Radiosity (радиометрия)

Radiosity
Общие символы	$J\; e\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\}$
Другие единицы	эрг · см · с
В основных единицах СИ	Вт · м
Размерность	MT

В радиометрия, радиометрия - лучистый поток, покидающий (излучаемый, отраженный и передаваемый) поверхность на единицу площади, а спектральное излучение - это излучение поверхности на единицу частоты или длина волны, в зависимости от того, используется ли спектр как функция частоты или длины волны. единица СИ излучения - это ватт на квадратный метр (Вт / м), а спектральное излучение по частоте - это ватт на квадратный метр на герц. (Вт · м · Гц), а спектральное излучение в длине волны - это ватт на квадратный метр на метр (Вт · м) - обычно ватт на квадратный метр на нанометр (Вт · м · нм). Единица CGS эрг на квадратный сантиметр в секунду (эрг · см · с) часто используется в астрономии. Излучение часто называют интенсивностью в других областях физики, помимо радиометрии, но в радиометрии это использование приводит к путанице с интенсивностью излучения.

• 1 Математические определения
  • 1.1 Излучение
  • 1,2 Спектральное излучение
• 2 Метод радиометрии
• 3 Аналогия схемы
• 4 Другие методы
• 5 Радиометрические единицы SI
• 6 См. Также
• 7 Ссылки

Радиальность

Радиометрия поверхности, обозначаемой J e («e» для «энергетической», чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами), определяется как

$J\; e\; =\; \partial \; \Phi \; е\; \partial \; A\; знак\; равно\; J\; e,\; em\; +\; J\; e,\; r\; +\; J\; e,\; tr,\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; \backslash \; Phi\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\}\; \{\backslash \; частичное\; A\}\}\; =\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e,\; em\}\}\; +\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e,\; r\}\}\; +\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e,\; tr\}\},\}$

, где

• ∂ - это частная производная символ;
• Φe- выходящий (испускаемый, отраженный и проходящий) лучистый поток;
• A - площадь;
• Je, em = M e - излучаемая составляющая светимости поверхности, t Это означает, что его выходная способность ;
• Je, r - это отраженная составляющая светимости поверхности;
• Je, tr - передаваемая составляющая светимости поверхности.

Для непрозрачной поверхности передаваемая составляющая излучения J e, tr исчезает, и остаются только две составляющие:

$J\; e\; =\; M\; e\; +\; J\; e,\; r.\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\; =\; M\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\; +\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e,\; r\}\}.\}$

В теплопередаче, объединяя эти два фактора в один термин излучения помогает определить чистый обмен энергией между несколькими поверхностями.

Спектральное излучение

Спектральное излучение на частоте поверхности, обозначенное J e, ν, определяется как

$J\; e,\; \nu \; =\; \partial \; J\; e\; \partial \; \nu ,\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; \backslash \; nu\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\}\; \{\backslash \; partial\; \backslash \; nu\}\},\}$

где ν - частота.

Спектральное излучение на длине волны поверхности, обозначенное J e, λ, определяется как

$J\; e,\; \lambda \; =\; \partial \; J\; e\; \partial \; \lambda ,\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; \backslash \; lambda\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\}\; \{\backslash \; partial\; \backslash \; lambda\}\},\}$

где λ - длина волны.

Два компонента светопроницаемости непрозрачной поверхности.

Светимость непрозрачной, серой и диффузной поверхности определяется как

$J\; е\; знак\; равно\; M\; е\; +\; J\; е,\; р\; знак\; равно\; \epsilon \; \sigma \; T\; 4\; +\; (1\; -\; \epsilon )\; E\; e,\; \{\backslash \; Displaystyle\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\; =\; M\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\; +\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e,\; r\}\}\; =\; \backslash \; varepsilon\; \backslash \; sigma\; T\; ^\; \{4\}\; +\; (1-\; \backslash \; varepsilon)\; E\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\},\}$

где

• ε - коэффициент излучения этой поверхности;
• σ - постоянная Стефана – Больцмана; ;
• T - температура этой поверхности;
• Ee- освещенность этой поверхности.

