Закон Авогадро

Закон Авогадро (иногда называемый гипотезой Авогадро или принципом Авогадро) или гипотеза Авогадро-Ампера - это экспериментальный газовый закон, связывающий объем газа с количеством присутствующего вещества газа. Этот закон является частным случаем закона идеального газа. Современное утверждение:

Закон Авогадро гласит, что «равные объемы всех газов при одинаковой температуре и давлении имеют одинаковое количество молекул ».

Для данной массы идеального газа объем и количество (моль) газа прямо пропорциональны, если температура и давление постоянны.

Закон назван в честь Амедео Авогадро, который в 1812 году выдвинул гипотезу о том, что два заданных образца идеального газа одинакового объема, при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое количество молекул. Например, равные объемы газообразного водорода и азота содержат одинаковое количество атомов, когда они находятся при одинаковой температуре и давлении, и наблюдают за поведением идеального газа. На практике реальные газы показывают небольшие отклонения от идеального поведения, и закон выполняется только приблизительно, но все же является полезным приближением для ученых.

• 1 Математическое определение
  • 1.1 Вывод из закона идеального газа
• 2 Исторический отчет и влияние
  • 2.1 Закон идеального газа
  • 2.2 Константа Авогадро
• 3 Молярный объем
• 4 См. Также
• 5 Примечания
• 6 Ссылки

Закон можно записать так:

${\ Displaystyle V \ propto n}$

или же

${\ displaystyle {\ frac {V} {n}} = k}$

где

• V - объем газа;
• n - количество вещества в газе (измеряется в молях );
• k - постоянная величина для заданных температуры и давления.

Этот закон описывает, как при одинаковых условиях температуры и давления равные объемы всех газов содержат одинаковое количество молекул. Для сравнения одного и того же вещества при двух различных наборах условий закон можно удобно выразить следующим образом:

${\ displaystyle {\ frac {V_ {1}} {n_ {1}}} = {\ frac {V_ {2}} {n_ {2}}}}$

Уравнение показывает, что с увеличением количества молей газа пропорционально увеличивается и объем газа. Точно так же, если количество молей газа уменьшается, то объем также уменьшается. Таким образом, количество молекул или атомов в определенном объеме идеального газа не зависит от их размера или молярной массы газа.

Связь между законами Бойля, Шарля, Гей-Люссака, Авогадро, комбинированного и идеального газа с постоянной Больцмана k B = р/N A знак равно п R/N (в каждом законе свойства, обведенные кружком, являются переменными, а свойства, не обведенные кружком, считаются постоянными)

Вывод из закона идеального газа

Вывод закона Авогадро следует непосредственно из закона идеального газа, т. Е.

${\ displaystyle PV = nRT,}$

где R - газовая постоянная, T - температура Кельвина, P - давление (в паскалях ).

Решая относительно V / n, получаем

${\ displaystyle {\ frac {V} {n}} = {\ frac {RT} {P}}.}$

Сравните это с

${\ Displaystyle к = {\ гидроразрыва {RT} {P}}}$

которая является константой для фиксированного давления и фиксированной температуры.

Эквивалентную формулировку закона идеального газа можно записать, используя постоянную Больцмана k B, как

${\ displaystyle PV = Nk _ {\ text {B}} T,}$

где N есть число частиц в газе, а отношение R над K B равно постоянная Авогадро.

В таком виде, поскольку V / N - постоянная величина, имеем

${\ displaystyle {\ frac {V} {N}} = k '= {\ frac {k _ {\ text {B}} T} {P}}.}$

Если T и P взяты при стандартных условиях для температуры и давления (STP), то k ′ = 1 / n 0, где n 0 - постоянная Лошмидта.

