Экономика Робинзона Крузо

редактировать

A Экономика Робинзона Крузо - это простая структура, используемая для изучения некоторых фундаментальных вопросов экономики. Он предполагает экономику с одним потребителем, одним производителем и двумя товарами. Название «Робинзон Крузо » является отсылкой к одноименному роману 1719 года, автором которого является Даниэль Дефо.

. В качестве мысленного эксперимента в области экономики многие экономисты-международники пришли к выводу, что это упрощенное и идеализированное Версия рассказа важна из-за ее способности упрощать сложности реального мира. Неявное предположение состоит в том, что исследование экономики с одним агентом предоставит полезные сведения о функционировании реальной мировой экономики с множеством экономических агентов. Эта статья относится к изучению поведения потребителей, поведения производителей и равновесия как части микроэкономики. В других областях экономики концепция экономики Робинзона Крузо используется, по сути, для тех же целей. Например, в государственных финансах экономика Робинзона Крузо используется для изучения различных типов общественных благ и определенных аспектов коллективных благ. Он используется в экономике роста для разработки моделей роста для слаборазвитых или развивающихся стран с целью выхода на путь устойчивого роста с использованием методов сбережений и инвестиций.

Содержание

1 Структура
2 Производственная функция и кривые безразличия
3 Многогранная роль Крузо
- 3.1 Производитель
- 3.2 Потребитель
4 Равновесие
5 Производственные возможности с двумя товарами
- 5.1 Предельная скорость преобразования
- 5.2 Сравнительное преимущество
6 Эффективность по Парето
7 См. Также
8 Ссылки
9 Внешние ссылки

Структура

Рисунок 1: Предпочтение доходов и досуга в экономике Робинзона Крузо.

. Предполагается, что Робинзон Крузо потерпел кораблекрушение на необитаемом острове.

Основные предположения таковы:

Остров отрезан от остального мира (и, следовательно, не может торговать)
Есть только один экономический агент (сам Крузо)
Все товары на острове должны быть произведены или найдены из существующих запасов

Есть только один человек - сам Робинзон Крузо. Он действует как производитель, чтобы максимизировать прибыль, так и как потребитель, чтобы максимизировать свою полезность. Возможность торговли может быть введена путем добавления еще одного человека в экономику. Этот человек - друг Крузо, Человек Пятница. Хотя в романе он играет роль слуги Крузо, в экономике Робинзона Крузо он рассматривается как еще один актер с такими же способностями принятия решений, как и Крузо. Наряду с этим, условия эффективности по Парето можно проанализировать, введя концепцию коробки Эджворта.

. Подобно выбору, с которым сталкиваются домашние хозяйства (поставщики рабочей силы), Крузо имеет только два вида деятельности. участвовать - получать доход или проводить свободное время.

В данном случае приносящей доход деятельностью является сбор кокосов. Как обычно, чем больше времени он проводит в свободное время, тем меньше у него остается еды и, наоборот, чем больше времени он тратит на сбор кокосов, тем меньше у него остается времени для отдыха. Это изображено на рисунке 1.

Производственная функция и кривые безразличия

Кривые безразличия Крузо отображают его предпочтения в отношении досуга и кокосов, в то время как производственная функция отображает технологические взаимосвязь между тем, сколько он работает и сколько кокосов собирает. Если оси, изображающие сбор кокосов и досуг, перевернуть и построить с помощью карты безразличия и производственной функции Крузо, можно будет нарисовать рисунок 2:

Рисунок 2: Производственная функция экономики Робинзона Крузо и кривые безразличия

Производственная функция вогнутый в двух измерениях и квазивыпуклый в трех измерениях. Это означает, что чем дольше Робинсон работает, тем больше кокосов он сможет собрать. Но из-за уменьшения предельной отдачи от труда дополнительное количество кокосов, которое он получает за каждый дополнительный час труда, уменьшается.

Точка, в которой Крузо достигает равновесия между количеством часов, которые он работает и отдыхает, может быть обнаруженным, когда наивысшая кривая безразличия касается производственной функции. Это будет наиболее предпочтительный пункт для Крузо при условии, что технологические ограничения заданы и не могут быть изменены. В этой точке равновесия наклон наивысшей кривой безразличия должен равняться наклону производственной функции.

