Альфапедия

Теория аукционов

редактировать

Теория аукционов - это прикладная ветвь экономики, которая касается того, как участники торгов действуют в аукцион занимается рынками и исследует, как особенности аукционных рынков стимулируют предсказуемые результаты. Теория аукционов - это инструмент, используемый для разработки реальных аукционов. Продавцы используют теорию аукционов для увеличения доходов, позволяя покупателям делать закупки по более низкой цене. Согласование цены между покупателем и продавцом является экономическим равновесием. Теоретики аукционов разрабатывают правила аукционов для решения проблем, которые могут привести к сбоям рынка. Дизайн этих наборов правил поощряет оптимальные стратегии назначения ставок среди множества информационных настроек. Премия Sveriges Riksbank в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля за 2020 год (широко известная как Нобелевская премия по экономике) была присуждена Полу Р. Милгрому и Роберту Б. Уилсону «за улучшения в теория аукционов и изобретения новых форматов аукционов.”

Содержание
  • 1 Введение
  • 2 Типы аукционов
    • 2.1 Контрольная модель
  • 3 Теоретико-игровые модели
  • 4 Эквивалентность доходов
  • 5 Проклятие победителя
  • 6 Оптимальные резервные цены
  • 7 Классификация JEL
  • 8 Приложения к бизнес-стратегии
  • 9 Сноски
  • 10 Дополнительная литература
  • 11 Внешние ссылки
Введение

Аукционы облегчают транзакции, применяя определенный набор правил, касающихся распределения ресурсов группой участников торгов. Теоретики рассматривают аукционы как экономические игры, которые различаются по двум параметрам: формату и информации. Формат определяет правила объявления цен, размещения ставок, обновления цен, закрытия аукциона и способа определения победителя. То, как аукционы различаются в отношении информации, касается асимметрии информации, которая существует между участниками торгов. На большинстве аукционов участники торгов имеют некоторую личную информацию, которую они предпочитают скрывать от своих конкурентов. Например, участники торгов обычно знают свою личную оценку товара, которая неизвестна другим участникам торгов и продавцу; однако поведение участников торгов может повлиять на личную оценку других участников торгов.

Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года Джон Нэш разработал обобщенную теорию аукционов как некооперативную игру, которая выходит за рамки простых игр с нулевой суммой. Эта теория была жизненно важна для теоретизации аукционов, поскольку цель аукционов - присвоить объект покупателю, который будет максимально использовать его по самой высокой цене, тем самым максимизируя ценность как для покупателя, так и для продавца. Нэш разработал способ проведения аукционов, чтобы обеспечить обществу абсолютную выгоду. Викри (лауреат Нобелевской премии 1996 г.) и Харсани (лауреат 1994 г.) расширили равновесие Нэша, указав способы достижения равновесия в информационных условиях. К 1990-м годам теоретики аукционов определили условия равновесных торгов для аукционов с одним объектом при наиболее реалистичных форматах аукционов и информационных настройках. Современное состояние учитывает, как можно эффективно проводить аукционы с несколькими объектами; Роберт Б. Уилсон и Пол Милгром выиграли премию Sveriges Riksbank в области экономических наук в память об Альфреде Нобеле 2020 за их работу по определению этих аукционов. Некоторые другие современные модели аукционов - это аукционы Product-Mix Auctions, которые позволяют проводить «пакетные торги», которые были реализованы в ответ на 2007 Northern Rock Bank Run для продажи проблемных долгов, и Position Auctions, которые внедрить общий аукцион второй цены, который Google использовал для эффективной продажи объявлений по ключевым словам интернет-поиска.

