Масштаб длины

редактировать

В физике масштаб длины - это конкретная длина или расстояние, определяемое с точностью до одного порядка. Концепция масштаба длины особенно важна, потому что физические явления с разными масштабами длины не могут влиять друг на друга и, как говорят, разъединяют. Разделение различных масштабов длины позволяет иметь самосогласованную теорию, которая описывает только соответствующие масштабы длины для данной проблемы. Научный редукционизм говорит, что законы физики для самых коротких масштабов длины могут быть использованы для получения эффективного описания на больших масштабах. Идея о том, что можно вывести описания физики на разных масштабах длины друг от друга, может быть количественно выражена с помощью ренормгруппы.

В квантовой механике масштаб длины данного явления связан с его длина волны де Бройля $ℓ = ℏ / p {\ displaystyle \ ell = \ hbar / p}$ $\ el l = \ hbar / p$ где $ℏ {\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ - уменьшенная постоянная Планка и $p {\ displaystyle p}$ $p$ - исследуемый импульс. В релятивистской механике масштабы времени и длины связаны скоростью света. В релятивистской квантовой механике или релятивистской квантовой теории поля масштабы длины связаны с масштабами импульса, времени и энергии через постоянную Планка и скорость света. Часто в физике высоких энергий используются натуральные единицы, где масштабы длины, времени, энергии и импульса описываются в одних и тех же единицах (обычно с такими единицами энергии, как ГэВ ).

Шкалы длины обычно являются оперативной шкалой (или, по крайней мере, одной из шкал) в анализе размеров. Например, в теории рассеяния наиболее распространенной величиной для расчета является поперечное сечение, которое имеет единицы длины в квадрате и измеряется в сараях. Поперечное сечение данного процесса обычно равно квадрату шкалы длины.

Примеры

Масштаб атомной длины составляет $ℓ a ∼ 10–10 {\ displaystyle \ ell _ {a} \ sim 10 ^ {- 10}}$ $\ ell _ {a} \ sim 10 ^ {- 10}$ метров и дается размером атома водорода (т. е. радиусом Бора (приблизительно 53 pm )), который задается комптоновской длиной волны электрона, умноженной на постоянная тонкой структуры : $ℓ a ∼ 1 / α me {\ displaystyle \ ell _ {a} \ sim 1 / \ alpha m_ {e}}$ $\ ell _ {a} \ sim 1 / \ alpha m_ {e}$ .
Масштаб длины для сильные взаимодействия (или то, что получено из КХД через трансмутация измерений ) составляет примерно $ℓ s ∼ 10-15 {\ displaystyle \ ell _ {s} \ sim 10 ^ {- 15}}$ $\ ell _ {s} \ sim 10 ^ {- 15}$ метров (или в натуральных единицах 1000 МэВ или 1 ГэВ), и «радиусы» сильно взаимодействующих частиц (таких как протон ) примерно сопоставимы. Этот масштаб длины определяется диапазоном потенциала Юкавы. Время жизни сильно взаимодействующих частиц, таких как ро-мезон, дается этой шкалой длин, деленной на скорость света: $10-23 {\ displaystyle 10 ^ {- 23}}$ $10^{{-23}}$ секунд. Массы сильно взаимодействующих частиц в несколько раз больше соответствующей шкалы энергий (от 500 МэВ до 3000 МэВ).
Шкала длины электрослабой короче, примерно $ℓ w ∼ 10 - 18 {\ displaystyle \ ell _ {w} \ sim 10 ^ {- 18}}$ $\ ell _ {w} \ sim 10 ^ {- 18}$ метров и задается массой покоя слабых векторных бозонов, которая составляет примерно 100 ГэВ. Этот масштаб длины будет расстоянием, на котором сила Юкавы передается через слабые векторные бозоны. Величина слабой шкалы длины первоначально определялась константой Ферми, измеренной по нейтрону и мюону распаду.
Планковская длина (масштаб Планка) еще намного короче - примерно $ℓ P ∼ 10-35 {\ displaystyle \ ell _ {P} \ sim 10 ^ {- 35}}$ $\ ell _ {P} \ sim 10 ^ {- 35}$ метров ( $10 19 {\ displaystyle 10 ^ {19}}$ $10^{{19}}$ ГэВ $- 1 {\ displaystyle ^ {- 1}}$ $^{-1}$ в натуральных единицах) и происходит от ньютоновского гравитационная постоянная, которая имеет единицы длины в квадрате.
Мезоскопический масштаб - это длина, на которой квантово-механическое поведение в жидкостях или твердых телах может быть описано с помощью макроскопического концепции.

См. Также

Ссылки