Войти
Памятник Эрнсту Карлу Аббе, который приблизил дифракционный предел микроскопа как 
, где d - размер разрешимого элемента, λ - длина волны света, n - показатель преломления среды, в которой отображается изображение, и θ (обозначенный как α в надписи) - это половина угла, образуемого линзой оптического объектива (представляющая числовую апертуру ).
Log-log график диаметра апертуры в зависимости от углового разрешения на дифракционном пределе для различных длин световых волн по сравнению с различными астрономическими инструментами. Например, синяя звезда показывает, что космический телескоп Хаббл практически ограничен дифракцией в видимом спектре на 0,1 угловой секунды, тогда как красный кружок показывает, что человеческий глаз теоретически должен иметь разрешающую способность 20 угловых секунд, хотя обычно только 60 угловых секунд. Разрешение оптического устройства l Система визуализации - микроскоп, телескоп или камера - может быть ограничена такими факторами, как несовершенство линз или несоосность. Однако существует принципиальный предел разрешающей способности любой оптической системы из-за физики дифракции. Оптическая система с разрешающей способностью на теоретическом пределе прибора называется дифракционно-ограниченной .
. Ограниченная дифракцией угловая разрешающая способность телескопического инструмента пропорциональна длине волны <49.>наблюдаемого света и обратно пропорциональна диаметру входной апертуры его объектива . Для телескопов с круглыми апертурами размер самого маленького элемента изображения, ограниченного дифракцией, равен размеру диска Эйри. По мере уменьшения размера апертуры телескопической линзы пропорционально увеличивается дифракция. При малых значениях диафрагмы, таких как f / 22, большинство современных линз ограничены только дифракцией, а не аберрациями или другими дефектами конструкции.
Для микроскопических приборов ограниченное дифракцией пространственное разрешение пропорционально длине световой волны и числовой апертуре либо объектива, либо источника освещения объекта. в зависимости от того, что меньше.
В астрономии наблюдение с ограничением дифракции - это наблюдение, при котором достигается разрешение теоретически идеального объектива при размере используемого инструмента. Однако большинство наблюдений с Земли ограничено просмотром из-за атмосферных эффектов. Оптические телескопы на Земле работают с гораздо более низким разрешением, чем дифракционный предел, из-за искажения, вносимого прохождением света через несколько километров турбулентной атмосферы. Некоторые передовые обсерватории недавно начали использовать технологию адаптивной оптики, что привело к большему разрешению изображения для слабых целей, но по-прежнему трудно достичь дифракционного предела с помощью адаптивной оптики.
Радиотелескопы часто имеют дифракционные ограничения, поскольку используемые ими длины волн (от миллиметров до метров) настолько велики, что атмосферные искажения незначительны. Телескопы космического базирования (такие как Hubble или ряд неоптических телескопов) всегда работают на дифракционном пределе, если их конструкция не содержит оптических аберраций.
Луч от оптической аберрации.
11>лазер с почти идеальными свойствами распространения луча можно описать как дифракционно ограниченный. Лазерный луч с ограничением дифракции, прошедший через оптику с ограничением дифракции, останется ограниченным дифракцией и будет иметь пространственную или угловую протяженность, по существу равную разрешающей способности оптики на длине волны лазера.
