Войти
| Нильс Хенрик Абель | |
|---|---|
 | |
| Родился | (1802-08-05) 5 Август 1802. Недстранд, Дания-Норвегия |
| Умер | 6 апреля 1829 (1829-04-06) (26 лет). Фроланд, Норвегия |
| Национальность | Норвежский |
| Alma mater | Королевский университет Фредерика (бакалавр, 1822 г.) |
| Известен | биномиальной теоремой Абеля. абелевым разнообразием. Уравнение Абеля. Уравнение Абеля первого рода. Абелево расширение. Функция Абеля. Абелева группа. Тождество Абеля. Неравенство Абеля. Теорема Абеля о неприводимости. Отображение Абеля – Якоби. Формула Абеля – Планы. Теорема Абеля – Руффини. Средние Абеля. Формула суммирования Абеля. Абелева и тауберова теоремы. Тест Абеля. Теорема Абеля. Преобразование Абеля. Преобразование Абеля. Абелева многообразие. Абелева многообразие CM-типа. Двойное абелева многообразие |
| Научная карьера | |
| Области | Математика |
| Академическая реклама козырьки | Бернт Майкл Холмбо |
| Подпись | |
 | |
Нильс Хенрик Абель (; норвежский: ; 5 августа 1802 г. - 6 апреля 1829 г.) был норвежским математиком, внесшим новаторский вклад в самые разные области. Его самый известный единственный результат - первое полное доказательство, демонстрирующее невозможность решения общего уравнения пятой степени в радикалах. Этот вопрос был одной из нерешенных открытых проблем его времени, и она не решалась более 250 лет. Он также был новатором в области эллиптических функций, первооткрывателем абелевых функций. Он сделал свои открытия, живя в бедности, и умер в возрасте 26 лет от туберкулёза.
Большая часть его работ была сделана за шесть или семь лет своей трудовой жизни. Что касается Абеля, французский математик Шарль Эрмит сказал: «Абель оставил математикам достаточно, чтобы они были заняты на пятьсот лет». Другой французский математик Адриан-Мари Лежандр сказал: «quelle tête celle du jeune Norvégien!» («Какая голова у молодого норвежца!»).
Премия Абеля по математике, первоначально предложенная в 1899 году для дополнения Нобелевских премий, названа в его честь.
Сорен Георг Абель 
Энн Мари Абель Родители Нильса Хенрикса Абеля, 1809 год. Нильс Хенрик Абель родился в Недстранде, Норвегия, и был вторым ребенком пастора Сёрена Георга Абеля и Анны Мари Симонсен. Когда родился Нильс Хенрик Абель, семья жила в доме приходского священника на Финнёй. Многие предполагают, что Нильс Хенрик родился в соседнем приходе, так как его родители были гостями судебного пристава в Недстранде в июле / августе того года, когда он родился.
Отец Нильса Хенрика Абеля, Сёрен Георг Абель имел степень в теологии и философии и служил пастором в Финнёй. Отец Сёрена, дед Нильса, Ханс Матиас Абель, также был пастором в церкви Гьерстад недалеко от города Рисёр. Сорен провел свое детство в Гьерстаде и также служил там капелланом; а после смерти своего отца в 1804 году Серен был назначен пастором в Гьерстаде, и семья переехала туда. Семья Абелей возникла в Шлезвиге и попала в Норвегию в 17 веке.
Открытка с изображением церкви и приходского священника Гьерстада в 1890–95. Главное здание приходского дома было таким же, как и тогда, когда здесь жил Авель. Анна Мари Симонсен была из Рисёра ; ее отец, Нильс Хенрик Саксильд Симонсен, был торговцем и торговым судовладельцем и, по слухам, был самым богатым человеком в Рисоре. Энн-Мари выросла с двумя мачехами в относительно роскошной обстановке. В доме священника Гьерстада она с удовольствием устраивала балы и общественные собрания. Многие предполагают, что она рано увлеклась алкоголизмом и мало интересовалась воспитанием детей. Нильс Хенрик и его братья получили образование от отца и читали рукописные книги. Таблица сложения в книге по математике гласит: 1 + 0 = 0.
С обретением Норвегией независимости и первыми выборами, проведенными в Норвегии в 1814 году, Сорен Абель был избран представителем в Стортинг. Собрания стортинга проводились до 1866 года в главном зале Соборной школы в Христиании (ныне Осло ). Почти наверняка именно так он познакомился со школой и решил, что его старший сын, Ханс Матиас, должен начать там в следующем году. Однако, когда подошло время его отъезда, Ганс был так опечален и подавлен тем, что ему пришлось покинуть дом, что отец не посмел отослать его. Он решил отправить вместо него Нильса.
