Наземный трек

пути на поверхности Земли или другого тела непосредственно под самолетом или спутником Наземный путь International Космическая станция примерно на два периода. Светлые и темные области представляют регионы Земли при дневном свете и ночью, соответственно.

A наземный след или наземный след - это путь на поверхности планеты , находящейся непосредственно под самолет или спутник. В случае спутника это проекция орбиты спутника на поверхность Земли (или любого другого тела, вокруг которого находится спутник).

Наземный трек спутника можно представить как путь вдоль поверхности Земли, который отслеживает движение воображаемой линии между спутником и центром Земли. Другими словами, наземный трек - это набор точек, в которых спутник будет проходить прямо над головой или пересекать зенит в системе отсчета наземного наблюдателя.

• 1 Наземные пути самолета
• 2 Наземные пути спутников
  • 2.1 Прямое и ретроградное движение
  • 2.2 Влияние орбитального периода
  • 2.3 Влияние наклона
  • 2.4 Влияние аргумента перигея
  • 2.5 Повторение орбит
• 3 См. Также
• 4 Ссылки
• 5 Внешние ссылки

В аэронавигации наземные пути обычно составляют примерно дугу большой круг - кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности Земли. Чтобы следовать по заданному маршруту, пилот должен скорректировать свой курс, чтобы компенсировать влияние ветра. Маршруты самолетов планируются таким образом, чтобы избегать ограниченного воздушного пространства и опасных зон, а также проходить вблизи навигационных маяков.

Наземный путь спутника может занимать несколько различные формы, в зависимости от значений элементов орбиты , параметров, которые определяют размер, форму и ориентацию орбиты спутника. (В этой статье обсуждаются замкнутые орбиты или орбиты с эксцентриситетом меньше единицы, что исключает параболические и гиперболические траектории.)

Прямые и ретроградное движение

Обычно спутники имеют примерно синусоидальную траекторию от земли. Говорят, что спутник с наклонением орбиты от нуля до девяноста градусов находится на так называемой прямой или прямой орбите, что означает, что он вращается в том же направлении, что и вращение Земли. Считается, что спутник с наклонением орбиты от 90 ° до 180 ° (или, что то же самое, от -90 ° до 0 °) находится на ретроградной орбите. (Прямые орбиты являются наиболее распространенными для искусственных спутников, поскольку начальная скорость, сообщаемая вращением Земли при запуске, уменьшает delta-v, необходимую для достижения орбиты.)

Спутник в прямая орбита с периодом обращения менее одного дня будет иметь тенденцию перемещаться с запада на восток по своему наземному пути. Это называется «очевидным прямым» движением. Спутник, находящийся на прямой орбите с периодом обращения более одного дня, будет иметь тенденцию двигаться с востока на запад по своему наземному пути, что называется «очевидным ретроградным» движением. Этот эффект возникает из-за того, что спутник вращается медленнее, чем скорость, с которой Земля вращается под ним. Любой спутник на истинной ретроградной орбите всегда будет двигаться с востока на запад по своей наземной траектории, независимо от продолжительности его орбитального периода.

Поскольку спутник на эксцентрической орбите движется быстрее около перигея и медленнее около апогея, спутник может отслеживать на восток во время одной части своей орбиты и на запад во время другой. Это явление допускает пересечение наземных треков, как на геостационарной орбите и орбите Молния, обсуждаемых ниже.

Влияние периода обращения

A геостационарной орбиты, если смотреть сверху над Северным полюсом

Спутник, период обращения которого составляет целую долю суток (например, 24 часа, 12 часов, 8 часов и т. Д.) Будут проходить примерно по одной и той же дорожке каждый день. Этот наземный трек смещается на восток или запад в зависимости от долготы восходящего узла, которая может меняться со временем из-за возмущений орбиты. Если период спутника немного превышает целую долю дня, наземный трек со временем сместится на запад; если он немного короче, наземный трек будет смещен на восток.

По мере увеличения орбитального периода спутника, приближаясь к периоду вращения Земли (другими словами, как его средний орбитальный период скорость замедляется по направлению к скорости вращения Земли), его синусоидальный путь на земле будет сжат в продольном направлении, а это означает, что «узлы» (точки, в которых он пересекает экватор ) станут ближе друг к другу, пока не произойдет геосинхронный На орбите они лежат прямо друг на друге. Для орбитальных периодов, превышающих период вращения Земли, увеличение орбитального периода соответствует продольному выходу за пределы (кажущегося ретроградного) наземного пути.