Типы аукционов

Традиционно используются четыре типа аукционов для распределения одного предмета:

  • Аукцион первой цены с запечатанными предложениями, на котором участники торгов помещают свои предложения в запечатанном конверте и одновременно передают их аукционисту. Конверты открываются, и человек, сделавший самую высокую ставку, выигрывает, оплачивая ставку. Эта форма аукциона требует сложного теоретизирования игры, поскольку участники торгов должны учитывать не только свою оценку, но и оценки других участников, а также оценки других участников торгов, по мнению других участников.
  • Аукционы с запечатанными предложениями второй цены (аукционы Викри) в которые участники торгов помещают свои ставки в запечатанном конверте и одновременно передают их аукционисту. Конверты открываются, и человек, сделавший самую высокую ставку, выигрывает, платя цену, равную второй по величине ставке. Логика этого типа аукциона состоит в том, что доминирующая стратегия для всех участников торгов заключается в том, чтобы предлагать свою истинную оценку Уильям Викри был первым ученым, изучившим аукционы оценки второй цены, но их использование уходит в прошлое с некоторыми доказательствами, предполагающими, что Гете продал свои рукописи издателю, используя формат аукциона второй цены. Онлайн-аукционы часто используют эквивалентную версию аукциона второй цены Викри, на котором участники торгов предоставляют прокси-ставки на товары. Прокси-ставка - это сумма, которую человек оценивает по какой-либо позиции. Онлайн-аукционный дом будет повышать цену предмета до тех пор, пока доверенная ставка для победителя не окажется наверху. Тем не менее, физическое лицо должно заплатить только на одно увеличение выше, чем вторая по величине цена, несмотря на свою собственную оценку по доверенности.
  • Открытые аукционы с возрастающей ставкой (английские аукционы), на которых участники делают все более высокие ставки, каждый из которых останавливает торги когда они не готовы платить больше, чем текущая максимальная ставка. Это продолжается до тех пор, пока ни один из участников не будет готов сделать более высокую ставку; участник, предложивший самую высокую цену, побеждает на аукционе по окончательной ставке. Иногда лот продается только в том случае, если заявка достигает резервной цены, установленной продавцом.
  • Открытые аукционы с понижением ставок (голландские аукционы), на которых цена устанавливается аукционистом на достаточно высоком уровне, чтобы удержать все участников торгов, и постепенно снижается до тех пор, пока участник торгов не будет готов купить по текущей цене, выиграв аукцион.

Большинство теорий аукционов вращается вокруг этих четырех «основных» типов аукционов. Однако другие также получили некоторое академическое исследование (см. Типы аукционов ).

Контрольная модель

Контрольная модель для аукционов, как определено McAfee и McMillan (1987), предлагает обобщение форматов аукционов и основывается на четырех предположениях:

  1. Все участники торгов нейтральны к риску.
  2. Каждый участник торгов имеет частную оценку предмета, независимо от некоторого распределения вероятностей.
  3. Участники торгов обладают симметричной информацией.
  4. Платеж представлен как функция только ставок.

Эталонная модель часто используется в тандеме с Принципом откровения, который гласит, что каждый из основных типов аукционов структурирован таким образом, что каждый участник торгов имеет стимул честно сообщать о своей оценке. Эти два параметра в основном используются продавцами для определения типа аукциона, который максимизирует ожидаемую цену. Этот оптимальный формат аукциона определяется таким образом, что предмет будет предложен участнику торгов с наивысшей оценкой по цене, равной его оценке, но продавец откажется продать предмет, если они ожидают, что все оценки предмета участниками торгов меньше, чем их собственные.

Ослабление каждого из четырех основных допущений эталонной модели дает форматы аукционов с уникальными характеристиками:

  • Не склонные к риску участники торгов несут определенные затраты, участвуя в рискованном поведении, что влияет на их оценка продукта. На аукционах первой цены с запечатанными предложениями участники торгов, не склонные к риску, более склонны предлагать больше, чтобы увеличить свою вероятность выигрыша, что, в свою очередь, увеличивает их ожидаемую полезность. Это позволяет аукционам первой цены с запечатанными предложениями приносить более высокий ожидаемый доход, чем английские аукционы и аукционы второй цены с запечатанными предложениями.
  • В форматах с коррелированными значениями - где значения участников торгов для товара не являются независимыми - один Из-за того, что участники торгов считают свою стоимость товара высокой, повышается вероятность того, что другие участники торгов сочтут свои собственные ценности высокими. Ярким примером этого случая является проклятие Победителя, когда результаты аукциона передают победителю, что все остальные оценили стоимость предмета меньше, чем они. Кроме того, принцип связи позволяет сравнивать доход среди довольно общего класса аукционов с взаимозависимостью между ценностями участников торгов.
  • Асимметричная модель предполагает, что участники торгов разделены на два класса, которые получают оценки из разных распределения (например, дилеры и коллекционеры на антикварном аукционе).
  • В форматах с лицензионными платежами или поощрительными выплатами продавец включает дополнительные факторы, особенно те, которые влияют на истинную стоимость предмета (например, поставки, производственные затраты и роялти), в функцию цены.
Теоретико-игровые модели

