Долгота восходящего узла

Долгота восходящего узла (☊ или Q) является одной из орбитальных элементов, используемых для определения орбиты объекта в пространстве. Это угол от заданного опорного направления, называемого исходной точкой долготы, до направления восходящего узла, измеренный в указанной опорной плоскости. Восходящий узел - это точка, в которой орбита объекта проходит через плоскость отсчета, как видно на соседнем изображении. Обычно используемые опорные плоскости и точки отсчета долготы включают:

• Для геоцентрической орбиты, Земля «S экваториальная плоскость в качестве опорной плоскости, и первой точки Овна как происхождение долготы. В этом случае долгота также называется прямым восхождением восходящего узла (RAAN). Угол измеряется на восток (или, если смотреть с севера, против часовой стрелки ) от Первой точки Овна до узла. Альтернативой является местное время восходящего узла ( LTAN), основанное на местном среднем времени, в которое космический аппарат пересекает экватор. Подобные определения существуют для спутников вокруг других планет (см. Планетные системы координат ).
• Для гелиоцентрической орбиты, то эклиптики в качестве опорной плоскости, и первая точка Овна, как происхождение долготы. Угол измеряется против часовой стрелки (если смотреть с севера от эклиптики) от Первой точки Овна до узла.
• Для орбит за пределами Солнечной системы плоскость, касательная к небесной сфере в интересующей точке (называемой плоскостью неба ), используется в качестве плоскости отсчета, а северная (т. Е. Перпендикулярная проекция направления от наблюдателя к Северному полюсу мира) на плоскость неба) как начало долготы. Угол измеряется на восток (или, как видит наблюдатель, против часовой стрелки) от севера до узла. ^{, стр. 40, 72, 137; , гл. 17.}

В случае двойной звезды, известной только из визуальных наблюдений, невозможно сказать, какой узел восходящий, а какой нисходящий. В этом случае регистрируемый параметр орбиты обозначается просто как долгота узла, Ω, и представляет долготу любого узла, имеющего долготу от 0 до 180 градусов. ^{, гл. 17;, п. 72.}

Расчет по векторам состояния

В астродинамике долгота восходящего узла может быть вычислена из определенного вектора относительного углового момента h следующим образом:

${\ displaystyle {\ begin {align} \ mathbf {n} amp; = \ mathbf {k} \ times \ mathbf {h} = (- h_ {y}, h_ {x}, 0) \\\ Omega amp; = { \ begin {case} \ arccos {{n_ {x}} \ over {\ mathbf {\ left | n \ right |}}}, amp; n_ {y} \ geq 0; \\ 2 \ pi - \ arccos {{n_ {x}} \ over {\ mathbf {\ left | n \ right |}}}, amp; n_ {y} lt;0. \ end {case}} \ end {выровнены}}}$

Здесь n = lt; n x, n y, n z gt; - вектор, указывающий на восходящий узел. За эталонную плоскость принимается плоскость xy, а за начало отсчета долготы берется положительная ось x. k - единичный вектор (0, 0, 1), который является нормальным вектором к базовой плоскости xy.

Для ненаклонных орбит (с нулевым наклоном ) Ω не определено. Тогда для вычислений он по соглашению устанавливается равным нулю; то есть восходящий узел размещается в опорном направлении, что эквивалентно тому, что n указывает на положительную ось x.

Смотрите также

• Равноденствие
• Кеплеровские орбиты
• Список орбит
• Орбитальный узел
• Возмущение плоскости орбиты может вызвать прецессию восходящего узла.

использованная литература