Войти
Схематическое обоснование - это рассуждение посредством визуального представлений. Изучение схематических рассуждений касается понимания концепций и идей, визуализированных с использованием диаграмм и образов вместо лингвистических или алгебраических значит.
A Диаграмма - это двухмерное геометрическое символическое представление информации согласно некоторой методике визуализации. Иногда этот метод использует визуализацию 3D, которая затем проецируется на 2D-поверхность. Термин диаграмма в здравом смысле может иметь два значения.
Пример блок-схемы, представляющий процесс принятия решения о добавлении новой статьи в Википедию. В науке этот термин используется обоими способами. Например, Андерсон (1997) заявил, что более общие «диаграммы являются наглядными, но абстрактными, представляют информацию, а карты, линейные графики, гистограммы, инженерные чертежи и архитекторы 'эскизы - все это примеры диаграмм, а фотографии и видео - нет ». С другой стороны, Лоу (1993) определил диаграммы как конкретно «абстрактные графические изображения предмета, который они представляют».
В конкретном смысле диаграммы и диаграммы контрастируют компьютерная графика, технические иллюстрации, инфографика, карты и технические чертежи, показывая «абстрактные, а не буквальные представления информации». Суть диаграммы можно рассматривать как:
Или, как писал Берт С. Холл., «диаграммы - это упрощенные фигуры, карикатуры в некотором смысле, предназначенные для передачи основного смысла». Согласно Яну В. Уайту (1984) "характеристиками хорошей диаграммы являются элегантность, ясность, легкость, узор, простота и достоверность". Элегантность для белого означает, что то, что вы видите на диаграмме, является «самым простым и наиболее подходящим решением проблемы».
A логический граф - это особый тип графа -теоретическая структура в любой из нескольких систем графического синтаксиса, которые Чарльз Сандерс Пирс разработал для логики.
в своих работах по качественной логике, энтуитивные графы и экзистенциальные графы, Пирс разработал несколько версий графического формализма или теоретико-графического формального языка, предназначенный для логической интерпретации.
За столетие, прошедшее после того, как Пирс инициировал эту линию развития, множество формальных систем разветвилось от того, что абстрактно является той же самой формальной базой теоретико-графовых структур.
A концептуальный граф (CG) - это обозначение логики, основанное на экзистенциальных графах из Чарльза Сандерса Пирса и семантические сети искусственный интеллект. В первой опубликованной статье о концептуальных графах Джон Ф. Сова использовал их для представления концептуальных схем, используемых в системах баз данных. Его первая книга применила их к широкому кругу тем в области искусственного интеллекта, информатики и когнитивных наук. Линейная нотация, называемая форматом обмена концептуальными графами (CGIF), была стандартизирована в стандарте ISO для Common Logic.
Кот Элси сидит на циновке Диаграмма справа является примером форма отображения для концептуального графика. Каждый блок называется концептуальным узлом, а каждый овал - узлом отношения. В CGIF эта CG будет представлена следующим утверждением:
В CGIF, скобки заключают информацию внутри узлов концепции, а круглые скобки заключают информацию внутри узлов отношения. Буквы x и y, которые называются метками кореферентности, показывают, как связаны узлы концепции и отношения. В формате обмена общей логикой (CLIF) эти буквы отображаются в переменные, как в следующем утверждении:
Как показано в этом примере, звездочки на метках сопоставления * x и * y в CGIF соответствуют экзистенциально количественно определенным переменным в CLIF, а вопросительные знаки на? x и? y соответствуют связанным переменным в CLIF.. Универсальный квантор, представленный @ every * z в CGIF, будет представлен forall (z) в CLIF.
Энтуитивный граф является элементом графического синтаксиса для логики что Чарльз Сандерс Пирс развивался под именем качественной логики, начиная с 1880-х годов, охватывая формализм только пропозициональными или сентенциальными аспектами логики.
Синтаксис :
Семантика :
«Доказательство» манипулирует графом, используя короткий список правил, пока граф не будет уменьшен на пустой вырез или на пустую страницу. Граф, который может быть сокращен таким образом, теперь называется тавтологией (или ее дополнением). Графики, которые нельзя упростить за пределами определенной точки, являются аналогами выполнимых формул логики первого порядка.
An экзистенциальный граф - это тип схематической или визуальной записи для логических выражений, предложенный Чарльзом Сандерсом Пирсом, который написал свою первую статью по графической логике в 1882 г. и продолжал развивать метод до своей смерти в 1914 г. Пирс предложил три системы экзистенциальных графов:
Альфа гнезда в бета и гамма. Бета не вкладывается в гамму, количественно определенная модальная логика больше, чем мог себе представить даже Пирс.
Альфа-графики В альфа-канале синтаксис выглядит следующим образом:
Любая правильно сформированная часть графа является подграфом.
Семантика :
Следовательно, альфа-графы являются минималистской нотацией для сентенциальной логики, основанной на выразительном адекватность И и Не. Альфа-графы представляют собой радикальное упрощение двухэлементной булевой алгебры и функторов истинности.
Characteristica universalis, обычно интерпретируемых как универсальная характеристика или универсальный характер. в английском - это универсальный и формальный язык, придуманный немецким философом Готфридом Лейбницем, способный выражать математические, научные и метафизические концепции. Таким образом, Лейбниц надеялся создать язык, пригодный для использования в рамках универсального логического вычисления или логического вычисления.
схематических рассуждений Лейбница. Поскольку характеристика universalis является схематической и использует пиктограммы (внизу слева) диаграммы в работе Лейбница заслуживают внимательного изучения. По крайней мере, два раза Лейбниц иллюстрировал свои философские рассуждения диаграммами. Одна диаграмма, фронтиспис его 1666 De Arte Combinatoria (Об искусстве сочетаний), представляет собой аристотелевскую теорию о том, как все материальные предметы образованы из сочетаний элементов земли, воды, воздуха и огня.
Основные элементы пиктограмм Лейбница. Эти четыре элемента составляют четыре угла ромба (см. Рисунок справа). Противоположные пары из них соединены полосой с надписью «противоположности» (земля-воздух, огонь-вода). В четырех углах наложенного квадрата расположены четыре качества, определяющих элементы. Каждая соседняя пара из них соединена полосой с надписью «Возможная комбинация»; соединяющие их диагонали помечены как «невозможная комбинация». Начиная сверху, огонь образуется из сочетания сухости и тепла; воздух от сырости и жары; вода от холода и сырости; земля от холода и сухости.
В начале 1990-х Сун-Джу Шин представил расширение экзистенциальных графов под названием Венн-II. Синтаксис и семантика даны формально вместе с набором Правил преобразования, которые показаны как надежные и полные. Доказательства основываются на последовательном применении правил (которые удаляют или добавляют синтаксические элементы к диаграммам или из них). Venn-II эквивалентен по выразительной способности монадическому языку первого порядка.
