Войти
Изображение с артефактами звонка. 3 уровня на каждой стороне перехода: перерегулирование, первое кольцо и (слабое) второе кольцо. 
То же изображение без звенящих артефактов. В обработке сигналов, в частности обработке цифровых изображений, артефакты звонка - это артефакты, которые появляются как ложные сигналы вблизи резких переходов в сигнале. Визуально они выглядят как полосы или «призраки» по краям; на слух они появляются как "эхо" около переходных процессов, особенно звуков ударных инструментов ; наиболее заметны предварительные эхо-сигналы. Термин «звон» связан с тем, что выходной сигнал колеблется со скоростью затухания вокруг резкого перехода на входе, аналогично звонку после удара. Как и в случае с другими артефактами, их минимизация является критерием в конструкции фильтра.
Основной причиной артефактов звонка является перерегулирование и колебания в переходной характеристике фильтра. Основная причина артефакты звонка возникают из-за того, что сигнал ограничен полосой (в частности, не имеет высоких частот) или проходит через фильтр нижних частот ; это описание частотной области. Что касается временной области, причиной этого типа звонка являются колебания в функции sinc, которая является импульсной характеристикой (представление временной области) идеального фильтра нижних частот. Математически это называется феноменом Гиббса.
. Можно отличить перерегулирование (и недорез), которое происходит, когда переходы усилены - выход выше, чем вход - от звонка, когда после перерегулирование, сигнал чрезмерно корректируется и теперь ниже целевого значения; эти явления часто происходят вместе, поэтому их часто объединяют и вместе называют «звонком».
Термин «звон» чаще всего используется для обозначения пульсаций во временной области, хотя он также иногда используется для эффектов частотной области: окно фильтра во временной области с помощью прямоугольной функции вызывает рябь в частотной области. по той же причине, что и фильтр нижних частот (прямоугольная функция в частотной области) вызывает колебания во временной области, причем в каждом случае преобразование Фурье прямоугольной функции является функцией sinc.
Имеются связанные артефакты, вызванные другими эффектами частотной области, и подобные артефакты, вызванные не связанными причинами.
Функция sinc, импульсная характеристика для идеального фильтра нижних частот, иллюстрирующий звон для импульса. 
Феномен Гиббса, иллюстрирующий звон для ступенчатой функции.По определению, звонок возникает, когда не колеблющийся вход дает колебательный выход: формально, когда входной сигнал, который является монотонным на интервале, имеет выходную характеристику, которая не является монотонной. Это происходит наиболее серьезно, когда импульсная характеристика или переходная характеристика фильтра имеет колебания - менее формально, если для импульсного входа, соответственно, ступенчатого входа (a резкий переход) на выходе есть неровности. Звонок чаще всего относится к ступенчатому звону, и на этом будет основное внимание.
Звонок тесно связан с перерегулированием и недорегулированием, то есть когда выходной сигнал принимает значения выше максимального (соответственно ниже минимального) входного значения: один может быть без в других, но в важных случаях, таких как фильтр нижних частот, сначала наблюдается выброс, затем отклик возвращается ниже установившегося уровня, вызывая первое кольцо, а затем колеблется взад и вперед выше и ниже стационарного уровня. Таким образом, перерегулирование - это первая ступень явления, а звон - вторая и последующие ступени. Из-за этой тесной связи термины часто объединяются, причем «звон» относится как к начальному выбросу, так и к последующим звонкам.
Если у кого-то есть линейный инвариантный во времени (LTI) фильтр, то можно понять фильтр и звон в терминах импульсной характеристики (представление временной области) или в терминах его Преобразование Фурье, частотная характеристика (представление в частотной области). Звонок - это артефакт временной области, и в конструкции фильтра уступает место желаемым характеристикам частотной области: желаемая частотная характеристика может вызывать звон, в то время как уменьшение или устранение звонка может ухудшать частотную характеристику.
Интеграл синуса для положительных значений, демонстрирующих колебания. Центральный пример, и часто то, что подразумевается под «звенящими артефактами», является идеальным (кирпич-стена ) фильтр нижних частот, фильтр синк. У него есть функция колебательного импульсного отклика, как показано выше, и переходная характеристика - его интеграл, интеграл синуса - таким образом, также имеет колебания, как показано справа.
Эти артефакты звонка не являются результатом несовершенной реализации или работы с окнами: идеальный фильтр нижних частот, обладая желаемой частотной характеристикой, обязательно вызывает артефакты звонка во временной области.
