Omnitruncation

В geometry, omnitruncation - это операция, применяемая к правильному многограннику (или соты ) в конструкции Wythoff, которая создает максимальное количество фасетов. Он представлен на диаграмме Кокстера – Дынкина со всеми узлами в кольце.

Это сокращенный термин, который имеет другое значение в многогранниках с прогрессивной многомерностью:

• Однородный многогранник # Операторы усечения
  • Для правильных многоугольников: Обычное усечение, t 0,1 {p} = t {p} = {2p}.
    • Диаграмма Кокстера-Дынкина
  • Для однородных многогранников (3-многогранников): Угловое усечение, t 0,1,2 {p, q } = tr {p, q}. (Применение операций раскладки и усечения)
    • Диаграмма Кокстера-Дынкина:
  • Для однородных 4-многогранников : Runcicantitruncation, t 0,1,2,3 {p, q, r}. (Применение операций runcination, cantellation и truncation)
    • Диаграмма Кокстера-Дынкина: , ,
  • Для равномерного политера (5-многогранников): A стерильное усечение, t 0,1,2,3,4 {p, q, r, s}. (Применение операций стерилизации, разбиения, раскоса и усечения)
    • Диаграмма Кокстера-Дынкина: , ,
  • Для однородных n-многогранников : t 0, 1,..., n-1 {p1,p2,..., p n}.

• Расширение (геометрия)
• Усеченный многогранник

• Coxeter, HSM Регулярные многогранники, (3-е издание, 1973), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 (стр.145-154 Глава 8: Усечение, стр. 210 Расширение)
• Норман Джонсон Единообразные многогранники, рукопись (1991)
  • NW Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966

• Вайсштейн, Эрик У. «Расширение». MathWorld.

Операторы многогранников [

• v

]

Seed	Усечение	Исправление	Bitruncation	Dual	Expansion	Omnitruncation	Чередование
t0{p, q}. {p, q}	t01{p,q}. t {p, q}	t1{p,q}. r {p, q}	t12{p,q}. 2t {p, q}	t2{p,q}. 2r {p, q}	t02{p, q}. rr {p, q}	t012{p,q}. tr {p, q}	ht0{p,q}. h { q, p}	ht12{p,q}. s {q, p}	ht012{p,q}. sr {p, q}