22 одинаковых темперамента - 22 equal temperament

В музыке 22 одинаковых темперамента, называется 22-TET, 22- EDO, или 22-ET, - это темперированная шкала , полученная путем деления октавы на 22 равных шага (равные отношения частот). Воспроизведение Каждый шаг представляет собой соотношение частот √2 или 54,55 центов ( Воспроизведение ).

Составляя с 22-ET, нужно учитывать разные факты. Учитывая 5-предел, существует разница между 3 пятыми и суммой 1 четвертой + 1 основной трети. Это означает, что, начиная с C, есть два A - один на 16 шагов, а другой на 17 шагов. Также есть разница между основным и второстепенным тоном. В до-мажоре вторая нота (D) находится на расстоянии 4 шагов. Однако в A-минор, где A на 6 ступеней ниже C, четвертая нота (D) будет на 9 ступеней выше A, поэтому на 3 ступени выше C. Таким образом, при переключении с до мажор на ля минор нужно немного изменить ноту. D. Эти несоответствия возникают из-за того, что, в отличие от 12-ET, 22-ET не смягчает синтоническую запятую в 81/80, а фактически преувеличивает ее размер, сопоставляя ее с одним шаг.

Расширяя 22-ET до 7-предела, мы обнаруживаем, что семеричный минорный седьмой (7/4) можно отличить от суммы пятого (3/2) и минорного третий (6/5). Также семеричная субмалая треть (7/6) отличается от младшей трети (6/5). Это отображение смягчает семеричную запятую в 64/63, что позволяет 22-ET функционировать как «суперпифагорейская» система, в которой четыре сложенных пятых приравниваются к большой семеричной трети (9 / 7) вместо обычной пентальной трети 5/4. Эта система во многих отношениях является «зеркальным отображением» семенного значения. Вместо того, чтобы делать пятый узким, чтобы интервалы из 5 были простыми, а интервалы из 7 были сложными, пятая часть закалялась широко, так что интервалы из 7 были простыми, а интервалы из 5 - сложными. Энгармоническая структура также обратная: диез острее, чем бемоль, похоже на пифагорейский строй, но в большей степени.

Наконец, 22-ET имеет хорошее приближение к 11-й гармонике и фактически является наименьшим равным темпераментом, который должен соответствовать 11-пределу.

В результате получается, что 22-ET позволяет (а в некоторой степени даже заставляет) исследовать новую музыкальную территорию, сохраняя при этом отличное приближение к обычным созвучиям.

.

• 1 История и использование
• 2 Обозначение
• 3 Размер интервала
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

Идея разделить октаву на 22 шага равного размера, кажется, возникла у теоретика музыки девятнадцатого века Р. Х. М. Бозанке. Вдохновленный разделением октавы на 22 неравные части в музыкальной теории Индии, Бозанке заметил, что равное разделение способно с приемлемой точностью представить 5-предельную музыку. В этом за ним последовал в двадцатом веке теоретик, который отметил это как возможный следующий шаг после 19 равных темпераментов и Дж. Мюррей Барбур в своем обзоре истории тюнинга, тюнинга и темперамента. Среди современных защитников 22 равных темпераментов - теоретик музыки Пол Эрлих.

Круг квинтов в 22-тонной одинаковой темперации, обозначение «вверх / вниз» Круг квинт в хроматическом круге, Обозначение «вверх / вниз»

22-EDO может быть обозначено несколькими способами. Первая, Нотация вверх / вниз, использует взлеты и падения в дополнение к диезам и бемолям, написание аккордов может меняться (C, E ↓, G - мажорное трезвучие C). Это дает следующий хроматический масштаб:

C, C ↑, C♯ ↓, C♯,

D, E ♭, E ♭ ↑, E ↓, E,

F, F ↑, F♯ ↓, F♯,

G, G ↑ / A ♭, G♯ ↓ / A ♭ ↑, G♯ / A ↓,

A, B ♭, B ♭ ↑, B ↓, B, C

Вторая, четвертная нотация, использует четвертную нотацию для разделения нот в верхней / нижней нотации. Однако написание некоторых аккордов может измениться (C, E , G - трезвучие до мажор). Это дает следующую хроматическую шкалу:

C, C , C♯ / D ♭, D ,

D, D , D♯ / E ♭, E , E,

F, F , F♯ / G ♭, G ,

G, G , G♯ / A ♭, A ,

A, A , A♯ / B ♭, B , B, C

Третье, Porcupine Notation, не вводит никаких новых случайностей, но значительно меняет написание аккордов (C, E♯, G♯ - до мажор триада). Кроме того, больше не действуют энгармоничности от 12-ОКБ. Это дает следующую хроматическую шкалу:

C, C♯, D ♭, D, D♯, E ♭, E, E♯, F ♭, F, F♯, G, G, G♯, G /A, A ♭, A, A♯, B ♭, B, B♯, C ♭, C

В таблице ниже приведены размеры некоторых общих интервалов в 22 равных темперамента. Интервал, показанный на заштрихованном фоне, такой как семеричный тритон, расстроен более чем на 1/4 шага (примерно 13,6 цента) по сравнению с справедливым соотношением, которое он приближает.