С точки зрения импульсной характеристики соответствие между этими артефактами и поведением функции следующее:
Переходя к переходной характеристике, переходная характеристика - интеграл импульсной характеристики ; формально значение переходной характеристики в момент времени a представляет собой интеграл 
Предположим, что общий интеграл импульсной характеристики равен 1, поэтому он отправляет постоянный входной сигнал с той же константой, что и выход - в противном случае фильтр имеет усиление, и масштабирование по усилению дает интеграл от 1.
, так как в сумме они дают 1.Импульсный отклик может иметь много отрицательных лепестков и, следовательно, множество колебаний, каждое из которых дает кольцо, хотя они затухают для практических фильтров, и, таким образом, обычно можно увидеть только несколько колец, причем первое обычно наиболее выражено.
Обратите внимание, что если импульсный отклик имеет небольшие отрицательные доли и большие положительные доли, тогда он будет демонстрировать звон, но не перерегулирование или перерегулирование: хвостовой интеграл всегда будет между 0 и 1, но будет колебаться вниз при каждом отрицательном значении. мочка. Однако в фильтре sinc лепестки монотонно уменьшаются по величине и чередуются по знаку, как в чередующемся ряду гармоник , и, таким образом, хвостовые интегралы также меняются по знаку, так что наблюдается выброс, а также звон.
И наоборот, если импульсная характеристика всегда неотрицательна, то есть у нее нет отрицательных лепестков - функция представляет собой распределение вероятностей - тогда переходная характеристика не будет демонстрировать ни звона, ни перерегулирования, ни недорега - она будет монотонной функцией, возрастающей от 0 до 1, как кумулятивная функция распределения . Таким образом, основным решением с точки зрения временной области является использование фильтров с неотрицательной импульсной характеристикой.
Перспектива частотной области заключается в том, что звон вызывается резким срезом в прямоугольной полосе пропускания в частотной области и, таким образом, уменьшается за счет более плавного спад, как описано ниже.
Решения зависят от параметров проблемы: если причиной является фильтр нижних частот, можно выбрать другой дизайн фильтра, который уменьшает артефакты за счет снижения производительности в частотной области. С другой стороны, если причиной является сигнал с ограниченной полосой пропускания, как в JPEG, нельзя просто заменить фильтр, и артефакты звонка могут оказаться трудными для исправления - они присутствуют в JPEG 2000 и многих аудио кодеки сжатия (в форме pre-echo ), как описано в примерах.
Функция Гаусса неотрицательна и не колеблется, следовательно, не вызывает перерегулирования или звона. Если причиной является использование фильтра нижних частот кирпичной стены, можно заменить фильтр фильтром, который уменьшает артефакты временной области, за счет частотной области производительность. Это можно проанализировать с точки зрения временной или частотной области.
Во временной области причиной является импульсный отклик, который колеблется, принимая отрицательные значения. Эту проблему можно решить, используя фильтр, импульсная характеристика которого неотрицательна и не колеблется, но разделяет желаемые характеристики. Например, для фильтра нижних частот фильтр Гаусса является неотрицательным и не колеблющимся, следовательно, не вызывает звонка. Однако он не так хорош, как фильтр нижних частот: он скатывается в полосе пропускания и просачивается в полосе задерживания : с точки зрения изображения, фильтр Гаусса «размывает» сигнал, что отражает ослабление. желаемых высокочастотных сигналов в полосе пропускания.
Общее решение - использовать оконную функцию на фильтре sinc, которая отсекает или уменьшает отрицательные лепестки: они соответственно устраняют и уменьшают выбросы и звон. Обратите внимание, что усечение некоторых, но не всех лепестков устраняет звон за пределами этой точки, но не уменьшает амплитуду звонка, который не усекается (потому что это определяется размером лепестка), и увеличивает величину выброса если последний невырезанный лепесток отрицательный, поскольку величина выброса является интегралом хвоста, который больше не компенсируется положительными лепестками.
Далее, в практических реализациях, по крайней мере, обрезается sinc, в противном случае нужно использовать бесконечно много точек данных (или, скорее, все точки сигнала) для вычисления каждой точки вывода - усечение соответствует прямоугольному окну, и делает фильтр практически реализуемым, но частотная характеристика уже не идеальна. Фактически, если взять фильтр нижних частот кирпичной стены (sinc во временной области, прямоугольный в частотной области) и усечь его (умножить на прямоугольную функцию во временной области), это сворачивает частотную область с sinc (преобразование Фурье прямоугольная функция) и вызывает звон в частотной области, который упоминается как пульсация. В символах 
Умножение во временной области соответствует свертке в частотной области, поэтому умножение фильтра на оконную функцию соответствует свертке преобразования Фурье исходного фильтра с преобразованием Фурье окна, что имеет эффект сглаживания - таким образом, управление окнами во временной области соответствует сглаживанию в частотной области и уменьшает или устраняет выбросы и звон.
