Войти
Брайсон из Гераклеи (Греческий : Βρύσων Ἡρακλεώτης, ген.: Βρύσωνος; эт. в конце V века до н.э.) был древнегреческим математиком и софистом, который внес свой вклад в решение проблемы возведения круга в квадрат и вычисления pi.
Мало что известно о жизни Брайсона; он происходил из Гераклеи Понтийской и, возможно, был учеником Сократа. Он упоминается в, а Теопомп даже утверждал в своей "Атаке на Платона", что Платон украл многие идеи для своих диалогов у Брайсона из Гераклеи. Он известен главным образом от Аристотеля, который критикует его метод квадрата круга. Он также расстроил Аристотеля, заявив, что нецензурной лексики не существует. Диоген Лаэртий и Суда несколько раз ссылаются на Брайсона как на учителя различных философов, но поскольку некоторые из упомянутых философов жили в конце 4-го века до нашей эры, возможно, что Брайсона перепутали с Брайсоном из Ахайи, который, возможно, жил примерно в то время.
Брайсон вместе со своим современником, Антифоном, был первым, кто вписал многоугольник внутри круга, нашел многоугольник ' s, удвойте количество сторон многоугольника и повторите процесс, в результате чего нижняя граница аппроксимируется площадью круга. «Рано или поздно (они полагали)... [будет] так много сторон, что многоугольник... [станет] кругом». Позже Брайсон применил ту же процедуру для многоугольников , описывающих круг, что привело к аппроксимации верхней границы площади круга. С помощью этих вычислений Брайсон смог аппроксимировать π и установить нижнюю и верхнюю границы истинного значения π. Но из-за сложности метода он вычислил π только с точностью до нескольких цифр. Аристотель раскритиковал этот метод, но Архимед позже будет использовать метод, аналогичный методу Брайсона и Антифона для вычисления π; однако Архимед вычислил периметр многоугольника вместо площади.
Английский философ 13-го века Роберт Килвардби описал попытку Брайсона доказать квадратуру круга как софист силлогизм - тот, который «вводит в заблуждение в силу того, что он обещает привести к выводу, производящему знание на основе конкретных соображений, и делает выводы на основе общих соображений, которые могут порождать только веру». Он описывает силлогизм следующим образом:
Силлогизм Брайсона о квадратуре круга был такого рода, сказано: в любом роде, в котором можно найти большее и меньшее, чем что-либо, можно найти то, что есть равный; но среди квадратов можно найти большее и меньшее, чем круг; следовательно, можно найти квадрат, равный кругу. Этот силлогизм софистичен не потому, что следствие ложно, и не потому, что он порождает силлогизм на основе очевидно легко правдоподобных вещей, поскольку он неизбежно заключает на основе того, что легко правдоподобно. Вместо этого он называется софистическим и спорным [litigiosus], потому что он основан на общих соображениях и диалектичен, когда он должен основываться на конкретных соображениях и быть демонстративным.
