Войти
| Ивар Отто Бендиксон | |
|---|---|
 | |
| Родился | ( 1861-08-01)1 августа 1861 г. Стокгольм, Швеция |
| Умер | 29 ноября 1935 г. (1935-11-29)(74 года) Стокгольм, Швеция |
| Национальность | Шведский |
| Занятие | Математик |
| Известен | Неравенство Бендиксона Теорема Бендиксона – Дюлака Ранг Кантора – Бендиксона Теорема Кантора – Бендиксона Теорема Пуанкаре – Бендиксона |
Ивар Отто Бендиксон (1 августа 1861 - 29 ноября 1935) был шведским математиком.
Бендиксон родился 1 августа 1861 года на вилле Бергшиддан, Юргорден, округ Оскар, Стокгольм, Швеция, в семье среднего достатка. Его отец Вильгельм Эмануэль Бендиксон был торговцем, а его матерью была Тони Амелия Варбург. Получив среднее образование в Стокгольме, 25 мая 1878 года он получил школьный аттестат.
13 сентября 1878 года он поступил в Королевский технологический институт в Стокгольме. В 1879 году Бендиксон отправился в университет Упсалы и закончил с эквивалентом степени магистра 27 января 1881. окончив Упсал, он продолжал учиться в недавно открытом Стокгольмском университете колледже, после которого он был удостоен докторской Уппсала университета 29 мая 1890 г.
10 июня 1890 года Бендиксон был назначен доцентом Стокгольмского университетского колледжа. Затем он работал ассистентом профессора математического анализа с 5 марта 1891 года по 31 мая 1892 года. С 1892 по 1899 год он преподавал в Королевском технологическом институте, а также преподавал исчисление и алгебру в Стокгольмском университетском колледже. В этот период он женился на Анне Хелене Линд 19 декабря 1887 года. Анна, которая была примерно на восемнадцать месяцев старше Бендиксона, была дочерью банкира Йохана Линда.
В 1899 году Бендиксон заменил профессора чистой математики в Королевском технологическом институте, а затем 26 января 1900 года он был назначен профессором. 16 июня 1905 года он стал профессором высшего математического анализа в Стокгольмском университетском колледже, а с 1911 по 1927 год он был его ректором.
За свой выдающийся вклад Бендиксон получил множество наград, включая звание почетного доктора 24 мая 1907 года.
По мере развития своей карьеры Бендиксон стал больше заниматься политикой. Он был хорошо известен своими умеренными левыми взглядами и претворял свои убеждения в жизнь, возглавляя комитет помощи бедным студентам. Он работал во многих других комитетах и был советником комитета, который исследовал систему голосования пропорционального представительства в Швеции в 1912-1913 годах. В этом качестве он смог использовать свои математические навыки, консультируя комитет.
Бендиксон начинал как чистый математик, но позже в своей карьере он обратился также к рассмотрению задач из прикладной математики. Его первая исследовательская работа была посвящена теории множеств и основам математики, следуя идеям, которые внес Георг Кантор. Он внес важные результаты в топологию точечных наборов. Будучи молодым студентом, Бендиксон сделал себе имя, доказав, что каждое несчетное замкнутое множество может быть разделено на совершенное множество ( производная Бендиксона от исходного множества) и счетное множество. Он также внес еще один важный вклад, когда привел пример совершенного набора, который полностью отключен.
Что касается решения полиномиального уравнения радикалами, Бендиксон вернулся к первоначальному вкладу Нильса Хенрика Абеля и показал, что методы Абеля могут быть расширены, чтобы точно описать, какие уравнения могут быть решены радикалами.
Проблема анализа, которая заинтриговала Бендиксона больше, чем все другие, заключалась в исследовании интегральных кривых для дифференциальных уравнений первого порядка, в частности, он был заинтригован сложным поведением интегральных кривых в окрестности особых точек. Теорема Пуанкаре – Бендиксона, которая гласит, что интегральная кривая, не оканчивающаяся особой точкой, имеет предельный цикл, была впервые доказана Анри Пуанкаре, но более строгое доказательство с более слабыми гипотезами было дано Бендиксоном в 1901 году.
В 1902 году он вывел неравенство Бендиксона, которое ограничивает характеристические корни матриц.