Напомним, что предельная норма замещения - это скорость, при которой потребитель готов отказаться от одного товара в обмен на другой при сохранении того же уровня полезности. Кроме того, предельный продукт затрат - это дополнительный выпуск, который можно произвести, используя еще одну единицу затрат, при условии, что количества других ресурсов для производства не меняются. Тогда

MPL= MRS Leisure, Coconuts

, где

MPL= предельный продукт труда, и

MRS Leisure, Coconuts = предельная норма замещения между досугом. и кокосы

Многогранная роль Крузо

Предположим, Крузо решает перестать быть производителем и потребителем одновременно. Он решает, что в один прекрасный день он будет производить, а в следующий - потреблять. Его две роли - потребителя и производителя - разделяются и изучаются отдельно, чтобы понять элементарную форму теории потребления и теории производителя в микроэкономике. Чтобы разделить свое время между потребителем и производителем, он должен создать два коллективно исчерпывающих рынка: рынок кокосовых орехов и рынок труда. Он также учреждает фирму, в которой становится единственным акционером. Фирма захочет максимизировать прибыль, решая, сколько рабочей силы нанять и сколько кокосов производить в соответствии с их ценами. Как работник фирмы Крузо будет собирать заработную плату, как акционер он будет собирать прибыль, а как потребитель он будет решать, какую часть продукции фирмы покупать в соответствии со своим доходом и преобладающими рыночными ценами. Предположим, что валюта под названием «доллары» была создана Робинсоном для управления своими финансами. Для простоты предположим, что Цена Кокосы = 1,00 долл. США . Это предположение сделано для упрощения расчетов в числовом примере, поскольку включение цен не повлияет на результат анализа. Для получения дополнительных сведений см. количество товаров.

Производитель

Рисунок 3: Условие максимизации прибыли для фирмы в экономике Робинзона Крузо

Предположим, что, когда фирма производит C всего кокосов, $Π {\ displaystyle \ Pi}$ $\ Pi$ - уровень прибыли. Также предположим, что когда ставка заработной платы, при которой фирма использует труд, равна w, L - это количество труда, которое будет задействовано. Тогда

Π = C - w L {\ displaystyle \ Pi = C-wL \,}

\ Pi = C-wL \,

C = Π + w L {\ displaystyle C = \ Pi + wL \,}

C = \ Pi + wL \,

Вышеупомянутая функция описывает линии изоприбыли (геометрическое место комбинаций труда и кокосов, которые производят постоянную прибыль в размере). Прибыль может быть максимизирована, когда предельный продукт труда равен ставке заработной платы (предельные издержки производства). Символически:

MPL= w

Графически линия изоприбыли должна касаться производственной функции.

Вертикальный отрезок линии изо-прибыли измеряет уровень прибыли, которую получит фирма Робинзона Крузо. сделать. При таком уровне прибыли, has, можно купить кокосы на долларов. Поскольку ЦенаКокосысоставляет 1 доллар США, можно купить Π количество кокосов. Кроме того, фирма объявит дивиденд в размере долларов. Это будет передано единственному акционеру фирмы, самому Крузо.

Потребитель

Рис. 4: Проблема максимизации Робинзона Крузо, показывающая его бюджетную линию и кривую безразличия

Как потребитель, Крузо должен будет решить, сколько работать (или заниматься досугом) и, следовательно, потреблять. Он может вообще не работать, поскольку у него есть пожертвование в долларов от того, что он является акционером. Вместо этого давайте рассмотрим более реалистичный случай, когда он решил поработать несколько часов. Его выбор потребления труда можно проиллюстрировать на рисунке 4:

Обратите внимание, что труд считается «плохим », то есть товаром, который не нравится потребителю. Его присутствие в его потребительской корзине снижает получаемую им полезность. С другой стороны, кокосы - это товар. Вот почему кривые безразличия имеют положительный наклон. Максимальное количество труда обозначено буквой L '. Расстояние от L 'до выбранного предложения рабочей силы (L *) определяет спрос Крузо на досуг.

Обратите внимание на строку бюджета Крузо. Он имеет наклон w и проходит через точку (0, Π) . Эта точка является его уровнем одаренности, то есть, даже когда он предоставляет 0 количества труда, у него есть Π количества кокосов (долларов), которые он может потребить. Учитывая размер заработной платы, Крузо выберет, сколько работать и сколько потреблять в тот момент, где,

MRS Leisure, Coconuts = w

Equilibrium

Рисунок 5: Равновесие в обоих производство и потребление в экономике Робинзона Крузо

В состоянии равновесия спрос на кокосы будет равен предложению кокосов, а спрос на рабочую силу будет равен предложению рабочей силы.

Графически это происходит, когда диаграммы под потребителем и производитель накладываются друг на друга. Обратите внимание, что

MRS Leisure, Coconuts = w

MPL= w

=>MRS Leisure, Coconuts = MP L

Это гарантирует, что наклон кривых безразличия и производственный набор такие же.

