Зона излучения

• Гранулы
• Солнечное пятно
• Фотосфера
• Хромосфера
• Зона конвекции
• Зона излучения
• Тахоклин
• Солнечное ядро ​​
• Солнечная корона
• Вспышка
• Протуберанец
• Солнечный ветер

A зона излучения или радиационная область - это внутренний слой звезды, где энергия в основном переносится наружу за счет радиационной диффузии и теплопроводности, а не за счет конвекции. Энергия проходит через зону излучения в виде электромагнитного излучения в виде фотонов.

Материя в зоне излучения настолько плотно, что фотоны могут пройти лишь небольшое расстояние, прежде чем они будут поглощены или рассеиваются другим частицы, постепенно смещаясь в сторону большей длины волны, когда они это делают. По этой причине, чтобы гамма-лучи от ядра Солнца покинули зону излучения, в среднем требуется 171000 лет. В этом диапазоне температура плазмы падает с 15 миллионов К у ядра до 1,5 миллиона К у основания конвективной зоны.

• 1 Температурный градиент
• 2 Модель звезды Эддингтона
• 3 Устойчивость к конвекции
• 4 Звезды главной последовательности
• 5 Солнце
• 6 Примечания и ссылки
• 7 Внешние ссылки

В радиационной зоне температурный градиент— изменение температуры (T) как функция радиуса (r) - определяется как:

$d\; T\; (r)\; dr\; =\; -\; 3\; \kappa \; (r)\; \rho \; (r)\; L\; (r)\; (4\; \pi \; r\; 2)\; (16\; \sigma \; В)\; T\; 3\; (r)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{d\}\}\; T\; (r)\}\; \{\{\backslash \; text\; \{d\}\}\; r\}\}\; \backslash \; =\; \backslash \; -\; \{\backslash \; frac\; \{3\; \backslash \; каппа\; (r)\; \backslash \; rho\; (r)\; L\; (r)\}\; \{(4\; \backslash \; pi\; r\; ^\; \{2\})\; (16\; \backslash \; sigma\; \_\; \{B\})\; T\; ^\; \{3\}\; (r)\}\}\}$

где κ (r) - непрозрачность, ρ (r) - плотность вещества, L (r) - светимость, σ B - постоянная Стефана – Больцмана. Следовательно, непрозрачность (κ) и поток излучения (L) в данном слое звезды являются важными факторами в определении того, насколько эффективна радиационная диффузия при переносе энергии. Высокая непрозрачность или высокая светимость могут вызвать высокий температурный градиент, который является результатом медленного потока энергии. Те слои, где конвекция более эффективна, чем радиационная диффузия при переносе энергии, тем самым создавая более низкий градиент температуры, станут зонами конвекции.

. Это соотношение может быть получено путем интегрирования первого закона Фика по поверхности некоторого радиуса r, что дает полный исходящий поток энергии, равный светимости согласно закону сохранения энергии :

$L\; =\; -\; 4\; \pi \; r\; 2\; D\; \partial \; u\; \partial \; r\; \{\backslash \; displaystyle\; L\; =\; -4\; \backslash \; pi\; \backslash ,\; r\; ^\; \{2\}\; D\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; partial\; u\}\; \{\backslash \; partial\; r\}\}\}$

Где D - коэффициент диффузии фотонов , а u - плотность энергии.

Плотность энергии связана с температурой законом Стефана-Больцмана следующим образом:

$U\; =\; 4\; c\; \sigma \; BT\; 4\; \{\backslash \; displaystyle\; U\; =\; \{\backslash \; frac\; \{4\}\; \{c\; \}\}\; \backslash ,\; \backslash \; sigma\; \_\; \{B\}\; \backslash ,\; T\; ^\; \{4\}\}$

Наконец, как и в элементарной теории коэффициента диффузии в газах, коэффициент диффузии D приблизительно удовлетворяет:

$D\; =\; 1\; 3\; c\; \lambda \; \{\backslash \; displaystyle\; D\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{3\}\}\; c\; \backslash ,\; \backslash \; lambda\}$

где λ - длина свободного пробега фотона и является обратной величиной непрозрачность κ.