Спутник, период обращения которого равен периоду вращения Земли, считается находящимся на геосинхронной орбите. Его наземный путь будет иметь форму «восьмерки» над фиксированным местом на Земле, пересекая экватор дважды в день. Он будет отслеживать на восток, когда он находится на части своей орбиты, ближайшей к перигею, и на запад, когда он находится ближе всего к апогею.

Особый случай геостационарной орбиты, геостационарная станция орбита, имеет эксцентричность, равную нулю (что означает, что орбита круговая), и нулевой наклон в системе координат по центру Земли, фиксированной по Земле (это означает, что плоскость орбиты не наклонена относительно экватора Земли). «Наземный трек» в этом случае состоит из единственной точки на экваторе Земли, над которой спутник всегда находится. Обратите внимание, что спутник все еще вращается вокруг Земли - его очевидное отсутствие движения связано с тем, что Земля вращается вокруг своего собственного центра масс с той же скоростью, что и спутник.

Эффект наклонения

Орбитальное наклонение - это угол, образованный между плоскостью орбиты и экваториальной плоскостью Земли. Географические широты, покрываемые наземным путем, будут находиться в диапазоне от –i до i, где i - наклонение орбиты. Другими словами, чем больше наклон орбиты спутника, тем дальше на север и юг пройдет его наземный путь. Говорят, что спутник с наклоном точно 90 ° находится на полярной орбите, что означает, что он проходит над северным и южным полюсами Земли.

Пункты запуска на более низких широтах часто отчасти предпочтительны из-за гибкости, которую они допускают при наклонении орбиты; начальное наклонение орбиты должно быть больше или равно широте запуска. Транспортные средства, запускаемые с мыса Канаверал, например, должны иметь начальное наклонение орбиты не менее 28 ° 27 ′, широту стартовой позиции, а для достижения этого минимума требуется запуск с востока азимут, что не всегда может быть осуществимо с учетом других ограничений запуска. В крайнем случае, стартовая площадка, расположенная на экваторе, может запускаться непосредственно под любым желаемым углом наклона, в то время как гипотетическая стартовая площадка на северном или южном полюсе может запускаться только на полярные орбиты. (Хотя можно выполнить маневр изменения наклона орбиты один раз на орбите, такие маневры обычно являются одними из самых дорогостоящих с точки зрения топлива из всех орбитальных маневров, и их обычно избегают или сводят к минимуму в той степени, в которой возможно.)

Помимо обеспечения более широкого диапазона начальных наклонов орбиты, стартовые площадки на низких широтах предлагают преимущество, заключающееся в том, что для выхода на орбиту требуется меньше энергии (по крайней мере, для продвинутых орбит, которые составляют подавляющее большинство запусков) из-за начальной скорости, обеспечиваемой вращением Земли. Стремление к экваториальным стартовым площадкам в сочетании с геополитическими и логистическими реалиями способствовало развитию плавучих стартовых платформ, в первую очередь Морской старт.

Эффект аргумента перигея

Наземный путь орбиты Молния

Если аргумент перигея равен нулю, что означает, что перигей и апогей лежат в экваториальной плоскости, то наземный трек спутника будет одинаковым выше и ниже экватора (т. Е. Он будет иметь 180 ° вращательная симметрия относительно орбитальных узлов.) Однако, если аргумент перигея не равен нулю, спутник будет вести себя по-разному в северном и южном полушариях. Примером такого случая является орбита Молния с аргументом перигея около -90 °. На орбите Молнии апогей находится на высокой широте (63 °), а орбита сильно эксцентрична (e = 0,72). Это заставляет спутник «зависать» над регионом северного полушария в течение длительного времени, при этом проводя очень мало времени над южным полушарием. Это явление известно как «пребывание в апогее» и желательно для связи в регионах высоких широт.

Повторение орбит

Как часто требуются орбитальные операции для наблюдения за определенным местом на Земле, орбитами, которые покрывают один и тот же грунт, периодически используются пути. На Земле эти орбиты обычно называют орбитами, повторяющими Землю. Эти орбиты используют эффект узловой прецессии для смещения орбиты таким образом, чтобы траектория движения Земли совпадала с траекторией предыдущего вращения, так что это существенно уравновешивает смещение во вращении орбитального тела. Продольное вращение планеты через определенный период времени определяется выражением:

$\Delta \; L\; 1\; =\; -\; 2\; \pi \; TTE\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; L\_\; \{1\}\; =\; -\; 2\; \backslash \; pi\; \{\backslash \; frac\; \{T\}\; \{T\_\; \{\; E\}\}\}\}$