Наблюдение субволновых структур с помощью микроскопов затруднено из-за дифракционного предела Аббе . Эрнст Аббе в 1873 году обнаружил, что свет с длиной волны λ распространяется в среде с показателем преломления n и сходится к пятну с половинным углом 
Часть знаменателя 
В цифровой камере эффекты дифракции взаимодействуют с эффектами регулярной пиксельной сетки. Комбинированный эффект различных частей оптической системы определяется сверткой функций рассеяния точки (PSF). Функция рассеяния точки линзы с ограничением дифракции - это просто диск Эйри. Функция рассеяния точки камеры, иначе называемая функцией отклика прибора (IRF), может быть аппроксимирована функцией прямоугольника с шириной, эквивалентной шагу пикселя. Более полный вывод функции передачи модуляции (полученной из PSF) датчиков изображения дан Флигелем. Какой бы ни была точная функция отклика прибора, она во многом не зависит от диафрагменного числа объектива. Таким образом, при разных f-числах камера может работать в трех различных режимах, а именно:
Разброс PSF с ограничением дифракции аппроксимируется диаметром первый нуль диска Эйри,
, где λ - длина волны света, а N - f-число оптики формирования изображений. Для f / 8 и зеленого (длина волны 0,5 мкм) света d = 9,76 мкм. Это похоже на размер пикселя для большинства имеющихся в продаже полнокадровых (диагональ сенсора 43 мм) камер, и поэтому они будут работать в режиме 3 для значений f около 8 (некоторые линзы близки к дифракции, ограниченной при меньших числах f. чем 8). Камеры с меньшими сенсорами будут иметь меньшие пиксели, но их линзы будут спроектированы для использования с меньшими f-числами, и вполне вероятно, что они также будут работать в режиме 3 для тех f-чисел, для которых их линзы ограничены дифракцией.
Существуют методы получения изображений, которые кажутся более высокими, чем позволяет простое использование дифракционной оптики. Хотя эти методы улучшают некоторые аспекты разрешения, они обычно приводят к огромному увеличению стоимости и сложности. Обычно этот метод подходит только для небольшого подмножества задач визуализации, с несколькими общими подходами, изложенными ниже.
Эффективное разрешение микроскопа можно улучшить за счет боковой подсветки.
В обычных микроскопах, таких как светлопольные микроскопы или дифференциальный интерференционный контраст, это достигается с помощью конденсора. В пространственно некогерентных условиях изображение понимается как совокупность изображений, освещаемых каждой точкой конденсатора, каждое из которых покрывает различные части пространственных частот объекта. Это эффективно улучшает разрешение не более чем в два раза.
Одновременное освещение со всех сторон (полностью открытый конденсор) снижает интерферометрический контраст. В обычных микроскопах максимальное разрешение (полностью открытый конденсор, NA = 1) используется редко. Кроме того, в частично когерентных условиях записанное изображение часто нелинейно по отношению к потенциалу рассеяния объекта, особенно при взгляде на несамосветящиеся (нефлуоресцентные) объекты. Для повышения контрастности, а иногда и для линеаризации системы, нетрадиционные микроскопы (со структурированным освещением ) синтезируют конденсаторное освещение, получая последовательность изображений с известными параметрами освещения. Как правило, эти изображения объединяются в единое изображение с данными, охватывающими большую часть пространственных частот объекта, по сравнению с использованием полностью закрытого конденсатора (который также редко используется).
Другой метод, 4-пиальная микроскопия, использует два противоположных объектива, чтобы удвоить эффективную числовую апертуру, эффективно уменьшая вдвое дифракционный предел, собирая рассеянный вперед и назад свет. При визуализации прозрачного образца с комбинацией некогерентного или структурированного освещения, а также сбора как прямого, так и обратного рассеянного света можно получить изображение всей рассеивающей сферы.
В отличие от методов , основанных на локализации, такие системы все еще ограничены дифракционным пределом освещения (конденсатор) и собирающей оптики (объектив), хотя на практике они могут обеспечить существенное улучшение разрешения по сравнению с традиционными методами.
Предел дифракции действителен только в дальней зоне, поскольку он предполагает, что никакие исчезающие поля не достигают детектора. Различные методы ближнего поля, которые работают с длиной волны света менее ≈1 от плоскости изображения, могут обеспечить существенно более высокое разрешение. Эти методы используют тот факт, что исчезающее поле содержит информацию за пределами дифракционного предела, которую можно использовать для построения изображений с очень высоким разрешением, в принципе превышая дифракционный предел на коэффициент, пропорциональный тому, насколько хорошо конкретная система формирования изображения может обнаруживать сигнал ближнего поля.. Для визуализации рассеянного света такие инструменты, как сканирующие оптические микроскопы ближнего поля, по периферии напоминают атомно-силовой микроскоп . Данные, записанные такими приборами, часто требуют существенной обработки, по сути решающей оптическую обратную задачу для каждого изображения.
