Черное тело

редактировать
идеализированное физическое тело, которое поглощает все падающее электромагнитное излучение

По мере того, как температура черного тела уменьшается, его интенсивность также уменьшается, а пик перемещается в сторону более длинных волн. Для сравнения показан классический закон Рэлея-Джинса и его ультрафиолетовая катастрофа.

A черное тело или черное тело является идеализированным физическим телом что поглощает все падающее электромагнитное излучение, независимо от частоты или угла падения. Название «черное тело» дано потому, что оно поглощает излучение на всех частотах, а не потому, что оно поглощает только: черное тело может излучать излучение черного тела. Напротив, белое тело - это тело с «шероховатой поверхностью, которая полностью и равномерно отражает все падающие лучи во всех направлениях».

Черное тело в тепловом равновесии (то есть при постоянной температуре) испускает электромагнитное излучение черного тела. Излучение испускается в соответствии с законом Планка, что означает, что оно имеет спектр, который определяется только температурой (см. Рисунок справа), а не форма или состав тела.

Идеальное черное тело, находящееся в тепловом равновесии, обладает двумя примечательными свойствами:

  1. Это идеальный излучатель: на каждой частоте оно излучает столько или больше тепловой радиационной энергии, сколько любое другое тело при той же температуре.
  2. Это диффузный излучатель: при измерении на единицу площади, перпендикулярной направлению, энергия излучается изотропно, независимо от направления.

Примерная реализация черной поверхности - это дыра в стена большого изолированного помещения (например, печь ). Любой свет, попадающий в отверстие, отражается или поглощается внутренними поверхностями корпуса и вряд ли появится снова, что делает отверстие почти идеальным поглотителем. Когда излучение, заключенное в такой камере, находится в тепловом равновесии, излучение, испускаемое из отверстия, будет столь же сильным, как и от любого тела при этой равновесной температуре.

Реальные материалы излучают энергию на доле - так называемой излучательной способности - уровней энергии черного тела. По определению, черное тело в тепловом равновесии имеет коэффициент излучения ε = 1. Источник с более низким коэффициентом излучения, не зависящий от частоты, часто называют серым телом. Построение черных тел с излучательной способностью, максимально близкой к единице, остается актуальной темой.

В астрономии излучение звезд и планет иногда характеризуют с помощью эффективной температуры, температуры черного тела, которое могло бы излучать тот же общий поток электромагнитной энергии.

Содержание

  • 1 Определение
  • 2 Идеализации
    • 2.1 Полость с отверстием
    • 2.2 Прохождение, поглощение и отражение
    • 2.3 Совершенные черные тела Кирхгофа
  • 3 Реализации
    • 3.1 Полость с дырой
    • 3.2 Почти черные материалы
    • 3.3 Звезды и планеты
    • 3.4 Черные дыры
    • 3.5 Космическое микроволновое фоновое излучение
  • 4 Радиационное охлаждение
  • 5 См. также
  • 6 Ссылки
    • 6.1 Цитаты
    • 6.2 Библиография
  • 7 Внешние ссылки

Определение

Идея черного тела первоначально была введена Густавом Кирхгофом в 1860 году следующим образом:

... предположение, что можно вообразить тела, которые при бесконечно малой толщине полностью поглощают все падающие лучи, но не отражают и не пропускают их. Я буду называть такие тела совершенно черными, или, короче, черными телами.

Более современное определение отбрасывает ссылку на «бесконечно малую толщину»:

Теперь определено идеальное тело, называемое черным телом. Черное тело позволяет всему падающему излучению проходить внутрь (без отраженной энергии) и внутренне поглощает все падающее излучение (без передачи энергии через тело). Это верно для излучения всех длин волн и всех углов падения. Следовательно, черное тело является идеальным поглотителем всего падающего излучения.

Идеализации

В этом разделе описываются некоторые концепции, разработанные в связи с черными телами.

Примерная реализация черного тела в виде крошечной дыры в изолированном корпусе

Полость с дырой

Широко используемая модель черной поверхности представляет собой маленькое отверстие в полости со стенками, которые непрозрачный для излучения. Излучение, падающее на отверстие, будет проходить в полость, и маловероятно, что оно будет повторно испущено, если полость большая. Отверстие не совсем идеальная черная поверхность - в частности, если длина волны падающего излучения больше диаметра отверстия, часть будет отражаться. Точно так же даже в идеальном тепловом равновесии излучение внутри резонатора конечного размера не будет иметь идеального планковского спектра для длин волн, сравнимых с размером резонатора или превышающих его.