Теоретико-игровая модель аукциона - это математическая игра, представленная множеством игроков, набор действий (стратегий ), доступных каждому игроку, и вектор выплаты, соответствующий каждой комбинации стратегий. Как правило, игроками являются покупатель (-ы) и продавец (-ы). Набор действий каждого игрока представляет собой набор ставок , функций или резервных цен (резервы). Каждая функция ставки сопоставляет значение игрока (в случае покупателя) или стоимость (в случае продавца) с ценой ставки ставки. Выигрыш каждого игрока при комбинации стратегий - это ожидаемая полезность (или ожидаемая прибыль) этого игрока при этой комбинации стратегий.

Теоретико-игровые модели аукционов и стратегических торгов обычно относятся к одной из следующих двух категорий. В a каждый участник (заявитель) предполагает, что каждый из конкурирующих участников торгов получает случайное частное значение из распределения вероятностей. В модели общей стоимости участники имеют равные оценки объекта, но у них нет совершенно точной информации об этой оценке. Вместо того, чтобы знать точную оценку товара, каждый участник может предположить, что любой другой участник получает случайный сигнал, который может использоваться для оценки истинной стоимости, из распределения вероятностей, общего для всех участников торгов. Обычно, но не всегда, модель частных значений предполагает, что значения являются независимыми среди участников торгов, тогда как модель общих значений обычно предполагает, что значения независимы вплоть до общих параметров распределение вероятностей.

Более общей категорией для стратегических торгов является модель связанных ценностей, в которой общая полезность участника торгов зависит как от их индивидуального частного сигнала, так и от некоторой неизвестной общей ценности. И модели частной стоимости, и модели общей стоимости можно рассматривать как продолжение общей модели связанных ценностей.

Равновесие постфактум на простом аукционном рынке.

Когда необходимо сделать явные предположения о стоимости участников торгов распределения, большинство опубликованных исследований предполагает симметричных участников торгов. Это означает, что распределение вероятностей, из которого участники торгов получают свои значения (или сигналы), одинаково для всех участников торгов. В модели частных ценностей, которая предполагает независимость, симметрия подразумевает, что значения участников торгов «i.i.d. » - независимо и одинаково распределены.

Важным примером (который не предполагает независимости) является «общая симметричная модель» Милгрома и Вебера (1982). Одним из ранее опубликованных теоретических исследований, посвященных свойствам аукционов среди асимметричных участников торгов, является статья Кейта Верера в 1999 году. Позже опубликованные исследования включают статью Сьюзан Эти в Econometrica 2001 года, а также Рени и Замир (2004).

Первый формальный анализ аукционов был проведен Уильямом Викри (1961). Викри считает, что два покупателя делают ставки на один товар. Ценность каждого покупателя v является независимым результатом равномерного распределения с поддержкой [0,1]. Викри показал, что в закрытом аукционе первой цены это стратегия равновесных ставок, при которой каждый участник торгов предлагает половину своей оценки. При большем количестве участников торгов, получающих значение из одного и того же равномерного распределения, легко показать, что стратегия симметричного равновесия ставок

B (v) = (n - 1 n) v {\ displaystyle B (v) = \ left ({\ frac {n-1} {n}} \ right) v}B (v) = \ left ({\ frac {n-1} {n}} \ right) v .

