)
GaAs5.653Цинковая обманка (FCC)
GaSb6.0959Цинковая обманка (FCC)
InP5,869Цинковая обманка (FCC)
InAs6.0583Цинковая обманка (FCC)
InSb6,479Цинковая смесь (FCC)
MgO4,212Галит (FCC)
SiCa = 3,086. c = 10,053Вюрцит
CdS5,8320Цинковая обманка (FCC)
CdSe6.050Цинковая обманка (FCC)
CdTe6.482Цинковая обманка (FCC)
ZnOa = 3,25. c = 5,2вюрцит (HCP)
ZnO4,580галит (FCC)
ZnS5,420Цинковая обманка (FCC)
PbS5.9362Галит (FCC)
PbTe6,4620Галит (FCC)
BN3,6150Цинковая обманка (FCC)
BP4,5380цинковая обманка (FCC)
CdSa = 4,160. c = 6,756вюрцит
ZnSa = 3,82. c = 6,26вюрцит
AlNa = 3,112. c = 4,982вюрцит
GaNa = 3,189. c = 5,185вюрцит
InNa = 3,533. c = 5,693вюрцит
LiF4.03Галит
LiCl5.14Галит
LiBr5.50Галит
LiI6,01галит
NaF4,63галит
NaCl5,64галит
NaBr5,97Галит
NaI6,47Галит
KF5,34Галит
KCl6,29Галит
KBr6,60Галит
KI7,07Галит
RbF5,65Галит
RbCl6,59Галит
RbBr6,89Галит
RbI7.35Галит
CsF6.02Галит
CsCl4,123Caesiu м хлорид
CsI4,567хлорид цезия
Al4,046FCC
Fe2,856BCC
Ni3,499FCC
Cu3.597FCC
Mo3.142BCC
Pd3.859FCC
Ag4.079FCC
W3,155BCC
Pt3.912FCC
Au4.065FCC
Pb4.920FCC
TiN4,249Галит
ZrN4,577Галит
HfN4,392Галит
VN4,136Галит
CrN4.149Галит
NbN4.392Галит
TiC4,328Галит
ZrC0,974,698Галит
HfC0,994,640Галит
VC0,974,166Галит
NC0,994,470Галит
TaC 0,994,456Галит
Cr3C2a = 11,47. b = 5,545. c = 2,830Орторомбический
WCa = 2,906. c = 2,837Гексагональный
ScN4,52Галит
LiNbO 3a = 5,1483. c = 13,8631Гексагональный
KTaO 33,9885Кубический перовскит
BaTiO 3a = 3,994. c = 4,034Тетрагональный перовскит
SrTiO 33,98805Кубический перовскит
CaTiO 3a = 5,381. b = 5,443. c = 7,645орторомбический перовскит
PbTiO 3a = 3,904. c = 4,152Тетрагональный перовскит
EuTiO 37,810Кубический перовскит
SrVO 33,838Кубический перовскит
CaVO 33,767Кубический перовскит
BaMnO 3a = 5,673. c = 4,71Гексагональный
CaMnO 3a = 5,27. b = 5,275. c = 7,464орторомбический перовскит
SrRuO 3a = 5,53. b = 5,57. c = 7,85Орторомбический перовскит
YAlO 3a = 5,179. b = 5,329. c = 7,37Орторомбический перовскит

Ссылки

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-26 14:34:04
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте