Соединение с четырьмя стержнями

A Соединение с четырьмя стержнями, также называемое четырехзвенное соединение, является простейшим подвижным замкнутая цепь связь. Он состоит из четырех корпусов, называемых стержнями или звеньями, соединенных в петлю четырьмя шарнирами. Как правило, шарниры имеют такую ​​конфигурацию, что звенья движутся в параллельных плоскостях, и сборка называется плоской четырехзвенной связью. Сферические и пространственные четырехзвенные рычаги также существуют и используются на практике.

Основным механизмом Pumpjacks является четырехзвенный рычажный механизм

• 1 Планарное четырехзвенное соединение
• 2 Плоское четырехстоечное соединение
  • 2.1 Условие Грасгофа
  • 2.2 Классификация
• 3 Конструкция четырехзвенного механизма
  • 3.1 Временное соотношение
  • 3.2 Временные диаграммы
• 4 Кривошипно-ползунковый рычажный механизм
• 5 Сферические и пространственные четырехзвенные рычаги
• 6 Примеры
• 7 Примеры моделирования
• 8 См. Также
• 9 Ссылки
• 10 Внешние ссылки

Кривые соединительной муфты четырехзвенного рычага кривошипно-коромысла. Моделирование выполнено с помощью MeKin2D.

Плоские четырехзвенные связи состоят из четырех звеньев, соединенных в петлю четырьмя шарнирами с одной степенью свободы. Соединение может быть поворотным, то есть шарнирным соединением, обозначенным R, или призматическим, подвижным соединением, обозначенным P.

Звено, соединенное с землей шарнирным соединением, обычно называется кривошип. Линия, соединенная с землей призматическим соединением, называется ползуном. Слайдеры иногда считаются кривошипами, у которых шарнирный шарнир находится на очень большом расстоянии перпендикулярно движению ползуна.

Звено, соединяющее два кривошипа, называется плавающим звеном или муфтой. Муфта, соединяющая кривошип и ползун, часто называется шатун.

. Существует три основных типа планарной четырехзвенной связи в зависимости от использования поворотных или призматических шарниров:

1. Четыре шарнирных соединения: плоская четырехугольная связь образована четырьмя звеньями и четырьмя поворотными шарнирами, обозначенными RRRR. Он состоит из двух кривошипов, соединенных муфтой.
2. Три поворотных шарнира и призматический шарнир: рычажно-рычажный механизм состоит из четырех звеньев, соединенных тремя поворотными и одним призматическим совместное, или РРРП. Он может быть сконструирован с кривошипом и ползунком, соединенным шатуном. Или он может быть сконструирован в виде двух кривошипов с ползунком, действующим в качестве соединителя, известного как перевернутый шатунный ползун.
3. Два поворотных шарнира и два призматических шарнира: двойной ползун представляет собой Связь PRRP. Эта связь создается путем соединения двух ползунков с помощью соединительного звена. Если направления движения двух ползунов перпендикулярны, тогда траектории точек в соединителе являются эллипсами, а рычажный механизм известен как эллиптический трамвай или трамвай Архимеда.

Плоские четырехзвенные рычаги важны механизмы найдены в машинах. кинематика и динамика плоских четырехзвенных рычагов являются важными темами в машиностроении.

Планарные четырехзвенные рычаги могут быть разработаны для управления широким спектром движений.

Планарный четырехугольный рычажный механизм, рычаги RRRR или 4R имеют четыре вращающихся шарнира. Одно звено цепи обычно фиксируется и называется заземляющим звеном, фиксированным звеном или рамой. Две связи, подключенные к фрейму, называются заземленными связями и обычно являются входными и выходными ссылками системы, иногда называемыми входными и выходными ссылками. Последнее звено - это плавающее звено, которое также называют соединительной муфтой или шатуном, потому что оно соединяет вход с выходом.

Предполагая, что рамка горизонтальна, есть четыре возможности для входных и выходных звеньев:

• Кривошип: может вращаться на 360 градусов
• Коромысло: может вращаться в ограниченном диапазоне углы, которые не включают 0 ° или 180 °
• 0-рокер: может вращаться в ограниченном диапазоне углов, который включает 0 °, но не 180 °
• π-рокер: может вращаться через ограниченный диапазон углов, который включает 180 °, но не 0 °

Некоторые авторы не различают типы качелей.

Условие Грасгофа

Условие Грасгофа для четырехзвенной связи: если сумма самого короткого и самого длинного звена плоской четырехугольной связи меньше или равна сумме оставшихся два звена, то самое короткое звено может полностью вращаться относительно соседнего звена. Другими словами, условие выполняется, если S + L ≤ P + Q, где S - самая короткая ссылка, L - самая длинная, а P и Q - другие ссылки.

Классификация

Движение четырехстороннего рычага можно разделить на восемь случаев в зависимости от размеров его четырех звеньев. Пусть a, b, g и h обозначают длины входного кривошипа, выходного кривошипа, заземляющего звена и плавающего звена соответственно. Затем мы можем построить три члена:

$T\; 1\; =\; g\; +\; h\; -\; a\; -\; b\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{1\}\; =\; g\; +\; hab\}$;

$T\; 2\; =\; b\; +\; g\; -\; a\; -\; h\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{2\}\; =\; b\; +\; gah\}$;

$T\; 3\; =\; b\; +\; h\; -\; a\; -\; g\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{3\}\; =\; b\; +\; hag\}$.

Движение четырехугольного рычага можно разделить на восемь типов на основе на положительных и отрицательных значениях этих трех терминов: T 1, T 2 и T 3.

$T\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{1\}\}$	$T\; 2\; \{\; \backslash \; displaystyle\; T\_\; \{2\}\}$	$T\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; T\_\; \{3\}\}$	Условие Грасгофа	Входная ссылка	Выходная ссылка
−	−	+	Грасхоф	Кривошип	Кривошип
+	+	+	Grashof	Кривошип	Rocker
+	−	−	Grashof	Rocker	Crank
−	+	−	Grashof	Rocker	Rocker
−	−	−	Non-Grashof	0-Rocker	0-Rocker
−	+	+	Non-Grashof	π -Rocker	π-Rocker
+	−	+	Non-Grashof	π-Rocker	0-Rocker
+	+	−	Non-Grashof	0-Rocker	π-Rocker

Случаи T 1 = 0, T 2 = 0 и T 3 = 0 являются i Интересно, потому что связи складываются. Если выделить складывающуюся четырехугольную навеску, то существует 27 различных случаев.

На рисунке показаны примеры различных случаев плоского четырехстороннего рычажного механизма.

Типы четырехзвенных рычагов, s: кратчайшее звено, l: самое длинное звено.

Конфигурация четырехстороннего рычажного механизма может можно разделить на три типа: выпуклые, вогнутые и пересекающиеся. В выпуклом и вогнутом случаях никакие два звена не пересекают друг друга. В перекрестном соединении два звена пересекаются друг с другом. В выпуклом случае все четыре внутренних угла меньше 180 градусов, а в вогнутой конфигурации один внутренний угол больше 180 градусов. Между длинами двух диагоналей четырехугольника существует простое геометрическое соотношение. Для выпуклых и перекрестных связей длина одной диагонали увеличивается тогда и только тогда, когда другая уменьшается. С другой стороны, для невыпуклых непересекающихся связей все обстоит наоборот; одна диагональ увеличивается тогда и только тогда, когда другая тоже увеличивается.

Синтез или конструкция механизмов с четырьмя стержнями важна, когда стремясь произвести желаемое выходное движение для определенного входного движения. Чтобы свести к минимуму стоимость и максимизировать эффективность, проектировщик выберет самый простой из возможных механизмов для выполнения желаемого движения. При выборе типа механизма, который будет спроектирован, длины звеньев должны определяться с помощью процесса, называемого размерным синтезом. Синтез измерений включает в себя методологию повторения и анализа, которая в определенных обстоятельствах может оказаться неэффективным процессом; однако в уникальных сценариях точные и подробные процедуры для разработки точного механизма могут не существовать.

Временной коэффициент

Временной коэффициент (Q) механизма с четырьмя стержнями является мерой его быстрый возврат и определяется следующим образом:

$Q\; =\; Время\; более\; медленного\; хода\; Время\; более\; быстрого\; хода\; \ge \; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; text\; \{Время\; более\; медленного\; хода\}\}\; \{\backslash \; text\; \{Время\; более\; быстрого\; хода\}\; \}\}\; \backslash \; geq\; 1\}$

В механизмах с четырьмя стержнями есть два хода, прямой и возвратный, которые при сложении образуют цикл. Каждый ход может быть идентичным или иметь разную среднюю скорость. Отношение времени численно определяет, насколько быстро прямой ход по сравнению с более быстрым обратным ходом. Общее время цикла (Δtцикл) для механизма составляет:

$\Delta \; t\; цикл\; =\; время\; более\; медленного\; хода\; +\; время\; более\; быстрого\; хода\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; Delta\; t\; \_\; \{\backslash \; text\; \{cycle\}\}\; =\; \{\backslash \; text\; \{Время\; более\; медленного\; хода\}\}\; +\; \{\backslash \; text\; \{Время\; более\; быстрого\; хода\}\}\}$

Большинство механизмов с четырьмя стержнями приводится в движение приводом вращения или кривошипом, для которого требуется определенная постоянная скорость. Эта требуемая скорость (ω кривошип) связана со временем цикла следующим образом:

$\omega \; кривошипа\; =\; (\Delta \; t\; цикл)\; -\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; omega\; \_\; \{\backslash \; text\; \{кривошип\}\}\; =\; (\; \backslash \; Delta\; t\; \_\; \{\backslash \; text\; \{cycle\}\})\; ^\; \{-\; 1\}\}$

Некоторые механизмы, производящие возвратно-поступательное или повторяющееся движение, предназначены для создания симметричного движения. То есть, ход машины вперед движется с той же скоростью, что и обратный ход. Эти механизмы, которые часто называют линейными, обычно работают в обоих направлениях, так как они оказывают одинаковое усилие в обоих направлениях.

Примеры механизмов симметричного движения включают:

• дворники
• Механизмы двигателя или поршни
• Коленчатый вал автомобиля

В других приложениях требуется, чтобы проектируемый механизм имел более высокую среднюю скорость в одном направлении, чем в другом. Эта категория механизмов наиболее желательна для проектирования, когда требуется работа только в одном направлении. Скорость, с которой работает этот один ход, также очень важна для определенных машин. Как правило, возвратный и неинтенсивный гребок должен выполняться как можно быстрее. Таким образом, большая часть времени в каждом цикле отводится на интенсивный гребок. Эти механизмы быстрого возврата часто называют смещением.

Примеры механизмов смещения включают:

• Режущие станки
• Устройства для перемещения пакетов

С механизмами смещения это очень важно чтобы понять, как и в какой степени смещение влияет на соотношение времени. Чтобы связать геометрию конкретной связи с синхронизацией хода, используется угол дисбаланса (β). Этот угол связан с соотношением времени Q следующим образом:

$Q\; =\; 180\; \circ \; +\; \beta \; 180\; \circ \; -\; \beta \; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; =\; \{\backslash \; frac\; \{180\; ^\; \{\backslash \; circ\}\; +\; \backslash \; beta\}\; \{180\; ^\; \{\; \backslash \; circ\}\; -\; \backslash \; beta\}\}\}$

Путем простой алгебраической перестановки это уравнение можно переписать так, чтобы найти β:

$\beta \; =\; 180\; \circ \; \times \; Q\; -\; 1\; Q\; +\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; beta\; =\; 180\; ^\; \{\; \backslash \; circ\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; frac\; \{Q-1\}\; \{Q\; +\; 1\}\}\}$

Временные диаграммы

Временные диаграммы часто используются для синхронизации движения между двумя или более механизмы. Они графически отображают информацию, показывающую, где и когда каждый механизм неподвижен или выполняет свои прямые и обратные ходы. Временные диаграммы позволяют проектировщикам качественно описать требуемое кинематическое поведение механизма.