Эддингтон предположил, что давление P в звезде представляет собой комбинацию давления идеального газа и давления излучения, и что существует постоянное отношение β давления газа к общему давлению. Следовательно, согласно закону идеального газа :

$\beta \; P\; =\; k\; B\; \rho \; \mu \; T\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; beta\; P\; =\; k\_\; \{B\}\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; rho\}\; \{\backslash \; mu\}\}\; T\}$

где k B - постоянная Больцмана, а μ - масса отдельного атома (фактически, иона, поскольку вещество ионизировано; обычно ион водорода, то есть протон). В то время как давление излучения удовлетворяет:

$1\; -\; \beta \; =\; P\; излучение\; P\; =\; u\; 3\; P\; =\; 4\; \sigma \; B\; 3\; c\; T\; 4\; P\; \{\backslash \; displaystyle\; 1-\; \backslash \; beta\; =\; \{\backslash \; frac\; \{P\; \_\; \{\backslash \; text\; \{радиация\}\}\}\; \{P\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{u\}\; \{3P\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{4\; \backslash \; sigma\; \_\; \{B\}\}\; \{3c\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{T\; ^\; \{4\}\}\; \{P\}\}\}$

так что T пропорционален P по всей звезде.

Это дает уравнение политропы (с n = 3):

$P\; =\; (3\; ck\; B\; 4\; 4\; \sigma \; B\; \mu \; 4\; 1\; -\; \beta \; \beta \; 4)\; 1/3\; \rho \; 4\; /\; 3\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; =\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{3ck\_\; \{B\}\; ^\; \{4\}\}\; \{4\; \backslash \; sigma\; \_\; \{B\}\; \backslash \; mu\; ^\; \{4\}\}\}\; \{\backslash \; frac\; \{1-\; \backslash \; beta\}\; \{\backslash \; beta\; ^\; \{4\}\}\}\; \backslash \; right)\; ^\; \{1/3\}\; \backslash \; rho\; ^\; \{4/3\}\}$

Используя уравнение гидростатического равновесия, второе уравнение становится эквивалентным:

$-\; GM\; \rho \; р\; 2\; знак\; равно\; d\; P\; dr\; =\; 16\; \sigma \; B\; 3\; c\; (1\; -\; \beta )\; T\; 3\; d\; T\; dr\; \{\backslash \; displaystyle\; -\; \{\backslash \; frac\; \{GM\; \backslash \; rho\}\; \{r\; ^\; \{2\}\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\; \{\backslash \; text\; \{d\}\}\; P\}\; \{\{\backslash \; text\; \{d\}\}\; r\}\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{16\; \backslash \; sigma\; \_\; \{B\}\}\; \{3c\; (1-\; \backslash \; beta)\}\}\; T\; ^\; \{3\}\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{d\}\}\; T\}\; \{\{\backslash \; text\; \{d\}\}\; r\}\}\}$

Для передачи энергии только излучением мы можем использовать уравнение для градиента температуры (представленное в предыдущем подразделе) для в правой части и получаем

$GM\; =\; \kappa \; L\; 4\; \pi \; c\; (1\; -\; \beta )\; \{\backslash \; displaystyle\; GM\; =\; \{\backslash \; frac\; \{\backslash \; kappa\; L\}\; \{4\; \backslash \; pi\; c\; (1-\; \backslash \; beta)\}\}\}$

Таким образом, модель Эддингтона является хорошим приближением в зоне излучения, пока κL / M приблизительно постоянна, что часто бывает.

Зона излучения устойчива против образования конвективных ячеек, если градиент плотности достаточно высок, так что элемент, движущийся вверх, имеет пониженную плотность (из-за адиабатического расширения ) меньше, чем падение плотности окружающей его среды, так что она будет испытывать чистую выталкивающую силу, направленную вниз.

Критерий для этого:

$dlog\; \rho \; dlog\; P>1\; \gamma \; ad\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{d\}\}\; \backslash ,\; log\; \backslash ,\; \backslash \; rho\}\; \{\{\backslash \; text\; \{\; d\}\}\; \backslash ,\; log\; \backslash ,\; P\}\}>\{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; gamma\; \_\; \{ad\}\}\}\}$

где P - давление, ρ - плотность, а $\gamma \; ad\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; \_\; \{ad\}\}$- коэффициент теплоемкости.

