Войти
Множество Мандельброта, один из наиболее известных примеров математической визуализации. Математические явления можно понять и изучить с помощью визуализации. Классически это состояло из двухмерных чертежей или построения трехмерных моделей (особенно гипсовых моделей в 19-м и начале 20-го века), в то время как сегодня это чаще всего состоит из использования компьютеров для создания статических двух- или трехмерных рисунков, анимации или интерактивных программ.. Написание программ для визуализации математики - это аспект вычислительной геометрии.
Математическая визуализация используется во всей математике, особенно в областях геометрии и анализа. Известные примеры включают плоские кривые, пространственные кривые, многогранники, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных (особенно численные решения, такие как гидродинамика или минимальные поверхности, такие как мыльные пленки ), конформные карты, фракталы и хаос.
Иллюстрация теоремы Дезарга, важного результата в евклидовой и проективной геометрии Геометрию можно определить как изучение форм их размеров, углов, размеров и пропорций.
В трехмерном евклидовом пространстве эти три плоскости представляют собой решения линейных уравнений, а их пересечение представляет собой набор общих решений: в данном случае - единственную точку. Синяя линия - это общее решение двух из этих уравнений. 
Раскраска доменов : В комплексном анализе функции комплексной плоскости по своей природе четырехмерны, но нет естественной геометрической проекции на визуальные представления более низких измерений. Вместо этого цветовое зрение используется для захвата размерной информации с использованием таких методов, как окраска доменов.
График аттрактора Лоренца для значений r = 28, σ = 10, b = 8/3 
Минимальная поверхность Косты 
Таблица всех простых узлов с семью или менее пересечениями (не включая зеркальные изображения). Многие люди обладают ярким «мысленным взором», но группа британских ученых обнаружила, что десятки миллионов людей не могут создавать образы. Отсутствие ментальной камеры известно как афантазия, и миллионы людей испытывают необычайно сильные умственные образы, называемые гиперфантазией. Исследователи изучают, как эти два состояния возникают из-за изменений в проводке мозга.
Визуализация сыграла важную роль в начале топологической теории узлов, когда многогранные разложения использовались для вычисления гомологии покрывающих пространств узлов. Расширяя до 3-х измерений физически невозможные римановы поверхности, используемые для классификации всех замкнутых ориентируемых 2-многообразий, тезис Хегора 1898 г. «рассматривал» аналогичные структуры для функций двух комплексных переменных, беря воображаемую 4-мерную поверхность в 6-мерном евклидовом пространстве (соответствующем функция f = x ^ 2-y ^ 3) и проецируя ее стереографически (с кратностями) на 3-сферу. В 1920-х годах Александер и Бриггс использовали эту технику для вычисления гомологии циклических разветвленных покрытий узлов с 8 или менее пересечениями, успешно различая их все друг от друга (и без узла). К 1932 году Райдемейстер расширил это число до 9 пересечений, полагаясь на номера связей между кривыми ветвления нециклических покрытий узлов. Тот факт, что эти воображаемые объекты не имеют «реального» существования, не препятствует их полезности для доказательства различия узлов. Это было ключом к открытию Перко в 1973 г. двойного типа узла в таблице Литтла 1899 г. с 10 пересекающимися узлами.
Визуализация сети на основе силы. Группы перестановок имеют красивую визуализацию своих элементов, которая помогает объяснить их структуру - например, повернутые и перевернутые правильные p-угольники, составляющие группу диэдра порядка 2p. Их можно использовать, чтобы «увидеть» отношения между числами связей между кривыми ветвления двугранных покрывающих пространств узлов и зацеплений. Ссылка: Перко, О двугранных покрытиях узлов, Inventiones Math. 34 (1976), 77-82.
Пример звонка изменения (с шестью колокольчиками), один из самых ранних нетривиальных результатов в теории графов. 
Glider Gun Госпера создает « планеры » в клеточном автомате Conway's Game of Life. Стивен Вольфрам книга «s на клеточных автоматах, Новый вид науки (2002), является одним из наиболее интенсивно визуальных книг, изданных в области математики. Его критиковали за то, что он слишком наглядный, когда много информации передается изображениями, не имеющими формального значения.
«Неэлегантный» - это перевод версии алгоритма Кнута с основанным на вычитании циклом остатка, заменяющим его использование деления (или инструкцию «модуля»). Заимствовано из Knuth 1973: 2–4. 
Доказательство без слов о теореме Пифагора в Zhoubi Suanjing. 
Morin поверхность, этап полпути в превращении сферы наизнанку. На обложке журнала The Notices of the American Mathematical Society регулярно появляется математическая визуализация.
Три случайных прогулки 