Войти
Магнитная линза Электронная оптика представляет собой математическую основу для расчета траекторий электронов вдоль электромагнитных полей. Термин оптика используется потому, что магнитные и электростатические линзы действуют на пучок заряженных частиц аналогично оптическим линзам на световой луч.
Расчеты электронной оптики имеют решающее значение при разработке электронных микроскопов и ускорителей частиц. В параксиальном приближении расчеты траектории могут быть выполнены с использованием анализа матрицы передачи луча.
линзы Эйнцеля, электростатической линзы особого типа. На этом рисунке показан путь электрона. Шесть пластин параллельны траектории полета, а средняя пластина находится под определенным потенциалом. (Эта диаграмма была сделана для положительных ионов и показывает положительное напряжение на центральной пластине. Для электронов это напряжение должно быть отрицательным.) Электроны - это заряженные частицы (точечные заряды с массой покоя ) со спином 1/2 (следовательно, они являются фермионами ). Электроны могут быть ускорены подходящими электрическими (или магнитными ) полями, тем самым приобретая кинетическую энергию. При наличии достаточного напряжения электрон может ускоряться достаточно быстро, чтобы проявлять измеримые релятивистские эффекты. Согласно дуальности волновых частиц, электроны также можно рассматривать как волны материи с такими свойствами, как длина волны, фаза и амплитуда..
Электроны взаимодействуют с магнитными полями в соответствии со вторым членом силы Лоренца: перекрестным произведением между магнитным полем и скорость электронов. В бесконечном однородном поле это приводит к круговому движению электрона вокруг направления поля с радиусом, определяемым как:
где r - радиус орбиты, m - масса электрона, 
В случае приложения электростатического поля электрон будет отклоняться в сторону положительного градиента поля. Примечательно, что это пересечение силовых линий электростатического поля означает, что электроны, перемещаясь через электростатические поля, изменяют величину своей скорости, тогда как в магнитных полях изменяется только направление скорости.
Поскольку электроны могут проявлять нечастичные (волнообразные) эффекты, такие как дифракция, полный анализ траекторий электронов может быть получен путем решения уравнения Максвелла - однако во многих ситуациях интерпретация частиц может обеспечить достаточное приближение с большим уменьшением сложности.
Еще одно свойство электронов состоит в том, что они сильно взаимодействуют с веществом, поскольку они чувствительны не только к ядру, но и к облаку электронных зарядов вещества. Следовательно, электронам требуется вакуум для распространения на любое разумное расстояние, такое как было бы желательно в электронной оптической системе.
Проникновение в вакуум определяется средней длиной свободного пробега, мерой вероятности столкновения электронов с веществом, приблизительные значения для которой могут быть получены из статистики Пуассона.
Хотя это не очень распространено, но также возможно вывести эффекты магнитных структур на заряженные частицы, исходя из уравнения Дирака.
Субрелятивистский свободный электрон, распространяющийся в вакууме, может быть точно описан как волна де Бройля материи с длиной волны, обратно пропорциональной ее продольному импульсу. В результате наличия заряда, переносимого электроном, электрические поля, магнитные поля или средний электростатический внутренний потенциал тонких, слабо взаимодействующих материалов могут придавать фазовый сдвиг волновому фронту электрона. Мембраны из нитрида кремния с модулированной толщиной и устройства с программируемым фазовым сдвигом использовали эти свойства для применения пространственно изменяющихся фазовых сдвигов для управления пространственной интенсивностью и фазой электронной волны в дальней зоне. Подобные устройства применялись для произвольной формы электронного волнового фронта, исправления аберраций , присущих электронных микроскопов, определения орбитального углового момента свободного электрона и для измерения дихроизма при взаимодействии свободных электронов с магнитными материалами или плазмонными наноструктурами.