. Для гомогенного идеального газа это эквивалент:

Мы можем вычислить левую часть, разделив уравнение для градиента температуры на уравнение, связывающее градиент давления с ускорением свободного падения g:

$d\; P\; (r)\; dr\; =\; г\; \rho \; =\; GM\; (r)\; \rho \; (r)\; r\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{\{\backslash \; text\; \{d\}\}\; P\; (r)\}\; \{\{\backslash \; text\; \{d\}\}\; r\}\}\; \backslash \; =\; \backslash \; g\; \backslash \; rho\; \backslash \; =\; \backslash \; \{\backslash \; frac\; \{G\; \backslash ,\; M\; (r)\; \backslash ,\; \backslash \; rho\; (r)\}\; \{r\; ^\; \{2\}\}\}\}$

M (r) - масса внутри сферы радиуса r, и примерно равна массе всей звезды при достаточно больших r.

Это дает следующую форму критерия Шварцшильда устойчивости к конвекции:

Обратите внимание, что для негомогенного газа этот критерий должен заменить на критерий Леду, поскольку градиент плотности теперь также зависит от градиентов концентрации.

Для решения политропа с n = 3 (как в звездной модели Эддингтона для зоны излучения), P пропорционально T, а левая часть постоянна и равна 1/4, меньше, чем идеальное приближение одноатомного газа для правой части, дающее $1\; -\; 1\; /\; \gamma \; ad\; =\; 2/5\; \{\backslash \; displaystyle\; 1-1\; /\; \backslash \; gamma\; \_\; \{ad\}\; =\; 2\; /\; 5\}$. Этим объясняется устойчивость радиационной зоны к конвекции.

Однако при достаточно большом радиусе непрозрачность κ увеличивается из-за снижения температуры (согласно закону непрозрачности Крамерса), а также, возможно, из-за меньшей степени ионизации в нижние оболочки ионов тяжелых элементов. Это приводит к нарушению критерия устойчивости и созданию зоны конвекции ; на солнце непрозрачность увеличивается более чем в десять раз по всей зоне излучения до того, как произойдет переход в зону конвекции.

Дополнительные ситуации, в которых этот критерий устойчивости не соблюдается:

• Большие значения $L\; (r)\; /\; M\; (r)\; \{\backslash \; displaystyle\; L\; (r)\; /\; M\; (r)\}$, что может произойти в направлении центра ядра звезды, где M (r) мало, если ядерная Производство энергии сильно пиково в центре, как у относительно массивных звезд. Таким образом, такие звезды имеют конвективное ядро.
• Меньшее значение $\gamma \; a\; d\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; \_\; \{ad\}\}$. Для полуионизированного газа, где примерно половина атомов ионизирована, эффективное значение $\gamma \; ad\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; gamma\; \_\; \{ad\}\}$падает до 6/5, что дает $1–1\; /\; \gamma \; ad\; =\; 1/6\; \{\backslash \; displaystyle\; 1-1\; /\; \backslash \; gamma\; \_\; \{ad\}\; =\; 1/6\}$. Следовательно, у всех звезд есть неглубокие зоны конвекции возле их поверхностей при достаточно низких температурах, когда ионизация является лишь частичной.

Для звезд главной последовательности - те звезды, которые генерируют энергия за счет термоядерного синтеза водорода в ядре, наличие и расположение радиационных областей зависит от массы звезды. Звезды главной последовательности с массой менее 0,3 солнечной полностью конвективны, то есть у них нет радиационной зоны. От 0,3 до 1,2 солнечных масс область вокруг ядра звезды представляет собой зону излучения, отделенную от вышележащей зоны конвекции тахоклином . Радиус радиационной зоны увеличивается монотонно с массой, при этом звезды с массой около 1,2 солнечной массы почти полностью излучают. При массе выше 1,2 Солнца центральная область становится конвекционной зоной, а вышележащая область - зоной излучения, причем количество массы в конвективной зоне увеличивается с массой звезды.

На Солнце область между солнечным ядром на 0,2 радиуса Солнца и внешней зоной конвекции на 0,71 радиуса Солнца называется зоной излучения, хотя ядро также является радиационной областью. Зона конвекции и зона излучения разделены тахоклином , другой частью Солнца.

• SOHO... So lar и H элиосферная O обсерватория - официальный сайт этих NASA и ESA совместный проект.
• Анимированное объяснение радиационной зоны (Университет Южного Уэльса).
• Анимированное объяснение температуры и плотности радиационной зоны (Университет Южного Уэльса).