Чтобы проверить, что это стратегия равновесных ставок, мы должны показать, что если это стратегия, принятая другими n-1 покупателями, то она - лучший ответ для покупателя 1, который тоже его примет. Обратите внимание, что покупатель 1 выигрывает с вероятностью 1 при ставке (n-1) / n, поэтому нам нужно рассматривать только заявки на интервале [0, (n-1) / n]. Предположим, покупатель 1 имеет значение v и делает ставку b. Если значение покупателя 2 равно x, он делает ставку B (x). Следовательно, покупатель 1 превосходит покупателя 2, если

B (x) = (n - 1 n) x < b {\displaystyle B(x)=\left({\frac {n-1}{n}}\right)xB (x) = \ left ({\ frac {n-1} {n}} \ right) x <b , то есть x < ( n n − 1) b {\displaystyle x<\left({\frac {n}{n-1}}\right)b}x <\ left ({\ frac {n} {n-1} } \ right) b

Поскольку x равномерно распределен, покупатель 1 делает ставку выше покупателя 2 с вероятностью nb. / (п-1). Чтобы выиграть торги, покупатель 1 должен сделать ставку выше, чем все другие участники торгов (которые делают ставки независимо). Тогда его вероятность выигрыша равна

w (b) = Pr {b 2 < b } n − 1 = ( n n − 1) n − 1 b n − 1 {\displaystyle w(b)=\Pr {{\{{{b}_{2}}w (b) = \ Pr {{\ {{{b} _ {{2}}} <b \}} ^ {{n- 1}}} = {{\ left ({\ frac {n} {n-1}} \ right)} ^ {{n-1}}} {{b} ^ {{n-1}}}

Ожидаемый выигрыш покупателя 1 равен его вероятности выигрыша, умноженной на его выигрыш, если он выиграет. То есть

U (b) = w (b) (v - b) = (nn - 1) n - 1 bn - 1 (v - b) = (nn - 1) n - 1 (bn - 1 v - bn) {\ Displaystyle U (b) = w (b) (vb) = {{\ left ({\ frac {n} {n-1}} \ right)} ^ {n-1}} {{ b} ^ {n-1}} (vb) = {{\ left ({\ frac {n} {n-1}} \ right)} ^ {n-1}} ({{b} ^ {n- 1}} v - {{b} ^ {n}})}U (b) = w ( б) (vb) = {{\ left ({\ frac {n} {n-1}} \ right)} ^ {{n-1}}} {{b} ^ {{n-1}}} ( vb) = {{\ left ({\ frac {n} {n-1}} \ right)} ^ {{n-1}}} ({{b} ^ {{n-1}}} v- { {b} ^ {{n}}})

Легко подтверждается дифференцированием, что U (b) принимает максимум при

B (v) = (n - 1 n) v {\ displaystyle B (v) = \ left ({\ frac {n-1} {n}} \ right) v}B (v) = \ left ({\ frac {n-1} {n}} \ right) v

Нетрудно показать, что B (v) является единственным симметричным равновесием. Лебрен (1996) дает общее доказательство отсутствия асимметричных равновесий.

Эквивалентность доходов

Одним из основных выводов теории аукционов является теорема об эквивалентности доходов . Первые результаты оценки эквивалентности были сосредоточены на сравнении доходов на наиболее распространенных аукционах. Первое такое доказательство для случая двух покупателей и равномерно распределенных ценностей было сделано Викри (1961) harvtxt error: no target: CITEREFVickrey1961 (help ). В 1979 году Riley Samuelson (1981) harvtxt error: no target: CITEREFRileySamuelson1981 (help ) доказал гораздо более общий результат. (Совершенно независимо и вскоре после этого это было также получено Майерсоном (1981)). Теорема эквивалентности доходов утверждает, что любой механизм распределения или аукцион, который удовлетворяет четырем основным предположениям эталона модель приведет к одинаковому ожидаемому доходу для продавца (а игрок i типа v может ожидать одинаковый излишек для всех типов аукционов).

Ослабление этих предположений может дать ценную информацию для разработки аукциона. Ошибки в принятии решений также могут привести к предсказуемой неэквивалентности. Кроме того, если известно, что некоторые участники торгов имеют более высокую оценку лота, такие методы, как ценовая дискриминация в отношении таких участников торгов, принесут более высокую прибыль. Другими словами, если известно, что участник торгов оценивает лот в X долларов больше, чем следующий участник, предлагающий самую высокую цену, продавец может увеличить свою прибыль, взимая с этого участника торгов X - Δ долларов США (сумма, немного меньшая той суммы, которую готов заплатить) больше, чем любой другой участник торгов (или, что эквивалентно, специальный сбор за участие в торгах в размере X - Δ). Этот участник торгов по-прежнему выиграет лот, но заплатит больше, чем было бы в противном случае.

