Морис Рене Фреше | |
---|---|
Морис Рене Фреше | |
Родившийся | ( 1878-09-02)2 сентября 1878 г. Малиньи, Франция |
Умер | 4 июня 1973 г. (1973-06-04)(94 года) Париж, Франция |
Национальность | Французский |
Альма-матер | École Normale Supérieure |
Известен | Метрические пространства, функциональный анализ |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Университет Бордо Страсбургский университет École des Hautes-Études École Normale Supérieure |
Докторант | Жак Адамар |
Докторанты | Нахман Ароншайн Роберт Фортет Шуро Курепа Ки Фан Антонио Монтейро |
Морис Рене Фреше ( французский: [mɔʁis ʁəne fʁeʃɛ, moʁ-] ; 2 сентября 1878 г. - 4 июня 1973 г.) был французским математиком. Он внес большой вклад в топологию точечных множеств и ввел всю концепцию метрических пространств. Он также внес несколько важных вкладов в область статистики и вероятности, а также в области исчисления. Его диссертация открыла всю область функционалов на метрических пространствах и ввела понятие компактности. Независимо от Рисса он открыл теорему о представлении в пространстве функций, интегрируемых с квадратом Лебега. Его часто называют основоположником теории абстрактных пространств.
Он родился в протестантской семье в Малиньи в семье Жака и Зои Фреше. На момент его рождения его отец был директором протестантского приюта в Малиньи, а позже, в юности, был назначен главой протестантской школы. Однако недавно созданная Третья республика не сочувствовала религиозному образованию, и поэтому были приняты законы, требующие, чтобы все образование было светским. В результате его отец потерял работу. Чтобы немного заработать, его мать открыла в Париже пансионат для иностранцев. Его отец позже смог получить другую должность учителя в светской системе - однако это не была работа главенства, и семья не могла рассчитывать на такие высокие стандарты, какие они могли бы иметь в противном случае.
Морис учился в средней школе Lycée Buffon в Париже, где его преподавал математику Жак Адамар. Адамар осознал потенциал молодого Мориса и решил обучать его индивидуально. После того, как Адамар перешел в Университет Бордо в 1894 году, Адамар постоянно писал Фреше, ставя ему математические задачи и резко критикуя его ошибки. Намного позже Фреше признал, что проблемы заставляли его жить в постоянном страхе перед невозможностью решить некоторые из них, хотя он был очень благодарен за особые отношения с Адамаром, которыми он имел честь наслаждаться.
После окончания средней школы Фреше был обязан поступить на военную службу. Это время, когда он решал, изучать ли математику или физику - он выбрал математику из-за неприязни к урокам химии, которые ему пришлось бы посещать в противном случае. Таким образом, в 1900 году он поступил в Высшую нормальную школу, чтобы изучать математику.
Он начал публиковаться довольно рано, опубликовав четыре статьи в 1903 году. Он также опубликовал некоторые из своих ранних работ в Американском математическом обществе из-за его контактов с американскими математиками в Париже, особенно с Эдвином Уилсоном.
За свою академическую карьеру Фреше работал во многих различных учреждениях. С 1907–1908 гг. Он работал профессором математики в лицее в Безансоне, затем в 1908 г. переехал в лицей в Нанте, где прожил год. После этого он служил в университете Пуатье с 1910 по 1919 год.
В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив (1881–1945) и имел четверых детей: Элен, Анри, Дениз и Ален.
Фреше планировал провести год в Соединенных Штатах в Университете Иллинойса, но его план был сорван, когда в 1914 году разразилась Первая мировая война. 4 августа того же года он был мобилизован. Из-за его разнообразных языковых навыков, приобретенных, когда его мать управляла учреждением для иностранцев, он служил переводчиком в британской армии. Однако это была небезопасная работа; он провел два с половиной года в непосредственной близости от фронта или на фронте. Французские идеалы эгалитаризма побудили многих ученых мобилизоваться. Они служили в окопах, и многие из них погибли во время войны. Примечательно, что во время службы на войне ему все же удавалось часто выпускать передовые математические статьи, несмотря на то, что у него было мало времени, чтобы уделять математике.
После окончания войны Фреше был выбран для поездки в Страсбург, чтобы помочь с восстановлением университета. Он был профессором высшего анализа и директором Математического института. Несмотря на то, что он был обременен административной работой, он снова смог провести большое количество высококачественных исследований.
В 1928 году Фреше решил вернуться в Париж благодаря поддержке Бореля, который тогда был заведующим кафедрой исчисления вероятностей и математической физики в Сорбонне. Фреше некоторое время работал лектором в Фонде Рокфеллера Сорбонны, а с 1928 года был профессором (без кафедры). Фреше был назначен на постоянную кафедру общей математики в 1933 году и на кафедру дифференциального и интегрального исчисления в 1935 году. В 1941 году Фреше сменил Бореля на посту кафедры исчисления вероятностей и математической физики, эту должность Фреше занимал до выхода на пенсию в 1949 году. С 1928 года. к 1935 г. Фреше был также назначен руководителем лекций в Высшей нормальной школе ; в этом последнем качестве Фреше смог направить значительное число молодых математиков к исследованиям вероятностей, включая Дёблина, Форте, Лоева и Жана Виля.
Несмотря на свои главные достижения, Фреше не слишком ценился во Франции. В качестве иллюстрации, будучи номинированным много раз, он не был избран членом Академии наук до 78 лет. В 1929 году он стал иностранным членом Польской академии искусств и наук, а в 1950 году иностранным членом Королевских Нидерландов. Академия наук и искусств.
Фреше был эсперантистом, публиковал несколько статей и статей на этом искусственном языке. Он также был президентом Internacia Scienca Asocio Esperantista («Международная научная ассоциация эсперантистов») с 1950 по 53 год.
Его первой крупной работой была выдающаяся в 1906 году докторская диссертация Sur quelques points du Calcul fonctionnel, посвященная исчислению функционалов. Здесь Фреше ввел понятие метрического пространства, хотя это название принадлежит Хаусдорфу. Уровень абстракции Фреше аналогичен уровню абстракции в теории групп, он доказывает теоремы в рамках тщательно подобранной аксиоматической системы, которая затем может быть применена к большому количеству частных случаев.
Вот список его наиболее важных работ в хронологическом порядке:
Фреше также развил идеи из статьи « Deux types fondamentaux de distribution statistique» (1938; английский перевод «Два основных типа статистического распределения») чешского географа, демографа и статистика Яромира Корчака.
Иногда приписывают Фреше введение того, что сейчас известно как граница Крамера – Рао, но лекции Фреше 1940-х годов по этой теме, похоже, были утеряны.
В 1908 году он женился на Сюзанне Каррив.