Гипотеза Авогадро (как она была изначально известна) была сформулирована в том же духе более ранних эмпирических законов газа, таких как закон Бойля (1662 г.), закон Чарльза (1787 г.) и закон Гей-Люссака (1808 г.). Гипотеза была впервые опубликована Амадео Авогадро в 1811 году и согласовала атомную теорию Дальтона с «несовместимой» идеей Джозефа Луи Гей-Люссака о том, что некоторые газы состоят из различных фундаментальных веществ (молекул) в целых пропорциях. В 1814 году, независимо от Авогадро, Андре-Мари Ампер опубликовал тот же закон с аналогичными выводами. Поскольку Ампер был более известен во Франции, гипотеза там обычно называлась гипотезой Ампера, а позже также гипотезой Авогадро-Ампера или даже гипотезой Ампера-Авогадро.

Экспериментальные исследования, проведенные Чарльз Фредерик Герхардт и Огюст Лоран по органической химии показала, что закон Авогадро объясняет, почему один и то же количество молекул в газе имеет одинаковый объем. Тем не менее, подобные эксперименты с некоторыми неорганическими веществами показали кажущиеся исключения из закона. Это очевидное противоречие было окончательно разрешено Станислао Канниццаро, как было объявлено на Конгрессе в Карлсруэ в 1860 году, через четыре года после смерти Авогадро. Он объяснил, что эти исключения были вызваны диссоциацией молекул при определенных температурах, и что закон Авогадро определяет не только молекулярные массы, но и атомные массы.

Закон идеального газа

Эмиль Клапейрон в 1834 году объединил законы Бойля, Шарля и Гей-Люссака вместе с законом Авогадро, что дало начало закону идеального газа. В конце 19-го века более поздние разработки таких ученых, как Август Крениг, Рудольф Клаузиус, Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман, дали начало кинетической теории газов, микроскопической теории, из которой закон идеального газа может быть выведен как статистический возникают в результате движения атомов / молекул в газе.

Константа Авогадро

Закон Авогадро позволяет рассчитать количество газа в сосуде. Благодаря этому открытию Иоганн Йозеф Лошмидт в 1865 году впервые смог оценить размер молекулы. Его расчет породил концепцию постоянной Лошмидта, отношения макроскопических и атомных величин. В 1910 году Милликена падение нефти эксперимент определил заряд от электрона ; используя его с постоянной Фарадея (полученной Майклом Фарадеем в 1834 году), можно определить количество частиц в моль вещества. В то же время, прецизионные эксперименты Жан Батист Перрен привел к определению числа Авогадро как число молекул в одной грамм-молекулы из кислорода. Перрин назвал это число в честь Авогадро за его открытие закона тезки. Более поздняя стандартизация Международной системы единиц привела к современному определению постоянной Авогадро.

Основная статья: Молярный объем

Принимая STP равным 101,325  кПа и 273,15 К, можно найти объем одного моля газа:

${\ displaystyle V _ {\ rm {m}} = {\ frac {V} {n}} = {\ frac {RT} {P}} \ приблизительно {\ frac {8.314 {\ text {J}} {\ text {mol}} ^ {- 1} {\ text {K}} ^ {- 1} \ times 273,15 {\ text {K}}} {101,325 {\ text {kPa}}}} \ приблизительно 22,41 {\ text { дм}} ^ {3} {\ text {mol}} ^ {- 1} = 22,41 {\ text {литры / моль}}}$

Для 101,325 кПа и 273,15 К молярный объем идеального газа составляет 22,4127 дм ³ моль ^-1.

• Закон Бойля  - соотношение между давлением и объемом в газе при постоянной температуре
• Закон Чарльза  - взаимосвязь между объемом и температурой газа при постоянном давлении
• Закон Гей-Люссака  - взаимосвязь между давлением и температурой газа при постоянном объеме.
• Идеальный газ  - математическая модель, которая приближает поведение реальных газов.

1. ↑ Впервые использован Жан-Батистом Дюма в 1826 году.
2. ↑ Впервые использован Станислао Канниццаро в 1858 году.