Эллипсометрия

редактировать

Эллипсометр на объекте LAAS-CNRS (Лаборатория анализа и архитектуры систем) в Тулузе, Франция.

Эллипсометрия - это оптический метод исследования диэлектрических свойств (комплексный показатель преломления или диэлектрическая функция ) тонких пленок. Эллипсометрия измеряет изменение поляризации при отражении или пропускании и сравнивает его с моделью.

Он может использоваться для характеристики состава, шероховатости, толщины (глубины), кристаллической природы, концентрации легирования, электропроводность и другие свойства материала. Он очень чувствителен к изменению оптического отклика падающего излучения, которое взаимодействует с исследуемым материалом.

Спектроскопический эллипсометр можно найти в большинстве аналитических лабораторий для тонких пленок. Эллипсометрия также становится все более интересной для исследователей других дисциплин, таких как биология и медицина. Эти области создают новые проблемы для техники, такие как измерения на нестабильных жидких поверхностях и микроскопические изображения.

Содержание

1 Этимология
2 Основные принципы
3 Детали эксперимента
- 3.1 Экспериментальная установка
- 3.2 Сбор данных
- 3.3 Анализ данных
4 Определения
- 4.1 Единичный- длина волны и спектроскопическая эллипсометрия
- 4.2 Стандартная и обобщенная эллипсометрия (анизотропия)
- 4.3 Матрица Джонса и формализм матрицы Мюллера (деполяризация)
5 Продвинутые экспериментальные подходы
- 5.1 Визуализирующая эллипсометрия
- 5.2 In situ эллипсометрия
- 5.3 Эллипсометрическая порометрия
- 5.4 Магнитооптическая обобщенная эллипсометрия
6 Применения
7 Преимущества
8 См. также
9 Ссылки
10 Дополнительная литература

Этимология

Название «эллипсометрия» происходит от того факта, что используется эллиптическая поляризация света. Термин «спектроскопический» относится к тому факту, что полученная информация является функцией длины волны или энергии (спектров) света. Этот метод был известен, по крайней мере, с 1888 года благодаря работе Поля Друде и сегодня имеет множество применений.

Первое задокументированное использование термина «эллипсометрия» было в 1945 году.

Основные принципы

Измеряемый сигнал - это изменение поляризации падающего излучения (в известном состояние) взаимодействует с интересующей структурой материала (отраженный, поглощенный, рассеянный или переданный ). Изменение поляризации количественно выражается отношением амплитуд and и разностью фаз Δ (определено ниже). Поскольку сигнал зависит как от толщины, так и от свойств материала, эллипсометрия может быть универсальным инструментом для бесконтактного определения толщины и оптических констант всех видов пленок.

После анализа изменения поляризации света, эллипсометрия может дать информацию о слоях, которые тоньше длины волны самого зондирующего света, даже до одного атомного слоя. Эллипсометрия может исследовать комплексный показатель преломления или тензор диэлектрической функции, что дает доступ к фундаментальным физическим параметрам, подобным перечисленным выше. Он обычно используется для определения толщины пленки для отдельных слоев или сложных многослойных стопок в диапазоне от нескольких ангстрем или десятых долей нанометра до нескольких микрометров с превосходной точностью..

Экспериментальные детали

Обычно эллипсометрия выполняется только в установке для отражения. Точный характер изменения поляризации определяется свойствами образца (толщиной, комплексным показателем преломления или тензором диэлектрической функции ). Хотя оптические методы по своей природе ограничены дифракцией, эллипсометрия использует информацию о фазе (состояние поляризации) и может достигать субнанометрового разрешения. В простейшем виде метод применим к тонким пленкам толщиной от менее нанометра до нескольких микрометров. Большинство моделей предполагают, что образец состоит из небольшого количества дискретных четко определенных слоев, которые оптически однородны и изотропны. Нарушение этих предположений требует более сложных варианты техники (см. ниже).

Методы иммерсионной или многоугольной эллипсометрии применяются для определения оптических констант материала с шероховатой поверхностью образца или наличием неоднородных сред. Новые методические подходы позволяют использовать отражательную эллипсометрию для измерения физико-технических характеристик градиентных элементов в случае неоднородности поверхностного слоя оптической детали.