Проклятие победителя

Проклятие победителя - это явление, которое может происходить при обычных настройках стоимости, когда фактическое значения для разных участников торгов неизвестны, но коррелированы, и участники торгов принимают решения о торгах на основе оценочных значений. В таких случаях победителем будет, как правило, претендент с наивысшей оценкой, но результаты аукциона покажут, что оценки стоимости товара оставшимися участниками торгов меньше, чем у победителя, что создает у победителя впечатление, что он

В равновесии такой игры проклятие победителя не возникает, потому что участники торгов учитывают предвзятость в своих стратегиях назначения ставок. Однако поведенчески и эмпирически проклятие победителя - обычное явление, подробно описанное Ричардом Талером.

Оптимальные резервные цены

Майерсон (1981) показал, что в случае независимых частных ценностей оптимальная резервная цена не зависит от количества участников торгов. Например, предположим, что есть один потенциальный покупатель, чья оценка равномерно распределена на интервале [0,100]. Если продавец может сделать ценовое предложение по принципу «возьми или оставь», оптимальная цена будет равна 50. Причина в том, что покупатель будет покупать всякий раз, когда оценка покупателя v по крайней мере равна цене p. Поскольку вероятность того, что v больше p, составляет 100-p процентов, ожидаемая прибыль продавца равна p · (100-p) / 100, которая максимизируется при p = 50. Майерсон (1981) доказывает, что оптимальная резервная цена в этом примере остается равной 50, независимо от количества потенциальных покупателей.

Bulow and Klemperer (1996) показали, что аукцион с n участниками торгов и оптимально выбранной резервной ценой приносит меньшую ожидаемую прибыль для продавца, чем стандартный аукцион с n + 1 претендентами (без резервной цены).

Классификация JEL

В Журнале экономической системы классификации литературы C7 - это классификация для теории игр, а D44 - для аукционов.

Приложения к бизнес-стратегии

Исследователи экономики управления отметили некоторые применения теории аукционов в бизнес-стратегии. А именно, теорию аукционов можно применить к «Preemption Games» и «Attrition Games».

Preemption Games - это игра, в которой предприниматели будут упреждать другие фирмы при выходе на рынок с новой технологией, прежде чем она будет готова к коммерческому развертыванию. Стоимость, создаваемая ожиданием, пока технология станет коммерчески жизнеспособной, также увеличивает риск того, что конкурент выйдет на рынок превентивно. Превентивные игры можно смоделировать как закрытый аукцион первой цены. Обе компании предпочли бы выйти на рынок, когда технология будет готова к коммерческому внедрению; это можно считать оценкой обеих компаний. Однако одна фирма может располагать информацией о том, что технология жизнеспособна, раньше, чем полагает другая фирма. В таком случае компания с более полной информацией выйдет на рынок и предложит выйти на рынок раньше, даже если риск неудачи будет выше.

Игры на истощение - это игры, в которых другие фирмы пытаются уйти с рынка. Это часто происходит в сфере авиаперевозок, поскольку эти рынки считаются очень конкурентными. Когда на рынок выходит новая авиакомпания, они снижают цены, чтобы получить долю рынка. Это вынуждает действующую авиакомпанию также снижать цены, чтобы не потерять долю рынка. Это создает аукционную игру. Обычно участники рынка используют стратегию попытки обанкротить традиционную компанию. Таким образом, аукцион измеряется тем, сколько каждая фирма готова потерять, продолжая играть на истощение. Фирма, проработавшая дольше всех в игре, выигрывает долю рынка. Эта стратегия использовалась более современно такими сервисами потоковой передачи развлечений, как Netflix, Hulu, Disney + и HBOMax, которые являются убыточными фирмами. попытка завоевать долю рынка за счет торгов на более обширный развлекательный контент.

