Зеркальное отражение

редактировать

Зеркальное отражение волны

Копланарное условие зеркального отражения, в котором

θ i = θ r {\ displaystyle \ theta _ {i} = \ theta _ {r}}

\ theta _ {i} = \ theta _ {r}

Отражения на неподвижной воде являются примером зеркального отражения.

Зеркальное отражение или регулярное отражение - это зеркальное -подобное отражение волн, таких как свет, от поверхности.

Закон Reflection указывает, что отраженный луч света выходит из отражающей поверхности под тем же углом к нормали поверхности, что и падающий луч, но на противоположной стороне нормали к поверхности в плоскости, образованной падающими и отраженными лучами. Впервые такое поведение было описано героем Александрии (AD ок. 10–70).

Зеркальное отражение можно противопоставить диффузному отражению, при котором свет рассеивается от поверхности в различных направлениях.

Содержание

1 Закон отражения
- 1.1 Векторная формулировка
2 Отражательная способность
3 Последствия
- 3.1 Внутреннее отражение
- 3.2 Поляризация
- 3.3 Отраженные изображения
4 Примеры
5 См. Также
6 Примечания
7 Ссылки

Закон отражения

Зеркальное отражение от металлических сфер

Диффузное отражение от мраморного шара

Когда свет встречает границу материала, на него влияют оптические и электронные функции отклика материала на электромагнитные волны. Оптические процессы, которые включают в себя отражение и преломление, выражаются разностью показателей преломления по обе стороны от границы, тогда как отражение и поглощение - реальная и мнимая части отклика, обусловленного электронной структурой материала. Степень участия каждого из этих процессов в передаче зависит от частоты или длины волны света, его поляризации и угла падения. Как правило, отражение увеличивается с увеличением угла падения и с увеличением поглощающей способности на границе. Уравнения Френеля описывают физику на оптической границе.

Отражение может происходить в виде зеркального или зеркального отражения и диффузного отражения. Зеркальное отражение отражает весь свет, который приходит с заданного направления под одним и тем же углом, тогда как диффузное отражение отражает свет в широком диапазоне направлений. Различие можно проиллюстрировать на поверхностях, покрытых глянцевой краской и матовой краской. Матовые краски демонстрируют практически полное диффузное отражение, в то время как глянцевые краски демонстрируют большую составляющую зеркального поведения. Поверхность, созданная из неабсорбирующего порошка, такого как гипс, может быть почти идеальным рассеивателем, тогда как полированные металлические предметы могут очень эффективно зеркально отражать свет. Отражающий материал зеркал обычно - алюминий или серебро.

Свет распространяется в пространстве как волновой фронт электромагнитных полей. Луч света характеризуется направлением нормали к фронту волны (нормаль волны). Когда луч встречает поверхность, угол, который нормаль волны образует по отношению к нормали к поверхности , называется углом падения, а плоскость, определяемая обоими направлениями, - плоскость падения. Отражение падающего луча также происходит в плоскости падения.

Закон отражения гласит, что угол отражения луча равен углу падения, и что направление падения, нормаль к поверхности и направление отражения копланарны.

Когда свет падает перпендикулярно поверхности, он отражается прямо обратно в направлении источника.

Явление отражения возникает из дифракции плоской волны на плоской границе. Когда размер границы намного больше, чем длина волны , тогда электромагнитные поля на границе колеблются точно в фазе только для зеркального направления.

Векторная формулировка

Закон отражения также может быть эквивалентно выражен с помощью линейной алгебры. Направление отраженного луча определяется вектором падения и вектором нормали к поверхности. Учитывая направление падения $d ^ i {\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}}}$ $\ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}}$ от поверхности к источнику света и направление нормали к поверхности $d ^ n, {\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}},}$ $\ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}},$ направление зеркального отражения $d ^ s {\ displaystyle \ mathbf { \ hat {d}} _ {\ mathrm {s}}}$ $\ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {s}}$ (все единичные векторы ):

d ^ s = 2 (d ^ n ⋅ d ^ i) d ^ n - d ^ i, {\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {s}} = 2 \ left (\ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}) } \ cdot \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}} \ right) \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} - \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}},}

\ mathbf {\ hat {d}} _ { \ mathrm {s}} = 2 \ left (\ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} \ cdot \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}} \ right) \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} - \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}},

где $d ^ n ⋅ d ^ i {\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} \ cdot \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}}}$ $\ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} \ cdot \ mathbf {\ hat {d }} _ {\ mathrm {i}}$ - это скаляр, полученный с помощью скалярного произведения. Разные авторы могут обозначать направления падения и отражения разными знаками. Предполагая, что эти евклидовы векторы представлены в виде столбца , уравнение может быть эквивалентно выражено как умножение матрицы на вектор:

d ^ s = R d ^ i, {\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {s}} = \ mathbf {R} \; \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {i}},}

\ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {s}} = \ mathbf {R} \; \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm { i}},

где $R {\ displaystyle \ mathbf {R}}$ $\ mathbf {R}$ - это так называемая матрица преобразования Хаусхолдера, определяемая как:

R = I - 2 d ^ nd ^ n T; {\ displaystyle \ mathbf {R} = \ mathbf {I} -2 \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} ^ {\ mathrm {T}};}

{\ displaystyle \ mathbf {R} = \ mathbf {I} -2 \ mathbf {\ hat {d}} _ {\ mathrm {n}} \ mathbf {\ hat {d }} _ {\ mathrm {n}} ^ {\ mathrm {T}};}

в терминах единичной матрицы $I {\ displaystyle \ mathbf {I}}$ $\ mathbf {I}$ и удвоенного внешний продукт из $d ^ {\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {\ hat {d}}}$ .

Отражательная способность

Отражательная способность - это отношение мощности отраженной волны к мощности падающей волна. Он является функцией длины волны излучения и связан с показателем преломления материала, как выражено уравнениями Френеля. В областях электромагнитного спектра, в которых поглощение материалом является значительным, оно связано с электронным спектром поглощения через мнимую составляющую комплексного показателя преломления. Электронный спектр поглощения непрозрачного материала, который трудно или невозможно измерить напрямую, поэтому может быть косвенно определен из спектра отражения с помощью преобразования Крамерса-Кронига. Поляризация отраженного света зависит от симметрии расположения падающего зондирующего света относительно дипольных моментов поглощающих переходов в материале.

Измерение зеркального отражения выполняется с помощью спектрофотометров нормального или переменного падения (рефлектометра) с использованием сканирующего источника света с переменной длиной волны. Измерения более низкого качества с использованием блескомера количественно определяют глянцевый внешний вид поверхности в единицах блеска.

Последствия

Внутреннее отражение

Когда свет распространяется в материале и попадает на поверхность раздела с материалом с более низким показателем преломления , часть света отражается. Если угол падения больше, чем критический угол, возникает полное внутреннее отражение : весь свет отражается. Можно показать, что критический угол определяется выражением

θ crit = arcsin (n 2 n 1). {\ displaystyle \ theta _ {\ text {crit}} = \ arcsin \! \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) \ !.}

{\ displaystyle \ theta _ {\ text {crit}} = \ arcsin \! \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) \ !.}

Поляризация

Когда свет падает на поверхность раздела между двумя материалами, отраженный свет обычно частично поляризован. Однако, если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, отраженный свет полностью линейно поляризуется параллельно границе раздела. Угол Брюстера определяется как

θ B = arctan (n 2 n 1). {\ displaystyle \ theta _ {\ mathrm {B}} = \ arctan \! \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) \ !.}

\ theta _ {\ mathrm {B}} = \ arctan \! \ Left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) \ !.

Отраженные изображения

Изображение в плоском зеркале имеет следующие особенности:

Расстояние позади зеркала такое же, как и у объекта спереди.
Оно того же размера, что и объект.
Это правильный путь вверх (прямо).
Он перевернут.
Он виртуальный, то есть изображение кажется позади зеркала и не может быть спроецировано на экран.

Переворот изображения плоским зеркалом воспринимается по-разному в зависимости от обстоятельств. Во многих случаях кажется, что изображение в зеркале перевернуто слева направо. Если на потолке установлено плоское зеркало, может показаться, что оно переворачивается вверх и вниз, если человек стоит под ним и смотрит на него. Точно так же автомобиль, поворачивающий налево, по-прежнему будет казаться поворачивающим налево в зеркале заднего вида для водителя автомобиля перед ним. Изменение направления на противоположное или его отсутствие зависит от того, как они определены. Более конкретно, зеркало изменяет хиральность системы координат, одна ось системы координат кажется перевернутой, и хиральность изображения может измениться. Например, изображение правой обуви будет выглядеть как левая.

Примеры

Эспланада Трокадеро в Париже после дождя. Слой воды демонстрирует зеркальное отражение, отражающее изображение Эйфелевой башни и других объектов.

Классическим примером зеркального отражения является зеркало, которое специально разработано для зеркального отражения.

В дополнение к видимому свету зеркальное отражение может наблюдаться в ионосферном отражении радиоволн и отражении радио- или микроволновая печь радар сигнализирует о летающих объектах. Метод измерения рентгеновской отражательной способности использует зеркальную отражательную способность для изучения тонких пленок и границ раздела с субнанометровым разрешением, используя либо современные лабораторные источники, либо синхротронные рентгеновские лучи.

Неэлектромагнитные волны также могут иметь зеркальное отражение, как в акустических зеркалах, которые отражают звук, и атомных зеркалах, которые отражают нейтральные атомы. Для эффективного отражения атомов от твердотельного зеркала используются очень холодные атомы и / или скользящее падение, чтобы обеспечить значительное квантовое отражение ; ребристые зеркала используются для усиления зеркального отражения атомов. Нейтронная рефлектометрия использует зеркальное отражение для изучения поверхностей материалов и границ раздела тонких пленок аналогично отражательной способности рентгеновских лучей.

См. Также

Примечания

Ссылки

Хехт, Юджин (1987). Оптика (2-е изд.). Эддисон Уэсли. ISBN 0-201-11609-X. CS1 maint: ref = harv (ссылка )