Основанные на метаматериале суперлинзы могут получать изображения с разрешением, превышающим дифракционный предел, за счет размещения линзы объектива чрезвычайно близко (обычно на сотни нанометров) к объекту.
В флуоресцентной микроскопии возбуждение и испускание обычно происходят на разных длинах волн. В флуоресцентной микроскопии полного внутреннего отражения тонкий участок образца, расположенный непосредственно на покровном стекле, возбуждается исчезающим полем и регистрируется с помощью обычного объектива с дифракционным ограничением, улучшая осевое разрешение.
Однако, поскольку эти методы не могут отображать изображения за пределами 1 длины волны, их нельзя использовать для изображения объектов толщиной более 1 длины волны, что ограничивает их применимость.
Методы формирования изображения дальнего поля наиболее желательны для получения изображений объектов, размер которых превышает длину волны освещения, но которые содержат тонкую структуру. Сюда входят почти все биологические приложения, в которых клетки охватывают несколько длин волн, но содержат структуру вплоть до молекулярных масштабов. В последние годы несколько методов показали, что получение изображений с ограничением субдифракции возможно на макроскопических расстояниях. Эти методы обычно используют оптическую нелинейность в отраженном свете материала для получения разрешения за пределами дифракционного предела.
Среди этих методов микроскоп STED оказался одним из самых успешных. В STED используется несколько лазерных лучей, чтобы сначала возбудить, а затем погасить флуоресцентные красители. Нелинейный отклик на освещение, вызванный процессом гашения, в котором добавление большего количества света приводит к тому, что изображение становится менее ярким, генерирует ограниченную субдифракцией информацию о местоположении молекул красителя, позволяя разрешение далеко за дифракционным пределом при условии использования высокой интенсивности освещения.
Пределы фокусировки или коллимирования лазерного луча очень похожи на ограничения на получение изображений с помощью микроскопа или телескопа. Единственная разница в том, что лазерные лучи обычно имеют мягкую кромку. Эта неоднородность в распределении света приводит к коэффициенту, немного отличающемуся от значения 1,22, известного при визуализации. Но масштабирование точно такое же.
Качество лазерного луча характеризуется тем, насколько хорошо его распространение соответствует идеальному гауссову лучу на той же длине волны. Коэффициент качества луча M в квадрате (M) определяется путем измерения размера луча в его перетяжке и его расходимости вдали от перетяжки, и взятия произведения двух, известного как продукт параметра луча. Отношение этого измеренного продукта параметра луча к произведению идеального определяется как M, так что M = 1 описывает идеальный луч. Значение M луча сохраняется при его преобразовании с помощью дифракционной оптики.
Выходы многих лазеров малой и средней мощности имеют значения M 1,2 или меньше и существенно ограничены дифракцией.
Те же уравнения применимы к другим датчикам на основе волн, таким как радар и человеческое ухо.
В отличие от световых волн (то есть фотонов) массивные частицы имеют другое соотношение между своей квантово-механической длиной волны и своей энергией. Это соотношение показывает, что эффективная длина волны де Бройля обратно пропорциональна импульсу частицы. Например, электрон с энергией 10 кэВ имеет длину волны 0,01 нм, что позволяет электронному микроскопу (SEM или TEM ) получать изображения с высоким разрешением. Другие массивные частицы, такие как ионы гелия, неона и галлия, использовались для получения изображений с разрешением, превышающим то, что можно получить с помощью видимого света. Такие инструменты обеспечивают возможности получения изображений, анализа и изготовления в нанометровом масштабе за счет сложности системы.