В результате Крузо потребляет столько же, сколько и если бы он принял все вышеперечисленные решения вместе. Другими словами, использование рыночной системы дает тот же результат, что и выбор индивидуальных планов максимизации полезности и минимизации затрат. Это важный результат, если рассматривать его с точки зрения макроуровня, поскольку он подразумевает, что в экономике существует такой набор цен на вводимые и производимые ресурсы, что поведение фирм по максимизации прибыли наряду с действиями отдельных лиц по максимизации полезности приводит к спрос на каждый товар равен предложению на всех рынках. Это означает, что может существовать конкурентное равновесие. Достоинством конкурентного равновесия является то, что возможно эффективное распределение ресурсов. Другими словами, ни один экономический агент не может стать лучше без ухудшения положения другого экономического агента.

Возможности производства с двумя товарами

Предположим, что есть еще один товар, который Крузо может производить помимо кокосы, например, рыба. Теперь Робинсон должен решить, сколько времени уделить обоим действиям, то есть сколько кокосов собрать и на сколько рыбы поохотиться. Расположение различных комбинаций рыбы и кокосов, которые он может произвести, уделяя разное количество времени каждому виду деятельности, известно как набор производственных возможностей. Это показано на рисунке 6:

Рисунок 6: Производственные возможности, установленные в экономике Робинзона Крузо с двумя товарами.

Граница набора производственных возможностей известна как граница производственных возможностей (PPF). Эта кривая измеряет возможные результаты, которые может произвести Крузо при фиксированных технологических ограничениях и заданном количестве ресурсов. В данном случае ресурсы и технологические ограничения - это труд Робинзона Крузо.

Важно отметить, что форма PPF зависит от характера используемой технологии. Здесь технология относится к типу распространенной отдачи от масштаба. На рисунке 6 в основе лежит обычное уменьшение отдачи от масштаба, из-за чего PPF вогнута относительно начала координат. В случае, если мы предполагаем возрастающую отдачу от масштаба, скажем, если Крузо приступит к движению массового производства и, следовательно, столкнется с уменьшением затрат, PPF будет выпуклым к исходному. PPF имеет линейный наклон с понижением в двух случаях:

Если технология сбора кокосов и охоты на рыбу демонстрирует постоянную отдачу от масштаба
Если в производстве используется только один ввод

Так что в Робинзоне В экономике Крузо PPF будет линейным из-за наличия только одного входа.

Предельная скорость трансформации

Предположим, что Крузо может производить 4 фунта рыбы или 8 фунтов кокосов в час. Если он потратит L f часов на сбор рыбы и L c часов на сбор кокосов, он произведет 4L f фунтов рыбы и 8L c фунтов кокосов. Предположим, он решает работать по 12 часов в день. Тогда набор производственных возможностей будет состоять из всех комбинаций рыбы F и кокосов C, таких что

F = 4 L f {\ displaystyle F = 4L_ {f} \,}

F = 4L_ {f} \,

C = 8 L c {\ displaystyle C = 8L_ {c} \,}

C = 8L_ {c} \,

L f + L c = 12 {\ displaystyle L_ {f} + L_ {c} = 12 \,}

L_{f}+L_{c}=12\,

Решите первые два уравнения и подставьте их в третий, чтобы получить

F 4 + C 8 = 12 {\ displaystyle {\ frac {F} {4}} + {\ frac {C} {8}} = 12 \,}

{\ displaystyle {\ frac {F} {4}} + {\ frac {C} { 8}} = 12 \,}

Это уравнение представляет уравнение Крузо PPF. Наклон этого PPF измеряет предельную скорость преобразования (MRT), то есть, от какой части первого товара нужно отказаться, чтобы увеличить производство второго товара на одну единицу. Если Крузо будет ловить рыбу на час меньше, у него будет на 4 рыбы меньше. Если он посвятит этот дополнительный час сбору кокосов, у него будет 8 дополнительных кокосов. MRT, таким образом,

MRT Кокосы, рыба

= Δ C Δ F {\ displaystyle = {\ Delta C \ over \ Delta F} \,}

{\ displaystyle = {\ Delta C \ over \ Delta F} \,}

= - 8/4 = - 2 {\ displaystyle = -8 / 4 = -2 \,}

= -8 / 4 = -2 \,

Сравнительное преимущество

В этом разделе возможность торговли вводится путем добавления еще одного человека в экономику. Предположим, что новый рабочий, добавленный в экономику Робинзона Крузо, имеет разные навыки сбора кокосов и охоты на рыбу. Второго человека зовут «Пятница».