Предположим, что резонатор удерживается на фиксированном уровне. температура T и излучение, захваченное внутри корпуса, находится в тепловом равновесии с корпусом. Отверстие в корпусе позволит уйти некоторой части излучения. Если отверстие небольшое, излучение, проходящее в отверстие и выходящее из него, оказывает незначительное влияние на равновесие излучения внутри полости. Это уходящее излучение будет приближаться к излучению черного тела, которое демонстрирует распределение по энергии, характерное для температуры T, и не зависит от свойств полости или отверстия, по крайней мере, для длин волн, меньших, чем размер отверстие. См. Рисунок во введении для спектра как функции частоты излучения, который связан с энергией излучения уравнением E = hf, где E = энергия, h = постоянная Планка, f = частота.

В любой момент времени излучение в полости может не находиться в тепловом равновесии, но второй закон термодинамики гласит, что если его не трогать, оно в конечном итоге достигнет равновесия, хотя на это потребуется время делать это может очень долго. Обычно равновесие достигается за счет постоянного поглощения и испускания излучения материалом в полости или ее стенках. Излучение, попадающее в полость, будет «термализовано » с помощью этого механизма: энергия будет перераспределяться до тех пор, пока ансамбль фотонов не достигнет распределения Планка. Время, необходимое для термализации в конденсированном веществе, намного меньше, чем в случае разреженного вещества, такого как разбавленный газ. При температурах ниже миллиардов Кельвинов прямые фотон-фотонные взаимодействия обычно незначительны по сравнению с взаимодействиями с веществом. Фотоны являются примером взаимодействующего бозонного газа, и, как описано в H-теореме, в очень общих условиях любой взаимодействующий бозонный газ будет приближаться к тепловому равновесию.

Пропускание, поглощение и отражение

Поведение тела в отношении теплового излучения характеризуется его пропусканием τ, поглощением α и отражением ρ.

Граница тела образует границу с окружающей средой, и эта граница может быть шероховатой или гладкой. Неотражающая граница раздела, разделяющая области с разными показателями преломления, должна быть грубой, потому что законы отражения и преломления, регулируемые уравнениями Френеля для гладкой границы раздела, требуют отраженного луча, когда показатели преломления материала и его окружения различаются.. Некоторым идеализированным типам поведения даны конкретные названия:

Непрозрачное тело - это тело, которое не пропускает ни одного из поступающих на него излучений, хотя некоторые могут отражаться. То есть τ = 0 и α + ρ = 1.

Прозрачное тело - это такое тело, которое пропускает все достигающее его излучение. То есть τ = 1 и α = ρ = 0.

Серое тело - это тело, в котором α, ρ и τ постоянны для всех длин волн. Этот термин также используется для обозначения тела, для которого α не зависит от температуры и длины волны.

Белое тело - это такое тело, от которого все падающее излучение равномерно отражается во всех направлениях: τ = 0, α = 0 и ρ = 1.

Для черного тела τ = 0, α = 1 и ρ = 0. Планк предлагает теоретическую модель абсолютно черных тел, которые, как он отметил, не существуют в природе: помимо непрозрачной внутренней части, у них есть границы раздела, которые идеально пропускают и не отражают.

Совершенные черные тела Кирхгофа

Кирхгоф в 1860 году представил теоретическую концепцию идеального черного тела с полностью поглощающим поверхностным слоем бесконечно малой толщины, но Планк отметил некоторые серьезные ограничения этой идеи. Планк отметил три требования к черному телу: тело должно (i) позволять излучению проникать, но не отражаться; (ii) иметь минимальную толщину, достаточную для поглощения падающего излучения и предотвращения его повторного излучения; (iii) удовлетворять строгим ограничениям на рассеяние для предотвращения попадания излучения и отражения обратно. Как следствие, совершенные черные тела Кирхгофа, которые поглощают все падающее на них излучение, не могут быть реализованы в бесконечно тонком поверхностном слое и накладывают условия на рассеяние света внутри черного тела, которые трудно удовлетворить.

Реализации

Реализация черного тела относится к реальному миру, физическому воплощению. Вот несколько.

Полость с отверстием

В 1898 году Отто Люммер и Фердинанд Курлбаум опубликовали отчет об источнике излучения в своей полости. Их конструкция до сих пор практически не изменилась для измерения радиации. Это была дыра в стенке платинового ящика, разделенная диафрагмами, внутренняя часть которой почернела от оксида железа. Это был важный ингредиент для постоянно улучшающихся измерений, которые привели к открытию закона Планка. В версии, описанной в 1901 году, внутренняя часть была чернена смесью оксидов хрома, никеля и кобальта. См. Также Hohlraum.