В 1815 году Нильс Абель поступил в Соборную школу в возрасте 13 лет. Годом позже к нему присоединился его старший брат Ганс. Они жили в комнатах и вместе учились. Ганс получил оценки лучше, чем Нильс; однако в 1818 году был назначен новый учитель математики, Бернт Майкл Холмбо. Он дал студентам математические задания, которые они могли выполнять дома. Он увидел талант Нильса Хенрика в математике и призвал его изучить этот предмет на продвинутом уровне. Он даже давал Нильсу частные уроки после школы.
В 1818 году у Сёрена Абеля был публичный богословский спор с богословом Стенером Йоханнесом Стенерсеном по поводу его катехизиса 1806 года. Этот аргумент был хорошо освещен в прессе. Сорену дали прозвище «Абель Лечения» (норвежский: «Абель Спандабель»). Говорят, что реакция Нильса на ссору была «чрезмерной веселостью». В то же время Сёрен чуть не столкнулся с импичментом после оскорбления Карстена Анкера, хозяина Норвежского учредительного собрания ; а в сентябре 1818 года он вернулся в Гьерстад с разрушенной политической карьерой. Он начал много пить и умер только два года спустя, в 1820 году, в возрасте 48 лет.
Бернт Майкл Холмбо поддержал Нильса Хенрика Абеля стипендией, чтобы он остался в школе, и собрал деньги у своих друзей, чтобы позволить ему учиться в школе. Королевский университет Фредерика.
Когда Абель поступил в университет в 1821 году, он уже был самым знающим математиком в Норвегии. У Холмбо не было ничего, чему он мог бы научить его, а Абель изучил всю последнюю математическую литературу в университетской библиотеке. В это время Абель начал работать над уравнением пятой степени в радикалах. Математики искали решение этой проблемы более 250 лет. В 1821 году Абель подумал, что нашел решение. Два профессора математики в Христиании, Сорен Расмуссен и Кристофер Ханстин, не обнаружили ошибок в формулах Абеля и отправили работу ведущему математику Северной Европы Карлу Фердинанду Дегену в Копенгагене. Он тоже не нашел ошибок, но все же сомневался, что решение, которое так долго искали столь многие выдающиеся математики, действительно могло быть найдено неизвестным учеником в далекой Христиании. Однако Деген отметил необычайно острый ум Абеля и считал, что такому талантливому молодому человеку следует тратить свои способности не на такой «стерильный объект», как уравнение пятой степени, а на эллиптические функции и трансцендентность ; ибо тогда, писал Деген, он «откроет Магеллановы магистрали к большим участкам огромного аналитического океана». Деген попросил Абеля привести числовой пример его метода. Пытаясь привести пример, Абель обнаружил ошибку в своей статье. Это привело к открытию в 1823 году, что решение уравнения пятой или более высокой степени невозможно.
Абель получил высшее образование в 1822 году. Его успеваемость была исключительно высокой по математике и средней по другим вопросам.
Из записной книжки Нильса Хенрика Абеля. После того, как он окончил университет, профессора университета поддержали Абеля финансово, а профессор Кристофер Ханстин позволил ему жить в комнате на чердаке своего дома. Позже Абель считал мисс Хэнстин своей второй матерью. Живя здесь, Авель помог своему младшему брату Педера Авелю пройти examen artium. Он также помог своей сестре Элизабет найти работу в городе.
В начале 1823 года Нильс Абель опубликовал свою первую статью в «Magazin for Naturvidenskaberne», первом научном журнале Норвегии, соучредителем которого был профессор Ханстен. Абель опубликовал несколько статей, но вскоре журнал понял, что это не материал для обычного читателя. В 1823 году Абель также написал статью на французском языке. Это было «общее представление о возможности интегрировать все дифференциальные формулы» (норвежский язык: en alminnelig Fremstilling af Muligheten at integrere all mulige Differential-Formler). Он подал заявку на финансирование в университет для публикации. Однако работа была потеряна во время рецензирования, и ее больше никогда не нашли.
Кристин Кемп В середине 1823 года профессор Расмуссен подарил Абелю 100 speciedaler, чтобы он мог отправиться в Копенгаген и навестите там Фердинанда Дегена и других математиков. Находясь в Копенгагене, Абель поработал над Великой теоремой Ферма. Дядя Абеля, Педер Мандруп Туксен, жил на военно-морской базе в Кристиансхавн, Копенгаген, и на балу там Нильс Абель встретил Кристин Кемп, свою будущую невесту. В 1824 году Кристина переехала в Сон, Норвегия, чтобы работать гувернанткой, и пара обручилась на Рождество.