Экспериментальная установка

Схема установки эллипсометрического эксперимента

Электромагнитное излучение испускается источником света и линейно поляризуется поляризатором . Он может проходить через дополнительный компенсатор (замедлитель схватывания, четвертьволновая пластина ) и падает на образец. После отражения излучение проходит через компенсатор (необязательно) и второй поляризатор , который называется анализатором, и попадает в детектор . Вместо компенсаторов в некоторых эллипсометрах используется фазовый модулятор на пути падающего светового луча. Эллипсометрия - это метод зеркальной оптики (угол падения равен углу отражения). Падающий и отраженный лучи охватывают плоскость падения. Свет, который поляризован параллельно этой плоскости, называется p-поляризованным (p-поляризованным). Перпендикулярное направление поляризации называется s-поляризованным (s-поляризованным) соответственно. Буква «s» происходит от немецкого «senkrecht» (перпендикуляр).

Сбор данных

Эллипсометрия измеряет комплексный коэффициент отражения $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ системы, который может быть параметризован амплитудной составляющей $Ψ {\ displaystyle \ Psi}$ $\ Psi$ и разность фаз $Δ {\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ . Состояние поляризации света, падающего на образец, может быть разложено на s- и ap-компоненты (s-компонента колеблется перпендикулярно плоскости падения и параллельно поверхности образца, а p-компонента колеблется параллельно плоскости падения). Амплитуды компонентов s и p после отражения и нормализованные к их начальному значению обозначаются $rs {\ displaystyle r_ {s}}$ $r_ {s}$ и $rp. {\ displaystyle r_ {p}}$ $r_ {p}$ соответственно. Угол падения выбран близким к углу Брюстера образца, чтобы обеспечить максимальную разницу в $rp {\ displaystyle r_ {p}}$ $r_ {p}$ и $rs { \ Displaystyle r_ {s}}$ $r_ {s}$ . Эллипсометрия измеряет комплексный коэффициент отражения $ρ {\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ (комплексная величина), который представляет собой отношение $rp {\ displaystyle r_ {p}}$ $r_ {p}$ более $rs {\ displaystyle r_ {s}}$ $r_ {s}$ :

ρ = rprs = tan ⁡ Ψ ⋅ ei Δ. {\ displaystyle \ rho = {\ frac {r_ {p}} {r_ {s}}} = \ tan \ Psi \ cdot e ^ {i \ Delta}.}

{\ displaystyle \ rho = {\ frac {r_ {p}} {r_ {s}}} = \ tan \ Psi \ cdot e ^ {i \ Delta}.}

Таким образом, $tan ⁡ Ψ { \ displaystyle \ tan \ Psi}$ ${\ displaystyle \ tan \ Psi}$ - это отношение амплитуд при отражении, а $Δ {\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ - фазовый сдвиг (разность). (Обратите внимание, что правая часть уравнения - это просто еще один способ представления комплексного числа.) Поскольку эллипсометрия измеряет соотношение (или разность) двух значений (а не абсолютное значение любого из них), она очень надежна, точна, и воспроизводимый. Например, он относительно нечувствителен к рассеянию и колебаниям и не требует стандартного образца или эталонного луча.

Анализ данных

Эллипсометрия - это косвенный метод, т. Е. Обычно измеряемый $Ψ {\ displaystyle \ Psi}$ $\ Psi$ и $Δ {\ displaystyle \ Дельта}$ $\ Delta$ нельзя напрямую преобразовать в оптические константы образца. Обычно необходимо проводить анализ модели, см., Например, модель Форухи Блумера - это одна из слабых сторон эллипсометрии. Модели могут быть физически основаны на переходах энергии или просто на свободных параметрах, используемых для соответствия данным. Целые курсы преподаются в моделировании необработанных данных.

Прямая инверсия $Ψ {\ displaystyle \ Psi}$ $\ Psi$ и $Δ {\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ возможна только в очень простых случаях изотропные, однородные и бесконечно толстые пленки. Во всех остальных случаях должна быть создана модель слоя, которая учитывает оптические постоянные (коэффициент преломления или тензор диэлектрической функции ) и параметры толщины всех отдельных слоев образца, включая правильный слой. последовательность. С помощью итерационной процедуры (минимизация методом наименьших квадратов) неизвестные оптические константы и / или параметры толщины изменяются, и $Ψ {\ displaystyle \ Psi}$ $\ Psi$ и $Δ {\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ значения рассчитываются с использованием уравнений Френеля. Рассчитанные значения $Ψ {\ displaystyle \ Psi}$ $\ Psi$ и $Δ {\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ , которые соответствуют экспериментальным данным, наилучшим образом обеспечивают оптические константы и параметры толщины пример.

Определения

Современные эллипсометры - это сложные приборы, которые включают в себя широкий спектр источников излучения, детекторов, цифровой электроники и программного обеспечения. Диапазон используемых длин волн намного превышает видимый, поэтому эти инструменты больше не являются оптическими.

Одноволновая и спектроскопическая эллипсометрия

Одноволновая эллипсометрия использует монохроматический источник света. Обычно это лазер в видимой спектральной области, например, HeNe-лазер с длиной волны 632,8 нм. Поэтому одноволновую эллипсометрию еще называют лазерной эллипсометрией. Преимущество лазерной эллипсометрии заключается в том, что лазерные лучи могут фокусироваться на пятно небольшого размера. Кроме того, лазеры имеют более высокую мощность, чем широкополосные источники света. Следовательно, для получения изображений можно использовать лазерную эллипсометрию (см. Ниже). Однако экспериментальный результат ограничен одним набором значений $Ψ {\ displaystyle \ Psi}$ $\ Psi$ и $Δ {\ displaystyle \ Delta}$ $\ Delta$ для каждого измерения. Спектроскопическая эллипсометрия (SE) использует широкополосные источники света, которые покрывают определенный спектральный диапазон в инфракрасной, видимой или ультрафиолетовой области спектра. Благодаря этому может быть получен комплексный показатель преломления или тензор диэлектрической функции в соответствующей спектральной области, что дает доступ к большому количеству фундаментальных физических свойств. Инфракрасная спектроскопическая эллипсометрия (IRSE) может исследовать колебательные свойства решетки (фонон ) и свойства свободного носителя заряда (плазмон ). Спектроскопическая эллипсометрия в ближней инфракрасной области, видимой до ультрафиолетовой области спектра, изучает показатель преломления в прозрачной или ниже запрещенной области и электронные свойства, например зонные переходы или экситоны.

Стандартная и обобщенная эллипсометрия (анизотропия)

Применяется стандартная эллипсометрия (или просто короткая «эллипсометрия»), когда никакой s-поляризованный свет не преобразуется в p-поляризованный свет или наоборот наоборот. Это имеет место для оптически изотропных образцов, например, аморфных материалов или кристаллических материалов со структурой кубического кристалла. Стандартной эллипсометрии также достаточно для оптически одноосных образцов в особом случае, когда оптическая ось ориентирована параллельно нормали к поверхности. Во всех других случаях, когда s-поляризованный свет преобразуется в p-поляризованный свет и / или наоборот, должен применяться подход обобщенной эллипсометрии. Примерами являются произвольно выровненные образцы, оптически одноосные образцы или оптически двухосные образцы.

Матрица Джонса и формализм матрицы Мюллера (деполяризация)

Обычно существует два разных способа математического описания того, как электромагнитная волна взаимодействует с элементами внутри эллипсометра (включая образец): формализмы матрицы Джонса и матрицы Мюллера. В формализме матрицы Джонса электромагнитная волна описывается вектором Джонса с двумя ортогональными комплексными значениями для электрического поля (обычно $E x {\ displaystyle E_ {x}}$ $E_x$ и $E y {\ displaystyle E_ {y}}$ $E_{y}$ ), и влияние оптического элемента (или образца) на он описывается комплексной 2 × 2 матрицей Джонса. В формализме матрицы Мюллера электромагнитная волна описывается векторами Стокса с четырьмя действительными элементами, а их преобразование описывается действительным знаком 4x4 Матрица Мюллера. Когда не происходит деполяризации , оба формализма полностью согласованы. Следовательно, для недеполяризующих образцов достаточно более простого формализма матрицы Джонса. Если образец деполяризует, следует использовать формализм матрицы Мюллера, потому что он также дает величину деполяризации. Причины деполяризации - это, например, неоднородность толщины или обратное отражение от прозрачной подложки.