Почти черные материалы

Представляют интерес материалы, подобные черным телам для камуфляжа и поглощающие радар материалы для невидимости радара. Они также используются в качестве коллекторов солнечной энергии и инфракрасных тепловых извещателей. В качестве идеального излучателя излучения горячий материал с поведением черного тела может создать эффективный инфракрасный обогреватель, особенно в космосе или в вакууме, где конвективный нагрев недоступен. Они также полезны в телескопах и камерах в качестве антиотражающих поверхностей для уменьшения рассеянного света и для сбора информации об объектах в высококонтрастных областях (например, при наблюдении планет на орбите вокруг своих звезд), где материалы, подобные черным телам, поглощают свет. это происходит из неправильных источников.

Давно известно, что покрытие черной лампой сделает тело почти черным. Усовершенствование ламповой сажи обнаружено в изготовленных углеродных нанотрубках. Нанопористые материалы могут достигать показателя преломления, близкого к показателю вакуума, в одном случае получая средний коэффициент отражения 0,045%. В 2009 году группа японских ученых создала материал под названием nanoblack, который близок к идеальному черному телу на основе вертикально ориентированных одностенных углеродных нанотрубок. Он поглощает от 98% до 99% падающего света в спектральном диапазоне от ультрафиолетового до дальнего инфракрасного.

Другими примерами почти идеальных черных материалов являются суперчерный, полученные путем химического травления сплава никельфосфор , вертикально ориентированных массивов углеродных нанотрубок и цветочных углеродных наноструктур; все поглощают 99,9% света и более.

Звезды и планеты

Идеализированный вид поперечного сечения звезды. Фотосфера содержит фотонов света, почти находящихся в тепловом равновесии, и некоторые из них уходят в космос в виде излучения, близкого к черному телу.

Звезда или планета часто моделируются как черное тело, и электромагнитное излучение, испускаемое этими телами как излучение черного тела. На рисунке схематично показано поперечное сечение, чтобы проиллюстрировать идею. Фотосфера звезды, где генерируется излучаемый свет, идеализирована как слой, внутри которого фотоны света взаимодействуют с материалом в фотосфере и достигают общей температуры T, которая поддерживается в течение длительного периода. времени. Некоторые фотоны уходят и испускаются в космос, но уносимая ими энергия заменяется энергией изнутри звезды, так что температура фотосферы почти постоянна. Изменения в ядре приводят к изменениям в подаче энергии в фотосферу, но такие изменения происходят медленно в интересующей здесь временной шкале. Если предположить, что эти обстоятельства могут быть реализованы, внешний слой звезды в некоторой степени аналогичен примеру камеры с небольшим отверстием в нем, при этом отверстие заменено ограниченной передачей в космос за пределами фотосферы. При всех этих предположениях звезда испускает излучение черного тела при температуре фотосферы.

Эффективная температура черного тела по сравнению с показателями цвета BV и UB звезд главной последовательности и супергигантских звезд в так называемом диаграмма цвета-цвета.

Используя эту модель, оценивается эффективная температура звезд, определяемая как температура черного тела, которое дает такой же поверхностный поток энергии, что и звезда. Если бы звезда была черным телом, такая же эффективная температура была бы в любой области спектра. Например, сравнения в диапазоне B (синий) или V (видимый) приводят к так называемому индексу цвета BV , который увеличивает красность звезды, при этом Солнце имеет индекс +0,648 ± 0,006.. Объединение индексов U (ультрафиолет) и B приводит к индексу U-B, который становится тем более отрицательным, чем горячее звезда и чем больше УФ-излучения. Предполагая, что Солнце - звезда типа G2 V, его индекс U-B равен +0,12. Два индекса для двух типов наиболее распространенных звездных последовательностей сравниваются на рисунке (диаграмме) с эффективной температурой поверхности звезд, если бы они были совершенными черными телами. Есть грубая корреляция. Например, для данного измерения индекса BV кривые обеих наиболее распространенных последовательностей звезд (главная последовательность и сверхгиганты) лежат ниже соответствующего индекса UB черного тела, который включает ультрафиолетовый спектр, показывая, что обе группы звезд излучают меньше ультрафиолетового света, чем черное тело с тем же индексом BV. Возможно, удивительно, что они так хорошо вписываются в кривую черного тела, учитывая, что звезды имеют очень разные температуры на разных глубинах. Например, Солнце имеет эффективную температуру 5780 K, что можно сравнить с температурой его фотосферы (области, излучающей свет), которая составляет примерно 5000 K при его внешняя граница с хромосферой примерно до 9500 K на его внутренней границе с зоной конвекции глубиной примерно 500 км (310 миль).

Черные дыры

A черная дыра - это область пространства-времени, из которой ничего не ускользает. Вокруг черной дыры есть математически определенная поверхность, называемая горизонтом событий, которая отмечает точку невозврата. Его называют «черным», потому что он поглощает весь свет, падающий на горизонт, ничего не отражая, что делает его почти идеальным черным телом (излучение с длиной волны, равной или большей диаметра дыры, может не поглощаться, поэтому черные дыры не идеальные черные тела). Физики считают, что для стороннего наблюдателя черные дыры имеют ненулевую температуру и излучают излучение черного тела, излучение с почти идеальным спектром черного тела, которое в конечном итоге испаряется. Механизм этого излучения связан с флуктуациями вакуума, в которых виртуальная пара частиц разделена гравитацией отверстия, один элемент засасывается в отверстие, а другой испускается. Распределение энергии излучения описывается законом Планка с температурой T:

T = ℏ c 3 8 π G k BM, {\ displaystyle T = {\ frac {\ hbar c ^ {3 }} {8 \ pi Gk _ {\ text {B}} M}} \,}{\ displaystyle T = {\ frac {\ hbar c ^ {3}} {8 \ pi Gk _ {\ text {B}} M}} \,}

где c - скорость света, ℏ - приведенная постоянная Планка, k B - это постоянная Больцмана, G - гравитационная постоянная, а M - масса черной дыры. Эти предсказания еще не были проверены ни наблюдениями, ни экспериментально.

Космическое микроволновое фоновое излучение

Теория большого взрыва основана на космологическом принципе, который гласит, что на больших В масштабах Вселенная однородна и изотропна. Согласно теории, Вселенная примерно через секунду после своего образования была почти идеальным черным телом в тепловом равновесии при температуре выше 10 К. Температура снижалась по мере расширения Вселенной и охлаждения вещества и излучения в ней. Наблюдаемое сегодня космическое микроволновое фоновое излучение является «самым совершенным черным телом, когда-либо измеренным в природе». Он имеет почти идеальный планковский спектр при температуре около 2,7 К. Он отличается от идеальной изотропии истинного излучения черного тела из-за наблюдаемой анизотропии, которая изменяется в зависимости от угла на небе только до одной части из 100000.

Радиационное охлаждение

Логарифмические графики пиковой длины волны излучения и выходного излучения в зависимости от температуры черного тела - красные стрелки показывают, что 5780 K черные тела имеют максимальную длину волны 501 нм и 63,3 МВт / м; лучистая выходная способность

Интеграция закона Планка по всем частотам дает полную энергию в единицу времени на единицу площади поверхности, излучаемую черным телом, поддерживаемым при температуре T, и известна как Закон Стефана – Больцмана :

P / A = σ T 4, {\ displaystyle P / A = \ sigma T ^ {4} \,}P / A = \ сигма T ^ {4} \,

где σ - постоянная Стефана – Больцмана, σ ≈ 5,67 × 10 Вт⋅м⋅К Чтобы оставаться в тепловом равновесии при постоянной температуре T, черное тело должно поглощать или внутренне генерировать это количество мощности P на заданной площади A.

Охлаждение тела за счет теплового излучения часто аппроксимируется с помощью закона Стефана – Больцмана, дополненного «серым телом» излучательной способностью ε ≤ 1 (P / A = εσT). Скорость снижения температуры излучающего тела можно оценить по излучаемой мощности и теплоемкости тела. Этот подход представляет собой упрощение, которое игнорирует детали механизмов, лежащих в основе перераспределения тепла (которые могут включать изменение состава, фазовые переходы или реструктуризацию тела), которые происходят внутри тела во время его охлаждения, и предполагает, что в каждый момент со временем тело характеризуется единой температурой. Он также игнорирует другие возможные осложнения, такие как изменение коэффициента излучения в зависимости от температуры, и роль других сопутствующих форм излучения энергии, например, излучение частиц, таких как нейтрино.

Если предполагается, что горячее излучающее тело следуя закону Стефана – Больцмана и его мощность излучения P и температура T известны, этот закон можно использовать для оценки размеров излучающего объекта, поскольку полная излучаемая мощность пропорциональна площади излучающей поверхности. Таким образом было обнаружено, что наблюдаемые астрономами рентгеновские всплески происходят от нейтронных звезд с радиусом около 10 км, а не от черных дыр, как предполагалось изначально. Для точной оценки размера требуется некоторое знание коэффициента излучения, в частности его спектральной и угловой зависимости.

См. Также

Ссылки

Цитаты

Библиография

Внешние ссылки

  • Кизи, Лори Дж. (12 декабря 2010 г.). «Чернее черного». НАСА. Сейчас инженеры разрабатывают материал чернее смолы, который поможет ученым собирать труднодоступные научные измерения... материал на основе нанотехнологий, который сейчас разрабатывается командой из 10 технологов в Центре космических полетов НАСА Годдарда.
Последняя правка сделана 2021-05-12 09:27:19
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте