Дедуктивное рассуждение

Метод рассуждения, с помощью которого посылки, признанные истинными, приводят к логически определенным выводам

Дедуктивное рассуждение, также дедуктивная логика, это процесс рассуждения из одного или нескольких утверждений (предпосылок) для достижения логического заключения.

Дедуктивное рассуждение идет в том же направлении, что и условные выражения, и связывает предпосылки с выводами. Если все предпосылки верны, термины ясны и соблюдаются правила дедуктивной логики, то достигнутый вывод обязательно верно.

Дедуктивное рассуждение ("верх -низкая логика ») контрастирует с индуктивным рассуждением (« восходящей логикой »): в дедуктивном рассуждении заключение достигается редуктивно путем применения общих правил, которые действуют на всей закрытая область дискурса, сужающая рассматриваемый диапазон до тех пор, пока не останется только вывод (я). В дедуктивных рассуждениях нет эпистемической неопределенности. При индуктивном рассуждении вывод делается путем обобщения или экстраполяции от конкретных случаев к общим правилам, что приводит к выводу, имеющему эпистемологическую неопределенность. Однако упомянутое здесь индуктивное рассуждение отличается от индукции, используемого в математических доказательствах - математическая индукция на самом деле является формой дедуктивного рассуждения.

Дедуктивное рассуждение отличается от абдуктивного рассуждения направлением рассуждений относительно условных выражений. Дедуктивное рассуждение идет в том же направлении, что и условное, тогда как абдуктивное рассуждение идет в направлении, противоположном направлению условного.

• 1 Простой пример
• 2 Рассуждения с использованием modus ponens, modus tollens и закона силлогизма
  • 2.1 Modus ponens
  • 2.2 Modus tollens
  • 2.3 Закон силлогизма
• 3 Достоверность и обоснованность
• 4 История
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Дополнительная литература
• 8 Внешние ссылки

Пример аргумента с использованием дедуктивного мышления :

1. Все люди смертны. (Первая предпосылка)
2. Сократ - человек. (Вторая предпосылка)
3. Следовательно, Сократ смертен. (Заключение)

Первая предпосылка гласит, что все объекты, классифицируемые как «люди», имеют атрибут «смертные». Вторая посылка гласит, что «Сократ» классифицируется как «мужчина» - член множества «мужчин». В заключении говорится, что «Сократ» должен быть «смертным», потому что он унаследовал это свойство от своей классификации как «человек».

Пример аргументации с использованием дедуктивного мышления, ведущего к ошибочному выводу:

1. Все полицейские являются орудием закона. (Первая посылка)
2. Фортепиано - это инструмент. (Вторая посылка)
3. Следовательно, все полицейские - пианино. (Заключение)

Modus ponens

Modus ponens (также известный как «подтверждение предшествующего» или «закон непривязанности ") является основным дедуктивным правилом вывода. Он применяется к аргументам, которые имеют в качестве первой посылки условный оператор ($P\; \to \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; rightarrow\; Q\}$), а в качестве второй посылки - предшествующее ($P\; \{\backslash \; displaystyle\; P\}$) условного оператора. В качестве заключения он получает консеквент ($Q\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\}$) условного оператора. Форма аргумента приведена ниже:

1. $P\; \to \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; rightarrow\; Q\}$(Первая предпосылка является условным выражением)
2. $P\; \{\backslash \; displaystyle\; P\}$(Вторая посылка является антецедентом)
3. $Q\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\}$(Выведенный вывод является следствием)

В этой форме дедуктивного рассуждения консеквент ($Q\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; \}$) получается как заключение из посылок условного оператора ($P\; \to \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; rightarrow\; Q\}$) и его антецедента ($P\; \{\; \backslash \; Displaystyle\; P\}$). Однако антецедент ($P\; \{\backslash \; displaystyle\; P\}$) не может быть получен аналогично заключению из посылок условного оператора ($P\; \to \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; rightarrow\; Q\}$) и следствие ($Q\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\}$). Такой аргумент совершает логическую ошибку , подтверждающую последующее.

. Ниже приводится пример аргумента, использующего modus ponens:

1. Если угол удовлетворяет 90 ° < $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$< 180°, then $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$- тупой угол.
2. $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$= 120 °.
3. $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$- тупой угол.

Поскольку значение угла $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$больше 90 ° и меньше 180 °, мы можем сделать вывод из условного (если-то) утверждение, что $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$является тупым углом. Однако, если нам дано, что $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$является тупым углом, мы не можем вывести из условного оператора, что 90 ° < $A\; \{\backslash \; displaystyle\; A\}$< 180°. It might be true that other angles outside this range are also obtuse.

Modus tollens

Modus tollens (также известный как «закон контрапозитива») - это дедуктивное правило вывода. Он проверяет аргумент, который имеет в качестве предпосылки условный оператор ($P\; \to \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; rightarrow\; Q\}$) и отрицание консеквента ($\neg \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lnot\; Q\}$) и в качестве заключения отрицание антецедента ($\neg \; P\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lnot\; P\}$). В отличие от modus ponens, рассуждение с помощью modus tollens идет в направлении, противоположном направлению условного. Общее выражение для modus tollens следующее:

1. $P\; \to \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; rightarrow\; Q\}$. (Первая посылка - условный оператор)
2. $\neg \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lnot\; Q\}$. (Вторая посылка - отрицание консеквента)
3. $\neg \; P\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; lnot\; P\}$. (Сделанный вывод - отрицание предшествующего)

Ниже приводится пример аргумента, использующего modus tollens:

1. Если идет дождь, значит, в небе облака.
2. Нет облака в небе.
3. Таким образом, дождь не идет.

Закон силлогизма

В логике высказываний закон силлогизма принимает два условных утверждения и формирует вывод, комбинируя гипотезу одного утверждения с выводом другого. Вот общая форма:

1. $P\; \to \; Q\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; rightarrow\; Q\}$
2. $Q\; \to \; R\; \{\backslash \; displaystyle\; Q\; \backslash \; rightarrow\; R\}$
3. Следовательно, $P\; \to \; R\; \{\backslash \; displaystyle\; P\; \backslash \; rightarrow\; R\}$.

Пример ниже:

1. Если животное - йорк, то это собака.
2. Если животное - собака, то это млекопитающее.
3. Следовательно, если животное - йорк, то это млекопитающее.

Мы вывели окончательное утверждение, объединив гипотезу первого утверждения с заключением второго утверждения. Мы также допускаем, что это могло быть ложным заявлением. Это пример транзитивного свойства в математике. Другой пример - переходное свойство равенства, которое может быть выражено в следующей форме:

1. $A\; =\; B\; \{\backslash \; displaystyle\; A\; =\; B\}$.
2. $B\; =\; C\; \{\backslash \; displaystyle\; B\; =\; C\}$.
3. Следовательно, $A\; =\; C\; \{\backslash \; displaystyle\; A\; =\; C\}$.

Терминология аргументов

Дедуктивные аргументы оцениваются с точки зрения их достоверности и обоснованности..

Аргумент является «действительным », если его посылки не могут быть истинными, в то время как его вывод ложен. Другими словами, вывод должен быть верным, если посылки верны. Аргумент может быть «действительным», даже если одна или несколько его предпосылок ложны.

Аргументом является «звук », если он действителен и предпосылки верны.

Возможен дедуктивный аргумент, который логически верен, но не является здравым. Ошибочные аргументы часто принимают такую ​​форму.

Ниже приводится пример аргумента, который является «допустимым», но не «правильным»:

1. Каждый, кто ест морковь, является защитником.
2. Джон ест морковь.
3. Следовательно, Джон - квотербек.

Первая посылка примера неверна - есть люди, которые едят морковь, но не защитники, - но вывод обязательно был бы верным, если бы посылка была верной. Другими словами, посылки не могут быть истинными, а заключение - ложным. Следовательно, аргумент «верный», но не «здравый». Ложные обобщения, такие как «Каждый, кто ест морковь, является защитником», часто используются для создания необоснованных аргументов. Тот факт, что есть люди, которые едят морковь, но не являются защитниками, доказывает ошибочность этого аргумента.

В этом примере первое утверждение использует категориальную аргументацию, говоря, что все едоки моркови определенно являются квотербеками. Эта теория дедуктивного мышления - также известная как логика терминов - была разработана Аристотелем, но была заменена пропозициональной (сентенциальной) логикой и логикой предикатов..

Дедуктивное рассуждение можно противопоставить индуктивному рассуждению в отношении достоверности и обоснованности. В случаях индуктивного рассуждения, даже если посылки истинны, а аргумент «действителен», заключение может быть ложным (определенным как ложное с помощью контрпримера или других средств).

Аристотель, греческий философ, начал документировать дедуктивные рассуждения в 4 веке до нашей эры. Рене Декарт в своей книге Рассуждения о методе уточнили идею научной революции. Разработав четыре правила, которым необходимо следовать для дедуктивного доказательства идеи, Декарт заложил основу дедуктивной части научного метода. Опыт Декарта в области геометрии и математики повлиял на его идеи об истине и рассуждениях, заставив его разработать систему общих рассуждений, которая сейчас используется для большинства математических рассуждений. Подобно постулатам, Декарт полагал, что идеи могут быть самоочевидными и что одно только рассуждение должно доказать надежность наблюдений. Эти идеи также лежат в основе идей рационализма.

• Философский портал
• Веб-портал

• Абдуктивное мышление
• Аналогичное рассуждение
• Аргумент (логика)
• Аргументация теория
• Соответствующая теория истины
• Принятие решений
• Теория принятия решений
• Возможные обоснования
• Заблуждение
• Анализ дерева отказов
• Геометрия
• Гипотетико-дедуктивный метод
• Вывод
• Исследование
• Юридический силлогизм
• Логика и рациональность
• Логическое следствие
• Логическое рассуждение
• Математическая логика
• Естественный вывод
• Теория дедуктивного мышления Пирса
• Исчисление высказываний
• Ретродуктивный рассуждения
• Научный метод
• Субъективная логика
• Теория обоснования

• Винсент Ф. Хендрикс, Обсуждение мысли 2: ускоренный курс размышлений и Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
• Филип Джонсон-Лэрд, Рут М. Дж. Бирн, Вычитание ция, Psychology Press, 1991, ISBN 978-0-86377-149-1
• Зарефски, Дэвид, Аргументация: исследование эффективных рассуждений, части I и II, Teaching Company 2002
• Буллемор, Томас. Прагматическая проблема индукции.

Поищите дедуктивное мышление в Викисловаре, бесплатном словаре.

Викицитатник содержит цитаты, связанные с: Дедуктивное рассуждение

Найдите дедуктивное рассуждение в Wiktionary, бесплатном словаре.

В Викиверситете есть учебные ресурсы по дедуктивной логике

• Дедуктивное рассуждение в PhilPapers
• Дедуктивное рассуждение в Проект онтологии философии штата Индиана
• «Дедуктивное рассуждение». Интернет-энциклопедия философии.