название интервала	размер (шаги)	размер (центы)	midi	просто соотношение	всего (центы)	midi	ошибка (центы)
октава	22	1200		2: 1	1200		0
мажорная седьмая часть	20	1090.91	Воспроизвести	15: 8	1088.27	Воспроизвести	+02.64
17:10 Широкий мажорный шестой	17	927,27	Воспроизвести	17:10	918,64		+08,63
мажор шестой	16	872,73	Воспроизвести	5: 3	884.36	Воспроизвести	−11.63
Идеальная квинта	13	709.09	Воспроизвести	3: 2	701.95	Воспроизвести	+07.14
семидесятичный тритон	11	600.00	Воспроизвести	17:12	603.00		-03.00
тритон	11	600.00		45:32	590.22	Воспроизвести	+09.78
септимальный тритон	11	600.00		7: 5	582.51	Воспроизвести	+17.49
11: 8, четвертый	10	545.45	Воспроизвести	11:80	551,32	Воспроизвести	−05,87
375-ю субгармонику	10	545,45		512: 375	539,10		+06,35
15:11 четвертый по ширине	10	545,45		15 : 11	536.95	Воспроизвести	+08.50
Четвертая точка	09	490.91	Воспроизвести	4: 3	498,05	Воспроизвести	−07,14
семидесятичная старшая третья	08	436,36	Воспроизвести	22:17	446,36		−10.00
семеричная большая треть	08	436.36		9: 7	435.08	Play	+01.28
уменьшенная четвертая	08	436,36		32:25	427,37	Воспроизвести	+08,99
без десятичной основной трети	08	436,36		14 : 11	417,51	Воспроизвести	+18,86
мажорная треть	07	381,82	Воспроизвести	5: 4	386,31	Играть	-04,49
в недесятичном формате нейтральная третья	06	327,27	Играть	11:90	347,41	Играть	-20,14
семидесятичная надминаторная треть	06	327,27		17:14	336,13	Играть	-08,86
второстепенная треть	06	327,27		6: 5	315,64	Воспроизвести	+11,63
Секунда с семидесятичным расширением	05	272,73	Воспроизвести	20:17	281,36		-08,63
увеличенная секунда	05	272,73		75:64	274,58	Воспроизведение	-01,86
малая семеричная треть	05	272,73		7: 6	266,88	Воспроизвести	+05,85
семиместный полный тон	04	218,18	Воспроизвести	8: 7	231,17	Воспроизвести	−12,99
уменьшенная треть	04	218,18		256: 225	223,46	Воспроизвести	-05,28
семидесятичная основная секунда	04	218,18		17:15	216,69		+01,50
целое тон, основной тон	04	218,18		9: 8	203.91	Воспроизвести	+14,27
весь тон, второстепенный тон	03	163,64	Воспроизвести	10:90	182,40	Воспроизвести	−18,77
нейтральная секунда, большее недесятичное	03	163,64		11:10	165,00	Воспроизведение	−01,37
1125-я гармоника	03	163,64		1125: 1024	162,85		+00,79
нейтральная секунда, менее десятичная	03	163,64		12:11	150,64	Воспроизвести	+13.00
семитонический диатонический полутон	02	109.09	Play	15:14	119.44	Play	−10.35
диатонический полутон, просто	02	109,09		16:15	111,73	Воспроизвести	−02,64
17-я гармоника	02	109,09		17:16	104,95	Играть	+04,13
Указательный палец арабской лютни	02	109,09		18:17	098.95	Воспроизвести	+10,14
семитральный хроматический полутон	02	109,09		21:20	084.47	Воспроизвести	+24.62
хроматический полутон, просто	01	054.55	Воспроизвести	25:24	070,67	Воспроизвести	−16,13
семиместный третий тон	01	054,55		28:27	062.96	Воспроизвести	−08,42
четверть тона без запятой	01	054.55		33:32	053.27	Play	+01.27
septimal четверть тона	01	0 54,55		36:35	048,77	Воспроизведение	+05,78
уменьшенная секунда	01	054,55		128: 125	041.06	Играть	+13.49

• Музыкальный темперамент
• Равный темперамент

• Эрлих, Пол, «Настройка, тональность, и двадцать два тона темперамента ", Уильям А. Сетарес.
• Канон Пахельбеля в 22edo (MIDI), Герман Миллер
• Добрый дьявол на YouTube, Иоганн Эльзасс