Уравнение Тафта

Хотя катализируемый кислотой и катализируемый основанием гидролиз сложных эфиров дает переходные состояния для шагов определения скорости th при разной плотности заряда их структуры различаются только двумя атомами водорода. Таким образом, Тафт предположил, что стерические эффекты будут одинаково влиять на оба механизма реакции. Вследствие этого стерическая константа заместителя E s определялась исключительно по реакции, катализируемой кислотой, поскольку она не должна включать полярные эффекты. E s был определен как:

$E\; s\; =\; 1\; \delta \; log\; \; (ksk\; CH\; 3)\; \{\backslash \; displaystyle\; E\_\; \{s\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; delta\}\}\; \backslash \; log\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{k\_\; \{s\}\}\; \{k\; \_\; \{\{\backslash \; ce\; \{CH3\}\}\}\}\}\; \backslash \; right)\}$

где k s - скорость исследуемой реакции, а $k\; CH\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; ce\; \{\{\backslash \; mathit\; \{k\}\}\; \_\; \{CH3\}\}\}\}$- скорость эталонной реакции (R = метил). δ - константа реакции, которая описывает восприимчивость серии реакций к стерическим эффектам. Для серии реакций определения δ было установлено значение 1, а E s для контрольной реакции было установлено на ноль. Это уравнение объединено с уравнением для σ *, чтобы получить полное уравнение Тафта.

Из сравнения значений E s для метила, этила, изопропил и трет-бутила, это Видно, что значение увеличивается с увеличением стерического объема. Однако, поскольку контекст будет влиять на стерические взаимодействия, некоторые значения E s могут быть больше или меньше ожидаемых. Например, значение для фенила намного больше, чем для трет-бутила. При сравнении этих групп с использованием другой меры стерического объема, значений осевой деформации, трет-бутильная группа больше.

Другие стерические параметры для LFER

В дополнение к Тафту. стерический параметр E s, были определены другие стерические параметры, которые не зависят от кинетических данных. Чартон определил значения v, которые получены из радиусов Ван-дер-Ваальса. Используя молекулярную механику, Мейерс определил значения V, которые получены из объема части заместителя, находящейся в пределах 0,3 нм от реакционного центра.

Коэффициент полярной чувствительности, ρ *

Подобно значениям ρ для графиков Хаммета, коэффициент полярной чувствительности ρ * для графиков Тафта будет описывать восприимчивость серии реакций к полярным эффектам. Когда стерические эффекты заместителей существенно не влияют на скорость реакции, уравнение Тафта упрощается до формы уравнения Хамметта:

$log\; \; (ksk\; CH\; 3)\; =\; \rho \; \ast \; \sigma \; \ast \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; log\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{k\_\; \{s\}\}\; \{k\; \_\; \{\{\backslash \; ce\; \{CH3\}\}\}\}\}\; \backslash \; right)\; =\; \backslash \; rho\; ^\; \{*\}\; \backslash \; sigma\; ^\; \{*\}\}$

Коэффициент полярной чувствительности ρ * может быть получен следующим образом: построение отношения измеренных скоростей реакции (k s) по сравнению с эталонной реакцией ($k\; CH\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; ce\; \{\{\backslash \; mathit\; \{k\}\}\; \_\; \{CH3\}\}\}\; \}$) по сравнению со значениями σ * для заместителей. Этот график даст прямую линию с наклоном , равным ρ *. Аналогично значению ρ Хаммета:

• Если ρ *>1, реакция накапливает отрицательный заряд в переходном состоянии и ускоряется группами, отводящими электроны.
• Если 1>ρ *>0, создается отрицательный заряд вверх, и реакция умеренно чувствительна к полярным эффектам.
• Если ρ * = 0, на реакцию не влияют полярные эффекты.
• Если 0>ρ *>-1, положительный заряд
• Если -1>ρ *, реакция накапливает положительный заряд и ускоряется электронодонорными группами.

Стерический коэффициент чувствительности, δ

Подобно коэффициенту полярной чувствительности, коэффициент стерической чувствительности δ для новой серии реакций будет описывать, до какой степени на скорость реакции влияют стерические эффекты. Когда полярные эффекты не оказывают значительного влияния на серию реакций, уравнение Тафта сводится к:

$log\; \; (ksk\; CH\; 3)\; =\; \delta \; E\; s\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; log\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{k\_\; \{s\}\}\; \{\; k\; \_\; \{\{\backslash \; ce\; \{CH3\}\}\}\}\}\; \backslash \; right)\; =\; \backslash \; delta\; E\_\; \{s\}\}$

График отношения скоростей к значению E s для заместителя даст прямая с наклоном, равным δ. Подобно значению Hammett ρ, величина δ будет отражать степень влияния стерических эффектов на реакцию:

• Очень крутой наклон будет соответствовать высокой стерической чувствительности, тогда как пологий наклон будет соответствовать небольшой чувствительности или ее отсутствию.

Поскольку значения E s большие и отрицательные для более объемных заместителей, следует, что:

• Если δ положительно, увеличение стерического объема снижает скорость реакции, и стерические эффекты сильнее в переходном состоянии.
• Если δ отрицательно, увеличение стерического объема увеличивает скорость реакции, а стерические эффекты уменьшаются в переходном состоянии.

Реакции под влиянием полярных и стерических эффектов

Когда и стерические, и полярные эффекты влияют на скорость реакции. Уравнение Тафта может быть решено как для ρ *, так и для δ с использованием стандартных методов наименьших квадратов для определения a. Тафт описал применение этого метода для решения уравнения Тафта в статье 1957 года.

Уравнение Тафта часто используется в биологической химии и медицинская химия для разработки количественных соотношений структура – ​​активность (QSAR). В недавнем примере Сандри и соавторы использовали графики Тафта в исследованиях полярных эффектов в аминолизе β-лактамов. Они изучили связывание β-лактамов с поли (этиленимин) полимером, который функционирует как простой имитатор человеческого сывороточного альбумина (HSA). Считается, что образование ковалентной связи между пенициллинами и HSA в результате аминолиза остатками лизина связано с аллергией на пенициллин. В рамках своих механистических исследований Сандри и его сотрудники построили график скорости аминолиза в сравнении с рассчитанными значениями σ * для 6 пенициллинов и не обнаружили корреляции, предполагая, что на скорость влияют другие эффекты в дополнение к полярным и стерическим эффектам.

• Зависимость свободной энергии
• Уравнение Хаммета
• Отношение количественная структура – ​​активность