Вернувшись из Копенгагена, Абель подал заявку на государственную стипендию, чтобы посетить топ математики в Германии и Франции, но вместо этого ему было предоставлено 200 специалиста в год на два года, чтобы он оставался в Христиании и изучал немецкий и французский языки. В следующие два года ему обещали стипендию в размере 600 специалиста в год, а затем ему будет разрешено выезжать за границу. Изучая эти языки, Абель опубликовал свою первую известную работу в 1824 году, Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième degré (Записки об алгебраических уравнениях, в которых невозможно решить общую уравнение пятой степени доказано). Ведь в 1823 году Абель, наконец, доказал невозможность решения уравнения пятой степени в радикалах (теперь именуемого теоремой Абеля – Руффини ). Однако эта статья была сложной и трудной формы, отчасти потому, что он ограничился шестью страницами, чтобы сэкономить на печати. Более подробное доказательство было опубликовано в 1826 году в первом томе журнала Crelle's Journal.
. В 1825 году Абель написал личное письмо королю Норвегии / Швеции Карлу Йохану с просьбой разрешение на выезд за границу. Ему было предоставлено это разрешение, и в сентябре 1825 года он покинул Христианию вместе с четырьмя друзьями из университета (Кристиан П. Б. Бёк, Бальтазар М. Кейлхау, Николай Б. Мёллер и Отто Танк). Эти четверо друзей Абеля ехали в Берлин и в Альпы изучать геологию. Абель хотел последовать за ними в Копенгаген, а оттуда отправиться в Геттинген. Условия его стипендии предусматривали, что он должен был посетить Гаусс в Геттингене, а затем продолжить путешествие в Париж. Однако когда он добрался до Копенгагена, он изменил свои планы. Вместо этого он хотел последовать за своими друзьями в Берлин, намереваясь потом посетить Геттинген и Париж.
По дороге он посетил астронома Генриха Кристиана Шумахера в Альтоне, ныне районе Гамбурга. Затем он провел четыре месяца в Берлине, где познакомился с Августом Леопольдом Креллем, который тогда собирался опубликовать свой математический журнал Journal für die reine und angewandte Mathematik. Этот проект горячо поддержал Абель, который внес большой вклад в успех предприятия. Авель опубликовал семь статей в первый год его существования.
Из Берлина Абель также последовал за своими друзьями в Альпы. Он отправился в Лейпциг и Фрайберг, чтобы навестить Георга Амадея Карла Фридриха Науманна и его брата, математика Августа Науманна. Во Фрайберге Абель провел исследования в области теории функций, в частности, эллиптических, гиперэллиптических и нового класса, теперь известного как абелевы функции.
. От Фрайберга они перешли к Дрезден, Прага, Вена, Триест, Венеция, Верона, Больцано, Инсбрук, Люцерн и Базель. С июля 1826 года Абель самостоятельно путешествовал из Базеля в Париж. Абель отправил большую часть своей работы в Берлин для публикации в Crelle's Journal, но он сохранил то, что он считал своей самой важной работой, для Французской академии наук - теорему о сложении алгебраических дифференциалов. С помощью художника Йохана Гёрбица он нашел квартиру в Париже и продолжил работу над теоремой. Он закончил в октябре 1826 года и подал в академию. Его должен был просмотреть Огюстен-Луи Коши. Работа Абеля была мало известна в Париже, и его скромность удерживала его от провозглашения своих исследований. Теорема была отложена и забыта до его смерти.
Ограниченные финансы Абеля наконец вынудили его отказаться от поездки в январе 1827 года. Он вернулся в Берлин, и ему предложили должность редактора журнала Crelle's Journal, но он отказался. К маю 1827 года он вернулся в Норвегию. Его заграничный тур был расценен как провальный. Он не был у Гаусса в Геттингене и ничего не опубликовал в Париже. Поэтому его стипендия не была продлена, и ему пришлось взять частную ссуду в Norges Bank из 200 спесидалеров. Он так и не вернул эту ссуду. Он также начал заниматься репетиторством. Он продолжал отправлять большую часть своих работ в журнал Crelle's Journal. Но в середине 1828 года он опубликовал, конкурируя с Карлом Якоби, важную работу по эллиптическим функциям в Astronomische Nachrichten в Альтоне.
Находясь в Париже, Абель заразился туберкулезом. На Рождество 1828 года он отправился на санях во Фроланд, Норвегия, навестить свою невесту. В пути он серьезно заболел. Хотя временное улучшение позволило паре насладиться праздником вместе, он умер довольно скоро, 6 апреля 1829 года, всего за два дня до того, как пришло письмо от Августа Крелля. Крелле искал новую работу для Абеля в Берлине, и ему действительно удалось назначить его профессором Берлинского университета. Крелль написал Авелю, чтобы сообщить ему, но хорошие новости пришли слишком поздно.
Абель показал, что не существует общего алгебраического решения корней уравнения пятой степени или любого общего полиномиальное уравнение степени больше четырех в терминах явных алгебраических операций. Для этого он изобрел (независимо от Галуа ) раздел математики, известный как теория групп, который бесценен не только во многих областях математики, но и для большей части физика тоже. Абель послал доклад о неразрешимости уравнения квинтики Карлу Фридриху Гауссу, который без взгляда отказался от того, что считал бесполезной работой чудака.