В частотной области причину можно интерпретировать как следствие резкого (кирпичная стена) обрезка, и звон уменьшен за счет использования фильтра с более плавным скатыванием. Это случай фильтра Гаусса, величина графика Боде которого представляет собой раскрывающуюся вниз параболу (квадратичный спад), поскольку его преобразование Фурье снова является гауссовым, следовательно (с точностью до масштаба) 
| Внешнее изображение | |
|---|---|
 Графики импульсной и частотной характеристики фильтра Баттерворта |
В электронных фильтрах компромисс между характеристикой частотной области и временем Артефакты звона в области хорошо иллюстрируются фильтром Баттерворта : частотная характеристика фильтра Баттерворта линейно понижается по логарифмической шкале, а фильтр первого порядка имеет наклон -6 дБ на октаву, фильтр второго порядка –12 дБ на октаву и фильтр n-го порядка с крутизной 
Искусственно добавленное перерегулирование вокруг левой полосы увеличивает резкость.Хотя артефакты звона обычно считаются нежелательными, начальное перерегулирование (ореол) при переходах увеличивает резкость (кажущаяся резкость) за счет увеличения
Функция sinc имеет отрицательные хвостовые интегралы, следовательно, имеет перерегулирование. 
The Lanczos 2 -дольчатый фильтр показывает только перерегулирование, тогда как трехлопастный фильтр демонстрирует перерегулирование и звон. Другой артефакт - перерегулирование (и недорезание), которое проявляется не в виде колец, а в виде увеличенного скачка переход. Это связано с звонком и часто возникает в сочетании с ним.
Перебег и недолет вызваны отрицательным хвостом - в sinc интеграл от первого нуля до бесконечности, включая первый отрицательный лепесток. В то время как звон вызывается следующим положительным хвостом - в sinc интеграл от второго нуля до бесконечности, включая первый нецентральный положительный лепесток. Таким образом, перерегулирование необходимо для возникновения звона, но оно может происходить отдельно: например, 2-лепестковый фильтр Ланцоша имеет только один отрицательный лепесток с каждой стороны, без следующего положительного лепестка, и, таким образом, имеет перерегулирование, но без звона., в то время как 3-лепестковый фильтр Ланцоша демонстрирует как выбросы, так и звенящие сигналы, хотя оконное управление снижает их по сравнению с sinc-фильтром или усеченным sinc-фильтром.
Точно так же ядро свертки, используемое в бикубической интерполяции, аналогично двухлепестному оконному синхросигналу, принимает отрицательные значения и, таким образом, создает артефакты перерегулирования, которые появляются в виде ореолов при переходах.
За перерегулированием и недорегулированием следует отсечение. Если сигнал ограничен, например, 8-битным или 16-битным целым числом, это перерегулирование и недорегулирование могут выйти за пределы диапазона допустимых значений, что приведет к ограничению.
Строго говоря, отсечение вызывается комбинацией перерегулирования и ограниченной числовой точности, но оно тесно связано с звонком и часто возникает в сочетании с ним.
Ограничение также может происходить по не связанным причинам, когда сигнал просто выходит за пределы диапазона канала.
С другой стороны, отсечение можно использовать для скрытия звона на изображениях. Некоторые современные кодеки JPEG, такие как mozjpeg и ISO libjpeg, используют такой трюк для уменьшения звона, умышленно вызывая выбросы в результатах IDCT. Эта идея возникла в патче mozjpeg.
Частотная характеристика 5-го порядка фильтр Чебышева, проявляющий пульсацию.в обработке сигналов и связанных областях, общее явление колебаний во временной области называется звон,, в то время как колебания в частотной области обычно называют пульсация,, хотя обычно не «рябь».
Ключевым источником пульсаций при цифровой обработке сигналов является использование оконных функций : если взять фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (IIR), такой как sinc фильтр, и окна его, чтобы сделать его конечной импульсной характеристикой, как в методе проектирования окна, тогда частотная характеристика результирующего фильтра представляет собой свертку частотной характеристики IIR фильтр с частотной характеристикой оконной функции. Примечательно, что частотная характеристика прямоугольного фильтра является функцией sinc (прямоугольная функция и функция sinc двойственны по Фурье друг другу), и, таким образом, усечение фильтра во временной области соответствует умножению на прямоугольный фильтр, таким образом, свертка синк-фильтром в частотной области, вызывающая пульсации. В символах частотная характеристика 
Экстремальный пример артефактов JPEG, включая звон: голубые (= белый минус красный) кольца вокруг красной звезды. 