Footnotes
  1. ^(12 октября 2020 г.). «Научная справка о Премии Sveriges Riksbank в области экономических наук в память об Альфреде Нобеле 2020: Усовершенствования теории аукционов и изобретения новых форматов аукционов» (PDF) (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )
  2. ^«Премия в области экономических наук 2020» (PDF) (пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. 13 октября 2020 г.
  3. ^Комитет по присуждению премии в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля; (12 октября 2020 г.). «Научная справка о Премии Sveriges Riksbank в области экономических наук в честь Альфреда Нобеля 2020: Усовершенствования теории аукционов и изобретения новых форматов аукционов » (PDF) (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. Стр. 1-2. CS1 maint: дополнительная пунктуация (ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )
  4. ^Комитет по присуждению премии в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля; (12 октября 2020 г.). «Научная справка о Премии Sveriges Riksbank в Экономические науки в память об Альфреде Нобеле 2020: усовершенствования теории аукционов и изобретение новых форматов аукционов » (PDF) (Пресс-релиз). Шведская Королевская Академия Наук ces. п. 3. Cite имеет пустой неизвестный параметр: | 1 =() CS1 maint: дополнительная пунктуация (ссылка ) CS1 maint: несколько имен: авторы list (ссылка )
  5. ^Комитет по присуждению премии в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля; (12 октября 2020 г.). «Научная справка о Премии Sveriges Riksbank в области экономических наук в память Альфреда Нобеля 2020» : Усовершенствования теории аукционов и изобретения новых форматов аукционов » (PDF) (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. Стр. 3. На сайте указан пустой неизвестный параметр: | 1 =() CS1 maint: дополнительная пунктуация (ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )
  6. ^Нэш, Джон (1950). «Проблема переговоров» (PDF). Econometrica: 155–162. Для цитирования журнала требуется | journal =()
  7. ^Комитет по премии в области экономических наук в Память об Альфреде Нобеле; (12 октября 2020 г.) «Научная справка о Премии Sveriges Riksbank в области экономических наук в Память об Альфреде Нобеле 2020: Усовершенствования теории аукционов и изобретения новых форматов аукционов » (PDF) (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. стр. 4–5. Cite содержит пустой неизвестный параметр: | 1 =() CS1 maint: дополнительная пунктуация (ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )
  8. ^Комитет по присуждению премии в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля; (12 октября 2020 г.). «Научная справка о Премии Sveriges Riksbank в области экономических наук в память» Альфреда Нобеля 2020: Усовершенствования теории аукционов и изобретения новых форматов аукционов » (PDF) (Пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. Стр. 23–26. На сайте указан пустой неизвестный параметр: | 1 =() CS1 maint: дополнительная пунктуация (ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка )
  9. ^Комитет по Премия в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля; (12 октября 2020 г.). «Научная справка о премии Sveriges Riksbank в области экономических наук памяти Альфреда Нобеля 2020: усовершенствования теории аукционов и изобретения новых форматов аукционов» (PDF) (Пресс-релиз). Royal Шведская академия наук. п. 26. Cite имеет пустой неизвестный параметр: | 1 =() CS1 maint: дополнительная пунктуация (ссылка ) CS1 maint: несколько имен: авторы list (ссылка )
  10. ^Диксит, Авинаш К.; Налебафф, Барри Дж. (2008). Искусство стратегии: Руководство теоретика игр к успеху в бизнесе и жизни. Нью-Йорк: Нортон. стр. 302–306.
  11. ^Диксит, Авинаш К.; Налебафф, Барри Дж. (2008). Искусство стратегии: Руководство теоретика игр к успеху в бизнесе и жизни. Нью-Йорк: Нортон. Стр. 305–306.
  12. ^Диксит, Avinash K.; Nalebuff, Barry J. (2008). The Art of Strategy: A Game Theory's Guide to Success in Business and Life. New York: Norton. P. 305.