Обычно E e является неизвестной переменной и будет зависеть от окружающих поверхностей. Итак, если на некоторую поверхность i попадает излучение от другой поверхности j, то энергия излучения, падающего на поверхность i, равна E e, ji Ai= F jiAjJe, j где F ji - коэффициент обзора или коэффициент формы, от поверхности j до поверхности i. Таким образом, освещенность поверхности i представляет собой сумму энергии излучения от всех других поверхностей на единицу площади A i:

$E\; e,\; i\; =\; \sum \; j\; =\; 1\; N\; F\; j\; i\; A\; j\; J\; e,\; j\; A\; i.\; \{\backslash \; displaystyle\; E\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; sum\; \_\; \{j\; =\; 1\}\; ^\; \{N\}\; F\_\; \{ji\}\; A\_\; \{j\}\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; j\}\}\; \{\; A\_\; \{i\}\}\}.\}$

Теперь, используя соотношение взаимности для факторов обзора F jiAj= F ijAi,

$E\; e,\; i\; =\; \sum \; j\; =\; 1\; NF\; ij\; J\; e,\; j,\; \{\backslash \; displaystyle\; E\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}\; =\; \backslash \; sum\; \_\; \{j\; =\; 1\}\; ^\; \{N\}\; F\_\; \{ij\}\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; j\},\}$

и заменяя освещенность в уравнение для излучения, дает

$J\; e,\; i\; =\; \epsilon \; i\; \sigma \; T\; i\; 4\; +\; (1\; -\; \epsilon \; i)\; \sum \; j\; =\; 1\; NF\; ij\; J\; e,\; j.\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}\; =\; \backslash \; varepsilon\; \_\; \{i\}\; \backslash \; sigma\; T\_\; \{i\}\; ^\; \{4\}\; +\; (1-\; \backslash \; varepsilon\; \_\; \{i\})\; \backslash \; sum\; \_\; \{j\; =\; 1\}\; ^\; \{N\}\; F\_\; \{ij\}\; J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; j\}.\}$

Для N ограждающих поверхностей это суммирование для каждой поверхности будет генерировать N линейных уравнений с N неизвестными значениями яркости, и N неизвестных температур. Для корпуса с несколькими поверхностями это можно сделать вручную. Но для комнаты с множеством поверхностей необходимы линейная алгебра и компьютер.

После того, как лучи рассчитаны, чистую теплопередачу на поверхности можно определить, найдя разницу между входящей и исходящей энергией:

$Q\; \dot{}\; i\; =\; A\; i\; (J\; e,\; i\; -\; E\; д,\; я).\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; dot\; \{Q\}\}\; \_\; \{i\}\; =\; A\_\; \{i\}\; (J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}\; -E\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}).\}$

Использование уравнения для яркости J e, i = ε iσTi+ (1 - ε i)Ee, i, энергетическая освещенность может быть исключена из приведенного выше, чтобы получить

$Q\; \dot{}\; i\; =\; A\; я\; \epsilon \; я\; 1\; -\; \epsilon \; я\; (\sigma \; T\; я\; 4\; -\; J\; е,\; я)\; знак\; равно\; A\; я\; \epsilon \; я\; 1\; -\; \epsilon \; я\; (М\; е,\; я\; \circ \; -\; J\; е,\; я),\; \{\backslash \; Displaystyle\; \{\backslash \; точка\; \{Q\}\}\; \_\; \{i\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{A\_\; \{i\}\; \backslash \; varepsilon\; \_\; \{i\}\}\; \{1-\; \backslash \; varepsilon\; \_\; \{i\}\}\}\; (\backslash \; sigma\; T\_\; \{i\}\; ^\; \{4\}\; -J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\})\; =\; \{\backslash \; frac\; \{A\_\; \{i\}\; \backslash \; varepsilon\; \_\; \{i\}\}\; \{1-\; \backslash \; varepsilon\; \_\; \{i\}\}\}\; (M\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}\; ^\; \{\backslash \; circ\}\; -J\_\; \{\; \backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}),\}$

где M e, i - выход черного тела.

Для корпуса, состоящего всего нескольких поверхностей, часто проще представить систему с помощью аналогичной схемы, чем решать набор линейных уравнений радиационной способности. Для этого необходимо, чтобы теплопередача на каждой поверхности выражается как

$Q\; я\; \dot{}\; =\; M\; e,\; я\; \circ \; -\; J\; e,\; i\; R\; i,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; dot\; \{Q\_\; \{i\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{M\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i)\; \}\; ^\; \{\backslash \; circ\}\; -J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}\}\; \{R\_\; \{i\}\}\},\}$

где R i = (1 - ε i) / (A iεi) - сопротивление поверхности.

Аналогично, M e, i - J e, i представляет собой выход черного тела за вычетом излучения и служит «разностью потенциалов». Эти величины сформулированы так, чтобы напоминать величины из электрической цепи V = IR.

Теперь выполняем аналогичный анализ теплопередачи от поверхности i к поверхности j,

$Q\; \dot{}\; ij\; =\; A\; i\; F\; ij\; (J\; e,\; i\; -\; J\; e,\; j)\; =\; J\; e,\; i\; -\; J\; е,\; j\; R\; ij,\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; dot\; \{Q\}\}\; \_\; \{ij\}\; =\; A\_\; \{i\}\; F\_\; \{ij\}\; (J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}\; -J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; j\})\; =\; \{\backslash \; frac\; \{J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; i\}\; -J\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\},\; j\}\}\; \{R\_\; \{ij\}\}\},\}$

где R ij = 1 / (A iFij).

Поскольку указанное выше находится между поверхностями, R ij - это сопротивление пространства между поверхностями и J e, i - J e, j служит разностью потенциалов.

Объединяя элементы поверхности и элементы пространства, образуется схема. Теплопередача определяется с использованием соответствующей разности потенциалов и эквивалентных сопротивлений, аналогично процессу, используемому при анализе электрических цепей.

в методе и схеме излучения. По аналогии, было сделано несколько предположений для упрощения модели. Наиболее важно то, что поверхность представляет собой диффузный излучатель. В таком случае яркость не зависит от угла падения отражающего излучения, и эта информация теряется на диффузной поверхности. В действительности, однако, излучение будет иметь компонент зеркального отражения от отраженного излучения. Таким образом, передача тепла между двумя поверхностями зависит как от коэффициента обзора , так и от угла отраженного излучения.

Также предполагалось, что поверхность представляет собой серое тело, то есть ее коэффициент излучения не зависит от частоты излучения или длины волны. Однако, если диапазон спектра излучения велик, это не так. В таком приложении излучательную способность необходимо рассчитать спектрально, а затем интегрировать по диапазону спектра излучения.

Еще одно предположение состоит в том, что поверхность изотермическая. Если это не так, то излучение будет изменяться в зависимости от положения на поверхности. Однако эта проблема решается простым разделением поверхности на более мелкие элементы, пока не будет достигнута желаемая точность.