где

• $T\; \{\backslash \; displaystyle\; T\}$- прошедшее время
• $TE\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{E\}\}$- время для полный оборот вращающегося тела, в случае Земли - один сидерический день

Эффект узловой прецессии может быть количественно выражен как:

$\Delta \; L\; 2\; =\; -\; 3\; \pi \; J\; 2\; R\; e\; 2\; cos\; (i)\; a\; 2\; (1\; -\; e\; 2)\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; L\_\; \{2\}\; =\; -\; \{\backslash \; frac\; \{3\; \backslash \; pi\; J\_\; \{2\}\; R\_\; \{e\}\; ^\; \{2\}\; cos\; (i)\}\; \{a\; ^\; \{2\}\; (1-e\; ^\; \{2\})\; ^\; \{2\}\}\}\}$

где

• $J\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; J\_\; \{2\}\}$- тело второй динамический форм-фактор
• $R\; e\; \{\backslash \; displaystyle\; R\_\; \{e\}\}$- радиус тела
• $i\; \{\backslash \; displaystyle\; i\}$- наклонение орбиты
• $a\; \{\backslash \; displaystyle\; a\}$- это большая полуось орбиты
• $e\; \{\backslash \; displaystyle\; e\}$- эксцентриситет орбиты

Эти два эффекта должны нейтрализоваться после набора $j\; \{\backslash \; displ\; aystyle\; j\}$орбитальных оборотов и $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$(звездных) дней. Следовательно, приравнивание прошедшего времени к периоду обращения спутника и объединение двух приведенных выше уравнений дает уравнение, которое справедливо для любой орбиты, которая является повторяющейся орбитой:

$j\; |\; \Delta \; L\; 1\; +\; \Delta \; L\; 2\; |\; =\; j\; |\; -\; 2\; \pi \; 2\; \pi \; a\; 3\; \mu \; T\; E\; -\; 3\; \pi \; J\; 2\; R\; e\; 2\; c\; o\; s\; (i)\; a\; 2\; (1\; -\; e\; 2)\; 2\; |\; знак\; равно\; К\; 2\; \pi \; \{\backslash \; Displaystyle\; j\; \backslash \; left\; |\; \backslash \; Delta\; L\_\; \{1\}\; +\; \backslash \; Delta\; L\_\; \{2\}\; \backslash \; right\; |\; =\; j\; \backslash \; left\; |\; -2\; \backslash \; pi\; \{\backslash \; frac\; \{2\; \backslash \; pi\; \{\backslash \; sqrt\; \{\backslash \; frac\; \{\; a\; ^\; \{3\}\}\; \{\backslash \; mu\}\}\}\}\; \{T\_\; \{E\}\}\}\; -\; \{\backslash \; frac\; \{3\; \backslash \; pi\; J\_\; \{2\}\; R\_\; \{e\}\; ^\; \{2\}\; cos\; (i)\}\; \{a\; ^\; \{2\; \}\; (1-e\; ^\; \{2\})\; ^\; \{2\}\}\}\; \backslash \; right\; |\; =\; k2\; \backslash \; pi\}$

где

• $\mu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\}$- это Стандарт гравитационный параметр для вращающегося тела
• $j\; \{\backslash \; displaystyle\; j\}$- количество орбитальных оборотов, после которых проходит тот же наземный путь
• $k\; \{\backslash \; displaystyle\; k\}$- количество звездных дней, после которых тот же наземный путь будет пройден

• Курс (навигация)
• Пройд (космический полет), период в космический корабль виден над местным горизонтом
• Терминатор (солнечный), движущаяся линия, разделяющая освещенную дневную и темную ночную стороны планетарного тела
• Период повторного посещения спутника, время прошло между наблюдениями одной и той же точки на Земле с помощью спутника

1. ^ Curtis, Howard D. (2005), Orbital Mechanics для студентов инженерных специальностей (1-е изд.), Амстердам: Elsevier Ltd., ISBN 978-0-7506-6169-0.
2. ^ Монтенбрук, Оливер; Гилл, Эберхард (2000), Satellite Orbits (1-е изд.), Нидерланды: Springer, ISBN 3-540-67280-X.

• Лайл, С. и Капдеру, Мишель (2006) Спутники: орбиты и миссии Springer ISBN 9782287274695 pp 175–264

• Satellite Tracker на eoPortal. org
• satview.org
• heavens-above.com
• https://isstracker.pl ISS Tracker
• программный код наземного слежения за спутником на smallsats.org
• информационных спутников. com
• n2yo.com