Дискретное косинусное преобразование базисные функции. Сжатие JPEG может привести к появлению артефактов звона при резких переходах, которые особенно заметны в тексте.
Это происходит из-за потери высокочастотных составляющих, например, при скачкообразном сигнале. JPEG использует блоки 8 × 8, на которых выполняется дискретное косинусное преобразование (DCT). DCT - это преобразование Фурье, и звон происходит из-за потери высокочастотных компонентов или потери точности высокочастотных компонентов.
Они также могут возникать на краю изображения: поскольку JPEG разбивает изображения на блоки 8 × 8, если изображение не является целым числом блоков, край не может быть легко закодирован, и такие решения, как заливка с черной рамкой создают резкий переход в источнике, следовательно, в кодированном изображении появляются артефакты звона.
Звонок также возникает в вейвлете на основе JPEG 2000.
JPEG и JPEG 2000 имеют другие артефакты, как показано выше, такие как блокирование («ступенчатость ") и загруженность края (" москитный шум "), хотя это связано со спецификой форматов и не вызывает звонка, как описано здесь.
Некоторые иллюстрации:
| Изображение | Сжатие без потерь | Сжатие с потерями |
|---|---|---|
| Оригинал |  |  |
| Обработано. Детектор края Canny,. выделение артефактов. |  |  |
Pre-echo возникает в ударных, таких как тарелки. В обработке аудиосигнала звон может вызвать появление эха до и после переходных процессов, например, импульсный звук от ударных инструментов, например тарелок (это импульсный звон). Эхо (причинное ) после переходного процесса не слышно, потому что оно маскируется переходным процессом, эффект, называемый временным маскированием. Таким образом, слышен только (анти-причинный ) эхо перед переходным процессом, и это явление называется предварительным эхо.
. Это явление возникает как артефакт сжатия в аудио алгоритмы сжатия, использующие преобразования Фурье, такие как MP3, AAC и Vorbis.
Другое явления имеют симптомы, похожие на звон, но в остальном различаются по своим причинам. В случаях, когда они вызывают круговые артефакты вокруг точечных источников, они могут называться «кольцами» из-за круглой формы (формально кольцевого пространства ), которая не связана с «звоном» (колебательным затуханием) частотное явление, обсуждаемое на этой странице.
Улучшение краев, направленное на увеличение краев, может вызвать явление звона, особенно при многократном применении, например, при использовании DVD-плеера, за которым следует телевизор. Это может быть выполнено с помощью фильтрации верхних частот, а не фильтрации нижних частот.
Шаблон Эйри, вызванный дифракцией Фраунгофера.Многие специальные функции демонстрируют колебательное затухание, и, таким образом, свертка с такой функцией дает звенящий сигнал на выходе; можно рассматривать эти звонки или ограничивать термин непреднамеренными артефактами при обработке сигналов в частотной области.
Дифракция Фраунгофера дает диск Эйри как функцию рассеяния точки, которая имеет кольцевой узор.
Несколько функций Бесселя первого рода, демонстрирующих колебательное затухание. Функция Бесселя первого рода, 
Комбинации расфокусировки и сферической аберрации демонстрируют кольцевые артефакты. В камерах комбинация расфокусировки и сферической аберрации может давать круговые артефакты ("кольцевые" узоры). Однако структура этих артефактов не обязательно должна быть похожа на звон (как обсуждается на этой странице) - они могут демонстрировать колебательное затухание (круги с уменьшающейся интенсивностью) или другие образцы интенсивности, такие как одна яркая полоса.
Ореол - это форма телевизионных помех, при которой изображение повторяется. Хотя это не звонко, это можно интерпретировать как свертку с функцией, которая равна 1 в начале координат и ε (интенсивность призрака) на некотором расстоянии, что формально похоже на указанные выше функции (один дискретный пик, скорее, чем непрерывное колебание).
Блики объектива.В фотографии блики - это дефект, при котором вокруг светлых участков могут появляться различные круги, а также с призраками на фотографии из-за нежелательного освещения, такие как отражение и рассеивание элементов в объективе.
полосы Маха Визуальные иллюзии могут возникать при переходах, как в полосах Маха, которые на восприятии демонстрируют аналогичный недостигнутый / перескок с явлением Гиббса.