СИ-радиометрические единицы

• v
• t

Количество		Единицы		Размер	Примечания
Имя	Символ	Имя	Символ	Символ
Лучистая энергия	Qe	джоуль	J	M⋅L⋅T	Энергия электромагнитного излучения.
Плотность лучистой энергии	we	джоулей на кубический метр	Дж / м	M⋅L⋅T	Лучистая энергия на единицу объема.
Лучистый поток	Φe	ватт	W = Дж / с	M⋅L⋅T	Излучаемая, отраженная, переданная или полученная энергия излучения за единицу времени. Иногда это также называют «сияющей силой».
Спектральный поток	Φe, ν	ватт на герц	W/Hz	M⋅L⋅T	Излучаемый поток на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅nm.
	Φe, λ	ватт на метр	Вт / м	M⋅L⋅T
Интенсивность излучения	Ie, Ом	ватт на стерадиан	W/sr	M⋅L⋅T	Излучаемый, отраженный поток излучения, передано или получено на единицу телесного угла. Это направленная величина.
Спектральная интенсивность	Ie, Ом, ν	ватт на стерадиан на герц	Вт⋅ср⋅Гц	M⋅L⋅T	Интенсивность излучения на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr⋅nm. Это направленная величина.
	Ie, Ом, λ	ватт на стерадиан на метр	Вт⋅см	M⋅L⋅T
Сияние	Le, Ом	ватт на стерадиан на квадратный метр	W⋅sr⋅m	M⋅T	Лучистый поток, излучаемый, отраженный, передаваемый или принимаемый поверхностью, на единицу телесного угла на единицу площади проекции. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная яркость	Le, Ом, ν	ватт на стерадиан на квадратный метр на герц	Вт⋅ср⋅м⋅Гц	M⋅T	Яркость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в W⋅sr⋅m⋅nm. Это направленная величина. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
	Le, Ом, λ	ватт на стерадиан на квадратный метр, на метр	Вт⋅см	M⋅L⋅T
энергетическая освещенность. Плотность потока	Ee	ватт на квадратный метр	Вт / м	M⋅T	Поток излучения, принимаемый поверхностью на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная освещенность. Спектральная плотность потока	Ee, ν	ватт на квадратный метр на герц	Вт · м · Гц	M⋅T	Энергетическая освещенность поверхности на единицу частоты или длины волны. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью». Единицы измерения спектральной плотности потока, не относящиеся к системе СИ, включают янски (1 Ян = 10 Вт⋅м⋅Гц) и единицу солнечного потока (1 sfu = 10 Вт⋅мГц = 10 Ян.).
	Ee, λ	ватт на квадратный метр на метр	Вт / м	M⋅L⋅T
Радиосветимость	Je	ватт на квадратный метр	Вт / м	M⋅T	Лучистый поток оставляя (излучаемый, отраженный и проходящий) поверхность на единицу площади. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная светимость	Jе, ν	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м⋅Гц	M⋅T	Светимость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅мнм. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
	Je, λ	ватт на квадратный метр на метр	Вт / м	M⋅L⋅T
светоотдача	Me	ватт на квадратный метр	Вт / м	M⋅T	излучающий поток, излучаемый поверхностью на единицу площади. Это излучаемая составляющая излучения. «Излучение» - это старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «интенсивностью».
Спектральная светимость	Mе, ν	ватт на квадратный метр на герц	Вт⋅м⋅Гц	M⋅T	Световая светимость поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Вт⋅мнм. «Спектральный коэффициент излучения» - старый термин для обозначения этой величины. Иногда это также ошибочно называют «спектральной интенсивностью».
	Me, λ	ватт на квадратный метр на метр	Вт / м	M⋅L⋅T
Излучение	He	джоуль на квадратный метр	Дж / м	M⋅T	излучающее энергия, получаемая поверхностью на единицу площади, или, что эквивалентно, освещенность поверхности, интегрированная во времени облучения. Иногда это также называют «сияющим флюенсом».
Спектральная экспозиция	Hе, ν	джоуль на квадратный метр на герц	Дж⋅м⋅Гц	M⋅T	Излучение поверхности на единицу частоты или длины волны. Последний обычно измеряется в Дж⋅мнм. Иногда это также называют «спектральным флюенсом».
	He, λ	джоуль на квадратный метр, на метр	Дж / м	M⋅L⋅T
Коэффициент излучения в полусфере	ε	Н / Д		1	Коэффициент излучения поверхности, деленный на черное тело при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектральная полусферическая излучательная способность	εν. or. ελ	Неприменимо		1	Спектральная светимость поверхности, деленная на светимость черного тела при той же температуре, что и эта поверхность.
Направленная излучательная способность	εΩ	Н / Д		1	Сияние, излучаемое поверхностью, деленное на излучаемое черным телом при той же температуре, что и эта поверхность.
Спектральная направленная излучательная способность	εОм, ν. or. εОм, λ	Н / Д		1	Спектральная яркость, излучаемая поверхностью, деленная на яркость черного тела при той же температуре, что и эта поверхность.
Полусферическое поглощение	A	Н / Д		1	Излучаемый поток, поглощаемый поверхностью, деленный на поток, получаемый этой поверхностью. Не следует путать с «поглощение ».
Спектральное полусферическое поглощение	Aν. or. Aλ	N / A		1	Спектральный поток, поглощаемый поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью. Это не следует путать с «спектральной абсорбцией ».
Направленное поглощение	AΩ	Нет данных		1	Излучение, поглощаемое поверхностью, деленное на яркость, падающую на эту поверхность. Не следует путать с «поглощение ».
Спектральное направленное поглощение	AОм, ν. or. AОм, λ	Н / Д		1	Спектральная яркость, поглощаемая поверхностью, деленная на спектральную яркость, падающую на эту поверхность. Это не следует путать с «спектральной абсорбцией ».
Коэффициент отражения в полусфере	R	Н / Д		1	Излучаемый поток, отраженный поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью.
Спектральный полусферический коэффициент отражения	Rν. or. Rλ	N / A		1	Спектральный поток, отраженный поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью.
Коэффициент направленного отражения	RΩ	Н / Д		1	Сияние, отраженное поверхностью, деленное на получаемое этой поверхностью.
Спектральная отражательная способность	RΩ, ν. or. RΩ, λ	N / A		1	Спектральная яркость, отраженная поверхностью, деленная на яркость, полученную этой поверхностью.
Коэффициент пропускания в полусфере	T	N / A		1	Излучаемый поток, передаваемый поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью.
Спектральный полусферический коэффициент пропускания	Tν. or. Tλ	Н / Д		1	Спектральный поток, передаваемый поверхностью, деленный на поток, принимаемый этой поверхностью.
Направленный коэффициент пропускания	TΩ	Н / П		1	Сияние, передаваемое поверхностью, деленное на получаемое этой поверхностью.
Спектральное направленное пропускание	TОм, ν. or. TОм, λ	Н / Д		1	Спектральная яркость, передаваемая поверхностью, деленная на яркость, принимаемую этой поверхностью.
Коэффициент затухания в полусфере	μ	обратный метр	m	L	Поток излучения, поглощаемый и рассеиваемый объемом на единицу длины, деленный на полученный этим объемом.
Спектральный полусферический коэффициент ослабления	μν. or. μλ	обратный измеритель	m	L	Спектральный поток излучения, поглощенный и рассеянный объемом на единицу длины, деленный на полученный этим объемом.
Коэффициент направленного ослабления	μΩ	обратный измеритель	m	L	Энергия, поглощенная и рассеянная на объем на единицу длины, деленная на полученное этим объемом.
Коэффициент направленного спектрального ослабления	μОм, ν. or. μОм, λ	обратный метр	m	L	Спектральная яркость, поглощенная и рассеянная объемом на единицу длины, деленная на полученное этим объемом.
См. Также: SI ·Радиометрия ·Фотометрия

• Освещенность
• Лучистый поток
• Спектральная плотность потока