Эти диаграммы также используются для оценки скоростей и ускорений определенных четырехзвенных звеньев. Скорость ссылки - это временная скорость, с которой его позиция изменяется, а ускорение ссылки - это временная скорость, с которой изменяется его скорость. И скорость, и ускорение являются векторными величинами, поскольку они имеют и величину, и направление ; однако в временных диаграммах используются только их величины. При использовании с двумя механизмами временные диаграммы предполагают постоянное ускорение. Это предположение дает полиномиальные уравнения для скорости как функции времени. Постоянное ускорение позволяет отображать график зависимости скорости от времени в виде прямых линий, тем самым определяя взаимосвязь между смещением (ΔR), максимальной скоростью (v пик), ускорением (a), и время (Δt). Следующие уравнения показывают это.

ΔR = 1 / 2v пик Δt

ΔR = 1 / 4a (Δt)

Учитывая перемещение и время, максимальную скорость и ускорение каждого механизма в данном пара может быть рассчитана.

Кривошипно-шатунный механизм с эксцентриситетом 0 и 1,25.

Ползунок-кривошипно-шатунный рычажный механизм представляет собой четырехзвенный рычажный механизм с тремя поворотными шарнирами и одним призматическим, или раздвижные, шарнирные. Вращение рукоятки кривошипа приводит в действие линейное движение ползуна, или расширение газов против скользящего поршня в цилиндре может приводить во вращение кривошипа.

Есть два типа кривошипов: рядные и смещенные.

Линейный

Линейный кривошип-ползун имеет свой ползунок, расположенный так, чтобы линия хода шарнирного соединения ползуна проходила через базовое соединение кривошипа. Это создает симметричное движение ползуна вперед и назад при вращении кривошипа.

Смещение

Если линия перемещения шарнирного соединения ползуна не проходит через базовый шарнир кривошипа, движение ползунка не симметрично. Он движется в одном направлении быстрее, чем в другом. Это называется механизмом быстрого возврата.

Если рычажный механизм имеет четыре шарнирных соединения с осями, расположенными под углом для пересечения в одной точке, то звенья перемещаются по концентрическим сферам и сборка называется сферической четырехзвенной связью. Уравнения ввода-вывода сферической четырехзвенной связи могут быть применены к пространственным четырехзвенным связям, когда переменные заменены двойными числами.

Связь Беннета представляет собой пространственную четырехзвенную связь с шарнирными соединениями оси которых наклонены особым образом, что делает систему подвижной.

• 

  Универсальный шарнир.

• 

  Рулевое управление трактора

• 

  Четырехрычажная навеска Bennett.

• Биологические связи
• Велосипедная подвеска
• Дверной доводчик
• Пантограф (четыре стержня, две степени свободы, т.е. фиксируется только одно шарнирное соединение.)
• Pumpjack
• Подвеска на двойных поперечных рычагах
• Машины с ножным приводом, например, педаль швейная машина, точильный камень, токарный станок
• Планер (мебель)
• Складные ступеньки и складные кресла
• Подножка для мусора
• Тяги переключения передач
• Паровозы и локомотивы
• Качающийся вентилятор
• рычажный механизм Ватта и рычажный механизм Чебышева (рычаги, которые приблизительно соответствуют прямолинейному движению)
• Стеклоочиститель

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

• 

  Коромысло-рычаг останавливается предельные положения и при минимальном / максимальном угле передачи

• 

  Неподвижные и подвижные центроды четырехзвенного рычага

• 

  Муфта аналога кривошипно-коромысла четырехзвенного

• 

  четырехзвенного рулевого механизма (Акермана)

• 

  Генератор функции с четырьмя стержнями

• 

  Тяги с четырьмя звеньями поворотной муфты

• 

  Параллельные звенья с четырьмя звеньями

• 

  Gallo ходовой (дельтовидный или воздушный змей) четырехрычажный рычажный механизм

• 

  Четырехрычажный рычажный механизм с раскладывающимся рычагом и коромыслом

• Шестиконечный рычажный механизм
• Пятизвенный рычажный механизм
• Теория Burmester
• Универсальный шарнир
• Чебышевский рычажный механизм
• Соединительный рычаг
• Тяга (механический)
• Pumpjack
• Механизм Робертса
• Шатунный рычажный механизм
• Сферическая тригонометрия
• Прямой механизм
• Ватт-рычажный механизм 331>Кинематический синтез

На Wikimedia Commons есть материалы, относящиеся к Связи с четырьмя стержнями.

• Связи с четырьмя стержнями в коллекции моделей Рило по адресу Корнельский университет