Как 16 В возрасте года Абель дал строгое доказательство биномиальной теоремы, справедливое для всех чисел, расширив результат Эйлера, который действовал только для рациональных чисел. Абель написал фундаментальный труд по теории эллиптических интегралов, содержащий основы теории эллиптических функций. Во время поездки в Париж он опубликовал статью, раскрывающую двойную периодичность эллиптических функций, которую Адриан-Мари Лежандр позже описал Огюстен-Луи Коши как «памятник более долговечный, чем бронза» ( заимствуя известную фразу римского поэта Гораций ). Бумага, однако, была потеряна Коши.
Находясь за границей, Абель послал большую часть своих работ в Берлин для публикации в Crelle's Journal, но он сохранил то, что считал своей самой важной работой, для французов. Академия наук, Теорема о сложении алгебраических дифференциалов. Теорема была отложена и забыта до его смерти. Находясь во Фрайберге, Абель проводил исследования в области теории функций, в частности, эллиптических, гиперэллиптических и нового класса, теперь известного как абелевы функции.
. В 1823 году Абель написал статья, озаглавленная «Общее представление о возможности интегрировать все дифференциальные формулы» (норвежский: en alminnelig Fremstilling af Muligheten и integre all mulige Differential-Formler). Он подал заявку на финансирование в университет для публикации. Однако работа была утеряна во время рецензирования, и ее больше никогда не нашли.
Абель сказал известное о стиле письма Карла Фридриха Гаусса : «Он подобен лисе, который стирает свое следы на песке своим хвостом ". Гаусс ответил ему, сказав: «Ни один уважающий себя архитектор не оставит строительные леса на месте после завершения строительства».
Под руководством Абеля преобладающие неясности анализа начали проясняться, вводились новые области и изучение функций настолько продвинулось, что предоставило математикам многочисленные ответвления, по которым можно было добиться прогресса. Его работы, большая часть которых первоначально была опубликована в Crelle's Journal, были отредактированы Бернтом Майклом Холмбо и опубликованы в 1839 г. норвежским правительством, а более полное издание - Людвигом Силовом и Sophus Lie был опубликован в 1881 году. Прилагательное «абелевский», образованное от его имени, стало настолько обычным явлением в математической письменности, что его обычно пишут с буквы «а» в нижнем регистре (например, абелева группа, абелева категория и абелева многообразие ).
6 апреля 1929 года к столетию со дня смерти Авеля были выпущены четыре норвежские марки. Его портрет изображен на банкноте 500- крон (версия V), выпущенных в 1978–1985 гг. 5 июня 2002 года четыре норвежские марки были выпущены в честь Абеля за два месяца до двухсотлетия со дня его рождения. В его честь Норвегия выпустила монету номиналом 20 крон. Статуя Авеля стоит в Осло, и кратер Авель на Луне был назван в его честь. В 2002 году в его память учреждена Премия Абеля.
Математик Феликс Клейн писал об Абеле:
Но я не хотел бы расставаться с этим идеальным типом исследователя, который редко появлялся в истории математики, не вызывая фигура из другой сферы, которая, несмотря на свою совершенно другую область, все еще кажется родственной. Таким образом, хотя Абель разделял со многими математиками полное отсутствие музыкальных талантов, я не буду звучать абсурдно, если я сравню его вид продуктивности и его личность с Моцартом. Таким образом, можно было бы воздвигнуть памятник этому богодухновенному математику, как Моцарту в Вене: простой и скромный он стоит и слушает, в то время как изящные ангелы летают, игриво принося ему вдохновение из другого мира. Вместо этого я должен упомянуть совершенно иной тип памятника, который был воздвигнут Авелю в Христиании и который должен сильно разочаровать любого, кто знаком с его природой. На возвышающемся крутом гранитном глыбе молодой атлет байронического типа перешагивает через двух серых жертвенных жертв, направляя его к небу. В случае необходимости можно принять героя как символ человеческого духа, но тщетно размышляют о более глубоком значении двух монстров. Являются ли они уравнениями квинтики или эллиптическими функциями? Или горести и заботы его повседневной жизни? На пьедестале огромными буквами нанесена надпись ABEL.
Нильс Хенрик Абель на норвежской банкноте в 500 крон, 1978 год
Статуя Нильса Хенрика Абеля в Осло (бывшая Христиания)
Мемориал Нильса Хенрика Абеля в Гьерстад
 | В Викицитатнике есть цитаты, относящиеся к: Нильс Хенрик Абель |
 | Викиисточник содержит текст из Британской энциклопедии 1911 года статьи Абель, Нильс Хенрик. |
 | На Викискладе есть средства массовой информации, связанные с Нильсом Хенриком Абелем. |
