Войти
| Апейрогональная мозаика | |
|---|---|
 . | |
| Тип | Обычная мозаика |
| Конфигурация вершин | ∞.∞. [[File: | 40px]] |
| Конфигурация граней | V2.2.2... |
| символ Шлефли (s) | {∞, 2} |
| Символ (ы) Витхоффа | 2 | ∞ 2. 2 2 | ∞ |
| диаграмма (и) Кокстера |     . |
| Симметрия | [∞, 2], (* ∞22) |
| Вращательная симметрия | [∞, 2], (∞22) |
| Двойной | апейрогональный хозоэдр |
| Свойства | Вершинно-транзитивный, реберный транзитивный, гранно-транзитивный |
В геометрии апейрогональный паркет, апейрогональный диэдр или бесконечный диэдр представляет собой замощение плоскости плоскости, состоящее из двух апейрогонов. Это может считаться неправильным регулярным замощением плоскости евклидовой плоскости с символом Шлефли {∞, 2}. Два апейрогона, соединенные по всем своим краям, могут полностью заполнить всю плоскость, поскольку апейрогон бесконечен по размеру и имеет внутренний угол , равный 180 °, что составляет половину полных 360 °.
Апейрогональные мозаики является арифметическим пределом семейства диэдров {p, 2}, поскольку p стремится к бесконечности, тем самым превращая диэдр в евклидову мозаику.
Подобно однородным многогранникам и однородным мозаикам, восемь равномерных мозаик могут быть основаны на правильном апейрогональном мозаике. Формы rectified и cantellated дублируются, и, поскольку двойная бесконечность также является бесконечностью, также дублируются формы усеченный и полностью усеченный, Таким образом, количество уникальных форм сокращается до четырех: апейрогональная мозаика, апейрогональный хозоэдр, апейрогональная призма и апейрогональная антипризма.
| (∞ 2 2) | Родительский | Усеченный | Исправленный | Бит-усеченный | Двунаправленный. (двойной) | Сквозной | Скорее всего. (Скорее всего) | Курносый |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Wythoff | 2 | ∞ 2 | 2 2 | ∞ | 2 | ∞ 2 | 2 ∞ | 2 | ∞ | 2 2 | ∞ 2 | 2 | ∞ 2 2 | | | ∞ 2 2 |
| Шлефли | {∞, 2} | t {∞, 2} | r {∞, 2} | t {2, ∞} | {2, ∞} | rr {∞, 2} | tr {∞, 2} | sr {∞, 2} |
| Кокстер |  | | | | | | |  |
| Изображение. Вершина |  . {∞, 2} | . ∞.∞ | . ∞.∞ |  . 4.4.∞ |  . {2, ∞} | . 4.4.∞ |  . 4.4.∞ |  . 3.3.3.∞ |
.