Расширенные экспериментальные подходы

Эллипсометрия с визуализацией

Эллипсометрия также может быть выполнена с использованием камеры CCD в качестве детектора. Это обеспечивает контрастное изображение образца в реальном времени, которое предоставляет информацию о толщине пленки и показателе преломления. Усовершенствованная технология эллипсометра визуализации работает по принципу классической нулевой эллипсометрии и эллипсометрической контрастной визуализации в реальном времени. Эллипсометрия изображений основана на концепции обнуления. В эллипсометрии исследуемая пленка помещается на отражающую подложку. Пленка и подложка имеют разные показатели преломления. Чтобы получить данные о толщине пленки, свет, отражающийся от подложки, должен быть обнулен. Обнуление достигается за счет настройки анализатора и поляризатора так, чтобы весь отраженный от подложки свет гасился. Из-за разницы в показателях преломления это позволит образцу стать очень ярким и хорошо видимым. Источник света состоит из монохроматического лазера с желаемой длиной волны. Обычно используется длина волны зеленого лазера 532 нм. Поскольку необходимы только измерения интенсивности света, практически любой тип камеры может быть реализован в виде ПЗС-матрицы, что полезно при сборке эллипсометра из деталей. Обычно эллипсометры для формирования изображений сконфигурированы таким образом, что лазер (L) испускает луч света, который немедленно проходит через линейный поляризатор (P). Затем линейно поляризованный свет проходит через компенсатор четверти длины волны (C), который преобразует свет в эллиптически поляризованный свет. Затем этот эллиптически поляризованный свет отражается от образца (S), проходит через анализатор (A) и отображается на камеру CCD с помощью объектива с большим рабочим расстоянием. Анализатор здесь представляет собой другой поляризатор, идентичный P, однако этот поляризатор служит для количественной оценки изменения поляризации и поэтому получил название анализатор. Эта конструкция обычно называется конфигурацией LPCSA.

Ориентация углов P и C выбрана таким образом, что эллиптически поляризованный свет полностью линейно поляризован после того, как он отражается от образца. Для упрощения будущих расчетов компенсатор можно закрепить под углом 45 градусов относительно плоскости падения лазерного луча. Эта установка требует вращения анализатора и поляризатора для достижения нулевых условий. Эллипсометрическое нулевое условие получается, когда А перпендикулярно оси поляризации отраженного света, достигая полной деструктивной интерференции, то есть состояния, в котором абсолютный минимум светового потока обнаруживается на ПЗС-камере. Полученные углы P, C и A используются для определения значений Ψ и Δ материала.

Ψ = A {\ displaystyle \ Psi = A}

{\ displaystyle \ Psi = A}

Δ = 2 P + π / 2, {\ displaystyle \ Delta = 2P + \ pi / 2,}

{\ displaystyle \ Delta = 2P + \ pi / 2,}

где A и P - углы анализатора и поляризатора при нулевых условиях соответственно. Вращая анализатор и поляризатор и измеряя изменение интенсивности света на изображении, анализ измеренных данных с помощью компьютерного оптического моделирования может привести к вычету толщины пленки с пространственным разрешением и комплексных значений показателя преломления.

Из-за того, что изображение выполняется под углом, только небольшая линия всего поля зрения фактически находится в фокусе. Линию в фокусе можно перемещать по полю зрения, регулируя фокус. Чтобы проанализировать всю интересующую область, фокус необходимо постепенно перемещать вдоль интересующей области с фотографией, сделанной в каждой позиции. Затем все изображения объединяются в одно сфокусированное изображение образца.

Эллипсометрия на месте

Эллипсометрия на месте относится к динамическим измерениям в процессе модификации образца. Этот процесс можно использовать, например, для изучения роста тонкой пленки, включая минерализацию фосфатом кальция на границе раздела воздух-жидкость, травления или очистки образца. С помощью измерений эллипсометрии in situ можно определить основные параметры процесса, такие как скорость роста или травления, изменение оптических свойств во времени. Измерения эллипсометрии in situ требуют ряда дополнительных соображений: точка отбора пробы обычно не так легко доступна, как измерения ex situ вне технологической камеры. Следовательно, необходимо настроить механическую установку, которая может включать дополнительные оптические элементы (зеркала, призмы или линзы) для перенаправления или фокусировки светового луча. Поскольку условия окружающей среды во время процесса могут быть суровыми, чувствительные оптические элементы эллипсометрической установки должны быть отделены от горячей зоны. В простейшем случае это делается с помощью оптических окон обзора, хотя необходимо учитывать или минимизировать вызванное деформацией двойное лучепреломление (стеклянных) окон. Кроме того, образцы могут находиться при повышенных температурах, что подразумевает другие оптические свойства по сравнению с образцами при комнатной температуре. Несмотря на все эти проблемы, эллипсометрия in situ становится все более и более важной в качестве метода управления технологическим процессом для инструментов осаждения и модификации тонких пленок. Эллипсометры in situ могут быть одноволновыми или спектроскопическими. В спектроскопических эллипсометрах in situ используются многоканальные детекторы, например, детекторы CCD, которые измеряют эллипсометрические параметры одновременно для всех длин волн в исследуемом спектральном диапазоне.