Пятница может производить 8 фунтов рыбы или 4 фунта кокосов в час. Если он тоже решит работать в течение 12 часов, набор его производственных возможностей будет определяться следующими соотношениями:

F = 8 L f C = 4 L c L f + L c = 12 ⟹ F 8 + C 4 = 12 {\ displaystyle {\ begin {align} F = 8L_ {f} \\ [6pt] C = 4L_ {c} \\ [6pt] L_ {f} + L_ {c} = 12 \\ [6pt] \ Longrightarrow {\ frac {F} {8}} + {\ frac {C} {4}} = 12 \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} F = 8L_ {f} \\ [6pt] C = 4L_ {c} \\ [6pt] L_ {f} + L_ {c} = 12 \\ [6pt] \ Longrightarrow {\ frac {F} {8}} + {\ frac {C} {4}} = 12 \ end {align}}}

Таким образом, MRT Кокосы, рыба $= Δ C / Δ F {\ textstyle = \ Delta C / \ Delta F \,}$ ${\ textstyle = \ Delta C / \ Delta F \,}$ $= - 4/8 = - 1/2 {\ displaystyle = -4 / 8 = -1 / 2 \,}$ $= -4 / 8 = -1 / 2 \,$

Это означает, что на каждый фунт кокосов, от которого откажется Пятница, он может произвести еще 2 фунта рыбы.

Итак, мы можем сказать, что Пятница имеет сравнительное преимущество в охоте на рыбу, в то время как Крузо имеет сравнительное преимущество в сборе кокосов. Их соответствующие PPF могут быть показаны на следующей диаграмме:

Рисунок 7: Возможности совместного производства в экономике Робинзона Крузо.

Возможности совместного производства, установленные в крайнем правом углу, показывают общее количество обоих товаров, которые могут быть произведены Крузо и Пятница вместе. Он сочетает в себе лучшее из обоих рабочих. Если они оба будут собирать только кокосы, в экономике будет всего 144 кокоса, 96 из Крузо и 48 из Пятницы. (Это можно получить, установив F = 0 в соответствующих уравнениях PPF и просуммировав их). Здесь наклон совместного PPF равен -1/2.

Если мы хотим больше рыбы, мы должны перевести того человека, который имеет сравнительное преимущество в рыбной охоте (например, в пятницу), из сбора кокосов в охоту за рыбой. Когда Пятница производит 96 фунтов рыбы, он полностью занят. Если производство рыбы будет увеличиваться сверх этого уровня, Крузо придется начать ловлю рыбы. Здесь и далее наклон совместного PPF равен -2. Если мы хотим производить только рыбу, то в экономике будет 144 фунта рыбы, 48 фунтов из Крузо и 96 фунтов из пятницы. Таким образом, объединенный PPF изгибается, потому что Crusoe и Friday имеют сравнительные преимущества в разных товарах. Поскольку в экономике появляется все больше и больше способов производства продукции и различных сравнительных преимуществ, PPF становится вогнутым.

Эффективность Парето

Предположим, что существует c единиц кокоса и f единиц рыбы, доступных для потребления в экономике пятницы Крузо. С учетом этого набора ресурсов (c, f) эффективный набор по Парето может быть определен при взаимном пересечении кривых безразличия Крузо и Пятницы в прямоугольнике Эджворта вдоль набора Парето (контрактная кривая ). Это наборы, в которых предельная скорость замещения Крузо и Пятница равны. В простой экономике обмена контрактная кривая описывает набор связок, которые исчерпывают прибыль от торговли. Но в экономике Робинзона Крузо / Пятницы существует другой способ обмена товарами - производить меньше одного товара и больше другого.

Рисунок 8: Возможности производства, установленные в экономике Робинзона Крузо, и поле Эджворта, показывающее парето- эффективная ситуация в пределах

Из рисунка 8 ясно, что экономика, работающая в позиции, где MRS либо Crusoe, либо Friday не равна MRT между кокосами и рыбой, не может быть эффективной по Парето. Это потому, что скорость, с которой, скажем, Пятница готова обменять кокосы на рыбу, отличается от скорости, с которой кокосы могут быть превращены в рыбу. Таким образом, есть способ сделать пятницу лучше, изменив структуру производства.

Таким образом, для эффективности по Парето,

MRT Кокосы, Рыба = MRS Кокосы, Рыба

(как для Крузо, так и для Пятницы)

Этого можно достичь на конкурентном рынке путем децентрализации решений о производстве и потреблении, то есть Крузо и Пятница будут решать свои собственные проблемы, касающиеся того, сколько потреблять и производить независимо.

См. Также

Ссылки

Внешние ссылки

Университетские курсы

Статьи