Спиновый магнитный момент

В физике, в основном, квантовая механика и физика элементарных частиц, спиновый магнитный момент - это магнитный момент, вызванный спином из элементарных частиц. Например, электрон - это элементарный spin-1/2 фермион. Квантовая электродинамика дает наиболее точное предсказание аномального магнитного момента электрона.

В общем, магнитный момент может быть определен в терминах электрического current и область, ограниченная токовой петлей. Поскольку угловой момент соответствует вращательному движению, магнитный момент может быть связан с орбитальным угловым моментом носителей заряда в составляющем токе. Однако в магнитных материалах атомные и молекулярные диполи имеют магнитные моменты не только из-за их квантованного орбитального углового момента, но также из-за спина элементарных частиц, составляющих их.

«Спин» - это неклассическое свойство элементарных частиц, поскольку классически «спиновый угловой момент» материального объекта в действительности представляет собой всего лишь полный орбитальный угловой момент составные части объекта вокруг оси вращения. Элементарные частицы задуманы как точечные объекты, у которых нет оси, вокруг которой можно "вращаться" (см. дуальность волна-частица ).

• 1 История
• 2 Спин в химии
• 3 Расчет
• 4 См. Также
• 5 Сноски
• 6 Ссылки
  • 6.1 Избранные книги
  • 6.2 Избранные статьи
• 7 Внешние ссылки

Идея спинового углового момента была впервые предложена в публикации 1925 года Джорджем Уленбеком и Сэмюэлем Гаудсмитом для объяснения сверхтонкое расщепление в атомных спектрах. В 1928 году Поль Дирак предоставил строгое теоретическое обоснование концепции в уравнении Дирака для волновой функции электрона.

Спиновые магнитные моменты создают основу для одного из важнейших принципов химии, принципа исключения Паули. Этот принцип, впервые предложенный Вольфгангом Паули, управляет большей частью современной химии. Теория играет и другие роли, чем просто объяснение дублетов в электромагнитном спектре. Это дополнительное квантовое число, спин, стало основой для современной стандартной модели, используемой сегодня, которая включает использование правил Хунда и объяснение бета-распада.

Мы можем вычислить наблюдаемый спиновый магнитный момент, вектор, μ →S, для субатомной частицы с зарядом q, массой m и спиновым угловым моментом (также вектор), S →, через:

$\mu \; \to \; S\; =\; gq\; 2\; м\; S\; \to \; =\; \gamma \; S\; \to \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mu\}\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{S\}\}\; \backslash \; =\; \backslash \; g\; \backslash \; \{\backslash \; frac\; \{q\}\; \{2m\}\}\; \backslash \; \{\backslash \; vec\; \{S\}\}\; =\; \backslash \; gamma\; \{\backslash \; vec\; \{S\}\}\}$

(1)

где $\gamma \; \equiv \; gq\; 2\; m\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; \backslash \; Equiv\; g\; \{\backslash \; frac\; \{q\}\; \{2m\}\}\}$- это гиромагнитное отношение, g - безразмерное число, называемое g-фактор, q - заряд, m - масса. G-фактор зависит от частицы: он равен g = -2,0023 для электрона, g = 5,586 для протона и g = -3,826 для нейтрона. Протон и нейтрон состоят из кварков, которые имеют ненулевой заряд и спин ⁄ 2, и это необходимо учитывать при вычислении их g-факторов. Несмотря на то, что нейтрон имеет заряд q = 0, его кварки придают ему магнитный момент . Спиновые магнитные моменты протона и электрона можно вычислить, задав q = +1 e и q = -1 e, соответственно, где e - единица элементарного заряда.

Собственный магнитный дипольный момент электрона приблизительно равен магнетону Бора μB, потому что g ≈ −2 и спин электрона также ⁄ 2:

$\mu \; S\; \approx \; -\; 2\; (-\; 1\; e)\; 2\; мне\; \hslash \; 2\; =\; +\; 1\; \mu \; B\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\; \_\; \{\backslash \; text\; \{S\}\}\; \backslash \; приблизительно\; -2\; \{\backslash \; frac\; \{(-1e)\}\; \{2m\; \_\; \{\backslash \; text\; \{e\}\; \}\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; hbar\}\; \{2\}\}\; =\; +\; 1\; \backslash \; mu\; \_\; \{\backslash \; text\; \{B\}\}\}$

(2)

Уравнение (1) поэтому обычно записывается как:

$\mu \; \to \; S\; =\; -\; 1\; 2\; g\; \mu \; B\; \sigma \; \to \; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mu\}\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{S\}\}\; =\; -\; \{\backslash \; tfrac\; \{1\}\; \{2\}\}\; g\; \backslash \; mu\; \_\; \{\; \backslash \; text\; \{B\}\}\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; sigma\}\}\}$

(3)

Точно так же, как невозможно измерить полный спиновой угловой момент, так же как нельзя измерить полный спиновый магнитный момент. Уравнения (1), (2), (3) дают физическую наблюдаемую, ту составляющую магнитного момента, измеренную вдоль оси, относительно или вдоль направления приложенного поля. Предполагая декартову систему координат, обычно выбирается ось z, но наблюдаемые значения компоненты спинового углового момента вдоль всех трех осей составляют каждое ± ⁄ 2. Однако, чтобы получить величину полного спинового углового момента, S → следует заменить его собственным значением, √s (s + 1), где s - спиновое квантовое число. В свою очередь, расчет величины полного спинового магнитного момента требует замены (3) на:

$|\; \mu \; \to \; S\; |\; знак\; равно\; г\; \mu \; В\; s\; (s\; +\; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; |\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mu\}\}\; \_\; \{\backslash \; text\; \{S\}\}\; |\; =\; g\; \backslash \; mu\; \_\; \{\backslash \; text\; \{B\}\}\; \{\backslash \; sqrt\; \{s\; (s\; +1)\}\}\}$

(4)

Таким образом, для одиночного электрона со спиновым квантовым числом s = ⁄ 2 составляющая магнитного момента вдоль направления поля равна, из (3), | μ →S, z | = μ B, тогда как (величина) полного спинового магнитного момента, из (4), | μ →S| = √3 μ B, или приблизительно 1,73 μB.

Анализ легко распространяется на только спиновый магнитный момент атома. Например, полный спиновый магнитный момент (иногда называемый эффективным магнитным моментом, если пренебречь вкладом орбитального момента в общий магнитный момент) иона переходного металла иона с одним d оболочка электрон вне замкнутых оболочек (например, Титан Ti) составляет 1,73 μ B, поскольку s = ⁄ 2, в то время как атом с двумя неспаренными электронами (например, Ванадий V с s = 1 будет иметь эффективный магнитный момент 2,83 мкм B.

• Ядерный магнетон
• Принцип исключения Паули
• Ядерный магнитный резонанс
• Многопольное расширение
• Релятивистская квантовая механика
• Магнитный спиновый вихревой диск

Избранные книги

• Б.Р. Мартин, Г. Шоу. Физика элементарных частиц (3-е изд.). Manchester Physics Series, John Wiley Sons. Стр. 5–6. ISBN 978-0-470-03294-7.
• Bransden, BH ; Joachain, CJ (1983). Physics of Atoms and Molecules (1 ed.). Prentice Hall. P. 631. ISBN 0-5 82-44401-2.
• P.W. Аткинс (1974). Quanta: Справочник концепций. Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855493-1.
• E. Мерцбахера (1998). Квантовая механика (3-е изд.). ISBN 0-471-88702-1.
• P.W. Аткинс (1977). Молекулярная квантовая механика, части I и II: Введение в квантовую химию. 1 . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855129-0.
• P.W. Аткинс (1977). Молекулярная квантовая механика. Часть III: Введение в квантовую химию. 2 . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-855130-4.
• Ханс Копферманн Kernmomente and Nuclear Momenta (Akademische Verl., 1940, 1956 и Academic Press, 1958)
• Р. Резник; Р. Айсберг (1985). Квантовая физика атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-87373-0.
• Син-Итиро Томонага (1997). История спина. Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-80794-2.

Избранные статьи

• Дирак, П.А.М. (1 февраля 1928 г.). «Квантовая теория электрона». Труды Королевского общества A. 117 (778): 610–624. Bibcode : 1928RSPSA.117..610D. doi : 10.1098 / rspa.1928.0023.
• Скерри, Эрик Р. (1995). «Принцип исключения, химия и скрытые переменные». Синтез. 102 (1): 165–169. doi : 10.1007 / BF01063903.

• Введение в электронную структуру атомов и молекул доктора Ричарда Ф.У. Бадера (Университет Макмастера )