Эллипсометрическая порозиметрия

Эллипсометрическая порометрия измеряет изменение оптических свойств и толщины материалов во время адсорбции и десорбции летучих частиц при атмосферном давлении или при пониженном давлении в зависимости от применения. Методика EP уникальна своей способностью измерять пористость очень тонких пленок до 10 нм, воспроизводимостью и скоростью измерения. По сравнению с традиционными порозиметрами, порозиметры Ellipsometer хорошо подходят для измерения размера пор очень тонких пленок и их распределения. Пористость пленки является ключевым фактором в технологии на основе кремния с использованием материалов с низким κ, в органической промышленности (инкапсулированные органические светодиоды ), а также в производстве покрытий с использованием золя. гель техники.

Магнитооптическая обобщенная эллипсометрия

Магнитооптическая обобщенная эллипсометрия (MOGE) - это усовершенствованный метод инфракрасной спектроскопической эллипсометрии для изучения свойств свободных носителей заряда в проводящих образцах. Применяя внешнее магнитное поле , можно независимо определять плотность, параметр оптической подвижности и параметр эффективной массы для бесплатные носители. Без магнитного поля только два из трех параметров свободных носителей заряда могут быть извлечены независимо.

Приложения

Этот метод нашел применение во многих различных областях, от физики полупроводников до микроэлектроники и биологии, от фундаментальные исследования для промышленного применения. Эллипсометрия - это очень чувствительный метод измерения, обеспечивающий непревзойденные возможности для тонкопленочной метрологии. Спектроскопическая эллипсометрия неразрушающий и бесконтактный оптический метод. Поскольку падающее излучение может быть сфокусировано, можно отобразить образцы малых размеров и отобразить желаемые характеристики на большей площади (м).

Преимущества

Эллипсометрия имеет ряд преимуществ по сравнению со стандартными измерениями интенсивности отражения:

Эллипсометрия измеряет как минимум два параметра на каждой длине волны спектра. Если применяется обобщенная эллипсометрия, на каждой длине волны можно измерить до 16 параметров.
Эллипсометрия измеряет соотношение интенсивностей, а не чистые интенсивности. Следовательно, на эллипсометрию в меньшей степени влияют нестабильность интенсивности источника света или атмосферное поглощение.
При использовании поляризованного света нормальный неполяризованный рассеянный свет не оказывает существенного влияния на измерения, темное поле не используется
Никаких эталонных измерений не требуется.
Можно извлечь как действительную, так и мнимую части диэлектрической функции (или комплексный показатель преломления ) без необходимости выполнять анализ Крамерса – Кронига..

Эллипсометрия особенно эффективна по сравнению с измерениями отражательной способности при исследовании анизотропных образцов.

См. Также

Ссылки

13. Академия эллипсометрии: совершенствуйте свои знания и навыки по эллипсометрии Спектроскопическая эллипсометрия: основные понятия

Дополнительная литература

R. М. А. Аззам и Н. М. Башара, Эллипсометрия и поляризованный свет, Elsevier Science Pub Co (1987) ISBN 0-444-87016-4
A. Roeseler, Инфракрасная спектроскопическая эллипсометрия, Akademie-Verlag, Berlin (1990), ISBN 3-05-500623-2
H. Дж. Томпкинс, Руководство пользователя по эллипсометрии, Academic Press Inc, Лондон (1993), ISBN 0-12-693950-0
H. Дж. Томпкинс и У. А. МакГахан, Спектроскопическая эллипсометрия и рефлектометрия, John Wiley Sons Inc. (1999) ISBN 0-471-18172-2
I. Олидаль, Д. Франта, Эллипсометрия тонкопленочных систем, Прогресс в оптике, т. 41, изд. Е. Вольф, Elsevier, Амстердам, 2000, стр. 181–282
М. Шуберт, Инфракрасная эллипсометрия на структурах полупроводникового слоя: фононы, плазмоны и поляритоны, Серия: Тракты Спрингера в современной физике, Vol. 209, Springer (2004), ISBN 3-540-23249-4
H. Дж. Томпкинс и Э. А. Ирен (редакторы), Справочник по эллипсометрии William Andrews Publications, Норвич, штат Нью-Йорк (2005), ISBN 0-8155-1499-9
H. Фудзивара, Спектроскопическая эллипсометрия: принципы и приложения, John Wiley Sons Inc (2007), ISBN 0-470-01608-6
M. Лосурдо и К. Хингерл (редакторы), Эллипсометрия в наномасштабе, Springer (2013), ISBN 978-3-642-33955-4
К. Хинрихс и К.-Дж. Эйххорн (редакторы), Эллипсометрия функциональных органических поверхностей и пленок, Springer (2014), ISBN 978-3-642-40128-2