Альфапедия

Квадрат бесконечного порядка

редактировать

.

Квадратная мозаика бесконечного порядка
Бесконечный -order квадратная мозаика . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболическая правильная мозаика
Конфигурация вершин 4
символ Шлефли {4, ∞}
символ Уайтхоффа ∞ | 4 2
Диаграмма Кокстера Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel 1.png . Узел CDel 1.png CDel split1-44.png CDel branch.png CDel labelinfin.png
Группа симметрии [∞, 4], (* ∞42)
Двойная Апейрогональная мозаика порядка 4
СвойстваВершинно-транзитивная, с переходом по краю, с переходом по граням

В геометрии квадратная мозаика бесконечного порядка является регулярной замощение гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли из {4, ∞}. Все вершины идеальны, расположены на «бесконечности», видимой на границе проекции гиперболического диска Пуанкаре.

Содержание
  • 1 Однородные раскраски
  • 2 Симметрия
  • 3 Связанные многогранники и мозаика
  • 4 См. Также
  • 5 Ссылки
  • 6 Внешние ссылки
Однородные раскраски

Существует форма полусимметрии, Узел CDel 1.png CDel split1-44.png CDel branch.png CDel labelinfin.png , видимая с чередованием цветов:

Тайлинг H2 44i-4.png
Симметрия

Этот мозаичный фрагмент представляет собой зеркальные линии симметрии * ∞∞∞∞. Двойник к этому тайлингу определяет фундаментальные области симметрии (* 2) орбифолда.

H2chess 24ic.png
Связанные многогранники и мозаики

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с вершинной фигурой (4).

* n42 изменение симметрии правильных мозаик: {4, n} [
  • v
]
СферическоеЕвклидовоКомпактное гиперболическоеПаракомпактное
Равномерная мозаика 432-t0.png . {4,3}. Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 3.png Узел CDel.png Равномерная мозаика 44-t0.svg . {4,4}. Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel.png H2-5-4-primal.svg . {4,5}. Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 5.png Узел CDel.png Тайлинг H2 246-4.png . {4,6}. Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 6.png Узел CDel.png H2 мозаика 247-4.png . {4,7}. Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 7.png Узел CDel.png H2 мозаика 248-4.png . {4,8}.... Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel 8.png Узел CDel.png Тайлинг H2 24i-4.png . { 4, ∞}. Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel.png
Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 4] [
  • v
]
Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 4.png Узел CDel 1.png
Тайлинг H2 24i-1.png мозаика H2 24i-3.png Тайлинг H2 24i-2.png мозаика H2 24i-6.png Тайлинг H2 24i-4.png Тайлинг H2 24i-5.png мозаика H2 24i-7.png
{∞, 4} t {∞, 4} r {∞, 4} 2t {∞, 4} = t {4, ∞} 2r {∞, 4} = {4, ∞} rr {∞, 4} tr {∞, 4}
Двойные числа
Узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel 4.png Узел CDel f1.png
H2chess 24ib.png H2chess 24if.png H2chess 24ia.png H2chess 24ie.png H2chess 24ic.png H2chess 24id.png H2checkers 24i.png
V∞V4.∞.∞V(4.∞)V8.8.∞V4V4.∞V4.8.∞
Чередование
[1, ∞, 4]. (* 44∞)[∞, 4]. (∞ * 2)[∞, 1,4]. (* 2∞2∞)[∞, 4]. (4 * ∞)[∞, 4,1]. (* ∞∞2)[(∞, 4,2)]. (2 * 2∞)[∞, 4]. (∞42)
узел CDel h1.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel.png . = CDel branch 10ru.png CDel split2-44.png Узел CDel.png Узел CDel h.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png узел CDel h1.png . = Узел CDel.png мозаика CDel split1-ii.png Узлы CDel 10lu.png Узел CDel h.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel h.png Узел CDel h.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 4.png Узел CDel h.png
h {∞, 4 }с {∞, 4} час {∞, 4}с {4, ∞}час {4, ∞}час {∞, 4}s {∞, 4}
H2 мозаика 44i-1.png Равномерная мозаика i42-h01.png Тайлинг H2 2ii-1.png Унифицированная мозаика i42-snub.png
Двойники чередования
Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel fh.png Узел CDel.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel.png CDel 4.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel 4.png Узел CDel fh.png
H2chess 44ib.png мозаика H2 2ii-4.png
V(∞.4)V3.(3.∞)V (4.∞.4)V3.∞. (3.4)V∞V∞.4V3.3.4.3.∞
См. Также
На Викискладе есть носители связанные с Квадратные мозаики бесконечного порядка.
Ссылки
  • Джон Х. Конвей ; Хайди Берджел; Хаим Гудман-Штрасс (2008). "Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики". Симметрии вещей. ISBN 978-1-56881-220-5.
  • H. С. М. Кокстер (1999). «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-05-24 14:37:58
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте