Войти
| Дэвид Орлин Хестенес | |
|---|---|
 Дэвид Хестенес, физик и теоретик образования Университета штата Калифорния, март 2019 г. на конференции ASU SciAPP | |
| Родился | 21 мая 1933 (1933-05-21) (87 лет). Чикаго |
| Alma mater | UCLA. Тихоокеанский лютеранский университет |
| Известный | Геометрический алгебра |
| Награды | Медаль Эрстеда (2002) |
| Научная карьера | |
| Филдс | Физика |
| Учреждения | Университет штата Аризона |
Дэвид Орлин Хестенес (родился 21 мая 1933 г.) - физик-теоретик и педагог. Он наиболее известен как главный архитектор геометрической алгебры как единого языка для математики и физики, а также как основатель Modeling Instruction, исследовательской программы по реформированию K – 12 науки, Образование в области технологий, инженерии и математики (STEM).
Более 30 лет он работал на кафедре физики и астрономии Университета штата Аризона (ASU), где вышел на пенсию. имеет звание профессора-исследователя и является заслуженным.
Дэвид Орлин Хестенес (старший сын математик Магнус Хестенес ) родился в 1933 году в Чикаго, штат Иллинойс. Начав обучение в колледже по доврачебной специальности в UCLA с 1950 по 1952 год, он окончил Тихоокеанский лютеранский университет в 1954 году со степенью в области философии и речи. После службы в армии США с 1954 по 1956 год он поступил в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе в качестве неклассифицированного аспиранта, получил степень магистра физики в 1958 году и получил университетскую стипендию. Его наставником в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе был физик Роберт Финкельштейн, который в то время работал над объединенными теориями поля. Случайная встреча с лекциями математика Марселя Рисса вдохновила Гестенеса на изучение геометрической интерпретации матриц Дирака. Он получил докторскую степень. от UCLA, защитив диссертацию на тему «Геометрическое исчисление и элементарные частицы». Вскоре после этого он обнаружил, что алгебры Дирака и матрицы Паули могут быть объединены в безматричную форму с помощью устройства, позже названного пространственно-временным разделением. Затем он отредактировал свою диссертацию и опубликовал ее в 1966 году в виде книги «Алгебра пространства-времени», которая теперь называется алгебра пространства-времени (STA). Это был первый крупный шаг в разработке единой бескоординатной геометрической алгебры и исчисления для всей физики.
С 1964 по 1966 год Хестенс был научным сотрудником NSF в Принстоне с Джоном Арчибальдом Уилером. В 1966 году он поступил на физический факультет в Государственный университет Аризоны, дослужился до профессора в 1976 году и ушел на пенсию в 2000 году до почетного профессора физики.
В 1980 и 1981 годах в качестве научного сотрудника НАСА, а в 1983 году в качестве консультанта НАСА он работал в Лаборатории реактивного движения над орбитальной механикой и контроль отношения, где он применил геометрическую алгебру в разработке новых математических методов, опубликованных в учебнике / монографии «Новые основы классической механики».
В 1983 году он присоединился к предпринимателю Роберту Хехт- Нильсен и психолог Питер Ричард Киллин в проведении первой в истории конференции, посвященной исключительно моделированию нейронных сетей мозга. После этого в 1987 году Хестенес был назначен первым приглашенным научным сотрудником на факультете когнитивных и нейронных систем (Бостонский университет ) и начал исследования в области нейробиологии.
Хестенес был главный исследователь для грантов NSF, стремящийся преподавать физику посредством моделирования и измерять понимание учащимися физических моделей как в средней школе, так и на уровне университета.
Хестенес работал в области математической и теоретической физики, геометрической алгебры, нейронных сетей и . когнитивные исследования в естественнонаучном образовании. Он является главной движущей силой современного возрождения интереса к геометрическим алгебрам и другим ответвлениям алгебр Клиффорда как способов формализации теоретической физики.
Алгебра пространства-времени послужила отправной точкой для двух основных направлений исследований: ее значения для квантовой механики в частности и для математической физики в целом.
Первая строка началась с того факта, что переформулировка уравнения Дирака в терминах алгебры пространства-времени раскрывает скрытую геометрическую структуру. Среди прочего, он показывает, что комплексный фактор 
Второе направление исследований было посвящено расширению геометрической алгебры до автономного геометрического исчисления для использования в теоретической физике. Его кульминация - книга «От алгебры Клиффорда к геометрическому исчислению», в которой следует подход к дифференциальной геометрии, использующий тензор формы (вторая фундаментальная форма ). Нововведения в книге включают концепции векторного многообразия, дифференциального внешнего морфизма, векторной производной, которая делает возможным безкоординатное исчисление на многообразиях, и расширение интегральной теоремы Коши в более высокие измерения.
Хестенес подчеркивает важную роль математика Германа Грассмана в развитии геометрической алгебры, а Уильям Кингдон Клиффорд опирается на работы Грассмана. Хестенс непреклонен в том, чтобы называть этот математический подход «геометрической алгеброй» и ее расширением «геометрическим исчислением», а не называть его «алгеброй Клиффорда». Он подчеркивает универсальность этого подхода, основы которого были заложены как Грассманом, так и Клиффордом. Он отмечает, что вклад был сделан многими людьми, и сам Клиффорд использовал термин «геометрическая алгебра», который отражает тот факт, что этот подход можно понимать как математическую формулировку геометрии, тогда как, как утверждает Хестенес, термин «алгебра Клиффорда» часто рассматривается как просто «еще одна алгебра среди множества других алгебр», что отвлекает внимание от ее роли в качестве единого языка для математики и физики.
Работа Хестена была применена к лагранжевой теории поля, формулировке калибровочной теории гравитации, альтернативной общей теории относительности Ласенби, Доран и Gull, которую они называют калибровочной теорией гравитации (GTG), и она применялась к спиновым представлениям групп Ли. Совсем недавно это побудило Хестенса сформулировать конформную геометрическую алгебру, новый подход к вычислительной геометрии. Это нашло быстро растущее число приложений в инженерии и информатике.
С 1980 года Хестенес разрабатывает теорию моделирования науки и познания, особенно для руководства дизайн научного обучения. Теория проводит четкое различие между концептуальными моделями, составляющими ядро содержания науки, и ментальными моделями, необходимыми для их понимания. Инструкция по моделированию предназначена для вовлечения студентов во все аспекты моделирования, которые в широком смысле понимаются как построение, тестирование, анализ и применение научных моделей. Чтобы оценить эффективность инструкции по моделированию, Хестенес и его ученики разработали инвентарь концепций силы, инвентарь концепций для оценки понимания студентами вводной физики.
После десятилетия исследований в области образования необходимо разработать и подтвердив этот подход, Хестенес получил грант от Национального научного фонда еще на десять лет на распространение программы обучения моделированию по всей стране. По состоянию на 2011 год более 4000 учителей приняли участие в летних семинарах по моделированию, в том числе почти 10% учителей физики в средней школе США. Подсчитано, что учителя моделирования ежегодно охватывают более 100 000 студентов.
Одним из результатов программы является то, что учителя создали свою собственную некоммерческую организацию, Американскую ассоциацию учителей моделирования (AMTA), чтобы продолжить и расширить миссию после прекращения государственного финансирования. AMTA расширилась до общенационального сообщества учителей, занимающихся решением проблем национального образования в области науки, технологий, инженерии и математики (STEM). Еще одним результатом программы моделирования стало создание в Университете штата Аризона программы повышения квалификации для устойчивого профессионального развития учителей STEM. Это обеспечивает подтвержденную модель для аналогичных программ в университетах по всей стране.
