Calculus ratiocinator

Calculus ratiocinator - это универсальная теоретическая основа логических вычислений, описанная концепция в трудах Готфрида Лейбница, обычно в сочетании с его более часто упоминаемым характеристика универсалис, универсальный концептуальный язык.

• 1 Два представления
  • 1.1 Аналитическое представление
  • 1.2 Синтетическое представление
• 2 См. Также
• 3 Примечания
• 4 Ссылки
• 5 Внешние ссылки

Существуют две противоположные точки зрения на то, что Лейбниц имел в виду под термином «Calculus ratiocinator». Первый связан с компьютерным программным обеспечением, второй связан с компьютерным оборудованием.

Аналитическая точка зрения

• Полученная точка зрения в аналитической философии и формальной логика, состоит в том, что логика исчисления предвосхищает математическую логику - «алгебру логики». Аналитическая точка зрения подразумевает, что логический фактор исчисления представляет собой формальную машину вывода или компьютерную программу, которая может быть спроектирована так, чтобы предоставлять приоритет вычислениям. Эта логика началась с Фреге 1879 года Begriffsschrift и C.S. Пирс по логике в 1880-е гг. Фреге задумал свой «концептуальный сценарий» как средство логического вычисления, а также a. Часть формальной логики, относящаяся к исчислению, подпадает под заголовок теории доказательств. С этой точки зрения логическое вычисление является только частью (или подмножеством) универсальной характеристики, а полная универсальная характеристика включает в себя «логическое исчисление».

Синтетическая точка зрения

• Противопоставление точка зрения проистекает из синтетической философии и таких областей, как кибернетика, электронная инженерия и общая теория систем. Это мало ценится в аналитической философии. Синтетическая точка зрения понимает, что логический вычислительный механизм относится к "вычислительной машине". Кибернетик Норберт Винер считал логическое вычисление Лейбница предшественником современного цифрового компьютера:

История современной вычислительной машины восходит к Лейбницу и Паскалю. В самом деле, общая идея вычислительной машины - не что иное, как механизация логического вычислителя Лейбница. (Wiener 1948: 214)

... как и его предшественник Паскаль, [Лейбниц] интересовался созданием вычислительных машин в Металле.... так же, как поддается механизации, прогрессирующей через счеты и настольную вычислительную машину до сверхбыстрых вычислительных машин сегодняшнего дня, так и логический преобразователь вычислений Лейбница содержит зародыши рассуждающей машины (Wiener 1965 : 12)

Лейбниц сконструировал именно такую ​​машину для математических вычислений, которую еще называли Ступенчатый счетчик. В качестве вычислительной машины идеальный рационализатор вычислений должен выполнять интегральное и дифференциальное исчисление Лейбница. Таким образом, значение слова «ratiocinator» проясняется и может быть понято как механический инструмент, который объединяет и сравнивает отношения.

• 

  Фотография механизма Stepped Reckoner

• 

  Современная копия Stepped Reckoner

Хартли Роджерс увидел связь между ними, определив логический вычислитель как «алгоритм, который в применении к символы любой формулы характеристики universalis будут определять, была ли эта формула истинной как научное утверждение »(Hartley Rogers, Jr. 1963; p. 934).

Классическое обсуждение логического аргумента исчисления принадлежит Кутюра (1901: главы 3 и 4), который утверждал, что характеристика universalis - и, следовательно, логический фактор исчисления - неотделима от энциклопедического проекта Лейбница (глава 5). Таким образом, характеристика, логический расчет и энциклопедия образуют три столпа проекта Лейбница.

• Алгебраическая логика § Исчисление отношений

1. ^Fearnley-Sander 1982: p.164

• Louis Couturat, 1901. La Logique de Лейбниц. Париж: Феликс Алкан. Английский перевод некоторых глав Дональда Резерфорда.
• Хартли Роджерс, младший 1963, Пример математической логики, The American Mathematical Monthly, Vol. 70, No. 9., pp. 929–945.
• Норберт Винер, 1948, «Время, общение и нервная система», Телеологические механизмы. Летопись Н.Я. акад. Sci. 50 (4): pp. 197–219.
• - 1965, Cybernetics, Second Edition: or the Control and Communication in the Animal and the Machine, The MIT Press.
• Десмонд Фернли -Сандер, 1982. Герман Грассман и предыстория универсальной алгебры, The American Mathematical Monthly, Vol. 89, No. 3, pp. 161–166.

• Язык как исчисление против языка как универсального средства