  13. ^Dixit, Avinash K.; Nalebuff, Барри Дж. (2008). Искусство стратегии: Руководство теоретика игр к успеху в бизнесе и жизни. Нью-Йорк: Нортон. Стр. 309–310.
  14. ^ Макафи, Р. Престон; Макмиллан, Джон (1987). «Аукционы и торги». Journal of Economic Literature. 25(2): 699–738. JSTOR 2726107.
  15. ^Watson, Joel (2013). "Глава 27: Лимон s, аукционы и агрегирование информации ». Стратегия: Введение в теорию игр, третье издание. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: W.W. Нортон и компания. С. 360–377. ISBN 978-0-393-91838-0.
  16. ^Ли, Тонг; Перринь, Изабель; Вуонг, Куанг (2002). «Структурная оценка модели аффилированного частного аукциона стоимости». Экономический журнал РАНД. 33 (2): 171–193. doi : 10.2307 / 3087429. JSTOR 3087429.
  17. ^Милгром П. и Р. Вебер (1982) "Теория аукционов и конкурентных торгов", Econometrica Vol. 50 № 5, с. 1089–1122.
  18. ^Поскольку участники реальных аукционов редко бывают симметричными, ученые-прикладники начали исследовать аукционы с асимметричным распределением стоимости, начиная с конца 1980-х годов. Такие прикладные исследования часто зависели от алгоритмов численного решения для вычисления равновесия и установления его свойств. Престон Макафи и Джон Макмиллан (1989) смоделировали торги на государственный контракт, в которых распределение затрат отечественных фирм отличается от распределения затрат иностранных фирм ("Государственные закупки и международная торговля", Журнал международной экономики, том 26, стр. стр. 291–308.) Одна из публикаций, основанная на самых ранних численных исследованиях, - это Далкир, С., Дж. В. Логан и Р. Т. Массон, «Слияния на симметричных и асимметричных некооперативных аукционных рынках: влияние на цены и эффективность», опубликованная в Vol. 18 Международного журнала промышленной организации (2000 г., стр. 383–413). Другие новаторские исследования включают Чанц, С., П. Крук и Л. Фроб, «Слияния на закрытых аукционах по сравнению с устными аукционами», опубликованные в Vol. 7 Международного журнала экономики бизнеса (2000, стр. 201–213).
  19. ^К. Waehrer (1999) «Асимметричные аукционы с применением к совместным торгам и слияниям», Международный журнал промышленной организации 17 : 437–452
  20. ^Этей, С. (2001) «Свойства единого пересечения и существование Чистые стратегические равновесия в играх с неполной информацией, Econometrica Vol. 69 № 4, с. 861–890.
  21. ^Рени, П., и С. Замир (2004) «О существовании монотонных равновесий чистой стратегии в асимметричных аукционах первой цены», Econometrica, Vol. 72 № 4, с. 1105–1125.
  22. ^Лебрен, Бернар (1996) "Существование равновесия на аукционах первой цены", Economic Theory, Vol. 7 № 3, с. 421–443.
  23. ^Майерсон, Роджер Б. (1981). «Оптимальный дизайн аукциона». Математика исследования операций. 6 (1): 58–73. doi : 10.1287 / moor.6.1.58. ISSN 0364-765X.
  24. ^Бюлоу, Джереми; Клемперер, Пол (1996). «Аукционы против переговоров». Американский экономический обзор. 86 (1): 180–194. ISSN 0002-8282. JSTOR 2118262.
  25. ^«Журнал системы классификации экономической литературы». Американская экономическая ассоциация. Архивировано с оригинального 06.01.2009. Проверено 25 июня 2008 г. (D: Микроэкономика, D4: Структура рынка и ценообразование, D44: Аукционы)
  26. ^Dixit, Avinash K.; Налебафф, Барри Дж. (2008). Искусство стратегии: Руководство к успеху в бизнесе и жизни для теоретиков игр. Нью-Йорк: Нортон. стр. 322–326.
  27. ^Бейли, Элизабет; Баумоль, Уильям (1984). «Дерегулирование и теория конкурентных рынков». Йельский журнал по регулированию: 111–137. Для цитирования журнала требуется | journal =()
  28. ^Алекси, Корхонен; Янне, Раджала. «Потоковые войны: динамика конкуренции в индустрия потокового онлайн-видео " (PDF). Для цитирования журнала требуется | journal =()
Дополнительная литература
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-12 17:05:33
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте