Апейрогональная призма

Апейрогональная призма
.
Тип	Полурегулярное замощение
Конфигурация вершины	. 4.4.∞
символ Шлефли	t {2, ∞}
символ Wythoff	2 ∞ | 2
Диаграмма Кокстера	.
Симметрия	[∞, 2], (* ∞22)
Вращательная симметрия	[∞, 2], (∞22)
Акроним Бауэрса	Azip
Двойная	Апейрогональная бипирамида
Свойства	Вершинно-транзитивная

В геометрии апейрогональная призма или бесконечная призма - арифметический предел семейства призм ; его можно рассматривать как бесконечный многогранник или мозаику плоскости.

Торольд Госсет назвал его двумерным полукругом, как одна строка шахматная доска.

Если стороны представляют собой квадраты, это равномерное мозаичное покрытие. Если раскрашен двумя наборами чередующихся квадратов, он все равно будет однородным.

• 

  Однородный вариант с чередующимися цветными квадратными гранями.

• 

  Его двойная мозаика - апейрогональная бипирамида.

Апейрогональные мозаики - это арифметический предел семейства призм t {2, p} или p.4.4, поскольку p стремится к бесконечности, тем самым превратив призму в евклидову мозаику.

Операция чередования может создать апейрогональную антипризму, состоящую из трех треугольников и одного апейрогона в каждой вершине.

Подобно однородным многогранникам и однородным мозаикам, восемь однородных мозаик могут быть основаны на правильном апейрогональном мозаичном покрытии. Формы rectified и cantellated дублируются, и, поскольку двойная бесконечность также является бесконечностью, формы усеченный и полностью усеченный также дублируются, Таким образом, количество уникальных форм сокращается до четырех: апейрогональная мозаика, апейрогональный хозоэдр, апейрогональная призма и апейрогональная антипризма.

Апейрогональная мозаика второго порядка

(∞ 2 2)	Родительский	Усеченный	Исправленный	Бит-усеченный	Двунаправленный. (двойной)	Канеллированный	Омнитусеченный. (Cantitruncated)	Snub
Wythoff	2 | ∞ 2	2 2 | ∞	2 | ∞ 2	2 ∞ | 2	∞ | 2 2	∞ 2 | 2	∞ 2 2 |	| ∞ 2 2
Schläfli	{∞, 2}	t {∞, 2}	r {∞, 2}	t {2, ∞}	{2, ∞}	rr {∞, 2}	tr {∞, 2}	sr {∞, 2}
Кокстер
Изображение. Вершина	. {∞, 2}	. ∞.∞	. ∞.∞	. 4.4.∞	. {2, ∞}	. 4.4.∞	. 4.4.∞	. 3.3.3.∞

• T. Госсет : О правильных и полурегулярных фигурах в пространстве n измерений, Вестник математики, Macmillan, 1900
• Грюнбаум, Бранко ; Шепард, Г.С. (1987). Плитки и узоры. В. Х. Фриман и компания. ISBN 0-7167-1193-1.
• Симметрии вещей 2008, Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, ISBN 978-1-56881-220-5

.